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85 关系: 埃罗省，南锡，同調代數，吕克·伊吕西，堪萨斯大学，外遇，奥斯威辛集中营，客座教授，层 (数学)，巴西，巴黎，巴黎高等师范学院，布爾巴基討論班，布拉格之春，乌克兰，交换环，五月风暴，代数几何，代数簇，代数拓扑，代數幾何討論班，代數數論，代數曲線，体积，德国，俄罗斯，圣吉龙 (阿列日省)，克拉福德奖，勒内·托姆，勒貝格積分，皮埃尔·德利涅，理论物理学，米歇尔·雷诺，純粹數學，纳粹党，美國數學學會，群上同調，無國籍，白俄羅斯，芝加哥大学，菲尔兹奖，表示论，西班牙，魏瑪共和國，让-路易·韦迪耶，讓-皮埃爾·塞爾，讓·迪厄多內，越南，黎曼ζ函數，黎曼－罗赫定理，...，范畴论，阿尔及利亚战争，阿列日省，阿貝爾範疇，蒙彼利埃，蒙彼利埃大學，蒙特利尔，苏联，集合论，Providence, Rhode Island，柏林，桑德斯·麥克蘭恩，概形，死刑，比利牛斯山，汉堡，沙皇，法國高等科學研究所，法兰西学院 (大学)，法国，泛函分析，洛泽尔省，洛朗·施瓦茨，服兵役，朗蘭茲綱領，昂利·嘉当，新教，数学，数学家，数理逻辑，数论，拓撲斯，拓扑学，拓扑K-理论，普魯士邦。 扩展索引 (35 更多) »
埃罗省
埃罗省（法文：Hérault）是法國朗格多克-魯西永-南部-庇里牛斯大區所轄的省份，東鄰地中海。該省編號為34。.
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南锡
南錫（Nancy）是法國洛林大区默尔特-摩泽尔省的首府，位于法国东北部，位于大东部大区。城市处于默尔特河河边，距离默尔特河上游与摩泽尔河交汇点几千米远。南锡距离巴黎东部281千米远，距离斯特拉斯堡西部116千米远。 直到1766年法兰西王国的领土扩张，作为洛林公国的首都，自从1777年作为主教座以来，南锡在1790到1871年间是摩泽尔省的首府，1871年之后归属默尔特-摩泽尔省。南锡因为斯坦尼斯拉斯广场出名，广场名字源于斯坦尼斯瓦夫一世并且被联合国教科文组织列为18世纪世界文化遗产的一部分。南锡拥有众多的历史古迹，凭借着南锡学院，南锡是欧洲新艺术运动主要发展中心之一。 南錫市内人口在2013年增长至104 072，在洛林大区位列第二仅次于梅兹。同时在大南锡都市圈内拥有434 479居民（2012），是洛林大区人口最多的都市圈，在大东部大区位列第二，仅次于斯特拉斯堡并且在法国排名第五。南锡同样是主要的大学城和健康中心之一。.
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同調代數
同調代數是數學的一個分支，它研究同調與上同調技術的一般框架。.
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吕克·伊吕西
吕克·伊吕西（Luc Illusie，），法国数学家，巴黎第十一大学终身教授。他的研究领域是代数几何。 伊吕西60年代师从格罗滕迪克，参与了代数几何讨论班。他的博士论文题目是《余切复形和形变》。.
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堪萨斯大学
堪萨斯大学（University of Kansas）是一所美国堪萨斯州的公立研究型大学。.
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外遇
《日本の礼儀と習慣のスケッチ》，1867年出版） 外遇，也稱作婚外情、出軌、小三，是指有婚姻關係的其中一人，與配偶以外的人發生超出友誼的愛情關係（不論是否有性行為）。外遇的定義依不同研究領域有些許不同，在社會學辭典中，外遇即有發生性交（通姦）行為；若僅有「思想或行為上的不貞」而無實際的性接觸，可稱之為精神外遇。法律上，有了性關係被視為是外遇的必要因素，此性關係是指已婚者與非配偶發生自願性的性行為。 根據臺北市觀音線協會於2002年6月的調查，臺灣有4%的已婚民眾有外遇經驗，以此數據推算，外遇人口約46萬人以上。.
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奥斯威辛集中营
奥斯威辛集中營，或稱奧許維茲－比克瑙集中營（，Obóz Koncentracyjny Auschwitz-Birkenau；「奧許維茲」、或譯「奧修維茲」，是奥斯威辛的德語名稱），是納粹德國時期建立最主要的集中營和滅絕營，位於波蘭南方、距波蘭第二大城克拉科夫西南60公里的小城奥斯威辛。 奧斯維辛集中營於1940年4月27日，由納粹德國親衛隊領導人希姆萊下令建造。1942年1月20日舉行的萬湖會議通過「最終解決方案」，透過滅絕營實行有系統的猶太人大屠殺行動，估計約有110萬人在奧斯維辛集中營被殺，超過九成遇害人都是猶太人。 奧斯維辛集中營共有3個主要營區，分別是奥斯威辛（一号营区）、比克瑙（二号营区）、莫諾維茨（三号营区）和39個小型的營地或工廠，最主要的目的是進行殺害猶太人或是對其收容者進行極為嚴苛的工作、集體處決或是進行不人道的人體實驗。 奧斯維辛集中營在1945年1月27日由蘇聯紅軍解放。1947年，波蘭國會立法將此改為紀念納粹大屠殺的博物館，即，以做為第二次世界大戰中納粹德國統治期間，犯下惡名昭彰罪行的歷史見證。1979年，聯合國教科文組織將奧斯維辛集中營列入世界文化遺產。2007年，聯合國教科文組織把集中營命名為「奧斯維辛－比克瑙 德國納粹集中和滅絕營（1940-1945年）.
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客座教授
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层 (数学)
数学上，在给定拓扑空间X上的一个层（sheaf）（或译束、捆）F对于X的每个开集给出一个集合或者一个更丰富的结构F(U)。这个结构F(U)和把开集限制（restricting）到更小的子集的操作相容，并且可以把小的开集粘起来得到更大的。一个预层（presheaf）和一个层相似，但它可能不可以粘起来。事实上，层使得我们可以用一种细致的方式讨论什么是局部性质，就像应用在函数上的层。.
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巴西
巴西联邦共和国（República Federativa do Brasil），通稱巴西，是拉丁美洲最大的国家，人口数略多於2億，居世界第五。其國土位於南美洲東部，毗鄰大西洋，面積8,515,767平方公里，世界第五大，僅次於俄羅斯、中國、加拿大及美國。巴西和乌拉圭、阿根廷、巴拉圭、玻利维亚、秘鲁、哥伦比亚、委内瑞拉、圭亚那、苏里南及法属圭亚那接壤。巴西拥有辽阔的农田和广袤的雨林，国名源于巴西红木。其國旗之含義為：綠色－廣大的叢林；黃色－豐富的礦產；藍色－南半球的星空，其中27顆星分別代表26個州與1個聯邦特區，一道國家格言「紀律與進步」橫跨其中。得益于丰厚的自然资源和充足的劳动力，巴西的国内生产总值位居南美洲第一，世界第六，西半球第三，南半球第一，為南美洲國家聯盟的成員國。由于历史上曾为葡萄牙的殖民地，巴西的官方语言为葡萄牙语。.
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巴黎
巴黎（Paris）是法國的首都及最大都市，同時是法蘭西島大區首府，為法國的政治與文化中心，隸屬法蘭西島大區之下的巴黎省（編號第75省；僅轄有1個同名市鎮）。目前的巴黎市轄區範圍大致為舊巴黎城牆內（環城大道內側），依照發展歷史共分成20個區，自從1860年代開始就沒有重大變化。截至2011年為止，巴黎市内人口超過225萬，的人口則逾1,229萬，是歐洲最大的都會區之一。 巴黎在近1,000年的時間内是西方最大的城市，也曾經是世界上最大的城市（16世紀至19世紀期间）。目前是世界上最重要的政治和文化中心之一，在教育、娛樂、時尚、科學、媒體、藝術、金融、政治等方面皆有重大影響力，被認為是世界上最重要的国际大都会之一.
