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绝对值

指数 绝对值

絕對值用來表示一個數至原點的距離之大小。絕對值的概念也可以定義在複數、有序環以及域上。.

26 关系: 可微函数实数巨集不等式帕斯卡 (消歧義)三角不等式平方根二補數微积分学教程函数函数重载C语言積分常數算法複數賦值環负数FortranMATLABNaNP進數汇编语言浮点数整数

域(field)可以指:.

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可微函数

在微积分学中,可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。 一般来说,若X0是函数f定义域上的一点,且f′(X0)有定义,则称f在X0点可微。这就是说f的图像在(X0, f(X0))点有非垂直切线,且该点不是间断点、尖点。.

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实数

实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.

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巨集

,是一種批--量處理的稱謂。 计算机科学裡的宏是一种抽象(Abstraction),它根据一系列预定义的规则替换一定的文本模式。解释器或编译器在遇到宏时会自动进行这一模式替换。对于编译语言,宏展开在编译时发生,进行宏展开的工具常被称为宏展开器。宏这一术语也常常被用于许多类似的环境中,它们是源自宏展开的概念,这包括键盘宏和宏语言。绝大多数情况下,“宏”这个词的使用暗示着将小命令或动作转化为一系列指令。 宏的用途在于自动化频繁使用的序列或者是获得一种更强大的抽象能力。 计算机语言如C语言或汇编语言有简单的宏系统,由编译器或汇编器的预处理器实现。C语言的宏预处理器的工作只是简单的文本搜索和替换,使用附加的文本处理语言如M4,C程序员可以获得更精巧的宏。 Lisp类语言如Common Lisp和Scheme有更精巧的宏系统:宏的行为如同是函数对自身程序文本的变形,并且可以应用全部语言来表达这种变形。一个C宏可以定义一段语法的替换,然而一个Lisp的宏却可以控制一节代码的计算。 获得了控制代码的执行顺序(见惰性计算和非限制函数)的能力,使得新创建的语法结构与语言内建的语法结构不可区分。例如,一种Lisp方言有cond而没有if,就可以使用宏由前者定义后者。Lisp语法的去部主要扩展,比如面向对象的CLOS系统,可以由宏来定义。 MacroML有型别语法宏,一种有效的理解方式是把这种语法宏看作是多阶段计算。.

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不等式

不等式是數學名詞,是指表示二個量之間不等的敘述。一般常會表示成二個表示式表示要探討的量,中間再加上不等關係的符號,表示兩者的關係。以下是一些不等式的例子: 有些作者認為不等式只能用來表示中間有出現不等號≠的關係式.

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帕斯卡 (消歧義)

帕斯卡(Pascal),抑或帕斯卡爾,可能指:.

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三角不等式

三角不等式是數學上的一個不等式,表示從B到A再到C的距離永不少於從B到C的距離;亦可以說是兩項獨立物件的量之和不少於其和的量。它除了適用於三角形之外,還適用於其他數學範疇及日常生活中。.

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平方根

在數學中,一個數x的平方根y指的是滿足y^2.

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二補數

二補數(2's complement)是一種用二進位表示有號數的方法,也是一種將數字的正負號變號的方式,常在電腦科學中使用。 一個數字的二補數就是將該數字作位元反相運算(即一補數),再將結果加1。在二補數系統中,一個負數就是用其對應正數的二補數來表示。 二補數系統的最大優點是可以在加法或減法處理中,不需因為數字的正負而使用不同的計算方式。只要一種加法電路就可以處理各種有號數加法,而且減法可以用一個數加上另一個數的二補數來表示,因此只要有加法電路及二補數電路即可完成各種有號數加法及減法,在電路設計上相當方便。 另外,二補數系統的0就只有一個表示方式,這點和一補數系統不同(在一補數系統中,0有二種表示方式),因此在判斷數字是否為0時,只要比較一次即可。 右側的表是一些8-bit二補數系統的整數。它的可表示的範圍包括-128到127,總共256(.

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微积分学教程

《微积分学教程》(俄語:Курс дифференциального и интегрального исчисления),是苏联数学家菲赫金哥尔茨(Григорий Михайлович Фихтенгольц) 为数学分析课程撰写的一本教程。 全书共三卷,目前最新版本是第八版。.

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函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係:輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數,若以3作為此函數的輸入值,所得的輸出值便是9。 為方便起見,一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值,則其輸出值一般寫作f(x),讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

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函数重载

函数重载(英語:Function overloading),是Ada、C++、C#、D和Java等编程语言中具有的一项特性,这项特性允许创建数项名称相同但功能的输入输出类型不同的子程序,它可以简单地称为一个单独功能可以执行多项任务的能力。.

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C语言

C是一种通用的程式語言,广泛用于系统软件与应用软件的开发。于1969年至1973年間,為了移植與開發UNIX作業系統,由丹尼斯·里奇與肯·汤普逊,以B语言为基础,在贝尔实验室設計、开发出來。 C语言具有高效、灵活、功能丰富、表达力强和較高的可移植性等特点,在程式設計中备受青睐,成为最近25年使用最为广泛的编程语言。目前,C语言編譯器普遍存在於各種不同的操作系统中,例如Microsoft Windows、macOS、Linux、Unix等。C語言的設計影響了众多後來的程式語言,例如C++、Objective-C、Java、C#等。 二十世纪八十年代,為了避免各開發廠商用的C語言語法產生差異,由美國國家標準局為C語言訂定了一套完整的國際標準語法,稱為ANSI C,作為C語言的標準。二十世纪八十年代至今的有关程式開發工具,一般都支持符合ANSI C的語法。.

