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导数
导数（Derivative）是微积分学中重要的基礎概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x_0上产生一个增量h时，函數输出值的增量與自變量增量h的比值在h趋于0时的極限如果存在，即為f在x_0处的导数，记作f'(x_0)、\frac(x_0)或\left.\frac\right|_。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话，那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在這一点上的切线斜率。 对于可导的函数f，x \mapsto f'(x)也是一个函数，称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。.
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常微分方程
在数学分析中，常微分方程（ordinary differential equation，簡稱ODE）是未知函数只含有一个自变量的微分方程。对于微积分的基本概念，请参见微积分、微分学、积分学等条目。 很多科学问题都可以表示为常微分方程，例如根据牛顿第二运动定律，物体在力的作用下的位移 s 和时间 t 的关系就可以表示为如下常微分方程： 其中 m 是物体的质量，f(s) 是物体所受的力，是位移的函数。所要求解的未知函数是位移 s，它只以时间 t 为自变量。.
全微分方程
全微分方程是常微分方程的一种，它在物理学和工程学中广泛使用。.
积分因子
积分因子是一种用来解微分方程的方法。.
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线性微分方程
线性微分方程是数学中常见的一类微分方程。指以下形式的微分方程： 其中方程左侧的微分算子\mathcal是线性算子，是要解的未知函数，方程的右侧是一个已知函数。如果() 0，那么方程(*)的解的线性组合仍然是解，所有的解构成一个向量空间，称为解空间。这样的方程称为齐次线性微分方程。当不是零函数时，所有的解构成一个仿射空间，由对应的齐次方程的解空间加上一个特解得到。这样的方程称为非齐次线性微分方程。线性微分方程可以是常微分方程，也可以是偏微分方程。.
Riccati方程
Riccati方程是形式如y'.
另见
常微分方程
- Rayleigh-Plesset方程式
- 休恩函数
- 伯努利微分方程
- 俄勒冈振子方程
- 克萊羅方程
- 全微分方程
- 分離變數法
- 切比雪夫方程
- 刘维尔公式
- 動態模擬
- 參數振盪器
- 布鲁塞尔振子
- 希爾伯特第二十一問題
- 希爾微分方程
- 常微分方程
- 广义超几何函数
- 指數增長
- 摄动理论
- 施图姆-刘维尔理论
- 朗斯基行列式
- 杜芬振子
- 柯西-利普希茨定理
- 柯西-歐拉方程
- 格朗沃尔不等式
- 歐拉-拉格朗日方程
- 皮亚诺存在性定理
- 积分因子
- 简正模
- 自治系统 (数学)
- 自激振荡
- 艾里函数
- 范德波尔振荡器
- 莱恩-埃姆登方程
- 諧振子
- 超几何函数
- 边值问题
- 阻尼
- 隆梅尔函数
- 雜散振盪
- 马丢函数
亦称为 Bernoulli微分方程。