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普洛尼克数

指数 普洛尼克数

普洛尼克数(pronic number),也叫矩形数(oblong number),是两个连续非负整数积,即n\times(n+1)。第n个普洛尼克数都是n的三角形数的两倍。开头的几个普洛尼克数是 普洛尼克数也可以表达成n^2+n。对于第n个普洛尼克数也正好等于头n个偶数的和,即(2n- 1)^2与中心六邊形數的差,普洛尼克数不可能是奇数。除了0以外,普洛尼克數也不可能是平方數。 显然,2是唯一的一个素普洛尼克数,也是斐波那契数列中唯二的普洛尼克数(另一個是0)。.

目录

  1. 26 关系: 偶数中心六邊形數三角形數平方数素数斐波那契数列01101213215618222021024027230306380425666007290

  2. 有形數

偶数

#重定向 奇偶性 (数学).

查看 普洛尼克数和偶数

中心六邊形數

中心六邊形數(Centered hexagonal number,或直接叫hex number)是以點表示,可圍繞中心一點排成正六邊形的有形數。第n個中心六邊形數為1+3n(n-1)。 中心六邊形數常見於在包裝圓柱形物件,因為那是平面上排圓形最省空間的排法,因為6是二維的吻數。 首n個中心六邊形數之和是n的立方,因此,中心六角錐數和立方數是相同的數,但顯示成不同的形狀。從另一個角度來看,中心六邊形數就是兩個立方數之差。 質中心六邊形數同時是立方質數。 中心六邊形數為1,7,19,37,61,91,127,169,217,271...(OEIS:A003215) 其中91, 8911, 873181等數不但是中心六邊形數,而且是三角形數(其後的數都十分大)。而169及32761則同時是中心六邊形數和平方數。 6.

查看 普洛尼克数和中心六邊形數

三角形數

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形數。比如10个点可以组成一个等边三角形,因此10是一个三角形數: 一开始的18个三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171、190、210、231、253…… 一个三角数乘以九再加一仍是一个三角数。 三角數的個位數字不可能是2、4、7、9,數字根不可能是2、4、5、7、8。 三角数的二倍的平方根取整,是这个三角数的序数。.

查看 普洛尼克数和三角形數

平方数

数学上,平方数,或称完全平方数,是指可以写成某个整数的平方的数,即其平方根为整数的数。例如,9.

查看 普洛尼克数和平方数

素数

質--數(Prime number),又称素--数,指在大於1的自然数中,除了1和該数自身外,無法被其他自然数整除的数(也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数)。大於1的自然數若不是質數,則稱之為合數。例如,5是個質數,因為其正因數只有1與5。而6則是個合數,因為除了1與6外,2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是質數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解)。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在(欧几里得定理)。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單,但需時較長:設被測試的自然數為n,使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數,確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式(如梅森數)的自然數,人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數(例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數)。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式,但已建構了質數的分佈模式(亦即質數在大數時的統計模式)。19世紀晚期得到證明的質數定理指出:一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位(或n的對數)。 許多有關質數的問題依然未解,如哥德巴赫猜想(每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和)及孿生質數猜想(存在無窮多對相差2的質數)。這些問題促進了數論各個分支的發展,主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中,如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念,主要出現在代數裡,如質元素及質理想。.

查看 普洛尼克数和素数

斐波那契数列

--(意大利语:Successione di Fibonacci),又譯為費波拿契數列、費波那西數列、費氏數列、黃金分割數列。 在數學上,費波那契數列是以遞歸的方法來定義:.

查看 普洛尼克数和斐波那契数列

0

0(〇/零)是-1与1之间的整数。0既不是正数也不是负数。0是偶数。在数论中,0不属于自然数;在集合论和计算机科学中,0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数結構中都有著單位元這個很重要的性質。.

查看 普洛尼克数和0

110

110是109与111之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和110

12

12(十二)是11与13之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和12

132

132是131與133之間的自然數。.

查看 普洛尼克数和132

156

156是155與157之間的自然數。.

查看 普洛尼克数和156

182

182是181與183之間的自然數。.

查看 普洛尼克数和182

2

2(二)是1与3之间的自然数,2是唯一的偶數質數 (又稱偶素數)。.

查看 普洛尼克数和2

20

20(二十)是19与21之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和20

210

210是209與211之間的自然數。.

查看 普洛尼克数和210

240

240是239與241之間的自然數。.

查看 普洛尼克数和240

272

272是271與273之間的自然數。.

查看 普洛尼克数和272

30

30是29与31之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和30

306

306是305與307之間的自然數。.

查看 普洛尼克数和306

380

380可以指:.

查看 普洛尼克数和380

42

42是41与43之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和42

56

56是55与57之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和56

6

6(六)是5与7之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和6

600

600是599与601之间的自然数,也是普洛尼克数和哈沙德数。.

查看 普洛尼克数和600

72

72是71与73之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和72

90

90是89与91之间的自然数。.

查看 普洛尼克数和90

另见

有形數

亦称为 長方形數。