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15

指数 15

15(十五)是14与16之间的自然数。.

32 关系: 原子序数十五岁同构合数中心多邊形數三角形數幻方井字棋六邊形數因數素数香港魯斯-阿倫數對贝尔数进位制錄音室專輯自然数歌手泰勒·斯威夫特有形數星數方大同數字推盤遊戲1131415 (方大同專輯)16235

原子序数

原子序数(Atomic Number)是一个原子核内质子的数量,因此也稱質子數,也等於原子電中性時的核外電子數。拥有同一原子序的原子属于同一化学元素。原子序数的符号是Z。 通常原子序数标在元素符号的左下方: 1H是氢,8O是氧。 但特定元素的原子序总是确定的,因此这个值很少这样写。 德米特里·门捷列夫在制定其元素周期表时发现,假如将元素按其原子核质量来排列会出现一些不规则的情况。比如碲的原子核比碘重,但从化学性能上来说,碲明显是与氧、硫、硒一族的,而碘与氟、氯、溴是一族的,也就是说,碘要排在碲之后。1913年亨利·莫塞莱发现这个异常的解决方法是不按原子重量,而按原子核的电荷数,即原子序来排列。 然而原子序数亦有负数,反氢记作-1H,反氦记作-2He。.

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十五岁

《十五歲》(Fifteen)是美國創作型歌手泰勒·斯威夫特的一首歌曲,收錄於其第2張錄音室專輯《放手去爱》中。斯威夫特本人創作了歌曲,並和完成了歌曲的製作。2009年8月30日,歌曲由大機器唱片作為專輯的第4支單曲發行。歌曲的創作靈感源於斯威夫特和她最好的朋友阿比盖尔·安德森在讀高一時的經歷。兩人都經歷了感情破裂。由於歌曲中有個人指代,在歌曲創作完成之後,斯威夫特詢問安德森是否可以錄製這首歌曲。在得到安德森允許之後,歌曲最終被收錄於《放手去爱》中。《十五歲》是一首谣曲,其歌詞以追憶15歲往事的形式告誡青少年不要輕易陷入情網中。 《十五歲》在《告示牌》百强单曲榜最高排第23名,其美國數位銷量已超過100萬。歌曲的音樂錄影帶由執導,在綠色键背景下拍攝,並使用了許多特殊視覺效果。在影片中,斯威夫特在一個花園裡行走,並在那裡回憶起了許多與安德森的經歷。錄影帶獲得了2010年MTV音樂錄影帶大獎“”提名,但輸給了女神卡卡的《罗曼死》。斯威夫特曾多次現場表演了歌曲,包括無懼的愛巡迴演唱會和愛的告白世界巡迴演唱會等巡演。斯威夫特還與電商百思买合作開啟了@15項目,以鼓勵青少年為慈善事業募款。.

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同构

在抽象代数中,同构(isomorphism)指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中,同构指的是一个态射,且存在另一个态射,使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是:同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射,那么这两个结构叫做是同构的。一般来说,如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义,单从结构上讲,同构的对象是完全等价的。.

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合数

合數(也稱為合成數)是因數除了1和其本身外具有另一因數的正整數(定義為包含1和本身的因數大於或等於3個的正整數)。依照定義,每一個大於1的整數若不是質數,就會是合數。而0與1則被認為不是質數,也不是合數。例如,整數14是一個合數,因為它可以被分解成2 × 7。 起初105个合数为:4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140,141,142,143,144,145,146,147,148,150.

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中心多邊形數

中心多邊形數是一種有形數的級數,它由中間的一點開始,以後每層就以固定的邊數包圍在其四周。層的每邊都比上一層多一點,,即是說在中心k邊形數,由第二層開始,每層都會比上一層多k點。 這些級數是.

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三角形數

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形數。比如10个点可以组成一个等边三角形,因此10是一个三角形數: 一开始的18个三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171、190、210、231、253…… 一个三角数乘以九再加一仍是一个三角数。 三角數的個位數字不可能是2、4、7、9,數字根不可能是2、4、5、7、8。 三角数的二倍的平方根取整,是这个三角数的序数。.

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幻方

幻方,有时又称魔方(该称呼现一般指立方体的魔術方塊)或纵横图,由一组排放在正方形中的整数组成,其每行、每列以及两条对角线上的数之和均相等。通常幻方由从1到N^2的连续整数组成,其中N为正方形的行或列的数目。因此N阶幻方有N行N列,并且所填充的数为从1到N^2。 幻方可以使用N阶方阵来表示,方阵的每行、每列以及两条对角线的和都等于常数M_2(N),如果填充数为1,2,\dots,N^2,那么有.

