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41 关系: 十二邊形數，丟番圖方程，中心多邊形數，中心六邊形數，中國跳棋，七角星，三角形數，平方数，五角星，素数，棋盤，有形數，星數，1，101，11，121，13，141，15，151，181，2，21，211，253，281，295，31，33，37，41，43，441，45，53，61，73，81，85，93。
- 有形數
十二邊形數
十二邊形數是能排成十二邊形的多邊形數。其概念類似三角形數及平方數，不過十二邊形數和三角形數及平方數不同，所對應的形狀沒有旋轉對稱（Rotational symmetry）的特性。 十二邊形數是一種有形數，它代表十二邊形。第n 個十二邊形數的公式為：5n2 - 4n，且 n > 0。前45個十二邊形數為： 計算第n個十二邊形數，也可以先將n平方加上四倍的「第(n - 1)個普洛尼克數」，寫成代數公式則變為： 十二邊形數有不斷的奇偶交替的性質，在十进制中，十二边形数的末位数以1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的规律循环出现。 根据费马多边形数定理，所有的整数都可以表示成至多12个十二边形数的和。.
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丟番圖方程
丟番圖方程，是未知数只能使用整數的整數係數多項式等式；即形式如a_1 x_1^+a_2 x_2^+......+a_n x_n^.
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中心多邊形數
中心多邊形數是一種有形數的級數，它由中間的一點開始，以後每層就以固定的邊數包圍在其四周。層的每邊都比上一層多一點，，即是說在中心k邊形數，由第二層開始，每層都會比上一層多k點。 這些級數是.
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中心六邊形數
中心六邊形數（Centered hexagonal number，或直接叫hex number）是以點表示，可圍繞中心一點排成正六邊形的有形數。第n個中心六邊形數為1+3n(n-1)。 中心六邊形數常見於在包裝圓柱形物件，因為那是平面上排圓形最省空間的排法，因為6是二維的吻數。 首n個中心六邊形數之和是n的立方，因此，中心六角錐數和立方數是相同的數，但顯示成不同的形狀。從另一個角度來看，中心六邊形數就是兩個立方數之差。 質中心六邊形數同時是立方質數。 中心六邊形數為1，7，19，37，61，91，127，169，217，271...（OEIS:A003215） 其中91, 8911, 873181等數不但是中心六邊形數，而且是三角形數（其後的數都十分大）。而169及32761則同時是中心六邊形數和平方數。 6.
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中國跳棋
中國跳棋（Chinese checkers，Sternhalma），经常被简称为跳棋，在粤语中也称波子棋，是一種可以有二至六人（但不可五人）同時進行的棋盘游戏，棋盤為六角星，棋子分為六種顏色，每位玩家擁有一種顏色的棋子并摆满一個角，以最先将己方棋子全部移动至对角为优胜。.
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七角星
七角星，又稱七芒星，是指一種有七隻尖角，並以七條直線畫成的星星圖形。.
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三角形數
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形數。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形數： 一开始的18个三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171、190、210、231、253…… 一个三角数乘以九再加一仍是一个三角数。 三角數的個位數字不可能是2、4、7、9，數字根不可能是2、4、5、7、8。 三角数的二倍的平方根取整，是这个三角数的序数。.
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平方数
数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9.
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五角星
五角星，又稱五芒星，是指一種有五隻尖角、並以五條等長直線畫成的星星圖形。英文「五角星」（pentagram）一詞出於希臘語「πεντάγραμμος」（pentagrammos）或「πεντέγραμμος」（pentegrammos）的名詞形式「πεντάγραμμον」（pentagrammon），原意大概是「五條直線的」或「五條線」；而中文「五角星」的意義則顯而易見，指有五隻角的星形。然而，中文「五角星」不一定指本文所談論的「標準」五角星，有時亦泛指所有有五隻角的星形物。 本文以下所讨论的五角星是指「標準」五角星，即正五角星。.
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素数
質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.
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棋盤
棋盤，為容納棋子以標明方位、狀態的物品，是棋類三要素之一。棋盤也可用於規則說明或流程表示。棋盤類型一般是畫在版圖上，或是其他如沙地的平面上用簡單的幾何線條所組成，但也有用容器作為棋盤。並非所有的版圖遊戲的版圖皆是棋盤，如戰棋常用依真實所繪的地型圖不屬於棋盤。 非洲棋的棋盤屬於容器棋盤 围棋棋盤是典型的網絡棋.
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有形數
有形數是可以排成有一定規律形狀的數。有形數是畢達哥拉斯學派的關注重點之一，他們認為數和形有不可分割的關係。有形數都是自然數，它們可以用小石子堆砌。有形數是將數形象化的方法。 一般地，任意一个自然数都可以表示为m个m边形数的和。.
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星數
星數，又稱六角星數或星形數或星狀數，是中心有形數排列的形狀像一個六角星的跳棋棋盤。.
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1
1（一／壹）是0与2之间的自然数，是最小的正奇數.
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101
101是100与102之间的自然数。.
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11
11（十一）是10与12之间的自然数。.
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121
121是120与122之间的自然数。.
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13
13（十三）是12與14之間的自然數。.
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141
141是140與142之間的自然數。.
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15
15（十五）是14与16之间的自然数。.
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151
151是150與152之間的自然數。.
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181
181是180與182之間的自然數。.
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2
2（二）是1与3之间的自然数，2是唯一的偶數質數 (又稱偶素數)。.
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21
21是20与22之间的自然数。.
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211
211是210與212之間的自然數。.
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253
253是252與254之間的自然數。.
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281
281是280與282之間的自然數。.
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295
295是294與296之間的自然數。.
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31
31是30与32之间的自然数。.
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33
33是32与34之间的自然数。.
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37
37是36与38之间的自然数。.
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41
41是40与42之间的自然数。.
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43
43是42与44之间的自然数。.
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441
#重定向 400#401至499的性質.
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45
45是44与46之间的自然数。.
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53
53是52与54之间的自然数。.
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61
61是60与62之间的自然数。.
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73
73是72与74之间的自然数。.
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81
81是80与82之间的自然数。.
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85
85是84与86之间的自然数。.
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93
93是92与94之间的自然数。.
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另见
有形數
- 七邊形數
- 三角平方數
- 三角形數
- 中心七邊形數
- 中心三角形數
- 中心五邊形數
- 中心六邊形數
- 中心多邊形數
- 中心正方形數
- 九邊形數
- 五胞體數
- 五角数
- 八邊形數
- 八面體數
- 六邊形數
- 十二邊形數
- 十邊形數
- 四次方數
- 四角錐數
- 四面體數
- 多邊形數
- 平方数
- 星數
- 普洛尼克数
- 有形數
- 立方數
- 费马多边形数定理
亦称为 七角星數，六角星質數，星形數。