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二进分数

指数 二进分数

二进分数,也称为二进有理数,是一种分母是2的幂的分数。可以表示成a/2b,其中,a 是一个整数,b 是一个自然数。例如:1/2,3/8,而1/3就不是。(英制单位中广泛采用二进分数,例如3/4英寸,1/16英寸,1/2磅。) 所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的:任何实数x都可以用形为\lfloor 2^i x \rfloor / 2^i的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集,例如有理数相比,二进分数是相对“小”的稠密集,这就是为什么它们有时出现在证明中(例如乌雷松引理)。 任何两个二进分数的和、积,与差也是二进分数: 但是,两个二进分数的商则一般不是二进分数。因此,二进分数形成了有理数Q的一个子环。 E.

11 关系: 加法实数轴乌雷松引理乘法稠密集自然数除法減法有理数整数2的幂

加法

加法是基本的算术運算。加法即是將二個以上的數,合成一個數,其結果称為和。加法與減、乘、除合稱「四則運算」。 表達加法的符號為加號(+)。進行加法時以加號將各項連接起來。把和放在等號(.

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实数轴

實數軸可以指:.

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乌雷松引理

在拓扑学中,乌雷松引理,有时称为“拓扑学中的第一非平凡事实”,通常用于构造正规空间上不同性质的连续函数。这个定理有广泛的应用,因为所有的度量空间和紧豪斯多夫空间都是正规的。 这个引理是以帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松命名的。.

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乘法

乘法(Multiplication),加法的連續運算,同一数的若干次连加,其運算結果稱為積(Product)。 因為華人地區有將四則運算的被運算數和運算數統一位置,所以前者是被乘數後者是乘數,使用中文敘述為n個a。.

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稠密集

在拓扑学及数学的其它相关领域,给定拓扑空间X及其子集A,如果对于X中任一点x,x的任一邻域同A的交集不为空,则A称为在X中稠密。直观上,如果X中的任一点x可以被A中的点很好的逼近,则称A在X中稠密。 等价地说,A在X中稠密当且仅当X中唯一包含A的闭集是X自己。或者说,A的闭包是X,又或者A的补集的内部是空集。.

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自然数

数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.

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除法

数学中,尤其是在基本计算裏,除法可以看成是「乘法的反运算」,也可以理解为「重复的减法」。除法运算的本质就是「把参与运算的除数变为1,得出被除数的值」。 例如:6 \div 3.

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減法

減法是尋找兩個數的差的算术運算,可視為「加法的逆運算」。減法是符號是減號(-)。加、減、乘、除合稱四則運算。 在數式5 - 3.

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有理数

数学上,可以表达为两个整数比的数(a/b, b≠0)被定义为有理数,例如3/8,0.75(可被表达为3/4)。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数,如\sqrt无法用整数比表示。 有理数与分數的区别,分數是一种表示比值的记法,如 分數\sqrt/2 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q,Q+,或\mathbb。定义如下: 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理數的實數遂稱為無理數。.

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整数

整数,是序列中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。 在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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2的幂

2的幂是指符合型式,而也是整數的數,也就是底數為2,指數為整數 的幂。 在有些情形下,會將限制在正整數及零的範圍內,因此2的幂包括1、2以及2自乘多次的乘積。 因為2是二進制的底數,因此在常出現二進制的電腦科學中,2的幂也很常見。若將2的幂用二進制表示,會是100…000、0.00…001或是1的形式,類似用十進制表示的情形。.

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Dyadic fraction

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