12 关系: 七邊形數,三角平方數,三角形,三角形數,平方数,五角数,六邊形數,费马多边形数定理,正多邊形,正方形,有形數,整数。
七邊形數
1 7 18 34 七邊形數是能排成正七邊形的一個多邊形數。第n個正七邊形數可用以下公式求得 \frac 在1000以內的七邊形數有: 1,7,18,34,55,81,112,148,189,235,286,342,403,469,540,616,697,783,874,970 七邊形數的奇偶排列為奇-奇-偶-偶。如同平方數,七邊形數在十進位下的數字根是1、4、7、9。除此之外,一個七邊形數的五倍再加一是一個三角形數。.
三角平方數
三角平方數是既是三角形數,又是平方數的數。三角平方數有無限個,可以由以下公式求得: 找尋三角平方數的問題可用以下方法簡化成佩爾方程。每個平方數的形式為 m^2,三角形數的則為 \frac。於是求n, m使得: 設k.
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三角形
三角形,又稱三邊形,是由三条线段顺次首尾相连,或不共線的三點兩兩連接,所组成的一个闭合的平面图形,是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号;用小写英语字母a、b和c表示边;用\alpha、\beta和\gamma給角標號,又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.
三角形數
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形數。比如10个点可以组成一个等边三角形,因此10是一个三角形數: 一开始的18个三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171、190、210、231、253…… 一个三角数乘以九再加一仍是一个三角数。 三角數的個位數字不可能是2、4、7、9,數字根不可能是2、4、5、7、8。 三角数的二倍的平方根取整,是这个三角数的序数。.
平方数
数学上,平方数,或称完全平方数,是指可以写成某个整数的平方的数,即其平方根为整数的数。例如,9.
五角数
五邊形數是能排成五邊形的多邊形數。其概念類似三角形數及平方數,不過五邊形數和三角形數及平方數不同,所對應的形狀沒有旋轉對稱(Rotational symmetry)的特性。 第n個五邊形數可用以下公式求得 且n>0。 首幾個五邊形數為1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117...
六邊形數
六邊形數是能排成正六邊形的多邊形數。第n個六邊形數可用公式n(2n - 1)求得。其首十項為1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190(OEIS:A000384)。第n個六邊形數同時是第2n-1個三角形數。首n個六邊形數之和可用公式\frac求得。 1 6 15 28 1830年勒讓德證明了任何大於1791的整數都能表達成最多4個六邊形數之和。 有13個正整數不能表達成4個六邊形數之和:5, 10, 11, 20, 25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130。.
费马多边形数定理
费马多边形数定理说明,每一个正整数最多可以表示为n个n-边形数的和。也就是说,每一个数最多可以表示为三个三角形数之和、四个平方数之和、五个五边形数之和,依此类推。 一个三角形数的例子,是17.
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正多邊形
#重定向 正多边形.
正方形
在平面几何学中,正方形是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多边形的一种:正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为。 正方形是二维的超方形,也是二维的正轴形。.
有形數
有形數是可以排成有一定規律形狀的數。有形數是畢達哥拉斯學派的關注重點之一,他們認為數和形有不可分割的關係。有形數都是自然數,它們可以用小石子堆砌。有形數是將數形象化的方法。 一般地,任意一个自然数都可以表示为m个m边形数的和。.
整数
整数,是序列中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。 在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。.
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多角形數。