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巴黎高等师范学院
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布爾巴基討論班
布爾巴基討論班（Séminaire Nicolas Bourbaki），是一個現代數學討論班系列，1948年起在巴黎舉行。布爾巴基討論班以公開講座形式進行，並派發講義。布爾巴基討論班，以數學研究的最新且重要的成果為講題，是現代數學主要發展和流行趨勢的指標。討論班的講者幾乎都不是報告自己的成果，而是介紹他人的成果。討論班現時在昂利·龐加萊研究所（Institut Henri Poincaré）舉行，一年四次，分別在1月、3月、6月、11月。自2014年3月起，布爾巴基討論班的影片發佈在Youtube上。.
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布拉格之春
布拉格之春（捷克语：Pražské jaro；斯洛伐克語：Pražská jar ；俄语：пражская весна）是1968年1月5日开始的捷克斯洛伐克国内的一场政治民主化运动。这场运动直到当年8月20日苏联及华约成员国武装入侵捷克才告终。 在共产党第一书记亞历山大·杜布切克的领导下，捷克斯洛伐克显示出越来越强烈的独立倾向。杜布切克在国内政治改革的过程中，提出了“带有人性面孔的社会主义”，这个方案并不像1956年匈牙利的改革一样，完全抛弃了旧有的传统。然而，苏联依然将这视为对其领导地位的挑战，也是对于东欧地区政治稳定的一种威胁。在冷战期间，这是华沙条约成员国所不能接受的。此外，1938年捷克斯洛伐克拒绝苏联的援助而宁愿屈服于希特勒的经验，都依然清楚地存在于苏联每个人的记忆之中。在捷共内部也存在有一部分少数派—尤其在高层领导中—拒绝放松党对社会的控制权，并且密谋在苏联的领导下推翻改革者的领导。 与中东欧的许多国家不同，1948年捷克斯洛伐克通过一场平稳的政治变革使捷克斯洛伐克共产党上台，并没有发生如同匈牙利一样的暴力革命和社会动荡。但是，苏联期望在其盟国中推行苏式的政府模式，并且在必要的时候可以通过武力来强制实现。这种政策因为苏共中央总书记勃列日涅夫而被称为勃列日涅夫主义，其实这种政策最早从斯大林时代就开始存在，只是勃列日涅夫首次将其公之于众而已。苏联的这种霸权主义直到1980年代后期，才被戈尔巴乔夫的辛納屈主义所取代。 捷克斯洛伐克的这段民主化进程，在8月20日深夜开始的20万华约成员国军队和5000辆坦克的武装入侵后宣告失败。事实上，在入侵前不久，捷克斯洛伐克共产党大会已经准备支持改革派，并削弱斯大林主义者的力量。在一个工厂里，捷共通过了改革方案，但是入侵者将这一切努力都付之东流。 事件发生后，西方国家中只有少数批评，因为在冷战时期，由于核对峙的存在，西方国家无法挑战苏联在中欧地区的霸主地位。这次军事入侵导致了约有10万人左右的难民潮，其中包括了许多精英知识分子。这次事件也改变了在许多西方国家左翼分子对列宁主义的左翼人士的同情態度。 这起事件的名字曾由韓國的「」（首爾舊名）和中国的「北京之春」所借用，也用來称呼后来的政权变更，比如“阿拉伯之春”。.
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乌克兰
乌克兰（Ukrayina；），东欧国家，南接黑海、东连俄罗斯、北与白俄罗斯毗邻、西与波兰、斯洛伐克、匈牙利、羅馬尼亞和摩尔多瓦诸国相连。乌克兰是欧洲面积第二大的国家，仅次于俄罗斯，人口约4285.41万（不包括被俄罗斯吞并的克里米亚和塞瓦斯托波爾，2015年9月8日）。乌克兰地理位置重要，是欧洲联盟与独联体，特别是与俄罗斯地缘政治的交叉点。 在9世纪时，基辅罗斯作为东斯拉夫人的国家曾一度十分强盛，直至12世纪分裂。自14世纪中叶起，乌克兰被欽察汗国、波兰王国和立陶宛大公国先后统治。在大北方战争（1700－1721年）后，乌克兰被其他势力瓜分。19世纪时，乌克兰大部归属于俄罗斯帝国，其余部分为奥匈帝国领土。在第一次世界大战和俄国革命的混乱时期，乌克兰曾在1917年至1921年短暂独立。在乌克兰内战后，乌克兰苏维埃社会主义共和国在1922年成为了苏联创始加盟共和国之一。随后直至第二次世界大战结束后，原為波蘭統治的西烏克蘭併入苏维埃乌克兰。在1945年，乌克兰成为联合国创始国之一。 1991年苏联解体后乌克兰重获独立，作為独联体发起与创始国之一。但由於俄羅斯在2014年吞併克里米亞，烏克蘭于同年宣布退出独联体。乌克兰在獨立後由於實行未成熟的市场经济方向改革，使得國家进入八年的经济衰退时期，不过其间也出现过高增长。乌克兰目前是世界上重要的市场之一，在世界上是第三大粮食出口国。乌克兰继承了苏联的军事基础，並维持着仅次于俄国的欧洲第二大军事力量。 根据乌克兰的行政区划，乌克兰有24个州、一个自治共和国（克里米亚自治共和国，但2014年已另外建立克里米亞共和國並且实质由俄羅斯管治），和两个直辖市（首都基辅和塞瓦斯托波爾，后者實質由俄羅斯管治）。人口构成上78%为乌克兰人，其余有俄羅斯人和羅馬尼亞人等。乌克兰官方语言为乌克兰语，主要宗教为东正教。.
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交换环
在抽象代数之分支环论中，一个交换环（commutative ring）是乘法运算满足交换律的环。对交换环的研究称为交换代数学。 某些特定的交换环在下列类包含链中：.
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五月风暴
五月风暴（Mai 68）是1968年春天法国发生的学生运动。 from 情境國際主義 No 12 (September 1969).
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代数几何
代数几何是数学的一个分支。 经典代数几何研究多项式方程的零点，而现代代数几何将抽象代数，尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线，比如直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线、三次曲线（非奇异情形称作椭圆曲线）、四次曲线（如双纽线，以及卵形线）、以及一般n次曲线。代数几何的基本问题涉及对代数簇的分类，比如考虑在双有理等价意义下的分类，即双有理几何，以及模空间问题，等等。 代数几何在现代数学占中心地位，与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究，代数几何延续解方程未竟之事；与其求出方程实在的解，代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的概念和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。 进入20世纪，代数几何的研究又衍生出几个分支：.
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代数簇
代数簇，亦作代數多樣體，是代数几何学上多项式集合的公共零点解的集合。代数簇是经典（某种程度上也是现代）代数几何的中心研究对象。 術語簇（variety）取自拉丁语族中詞源（cognate of word）的概念，有基於“同源”而“變形”之意。 历史上，代数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。在此基础上，希尔伯特零点定理提供了多项式环的理想和仿射空间子集的基本对应。利用零点定理和相关结果，我们能够用代数术语捕捉簇的几何概念，也能够用几何来承载环论中的问题。.
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代数拓扑
代数拓扑（Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。.
