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实数域的序
利用有理数的分划的概念，可以定义无理数，建立无理数的比较规则，并在此基础上得到实数域的序的有关性质。 假设无理数\alpha由分划A|A'所确定，无理数\beta由分划B|B'所确定，则.
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微积分学教程
《微积分学教程》（俄語：Курс дифференциального и интегрального исчисления），是苏联数学家菲赫金哥尔茨（Григорий Михайлович Фихтенгольц） 为数学分析课程撰写的一本教程。 全书共三卷，目前最新版本是第八版。.
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全序关系
全序关系即集合X上的反对称的、传递的和完全的二元关系（一般称其为\leq）。 若X满足全序关系，则下列陈述对于X中的所有a,b和c成立：.
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無理數
無理數是指除有理数以外的实数，當中的「理」字来自于拉丁语的rationalis，意思是「理解」，实际是拉丁文对于logos「说明」的翻译，是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。 非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環，即无限不循环小数。常見的無理數有大部分的平方根、π和e（其中後兩者同時為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。 傳說中，无理数最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯发现。他以幾何方法證明\sqrt無法用整数及分數表示。而畢達哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信無理數的存在。後來希伯斯触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被扔进海中处死，其罪名竟然等同于“渎神”。另見第一次數學危機。 無理數可以通過有理數的分划的概念進行定義。.
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非空集合
在集合論裏，非空集合是至少含有一个元素的集合。與之相對的是空集。 非空集合的元素个数不为零，而空集不含任何元素。 en:Non-empty set F.
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高等教育出版社
等教育出版社，簡稱高教社，是一家直属于中华人民共和国教育部的专业教育出版机构，成立于1954年5月，主要出版高等教育、职业教育、成人及社会教育等教育类、专业类、科技类出版物。.
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有理数
数学上，可以表达为两个整数比的数(a/b, b≠0)被定义为有理数，例如3/8，0.75(可被表达为3/4)。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数，如\sqrt无法用整数比表示。 有理数与分數的区别，分數是一种表示比值的记法，如 分數\sqrt/2 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q，Q+,或\mathbb。定义如下： 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理數的實數遂稱為無理數。.
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另见
實數
序理论
- 三分律
- 上界和下界
- 上闭集合
- 伽罗瓦连接
- 佐恩引理
- 偏序关系
- 克纳斯特-塔斯基定理
- 克莱尼不动点定理
- 全序关系
- 共尾
- 共尾性
- 區間
- 升链条件
- 单调函数
- 原子 (序理论)
- 反链
- 哈斯圖
- 字典序
- 完全偏序
- 完全布尔代数
- 完全海廷代数
- 嵌入 (数学)
- 布尔素理想定理
- 序同构
- 序嵌入
- 序拓撲
- 序理论
- 戴德金分割
- 斯科特域
- 斯科特连续性
- 最小不动点
- 有向集合
- 有序交換群
- 有序对
- 有界集合
- 极限保持函数
- 滤子 (数学)
- 特殊化预序
- 理想 (序理论)
- 紧致元素
- 良序关系
- 超滤子
- 逆序对
- 闭包算子
- 预序关系
- 默比乌斯反演公式
有理數
亦称为 戴德金分割。