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井字棋

井字棋,大陸、臺灣又稱為井字游戏、圈圈叉叉;另外也有打井遊戲、○×棋的稱呼,香港多稱井字過三關、过三关,是種纸笔游戏,另有多種衍生變化玩法。.

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六邊形數

六邊形數是能排成正六邊形的多邊形數。第n個六邊形數可用公式n(2n - 1)求得。其首十項為1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190(OEIS:A000384)。第n個六邊形數同時是第2n-1個三角形數。首n個六邊形數之和可用公式\frac求得。 1   6     15        28 1830年勒讓德證明了任何大於1791的整數都能表達成最多4個六邊形數之和。 有13個正整數不能表達成4個六邊形數之和:5, 10, 11, 20, 25, 26, 38, 39, 54, 65, 70, 114, 130。.

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因數

因數是一個常見的數學名詞,又名「--」。.

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磷(Phosphorum,化学符号:P)是一种化学元素,它的原子序数是15。.

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素数

質--數(Prime number),又称素--数,指在大於1的自然数中,除了1和該数自身外,無法被其他自然数整除的数(也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数)。大於1的自然數若不是質數,則稱之為合數。例如,5是個質數,因為其正因數只有1與5。而6則是個合數,因為除了1與6外,2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是質數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解)。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在(欧几里得定理)。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單,但需時較長:設被測試的自然數為n,使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數,確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式(如梅森數)的自然數,人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數(例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數)。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式,但已建構了質數的分佈模式(亦即質數在大數時的統計模式)。19世紀晚期得到證明的質數定理指出:一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位(或n的對數)。 許多有關質數的問題依然未解,如哥德巴赫猜想(每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和)及孿生質數猜想(存在無窮多對相差2的質數)。這些問題促進了數論各個分支的發展,主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中,如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念,主要出現在代數裡,如質元素及質理想。.

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香港

香港(簡稱港,雅稱香江;Hong Kong,縮寫作 HK、HKG)是中華人民共和國兩個特別行政區之一,位於南海北岸、珠江口東側,北接廣東省深圳市,西面與鄰近的澳門特別行政區相距63公里,其餘兩面與南海鄰接。 全境由香港島、九龍和新界組成,其中香港島北為最發達地區;地理環境上則由九龍半島等大陸土地、以及263個島嶼構成「島嶼」以超過500平方米面积為標準,根據地政總署測繪處:,人口約741萬人(2017年底)。 1842年,大清國與英國簽訂《南京條約》,永久割讓香港島;後再簽訂《北京條約》和《展拓香港界址專條》,分別割讓九龍和租借新界,這些由英國統治的地區構成現今香港的治理範圍。二戰期間,香港曾被日本佔領約三年零八個月。1997年7月1日,香港移交中华人民共和國,並成立香港特別行政區,實行港人治港、高度自治,僅有國防、外交事务由中央政府直接管轄。 香港開埠前,未計九龍和新界,香港島已經是一個有數千人口的小島。英國人看中維多利亞港是一個水深港闊、四季不結冰,而且不在地震帶的天然良港。1842年,大清國在鴉片戰爭中戰敗後,分階段割讓和租借香港土地予英國,英國人開始統治及發展香港,使香港從一個荒蕪、地瘠山多且天然資源缺乏的小漁村,逐漸發展成一個轉口港,成為歐洲各國商船向中國進行鴉片及其他商品貿易的樞紐,而且不受清朝末年的亂局影響。同時,孫中山在香港先後成立興中會和同盟會,為後來推翻大清打下基礎。 太平洋戰爭期間,日本攻佔香港,佔領持續三年零八個月。1945年,日本投降,香港重光,英國恢復對香港行使主權。香港基於殖民地身份和地理環境下,又一次避免受到中國長期戰亂影響;太平天國、軍閥割據、國共內戰、阶级鬥争、大跃进运动和文化大革命期間,大量中國難民逃港。香港在1970年代经济起飞,逐步發展成亞太地區之國際大都會及國際金融中心,獲譽為亞洲四小龍和紐倫港之一。根據《中英聯合聲明》,中华人民共和国從1997年7月1日起在香港實行「一國兩制」的基本國策,《香港基本法》說明香港不實行社會主義,保持原有資本主義制度和生活方式五十年不變。除國防和外交由中國中央政府管理,香港實行高度自治,香港享有行政管理權、立法權、獨立的司法權、終審權以及參與國際事務的權利。然而,近年香港人對特區政府及中國政府的信任度每況愈下,其高壓權威亦令「港人治港、高度自治」及「一國兩制」遭到部份人士質疑。 香港是全球具有重要地位、以工商業為主的現代化國際金融、服務業及航運中心,連續24年蟬聯全球最自由經濟體,並以優良治安、廉潔社會、簡單稅制和健全的普通法制度而聞名於世,香港廉政公署,2016年12月1日,香港政府新聞網,2017年2月16日,因此有「東方之珠」的美譽。「亞洲國際都會」則為官方定位的香港品牌。香港同時為全球其中一個最安全、經濟最發達、生活水平最高、競爭力最高、最適宜居住Gulliver.