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代數幾何討論班
瑪麗樹林代數幾何討論班（Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie，簡稱SGA）是20世紀60年代格羅滕迪克等人在法國高等科學研究所指導的一系列討論班。討論班的報告後來陸續出版，成為現代代數幾何的基本參考文獻。部分内容原計劃以更為詳細完整的形式寫進《代數幾何基礎》，但沒有實現。 討論班的具體情況如下。除SGA 2由北荷蘭出版公司出版以外，其他各卷都屬於施普林格出版社的Lecture Notes in Mathematics系列。 法國數學會正在進行LaTeX排版和再版。 Category:數學書籍 Category:代數幾何.
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代數數論
在數學中，代數數論是數論的一支，其中我們將「數」的概念延伸，以解決具體的數論問題。我們在代數數論中考慮代數數，這類數是有理係數多項式的根。與此相關的概念是數域，這是有理數域的有限擴張。在此框架下能推廣整數為代數整數，並研究一個數域裡的代數整數。 代數整數在加法、減法與乘法下構成一個環，但整數的許多性質並不能推廣到一般數域裡的代數整數上，其中一個例子是素因數分解的唯一性（又稱算術基本定理），這是十九世紀數學家試圖證明費馬大定理時遇到的主要阻礙，然而代數數論的應用不僅止於此。數學中一些較深入的理論有助於讓我們了解代數數與代數整數的性質——包括伽羅瓦理論、伽羅瓦上同調、類域論、表示理論與L-函數的相關理論等等。 數論中的許多問題可藉由「模 p」（其中 p 為素數）來研究。這套技術導向p進數的建構，而p進數是局部域的例子；局部域的研究運用了一些研究數域時的相同方法，但是通常更容易處理。一般數域上的陳述常與各個局部域上的相應陳述有關，例如哈瑟原理：「一個有理係數二次方程在有理數域上有解，若且唯若它在實數上及在每個素數 p 之 p進數域上有解」。這類結果往往被稱作局部-整體原理，其中「局部」意指局部域，而「整體」意指數域。.
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代數曲線
在代數幾何中，一條代數曲線是一維的代數簇。最典型的例子是射影平面\mathbb^2上由一個齊次多項式f(X,Y)定義的零點。.
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体积
積（Volume）是物件佔有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在空間所佔有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中均是零體積的。體積是物件佔空間的大小。.
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德国
德意志联邦共和国（Bundesrepublik Deutschland／），简称德国（Deutschland），是位於中西歐的联邦议会共和制国家，由16个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦;-组成，首都与最大城市为柏林。其国土面积约35.7万平方公里，南北距离为876公里，东西相距640公里，从北部的北海与波罗的海延伸至南部的阿尔卑斯山。气候温和，季节分明。德国人口约8,180万，为欧洲联盟中人口最多的国家，也是世界第二大移民目的地，仅次于美国。 在50万年前的舊石器時代晚期，海德堡人及其後代尼安德特人生活在今德國中部。自古典時代以來各日耳曼部族開始定居於今日德國的北部地區。公元1世紀時，有羅馬人著作的關於“日耳曼尼亞”的歷史記載。在公元4到7世紀的民族遷徙期，日耳曼部族逐漸向歐洲南部擴張。自公元10世紀起，德意志領土組成神聖羅馬帝國的核心部分。16世紀時，德意志北部地區成為宗教改革中心。在神聖羅馬帝國滅亡後，萊茵邦聯和日耳曼邦聯先後建立，1871年，在普魯士王國主導之下，多數德意志邦國統一成為德意志帝國，「德意志」開始做為國名使用。在第一次世界大戰和1918-1919年德國革命後，德意志帝國解體，議會制的威瑪共和國取而代之。1933年納粹黨獲取政權並建立獨裁統治，最終導致第二次世界大戰及系統性種族滅絕的發生。在戰敗並經歷同盟國軍事佔領後，德國分裂为德意志聯邦共和國（西德）和德意志民主共和國（東德）。在1990年10月3日重新統一成為現在的德國。国家元首为联邦总统，政府首脑則为联邦总理。 德國是世界大國之一，其國内生產總值以國際匯率計居世界第四，以購買力評價計居世界第五。其諸多工業工程和科技部門位居世界前列，例如全球馳名的德國車廠、精密部件等，為世界第三大出口國。德國為發達國家，生活水平居世界前列。德國人也以熱愛大自然聞名，都市綠化率極高，也是歐洲再生能源大國，是可持續發展經濟的樣板，除了強調環境保護與自然生態保育，在人為飼養活體的態度十分嚴謹，不但獲得大量外匯和資訊優勢，其動物保護法律管束、生命教育水準也是首屈一指的，在高等教育方面並提供免費大學教育，並具備完善的社會保障制度和醫療體系，催生出拜爾等大藥廠。 德国为1993年欧洲联盟的创始成员国之一，为申根区一部分，并于1999年推动欧元区的建立。德国亦为联合国、北大西洋公约组织、八国集团、20国集团及经济合作与发展组织成员。其军事开支总额居世界第九。 德語是歐盟境内使用人數最多的母語。德國文化的豐富層次和對世界的影響表現在其建築和美術、音樂、哲學以及電影等等。德國的文化遺產主要以老城為代表。另外國家公園和自然公園共計有上百處。.
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俄罗斯
俄罗斯联邦（a，缩写为РФ），簡稱俄罗斯（a），是位於欧亚大陆北部的聯邦共和國，國土横跨欧亞两大洲，为世界上土地面积最大的国家，拥有超过1700万平方公里的面积，占地球陆地面积八分之一；它也是世界上第九大人口国家，拥有1.47亿人口，77%居住于其较为发达的欧洲部分。俄罗斯国土覆盖整个亚洲北部及东欧大部，横跨11个时区，涵盖广泛的环境和地形。拥有全世界最大的森林储备和含有约世界四分之一的淡水的湖泊。俄罗斯有十四個陸上鄰國（從西北方向起逆时针序）：挪威、芬兰、爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、波蘭、白俄罗斯、乌克兰、格鲁吉亚、阿塞拜疆、哈萨克斯坦、中国、蒙古和朝鲜（其中立陶宛和波蘭僅與俄羅斯外飛地加里寧格勒州接壤），另外與阿布哈茲和南奧塞梯兩個只有俄羅斯承認的非聯合國會員國接壤。同時，俄羅斯還與日本、美国、加拿大、格陵蘭（丹麥）、冰島、瑞典、土耳其隔海相望。俄羅斯北部和東部分別為北冰洋和太平洋包圍，西北和西南則分別可經由波羅的海和黑海通往大西洋。 俄罗斯历史始于欧洲的东斯拉夫民族，聚集区域自公元3世纪至8世纪逐渐扩大。在9世纪，源自北欧的瓦良格人武士精英建立了基辅罗斯这个中世纪国家并开始统治。公元988年，国家从拜占庭帝国采纳了东正教会，随后由此开始，千年拜占庭与斯拉夫文化的融合成为了今日的俄罗斯文化。基辅罗斯最终解散分化为众多公国，被蒙古人逐一击破，并均在13世纪成为了金帐汗国的一部份。莫斯科大公自14世纪起逐渐崛起并统一周边俄罗斯诸侯国，在15世纪成功从金帐汗国独立，且成为了基辅罗斯文化和政治的继承者。16世纪起伊凡四世自称沙皇，自詡「第三羅馬」。在18世纪，俄罗斯沙皇国通过征服、吞并和探索而擴張。彼得一世稱帝成立了俄罗斯帝国，最終成為史上領土第三大帝国，疆域最大曾自中欧的波兰连绵至北美的阿拉斯加。 1917年俄国革命后，俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国成为了世界上第一个宪法意义上的社会主义国家，并成为随后成立的苏维埃社会主义共和国联盟的主体和其最大的加盟共和国。二战时期，苏联为同盟国的胜利扮演了决定性的角色。在战后其崛起成为公认的超级大国，并在冷战时期与美国互相竞争。苏联时期产生了20世纪的许多最重要的科技成就，其中包括世界第一颗人造地球卫星，以及首次将人类送入太空。在1990年，苏联为世界上第二大经济体，且拥有世界上最多的常备军人以及最多的大规模杀伤性武器库存。1991年苏联解体后，包括俄罗斯在内的15个共和国从原苏联独立；身為原蘇聯最大的加盟共和国，俄羅斯通过修宪改制为俄罗斯联邦，成为原苏联的唯一法理继承国家，政體採用聯邦制、民主共和制及半总统制。 截至2015年，俄罗斯根据国民生产总值为世界第13大经济体，根据购买力平价为世界第六大经济体。俄罗斯拥有世界上最大储量的矿产和能源资源，是世界上最大的石油和天然气输出国.
