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反链

指数 反链

在序理論中,设A是一个偏序集,B为A的一个子集,若B中任意两个元素无法相互比較(comparable),则称B是一条反链(Antichain)。为了方便,通常还规定偏序集中的所有单元素子集既是链也是反链。 用形式化语言表述就是: 设(A,\geqslant)是一个偏序集,B是A的子集,则B是A上的反链等价于.

目录

  1. 6 关系: 偏序关系子集全序关系元素 (數學)集合划分

  2. 序理论

偏序关系

偏序集合(Partially ordered set,简写poset)是数学中,特别是序理论中,指配备了部分排序关系的集合。 这个理論將排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。这种排序不必然需要是全部的,就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。部分排序集合定义了部分排拓扑。.

查看 反链和偏序关系

子集

子集,為某個集合中一部分的集合,故亦稱部分集合。 若A和B为集合,且A的所有元素都是B的元素,则有:.

查看 反链和子集

全序关系

全序关系即集合X上的反对称的、传递的和完全的二元关系(一般称其为\leq)。 若X满足全序关系,则下列陈述对于X中的所有a,b和c成立:.

查看 反链和全序关系

元素 (數學)

在数学领域,集合的元素(element)指构成该集合的任意,也可以称作成员(member)。.

查看 反链和元素 (數學)

鏈可能有以下含義.

查看 反链和链

集合划分

在数学中,集合X的划分是把X分割到覆盖了X的全部元素而又不重叠的“部分”或“块”或“单元”中。更加形式的说,这些“单元”對于被划分的集合是既又相互排斥的。.

查看 反链和集合划分

另见

序理论