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魯斯-阿倫數對

魯斯-阿倫數對指質因子之和相等的兩個連續正整數。 這個名字是因為漢克·阿倫在1974年4月8日9時7分以715次全壘打打破貝比·魯斯(Babe Ruth)的714次記錄,引起了魯斯-阿倫數對的發現者——Carol Nelson、David E. Penney和Carl Pomerance三人的靈感,從而發現714和715的特殊性質。 Carl Pomerance不知魯斯-阿倫數對是否存在無限個,將結果發表到Journal of Recreational Mathematics。不久後保羅·艾狄胥想到證明魯斯-阿倫數對存在無限個的方法,和Carl Pomerance合寫了論文。 魯斯-阿倫數對可分兩種,第一種只計算相異質因子之和(OEIS:A006145),第二種將重複出現的質因子也計算在內(OEIS:A039752)。.

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贝尔数

贝尔数以埃里克·坦普尔·贝尔命名,是組合數學中的一組整數數列,開首是(OEIS的A000110數列): Bn是基數為n的集合的劃分方法的數目。集合S的一個劃分是定義為S的兩兩不相交的非空子集的族,它們的並是S。例如B3 .

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进位制

进位制是一种记数方式,亦称进位计数法或位值计数法。利用这种记数法,可以使用有限种数字符号来表示所有的数值。一种进位制中可以使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。若一个进位制的基数为n,即可称之为n进位制,简称n进制。现在最常用的进位制是十进制,这种进位制通常使用10个阿拉伯数字(即0-9)进行记数。 我们可以用不同的进位制来表示同一个数。比如:十进数,可以用二进制表示为,也可以用五进制表示为,同时也可以用八进制表示为,可用十二進制表示為,亦可用十六进制表示为,它们所代表的数值都是一样的。 在10进制中有10个数字(0 - 9),比如 在16进制中有16个数字(0–9 和 A–F),比如 一般说来,b进制有b个数字,如果 a_3, a_2, a_1, a_0 是其中四个数字,那么就有.

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錄音室專輯

錄音室專輯(studio album)是指在錄音室中錄製的專輯。通常不包含現場實況的錄音或混音歌曲,若是有收錄這些歌曲,也不會是專輯的主要歌曲。與現場專輯不同,在錄製錄音室專輯時,不需一次演奏完整首歌、可於錄音室中加入聲音效果、管弦樂團的伴奏,且聲音通常較為清晰。 於音樂業界中,錄音室專輯通常和現場專輯以及合輯的主題相反。錄音室專輯中收錄的多為未曾發表的原創歌曲,因此又常被稱呼為原創專輯(original album)。錄音室專輯亦為音樂專輯中銷售量最高的種類,例如在英國,銷售量超過250萬的24張專輯中,有18張是錄音室專輯。 於古典音樂中錄音室專輯與現場專輯之差異為錄音室專輯常為多次編輯的成果。尤其管弦樂團作品可為同作品之不同場景。該慣習建構完善,而當較早期的類比錄音作品被移轉至數位媒體時編輯常十分顯著。.

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自然数

数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.

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歌手

歌手是對於歌曲和其他声乐作品演唱者的稱呼,也作為職業名使用。在中國大陸則被定義為演員類的歌唱演員。那些符合關注度和知名度的歌手又被称作「歌星」。達到一定艺术造诣和成就者則尊称為「歌唱家(歌唱藝術家)」或樂隊的「聲樂家(聲樂藝術家)」。根據唱法,歌手又分為美聲、民族、流行等四大演唱派系。.