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圣吉龙 (阿列日省)
#重定向 圣吉隆.
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克拉福德奖
克拉福德奖（Crafoord Prize）在1980年由人工肾脏发明者、瑞典人和他的妻子安娜-格蕾塔·克拉福德设立，瑞典皇家科学院管理。设立目的是对诺贝尔奖遗漏科学领域的基础研究予以提倡和奖励。这些领域有四个类别：天文学，数学，地球科学，和生物科学，其中特别是强调关于生态学，还有，这疾病使霍尔格在生命最后几年时受尽煎熬。根据科学院，“这些学科被选择，是补充那些被授予的诺贝尔奖”。 每年只颁发一个奖项，以旋转机制 - 天文学和数学；然后地球科学；然后生物科学。对于克拉福德多发性关节炎奖，只有当一个特别委员会认定在多发性关节炎领域取得了实质性进展时才会颁发。克拉福德奖的得獎者在每年一月中旬公布，在四月的克拉福德日由瑞典国王颁獎，国王也在每年12月颁发诺贝尔奖。在，奖金为US$500,000。用以资助获奖者作更深入研究。 首届於1982年頒發，获奖者是俄國數學家弗拉基米尔·阿诺尔德和美籍加拿大數學家路易·尼倫伯格，由科学院引用了其在非线性微分方程领域的工作成果。第一位被授予该奖项的女性是美國天文学家，於2012年獲獎。.
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勒内·托姆
勒内·托姆（René Thom，，法語發音），法国数学家，突变论的创始人，於1958年获菲尔兹奖。.
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勒貝格積分
勒貝格積分(Lebesgue integral)是现代数学中的一个积分概念，它将积分运算扩展到任何测度空间中。在最简单的情况下，对一个非负值的函数的积分可以看作是函数图像与x轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到更廣的函数（可測函數），并且也扩展了可以进行积分运算的集合（可測空間）。最早的积分运算对于非负值的函数来说，其积分相当于使用求极限的手段来计算一个多边形的面积（也就是黎曼積分），但這過程需要函數足够規則。但是随着对更加不规则的函数的积分运算的需要不断产生（比如为了讨论数学分析的极限过程中導致的函數，或者出于概率论的需求），很快就产生了对更加广义的求极限手段的要求来定义相应的积分运算。 在实分析和在其它许多数学领域中勒貝格積分拥有一席重要的地位。 勒貝格積分是以昂利·勒貝格命名的，他于1904年引入了这个积分定义。 今天勒贝格积分有狭义和广义两种意义。广义地说是对于一个在一般測度空間（的子集合）上的函数积分，在這情況下其測度不必然是勒貝格測度。狭义则是指对于勒贝格测度在實數線或者更高维数的歐幾里得空間的一个子集合上函数的积分。.
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皮埃尔·德利涅
埃尔·勒内·德利涅子爵（Vicomte Pierre René Deligne，Pierre Deligne，），生于布鲁塞尔，比利时数学家。他最重要的贡献之一是20世纪70年代关于韦伊猜想的工作。.
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理论物理学
论物理学（Theoretical physics）通过为现实世界建立数学模型来试图理解所有物理现象的运行机制。通过“物理理论”来条理化、解释、预言物理现象。 豐富的想像力、精湛的數學造詣、嚴謹的治學態度，這些都是成為理論物理學家需要培養的優良素質。例如，在十九世紀中期，物理大師詹姆斯·麥克斯韋覺得電磁學的理論雜亂無章、急需整合。尤其是其中許多理論都涉及超距作用（action at a distance）的概念。麥克斯韋對於這概念極為反對，他主張用場論來解釋。例如，磁鐵會在四周產生磁場，而磁場會施加磁場力於鐵粉，使得這些鐵粉依著磁場力的方向排列，形成一條條的磁場線；磁鐵並不是直接施加力量於鐵粉，而是經過磁場施加力量於鐵粉；麥克斯韋嘗試朝著這方向開闢一條思路。他想出的「分子渦流模型」，借用流體力學的一些數學框架，能夠解釋所有那時已知的電磁現象。更進一步，這模型還展示出一個嶄新的概念——電位移。由於這概念，他推理電磁場能夠以波動形式傳播於空間，他又計算出其波速恰巧等於光速。麥克斯韋斷定光波就是一種電磁波。從此，電學、磁學、光學被整合為一統的電磁學。.
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米歇尔·雷诺
米歇尔·雷诺（Michel Raynaud，），生于法国里翁(Riom)，法国数学家，法国科学院通讯院士。他的研究领域是代数几何。 他早年师从格罗滕迪克。1967年成为巴黎第十一大学教授，2001年退休成为名誉教授。他1983年证明了马宁-芒福德猜想。1994年他和Harbater证明了Abhyankar猜想。 雷诺1994年4月11日当选为法兰西科学院通讯院士，1995年获得柯尔代数奖。 他的夫人米谢勒·雷诺（Michèle Raynaud）也是格罗滕迪克的学生。 Category:巴黎高等師範學院校友 Category:巴黎第十一大學校友 Category:法国数学家 Category:20世纪数学家 Category:法兰西科学院院士.
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純粹數學
一般而言，純粹數學是一門專門研究數學本身，不以应用为目的的學問（至少可见范围内无法应用），相對於應用數學而言。純粹數學以其严格、抽象和美丽著称。自18世纪以来，純粹數學成为数学研究的一个特定种类，并随着探险、天文学、物理学、工程学等的发展而发展。 純粹數學以數論為其代表。.
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纳粹党
民族社會主義德國工人黨（National Sozialistische Deutsche Arbeiter Partei，縮寫為NSDAP），或譯民族社會主義德意志勞動者黨，通稱納粹黨（Nazi Party），是20世紀前半葉的一個德國政黨，創立於魏瑪共和時代，前身為於1919年創立的德國工人黨，於1920年更名。後由希特勒領導。1932年，在德國議會選舉中獲勝，希特勒於1933年出任德國總理。納粹黨執政後，威瑪共和時代結束，德國進入希特勒獨裁時代，俗稱納粹德國或者第三帝國。1945年5月德國在第二次世界大戰中戰敗及由盟國占領後，以盟國管制理事會第2號法令將納粹黨解散。 納粹來自德文中的Nazi，為「民族社会主义者」（Nationalsozialist）的簡寫。.
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美國數學學會
美國數學學會（American Mathematical Society，缩写作 AMS）是美國進行數學研究和教育的組織，有不少出版品。前往英國時，受到倫敦數學學會的啟發而於1888年成立AMS。 AMS以TeX為基礎發展了。 AMS出版《數學評論》（Mathematical Reviews），這是數學出版品的評論資料庫。.
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群上同調
在同調代數中，群上同調是一套研究群及其表示的代數工具。群上同調源於代數拓撲，在代數數論上也有重要應用；它是現代類域論的基本構件之一。.
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無國籍
無國籍（Statelessness），是指某人不被任何一個國家的法律認為是其國民从而沒有任何國籍，或者說不屬於任何國家的状态。無國籍人士在國際社會不享受任何國家的外交保護，就像一個自然人不知道他自己是誰，就無法在法院主張權利，沒有國家保護。 判定無國籍人士要注意以下情况：.