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積分常數

積分常數是指在微積分中,函數的不定積分表示式中會出現的一個待定常數,一般會用C表示,一函數的反導數有無窮多個,但其中除了積分常數不同外,其餘部份均相同。積分常數表示在反導數本身有一些模稜两可之處。若針對函數f(x),而F(x)是f(x)的一個反導數,則函數f(x)的所有反導數可以用F(x) + C來表示,其中C為任意值。有些積分表為了簡單起見,會省略不定積分的積分常數。.

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算法

-- 算法(algorithm),在數學(算學)和電腦科學之中,為任何良定义的具體計算步驟的一个序列,常用於計算、和自動推理。精確而言,算法是一個表示爲有限長列表的。算法應包含清晰定義的指令用於計算函數。 算法中的指令描述的是一個計算,當其時能從一個初始狀態和初始輸入(可能爲空)開始,經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化算法在内的一些算法,包含了一些隨機輸入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题,並在其后尝试定义或者中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數,阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算,1936年的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前,依然常有直覺想法難以定義爲形式化算法的情況。.

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複數

#重定向 复数 (数学).

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賦值環

在抽象代數中,賦值環是一個域裡的一類特別子環,可由域上的某個賦值定義。離散賦值環是其中較容易操作的一類。.

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负数

负数,在数学上指小于0的实数,如−2、−3.2、−807.5等,与正数相对。和实数一样,负數也是一個不可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體R−或\mathbb^-来表示。负数与0统称非正数。.

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Fortran

福傳(Fortran),源自於「公式翻译」(Formula Translation)的縮寫,是一種程式語言。1957年由IBM開發出,是世界上第一个被正式采用並流传至今的高级编程語言。.

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MATLAB

MATLAB(矩阵实验室)是MATrix LABoratory的缩写,是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外,MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C、C++、Java、Python和FORTRAN)编写的程序。 尽管MATLAB主要用于数值运算,但利用为数众多的附加工具箱(Toolbox)它也适合不同领域的应用,例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink,提供一个可视化开发环境,常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。.

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NaN

NaN(Not a Number,非数)是计算机科学中数值数据类型的一类值,表示未定义或不可表示的值。常在浮点数运算中使用。首次引入NaN的是1985年的IEEE 754浮点数标准。.

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P進數

进数是数论中的概念,也称作局部数域,是有理数域拓展成的完备数域的一种。这种拓展与常见的有理数域\mathbb到实数域\mathbb、复数域\mathbb的数系拓展不同,其具体在于所定义的“距离”概念。进数的距离概念建立在整数的整除性质上。给定素数,若两个数之差被的高次幂整除,那么这两个数距离就“接近”,幂次越高,距离越近。这种定义在数论性质上的“距离”能够反映同余的信息,使进数理论成为了数论研究中的有力工具。例如安德鲁·怀尔斯对费马大定理的证明中就用到了进数理论。 进数的概念首先由库尔特·亨泽尔于1897年构思并刻画,其发展动机主要是试图将幂级数方法引入到数论中,但现今进数的影响已远不止于此。例如可以在进数上建立p进数分析,将数论和分析的工具结合起来。此外进数在量子物理学、认知科学、计算机科学等领域都有应用。.

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汇编语言

汇编语言(assembly language)是一种用于电子计算机、微处理器、微控制器,或其他可编程器件的低级语言。在不同的设备中,汇编语言对应着不同的机器语言指令集。一种汇编语言专用于某种计算机系统结构,而不像许多高级语言,可以在不同系统平台之间移植。 使用汇编语言编写的源代码,然后通过相应的汇编程序将它们转换成可执行的机器代码。这一过程被称为汇编过程。 汇编语言使用助记符(Mnemonics)来代替和表示特定低级机器语言的操作。特定的汇编目标指令集可能会包括特定的操作数。许多汇编程序可以识别代表地址和常量的标签(Label)和符号(Symbols),这样就可以用字符来代表操作数而无需采取写死的方式。普遍地说,每一种特定的汇编语言和其特定的机器语言指令集是一一对应的。 许多汇编程序为程序开发、汇编控制、辅助调试提供了额外的支持机制。有的汇编语言编寫工具经常会提供巨集,它们也被称为--汇编器。 现在汇编语言已不像其他大多數的程序設計語言一樣被廣泛用于程序設計,在今天的實際應用中,它通常被應用在底層硬件操作和高要求的程序優化的场合。驅動程序、嵌入式操作系統和實時運行程序都会需要組合語言。.

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浮点数

在計算機科學中,浮點(floating point,縮寫為FP)是一種對於實數的近似值數值表現法,由一个有效數字(即尾数)加上冪數來表示,通常是乘以某个基数的整数次指數得到。以這種表示法表示的數值,稱為浮点數(floating-point number)。利用浮點進行運算,稱為浮点计算,這種运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。 計算機使用浮點數運算的主因,在於電腦使用二進位制的運算。例如:4÷2.

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數是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念,是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式(或称度量)。代表數的一系列符號,包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中,數通常出現在在標記(如公路、電話和門牌號碼)、序列的指標(序列號)和代碼(ISBN)上。在數學裡,數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數,後來隨著需要,逐步將數的概念擴大;例如畢達哥拉斯認為,數必須能用整數和整數的比表達的,後來發現无理数無法這樣表達,引起第一次數學危機,但人們漸漸接受無理數的存在,令數的概念得到擴展。 數的算術運算(如加減乘除)在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統,如群、環和體等。.

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整数

整数,是序列中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。 在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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絶對值絕對值複數的絕對值

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