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泰勒·斯威夫特

泰勒·艾莉森·斯威夫特(Taylor Alison Swift,),美國著名唱作歌手及演員,生于賓夕法尼亞州雷丁,成長於賓夕法尼亞州。14歲搬到鄉村音樂重地田納西州納什維爾,投身於鄉村音樂事業。泰勒絲簽約獨立唱片公司大机器唱片/環球音樂,成為曾受僱於索尼/聯合電視音樂出版最年輕唱作歌手。2006年,泰勒絲發行個人首張同名專辑《泰勒·斯威夫特》 ,確立了她的鄉村音樂明星之路。她的第三首单曲《我們的歌》,使她成為以一己之力創作並表演熱門鄉村單曲榜首歌曲的最年輕個人,這也讓她在2008年格莱美獎上赢得最佳新人的提名。 泰勒絲的第二张专辑《放手去爱》于2008年发行。受单曲《爱情故事》和《与我同在》在流行乐坛上取得的跨界成功的支持,《無懼的愛》成为2009年美国最畅销专辑。专辑赢得四项格莱美大奖,使得泰勒絲成为该奖最年轻的年度专辑大奖得主。2010年和2012年,泰勒絲分别发行第三张专辑《爱的告白》和第四张专辑《红》,均在美国发行首周卖出超过100百万张。《爱的告白》单曲《太刻薄》赢得两项格莱美大奖,而《红》的单曲《絕對絕對分定了》和《我知道你是大麻烦》成为全球热门单曲。2014年,泰勒絲发行第五张专辑《1989》,主打流行乐。专辑首周销量超越12年来的所有专辑,使得泰勒絲成为首位也是唯一一位有三张专辑在发行首周卖出超过100万张的艺人。单曲《通通甩掉》、《空格》和《敌对》均在公告牌百强单曲榜位列榜首。专辑赢得三项格莱美奖,泰勒絲因此成为第五位两度获得格莱美年度专辑奖的艺人,也是第一位女艺人。2017年,泰勒的第六張錄音室專輯《名誉》發行,其首支單曲《瞧你们让我做了什么》在公告牌百强单曲榜位列榜首。 泰勒絲亦以自传体歌曲著称。身为作曲家的她先后获得纳什维尔词曲作者协会和词曲作者名人堂的嘉奖。包括10项格莱美奖、19项全美音乐奖、23项公告牌音乐奖、11项乡村音乐协会奖、8项、1项全英音乐奖和1项艾美奖。她是有史以来销量最好的艺术家之一,目前已售出超过4000万张专辑——包括在美售出的2710万张以及1亿歌曲下载量。泰勒絲也出演了電影《情人节快乐》(2010)和《記憶傳承人:極樂謊言》(2014)。 2015年,泰勒絲成为史上入选《福布斯》杂志世界百名权威女性榜单的最年轻女性,她在该榜单中位列第64。.

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有形數

有形數是可以排成有一定規律形狀的數。有形數是畢達哥拉斯學派的關注重點之一,他們認為數和形有不可分割的關係。有形數都是自然數,它們可以用小石子堆砌。有形數是將數形象化的方法。 一般地,任意一个自然数都可以表示为m个m边形数的和。.

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星數

星數,又稱六角星數或星形數或星狀數,是中心有形數排列的形狀像一個六角星的跳棋棋盤。.

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方大同

方大同(英文名:Khalil Fong,),香港著名唱作男歌手,為巴哈伊信徒,於美國夏威夷出生,並先後於上海和廣州生活,於1997年定居香港。他是一個在香港罕有地創作R&B及靈魂樂作品的唱作人。其父為美國裔香港人,是名職業鼓手,並由父親教授他打鼓,故他自小接觸音樂,而其母為香港人。2017年憑《JTW 西遊記》獲得第28屆金曲獎最佳國語男歌手獎,並成為自香港歌手張學友及陳奕迅以來,第三位獲得該獎項的香港男歌手。.

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數字推盤遊戲

數字推盤遊戲(n-puzzle)是一種最早的滑塊類遊戲,常見的類型有十五數字推盤遊戲和八數字推盤遊戲等。也有以圖畫代替數字的推盤遊戲。可能Noyes Palmer Chapman在1874年發明十五數字推盤,但Sam Loyd則在1891年也宣稱為其發明。 八數字推盤(又名重排九宮)則同樣是Noyes Palmer Chapman在1870年代發明,並且馬丁·加德納在科學人尋求更快的解答。也有人宣稱重排九宮是傳統中國遊戲,來自洛書,並且為華容道的祖先。.

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1

1(一/壹)是0与2之间的自然数,是最小的正奇數.

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13

13(十三)是12與14之間的自然數。.

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14

14(十四)是13与15之间的自然数。.

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15 (方大同專輯)

#重定向 15 (專輯).

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16

16(十六)是15与17之间的自然数。.

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2

2(二)是1与3之间的自然数,2是唯一的偶數質數 (又稱偶素數)。.

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3

3(三)是2与4之间的自然数,是第2個質數。3是自然數,亦是一個正整數。.

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5

5(五)是4与6之间的自然数,是第3個質數。.

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