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白俄羅斯
#重定向 白俄罗斯.
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芝加哥大学
芝加哥大学（University of Chicago），简称芝大（UChicago），位于美国伊利诺伊州芝加哥，是世界著名私立研究型大学，常年位列各大学排行榜世界前十。 芝加哥大学1890年由石油大王约翰·洛克菲勒创办，是美国大学协会的创始会员之一。芝加哥大学包括本科学院以及由4个系、6所职业学院和1所继续教育学院组成的各种研究生项目和跨学科委员会，并拥有约5000名本科生和10,000名研究生。 芝加哥大学的学者和研究人员在众多人文社科领域均开创了“芝加哥学派”，其中包括著名的“芝加哥经济学派”和“芝加哥社会学派” ；芝加哥大学还是法律经济学的诞生地，是经济学、社会学、法学、人类学等学科全球最重要的研究教学中心之一。 而从曼哈顿计划开始，大批科学家汇集于芝大，在“原子能之父”恩里科·费米的领导下建立了世界上第一台可控核反应堆（”芝加哥一号堆”）、成功开启了人类的原子能时代，并创立了美国第一所国家实验室阿贡国家实验室和之后著名的费米实验室，进而奠定了芝大在自然科学界的重要地位。 截止至2017年，芝加哥大学有97位教师和校友曾获得诺贝尔奖，位列世界第四。另有9位菲尔兹奖得主 、4位图灵奖得主、22位普利策奖得主在芝大工作或学习过，还有15位教授荣获过美国国家科学奖章，现任教授中有近70位美国国家科学院（44位）、美国国家工程院（9位）和美国国家医学院院士（14位）。美国第44任总统奥巴马曾长期在芝大法学院任教（1992-2004年）。 芝加哥大学是培养华人精英的两个摇篮和聚集地之一（另一个是柏克萊加州大學）。芝加哥大学培养了李政道、杨振宁和崔琦三个华人诺贝尔奖得主（其中，李政道和杨振宁实现华人诺奖零的突破），著名华裔政治家、中华民国前副总统、中國國民黨前主席连战，著名法学家梅汝璈，著名医学家吴阶平，著名物理学家叶企孙，著名气象学家郭晓岚，保釣運動健將林孝信教授，世界银行前高级副总裁林毅夫等等亦毕业于芝加哥大学或曾在芝大学习。诺贝尔化学奖得主李远哲、数学家陈省身等也曾长期在芝加哥大学任教。.
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菲尔兹奖
費尔兹奖（Fields Medal），正式名称为国际杰出数学发现奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics），是一個在国际数学联盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年评选2-4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。 奖项以加拿大數學家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲爾兹筹备设立该奖，并在遗嘱中捐出47,000元给奖项基金。 費尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为為数学界的諾貝爾獎。奖金有15,000加拿大元，约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗，约合100万美元，更接近诺贝尔奖。.
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表示论
表示論是數學中抽象代數的一支。旨在將抽象代数结构中的元素「表示」成向量空間上的線性變換，并研究这些代数结构上的模，藉以研究結構的性質。略言之，表示論將一代數對象表作較具體的矩陣，並使得原結構中的代数运算對應到矩陣加法和矩陣乘法。此法可施於群、結合代數及李代數等多種代數結構；其中肇源最早，用途也最廣的是群表示論。設G為群，其在域F（常取複數域F.
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西班牙
西班牙王国（Reino de España），通稱西班牙（España），古籍譯為日斯巴尼亞或以西巴尼亞，《聖經》曾譯為「士班雅」，是位於欧洲西南部的君主立宪制国家，与葡萄牙同处於伊比利亚半岛，东北部与法国、安道尔接壤，國土面積則佔伊比利亚半岛的五分之四。其领土还包括地中海中的巴利阿里群岛、大西洋的加那利群岛、以及在非洲北部的休达和梅利利亚。首都兼最大都市為馬德里。 由於位處歐洲與非洲的交界，西班牙自史前时代以来就一直受许多外来影响，中世紀時有多國並立，至15世纪始建立單一國家，在近代史上是影响其他地区文化的重要发源地。其全球帝国兴盛时给世界带来的影响是，現今全球有5億人口使用西班牙语，使西班牙语成为世界上总使用人数第三多，母語人數第二多的语言。.
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魏瑪共和國
威瑪共和國（Weimarer Republik）指1918年至1933年採用共和憲政政体的德国，于德意志帝國在第一次世界大战中战败、霍亨索伦王朝崩溃后成立。由於這段時間施行的宪法（一般称之为《威瑪憲法》）是在憲法召开的国民议会上通过的，因而得此名稱。其使用的國名為「德意志國」（Deutsches Reich）。「威瑪共和」这一稱呼是后世历史学家的称呼，从来不是政府的正式用名。有如現在的法蘭西共和國算是第五共和國，共和是針對政權的說明。 威瑪共和是德国历史上第一次走向共和的嘗試，于德国十一月革命后而生，因阿道夫·希特勒及纳粹党在1933年上台执政而结束。虽然1919年的威瑪共和宪法在第二次世界大战结束前在法律上仍然有效，但納粹黨政府在1933年采取的一体化（Gleichschaltung）政策已经彻底破坏了共和国的民主制度，所以魏玛共和国在1933年已经名存实亡。.
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让-路易·韦迪耶
让-路易·韦迪耶（Jean-Louis Verdier，），法国数学家。他在格罗滕迪克的指导下发展了导出范畴的理论。他和格罗滕迪克共同指导了SGA 4的前半部分，发展了拓扑斯理论。他早年的贡献还有韦迪耶对偶律和莱夫谢茨-韦迪耶公式。后期从事可积系统的研究。 韦迪耶是法国高等师范学校的毕业生。后来成为巴黎七大教授。曾任高等师范学校校长。.
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讓-皮埃爾·塞爾
讓-皮埃爾·塞爾（Jean-Pierre Serre，），法國數學家，主要貢獻的領域是拓撲學、代數幾何與數論。他曾獲頒許多數學獎項，包括1954年的費爾茲獎與2003年的阿貝爾獎。.
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讓·迪厄多內
让·亚历山大·欧仁·迪厄多内（Jean Alexandre Eugène Dieudonné，），法國數學家。布爾巴基學派的代表成員之一。.
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越南
越南社會主義共和國（ ），通稱越南（），是位於东南亚中南半島東端的社会主义国家，北邻中國，西接柬埔寨和老挝，拥有超過9,500万人口，位居世界第15名。越南的首都是河内，最大城市是胡志明市。越南实行一黨制，执政党越南共产党是目前越南境内唯一的合法政党。越南為東南亞國家聯盟、世界贸易组织、亚洲太平洋经济合作组织及法语圈国际组织成員，是未来11国之一。 越南北部古为百越地，南部为占婆之地。前111年南越国被汉朝灭亡后，越南北部被置于中國皇朝統治之下达数个世纪之久。在此期间，中国文化大量输入越南。10世纪越南摆脱中国统治正式建国，其后经历多个朝代，有分有合，15世纪时曾经被明朝直接统治20多年。19世纪中晚期，法国征服越南，对越施行殖民统治。1945年8月，越南独立同盟会发动八月革命，宣布越南独立。1954年，越南独立同盟会在奠边府战役中大败法国军队，迫使法国势力撤离并承认越南独立，随后的日内瓦会议约定以北纬17度线为界两越分立，北方由越南民主共和国（北越）统治，南方则先后建立了越南国及越南共和国（南越）。翌年越南战争爆发，由西方阵营国家支持的南越对抗东方阵营国家支持的北越。美国在战争中蒙受严重损失，逐步退出战场。1975年4月30日，北越攻占南越首都西贡，自此成功统一全国。 越南统一后，仍面临着经济落后的问题。1986年越领导层决定实施革新开放，从单一的计划经济，开放为市场经济，并发展多元化商品经济，此后经济形势开始好转。冷战结束后，越南经济快速发展，并逐渐摆脱外交困境，1995年加入东盟，1998年加入亚太经合组织，2007年加入世贸组织。但越南仍在贫富差距、医疗卫生和性别平等方面面临着诸多问.
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黎曼ζ函數
黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下： 設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义： 在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.
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黎曼－罗赫定理
黎曼–罗赫定理（Riemann–Roch theorem）是数学中的一个重要工具，在复分析和代数几何中的应用尤为广泛。利用该定理，可计算具有指定零点与极点的亚纯函数空间的维数。它将具有纯拓扑亏格 g 的连通紧黎曼曲面上的复分析以某种方式可转换为纯代数设置。 此定理最初是黎曼不等式，对黎曼曲面的确定形式由黎曼早逝的学生古斯塔·罗赫于1850年代证明。随后推广到代数曲面，高维代数簇，等等。.
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范畴论
疇論是數學的一門學科，以抽象的方法來處理數學概念，將這些概念形式化成一組組的「物件」及「態射」。數學中許多重要的領域可以形式化成範疇，並且使用範疇論，令在這些領域中許多難理解、難捉摸的數學結論可以比沒有使用範疇還會更容易敘述及證明。 範疇最容易理解的一個例子為集合範疇，其物件為集合，態射為集合間的函數。但需注意，範疇的物件不一定要是集合，態射也不一定要是函數；一個數學概念若可以找到一種方法，以符合物件及態射的定義，則可形成一個有效的範疇，且所有在範疇論中導出的結論都可應用在這個數學概念之上。 範疇最簡單的例子之一為广群，其態射皆為可逆的。群胚的概念在拓撲學中很重要。範疇現在在大部分的數學分支中都有出現，在理論電腦科學的某些領域中用于對應資料型別，而在數學物理中被用來描述向量空間。 範疇論不只是對研究範疇論的人有意義，對其他數學家而言也有著其他的意思。一個可追溯至1940年代的述語「一般化的抽象廢話」，即被用來指範疇論那相對於其他傳統的數學分支更高階的抽象化。.
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阿尔及利亚战争
阿尔及利亚战争是1954年至1962年期間阿爾及利亞爭取獨立的武裝力量與法國之間的戰爭，最終法國同意阿爾及利亞獨立。.
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阿列日省
阿列日省（法文：Ariège）是法國朗格多克-魯西永-南部-庇里牛斯大區所轄的省份。該省編號為09。 Category:法国省份 A.
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阿貝爾範疇
在數學中，阿貝爾範疇（或稱交換範疇）是一個能對態射與對象取和，而且核與上核存在且滿足一定性質的範疇；最基本的例子是阿貝爾群構成的範疇Ab。阿貝爾範疇是同調代數的基本框架。.
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蒙彼利埃
蒙彼利埃（法语：Montpellier；奥克语：Montpelhièr）是法国埃罗省省会，位于法国南部地中海沿岸。属亚热带地中海气候。市内人口275,318（2014年），为法国第八大城市。 该市教育事业发达，成立于1279年的蒙彼利埃大学是法国第三古老的大学。.
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蒙彼利埃大學
蒙彼利埃大學 (法语：Université de Montpellier) 成立于1289年，是世界上最古老的大学之一，大学地位由教皇尼古拉四世授予。校园位于法国南部朗格多克-鲁西永大区首府和埃罗省省会蒙彼利埃。20世纪60年代末大学一分为三：.
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蒙特利尔
蒙特利尔（，；，），，是一座位于加拿大魁北克省西南部的城市，主要位于圣劳伦斯河和渥太华河汇合处的蒙特利尔岛及周边小岛上。根据2011年人口普查，蒙特利尔人口约为342万，是魁北克省内最大城市、加拿大第二大城市及北美第十五大城市。「蒙特利尔」一词来源于中古法语「Mont Royal」，意思为「皇家山」，至今蒙特利尔城中心的地标皇家山仍以此命名。法语是蒙特利尔的官方语言，也是城市里最常用的语言，使用人口占城市总人口的60.5%，使得蒙特利尔成为世界上仅次于巴黎的第二大法语城市。 蒙特利尔曾经是加拿大经济首都，拥有最多的人口及最发达的经济，但是在1976年蒙特利尔奧運會后被安大略省的多伦多超过。今天蒙特利尔仍然是加拿大最重要的经济中心之一，航空工业、金融、设计、电影工业等行业发达。蒙特利尔被认为是世界最佳宜居城市，并被联合国教育、科学及文化组织认定为设计之城。.
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苏联
苏维埃社会主义共和国联盟（ ），简称苏联（），是一個存在於1922年至1991年的聯邦制社會主義國家，也是當時世界上土地面積最大的國家，佔有東歐的大部分，以及幾乎整個中亞和北亞；陸地與挪威、芬蘭、波蘭、捷克斯洛伐克、匈牙利、羅馬尼亞、土耳其、伊朗、阿富汗、中国、蒙古及朝鮮接壤；而與瑞典、日本、美國及加拿大隔海相望。 蘇聯起源自1917年的俄國革命，俄羅斯帝國的沙皇政府被推翻後，臨時政府成立，但僅執政了不到8個月，布爾什維克便很快從臨時政府手中奪取政權並於選舉後武力解散俄國立憲會議，史稱十月革命及一月劇變；之後俄國發生內戰，布尔什维克党領導的紅軍擊敗了白軍以及協約國的武裝干涉。1922年12月，俄羅斯、白俄羅斯、烏克蘭和外高加索等蘇維埃社會主義共和國合併，成立首個以社會主義為理念的國家——蘇聯。 第一任蘇聯領導人弗拉基米尔·列宁於1924年去世後，约瑟夫·斯大林從一連串的權力鬥爭中勝出，取得了領導權。斯大林以計劃經濟作保障，在歐美經濟危機期間推行驚人的大規模重工業化，但也進行多次大清洗，導致逾百萬人在政治鬥爭中被整肅或被殺。第二次世界大戰中，蘇聯先是与纳粹德国结盟，於1939年和德國共同瓜分了波蘭、将波罗的海国家纳入版图、割占罗马尼亚领土，将流亡苏联的德国政治难民交还纳粹判決。不過很快兩者關係破裂，1941年6月22日，苏联遭到德國等軸心國入侵，歷經了4年激烈的戰事後取得了勝利，與美國一同成為當時世界上最強大的兩個國家，被稱為超級大國，同時因出兵击退入侵德军，并得以控制了東歐大部分國家。 蘇聯而後與衛星國組成的華沙条約組織（華約），與以美國為首的北大西洋公約組織（北約）對峙，這兩大軍事集團在冷戰時期於全世界展開意識形態的對立和政治鬥爭，但在1980年代初期，石油以及初級資源價格回落，此時的蘇聯大力施行福利國家政策，致经济增长速度变慢，加上政治欠乏改革，基本的人民自由也陷入壓抑，苏联的国力已经落后于美国。 在1980年代末，蘇聯領導人米哈伊爾·戈爾巴喬夫試圖進行改革政策，將國家自由化和民主化，放寬對東歐等其他衛星國的控制，却导致蘇聯在1991年解體，在政治斗争中获胜的葉爾欽所領導的俄羅斯聯邦繼承了蘇聯主要的軍事、經濟和國際地位，但人口損失近半的情況下，蘇聯建立的紅色秩序已經不復存在。 儘管苏联宪法規範苏联是一個联邦制国家，由15个平等权利的苏维埃社会主义共和国（加盟共和国）按照自愿联合的原则组成，但其联邦特性不高，因為中央政府權力高度集中，並奉行世界上第一個完全的社會主義制度及計劃經濟政策，由蘇聯共產黨一黨執政。在1945年苏联16个加盟共和国中应有2个（乌克兰、白俄罗斯）应作为联合国创始会员国，因为苏联是联邦制国家，所以苏联在联合国历史上是唯一一个“一国三票”的主权国家。.
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集合论
集合論（Set theory）或稱集論，是研究集合（由一堆構成的整體）的數學理論，包含集合和元素（或稱為成員）、關係等最基本數學概念。在大多數現代數學的公式化中，都是在集合論的語言下談論各種。集合論、命題邏輯與謂詞邏輯共同構成了數學的公理化基礎，以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。 現代集合論的研究是在1870年代由俄国数学家康托爾及德國数学家理察·戴德金的樸素集合論開始。在樸素集合論中，集合是當做一堆物件構成的整體之類的自證概念，沒有有關集合的形式化定義。在發現樸素集合論會產生一些後，二十世紀初期提出了許多公理化集合論，其中最著名的是包括選擇公理的策梅洛-弗蘭克爾集合論，簡稱ZFC。公理化集合論不直接定義集合和集合成員，而是先規範可以描述其性質的一些公理。 集合論常被視為數學基礎之一，特別是 ZFC 集合論。除了其基礎的作用外，集合論也是數學理論中的一部份，當代的集合論研究有許多離散的主題，從實數線的結構到大基数的一致性等。.
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Providence, Rhode Island
#重定向 普罗维登斯 (罗德岛州).
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柏林
柏林（Berlin，）是德国首都，也是德国最大的城市，现有居民约340万人。柏林位于德国东北部，四面被勃兰登堡州环绕，施普雷河和哈弗尔河流经该市。柏林也是德国十六个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦-之一，和汉堡、不来梅同为德国僅有的三個城市州份。 柏林是欧盟區內人口第3多的城市（歐盟區人口最多的都市是法國的巴黎，其次是英國的倫敦）以及城市面积第8大的城市。它是柏林－勃兰登堡都会区的中心，有来自超过190个国家的5百万人口。地理上位于欧洲平原，受温带季节性气候影响。城市周围三分之一的土地由森林、公园、花园、河流和湖泊组成。据有关统数据统计，柏林总人口共有3,405,259人。 该根據考古发掘，柏林地區在八萬年前（ 舊石器时代晚期市）已经有人類活動。該第一次有文字记载是在13世纪，柏林连续的成为以下这些国家的首都：普鲁士王国（1701年－1870年）、德意志帝国（1871年－1918年）、魏玛共和国（1919年－1933年）、納粹德國（1933年－1945年）。在1920年代，柏林是世界第3大自治市。第二次世界大战后，城市被分割；东柏林成为东德的首都，而西柏林事实上成为西德在东德的一块飛地，被柏林墙围住。直到1990年两德统一，该市重新获得全德国首都的地位，驻有147个。 柏林无论是从文化、政治、传媒还是科学上讲都称的上是世界级城市。该市经济主要基于服务业，包括多种多样的创造性产业、传媒集团、议会举办地点。柏林扮演欧洲大陆上航空与铁路运输交通枢纽的角色，同时它也是欧盟内游客数量最多的城市之一。主要的产业包括信息技术、制药、生物工程、生物科技、光学电子、交通工程和可再生能源。 柏林都会区有知名大学、研究院、体育赛事、管弦乐队、博物馆和知名人士。城市的历史遗存使该市成为国际电影产品的交流中心。该市在节日活动、建筑的多样化、夜生活、当代艺术、公共交通网络以及高质量生活方面得到广泛认可。柏林已经发展成一个全球焦点城市，以崇尚自由生活方式和现代精神的年轻人和艺术家而闻名。.
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桑德斯·麥克蘭恩
桑德斯·麥克蘭恩Saunders Mac Lane（1909/08/04，康乃狄克州～2005/04/14舊金山）是一位美國數學家。與塞缪尔·艾倫伯格一同創立範疇論的研究。.
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概形
概形是代數幾何學中的一個基本概念。.
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死刑
死刑（英文：Death Penalty 或 Capital Punishment）亦稱極刑、處決、正法、伏法，是世界上最古老的刑罰之一，指國家機關基於法律所賦予的權力，以結束犯人的生命作為刑罰。遭受此種剝奪生命權的犯人通常都犯下了嚴重罪行。儘管對“嚴重罪行”的定義時常有爭議，但目前保有死刑的國家中，一般來说，“蓄意殺人”必然是死刑的一個重要理由。 據大赦国际資料，截至2009年4月30日世界上超过67%的国家已经在法律上或事实上废止了死刑，其中废止所有犯罪死刑的国家多达92个，废止普通犯罪死刑的国家为10个，事实上废止死刑的国家为36个（以过去10年未执行一例死刑为标准），也就是说在法律上或事实上废止死刑的国家已達138个，而在法律上保留死刑的國家為105個，其中在实践中适用死刑的国家现在為59个。保持、恢復死刑制度的檢討在各國始終不斷，死刑存廢問題是難論是非對錯與治安相關數據佐證的價值觀之爭。 現今所有歐盟的成員國依據歐洲聯盟基本權利憲章第2條，禁止使用死刑，即使當中不少國家的民眾支持死刑。.
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比利牛斯山
比利牛斯山，位於欧洲西南部，山脉东起于地中海，西止于大西洋，分隔歐洲大陸與伊比利亚半島，也是法國與西班牙的天然國界，山中有小國安道爾。 长435公里，宽80－140公里，一般海拔在2000米以上，最高峰阿内托峰海拔3404米；有现代冰川覆盖。 在比利牛斯山中有比利牛斯山國家公園。這國家公園成立於1967年，沿著法國和西班牙國界延伸1百多公里。此地景致壯觀，包括了大量蝴蝶飛翔的草地和終年積雪的高山峰頂。海拔的高度和氣候的變化頗大，因而區內擁有多樣化的動植物。.
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汉堡
漢堡（;, 当地发音：; 低地德语/低地撒克逊语：Hamborg)），全称为汉堡汉萨自由市（Freie und Hansestadt Hamburg）汉堡宪法 ，位于德国北部的一个港口城市。汉堡拥有近180万人口，是仅次于柏林的德国第二大城市，欧盟第八大城市。作为一個城邦，其行政级别有其联邦州议会和州立法委员会。汉堡及其周围城镇共有274万人口，而汉堡大城市群则有500万人口。 汉堡港位于易北河出海口，是德国最大的港口，也是世界上第20大港口。同时因为包括汉堡机场和众多轨道交通，汉堡是欧洲物流的最重要的枢纽之一。汉堡经济主要为高科技经济，包括航空航天工程企业（空中客车）、生命科学企业、信息技术企业、制成品企业（拜尔斯道夫和联合利华），同时作为一个媒体中心其拥有发达的文化产业。.
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沙皇
沙皇（俄语：царь）是部分斯拉夫君主採用的頭銜，此字源於羅馬時期的拉丁語稱號「凱撒」，在中世紀時被視為與「皇帝」一詞擁有類同的地位，即與羅馬皇帝一樣，受他國皇帝或宗教領袖（如羅馬教宗或君士坦丁堡牧首）認許。此頭銜最先為保加利亞君主採用，後來在拜占庭帝國滅亡後由莫斯科公國承襲。在彼得大帝改以為「凱旋將軍與獨裁者」（俄語：Император и Самодержец）為主要稱號後，「沙皇」一詞在官方定義下改與「國王」同等，但民间和国外仍非正式地把俄國君主称为沙皇。.
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法國高等科學研究所
IHES 法國高等科學研究所（法语：Institut des Hautes Études Scientifiques，簡稱IHÉS）是一家從事數學和理論物理尖端研究的機構。它坐落于巴黎南郊的伊薇特河畔比爾(Bures-sur-Yvette)鎮。 該所1958年由實業家兼數學家萊昂·莫查納創立。它向頂尖的學者提供了一個專心研究的場所，没有教學指標或者行政任務。該所的規模很小，只有十來名教授，此外可以接納三四十名訪問學者。但是其影響很大，據稱可以與普林斯頓高等研究院媲美。 該所出版一份數學刊物《高等科學研究所數學出版物》，目前每年出兩卷。 2015年起，法國高等科學研究所成為巴黎-薩克雷大學的成員。.
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法兰西学院 (大学)
#重定向 法兰西公学院.
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法国
法兰西共和国（République française ），簡稱法国（France ），是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家，自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制，首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海，並由萊茵河一直延伸至大西洋，整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区，其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位，但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家，歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人（凯尔特人的一支）征服，前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人（日耳曼人的一支）又征服此地，其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国，國力於19-20世紀時達致巔峰，建立了世界第二大殖民帝國，亦為20世紀人口最稠密的國家，現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中，法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家，亦為文化大国，具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展，政局保持穩定，國家體制實行半總統制，國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日，由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》，此乃人類史上較早的人權文檔，並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響；其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國，亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位，並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家，其GDP為全球第六大經濟體系，具備世界第十大購買力，並擁有全球第二大專屬經濟區；若以家庭總財富作計算，該國是歐洲最富有的國家，位列全球第四。法國國民享有高生活質素，在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現，特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前，法国是。.
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泛函分析
泛函分析（Functional Analysis）是现代数学分析的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的函数空间。泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究。这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用。 使用泛函这个词作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数，这意味着，一个函数的参数是函数。这个名词首次被雅克·阿达马在1910年使用于这个课题的书中。是泛函分析理论的主要奠基人之一。然而，泛函的一般概念以前曾在1887年是由意大利数学家和物理学家維多·沃爾泰拉（Vito Volterra）介绍。非线性泛函理论是由雅克·阿达马的学生继续研究，特别是莫里斯·弗雷歇（Maurice Fréchet）可和列维（Levy）。雅克·阿达马还创立线性泛函分析的现代流派，并由弗里杰什·里斯和一批围绕着斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach）的波兰数学家进一步发展。.
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洛泽尔省
洛泽尔省（法文：Lozère）是法國朗格多克-魯西永-南部-庇里牛斯大區所轄的省份。該省編號為48。 Category:法国省份 L.
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洛朗·施瓦茨
洛朗－莫伊兹·施瓦茨（Laurent-Moïse Schwartz，），法國數學家，畢業於巴黎高等師範學院。他獲得1950年的菲爾茲獎，以嘉許他的分佈論的工作。分佈論給予諸如狄拉克δ函數等清晰的數學定義。他曾於巴黎綜合理工學院任教甚長時間。 此外他也是個出名敢言的知識份子，立場傾向社會主義。.
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服兵役
#重定向 各國兵役制度.
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朗蘭茲綱領
朗蘭茲綱領是數學中一系列影響深遠的構想，聯繫數論、代數幾何與约化群表示理論；綱領最初由羅伯特·朗蘭茲於1967年在一封給韦伊的中提出。.
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昂利·嘉当
昂利·嘉当（Henri Cartan，），法国数学家，数学家埃利·嘉当之子，曾荣获沃尔夫奖。.
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新教
新教（Protestantism），又稱基督新教，是西方基督教中不屬於天主教體系的宗派之統稱，源於16世紀神學家馬丁·路德等人所領導的宗教改革運動，與天主教、東正教並列為基督宗教三大分支。一些既不屬於天主教，亦與歐洲宗教改革沒有歷史淵源的教會，例如無宗派教會，也被視為新教，Pew Research Center，2011。新教強調「因信稱義」，認為人要得到上帝拯救，唯獨憑藉信心曾祖漢，，全國宗教資訊網，「新教有別於天主教，可以從新教在某些教義和神學的前提上看得出來，馬丁·路德在公元1517年開始宗教改革的運動，他的神學思想起點源於個人的經歷，到底面對公義的神時，人要如何才能夠被接納呢？「因信稱義」(Justification through faith)是路德也是新教的關鍵教義，意思是因著信心的緣故，神把人當作義人（稱義），不是人本身有什麼值得討神喜悅的，而是公義的神在審判的時候不再看人的不完全，而只看到信心的對象，即耶穌基督，雖然世人都無法過一個完美的一生在神面前被稱為義，但是神的兒子耶穌基督過了完美的一生得著了「義」的地位，信徒只要藉著信靠耶穌基督，這個耶穌基督的義就被轉撥到我們身上，因此，神是因著耶穌基督的緣故，稱那些相信之人為義人。」而不是靠善行南亞路德會，《信仰立場》，頁7：「人藉著信心（相信和接受耶穌基督為救主）便可得著這救恩。『你們得救是本乎恩，也因著信；這並不是出於自己，乃是上帝所賜的；也不是出於行為，免得有人自誇。』(弗2:8-9)」WELS Topical Q&A: 。新教以《聖經》為信仰之唯一依據，反對天主教聖統制WELS Topical Q&A: Jenkins, Paul (2014), 約翰•加爾文：《基督教要義》（卷三），頁149，更相信所有信徒都具有祭司的職分。新教各宗派在聖餐觀等神學問題持不同看法，但普遍以「五個唯獨」為信仰核心思想。 對新教的稱呼，源自拉丁文「protestatio」，意為「抗議」，源於1529年神聖羅馬帝國宣布馬丁·路德為異端之後所引起的強烈抗議。其實在馬丁·路德之前已經有多位宗教改革家嘗試改革甚至脫離天主教會，但最後直至路德才獲得成功。16世紀路德宗信仰由德國傳入丹麥、挪威、瑞典、芬蘭、拉脫維亞、愛沙尼亞和冰島，另一位宗教改革家約翰·加爾文的思想亦傳入匈牙利，荷蘭，蘇格蘭，瑞士和法國。同時期，英格蘭國王亨利八世帶領當地教會脫離天主教會獨立，亦開展了英國宗教改革運動。 新教成功發展出其獨特文化，為人類在教育、人文 、科學、政治和社會秩序、經濟、藝術等領域帶來重大貢獻。Karl Heussi, Kompendium der Kirchengeschichte, 11.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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数理逻辑
数理逻辑是数学的一个分支，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。 数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。以前称为符号逻辑（相对于哲学逻辑），又称元数学，后者的使用现已局限于证明论的某些方面。.
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数论
數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.
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拓撲斯
數學中，拓撲斯（topos）是一種範疇，性狀類似拓撲空間上的集合層範疇。.
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拓扑学
在數學裡，拓撲學（topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲，他在17世紀提出「位置的幾何學」（geometria situs）和「位相分析」（analysis situs）的說法。莱昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出，雖然直到20世紀初，拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉，拓撲學已成為數學的一大分支。 拓撲學有許多子領域：.
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拓扑K-理论
数学中，拓扑 K-理论（topological K-theory）是代数拓扑的一个分支。它是研究一般拓扑空间上向量丛时发现的，所用的是由亚历山大·格罗滕迪克引入的现在称为（一般）K-理论的想法。早期拓扑 K-理论的工作归于迈克尔·阿蒂亚与弗里德里希·希策布鲁赫（Friedrich Hirzebruch）。.
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普魯士邦
普魯士邦或普魯士自由邦（德語：Freistaat Preußen）是德國威瑪共和和納粹德國時期存在的一--。 第一次世界大戰末期，德國革命導致普魯士王國解體後，普魯士改成自由邦。普魯士邦在威瑪共和時代占德國國土和人口的過半數，是德國最重要的邦。德國首都柏林也是邦首府所在地。 第二次世界大戰後，盟軍佔領時被命令廢止，原普魯士邦領土分別被併入波蘭和蘇聯，以及美、英、法、蘇四國佔領區。.
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