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17 关系: 合流超几何函数，多項式，常微分方程，幂级数，二项式定理，切比雪夫多项式，勒让德多项式，牛津大学，盖根鲍尔多项式，莫比乌斯变换，贝塞尔函数，贾可比多项式，范德蒙恒等式，阶乘幂，Β函数，Meijer G-函数，李代數。
合流超几何函数
在特殊函数中，合流超几何函数（confluent hypergeometric function）定义为合流超几何方程的解。它是高斯超几何函数的极限情形，相当于超几何方程中的两个正则奇点 1 和 ∞ 合流为一个非正则奇点 ∞，因而得名。 根据所选择的参变量与宗量的不同，合流超几何函数有多种标准形式，常见的有：.
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多項式
多项式（Polynomial）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
常微分方程
在数学分析中，常微分方程（ordinary differential equation，簡稱ODE）是未知函数只含有一个自变量的微分方程。对于微积分的基本概念，请参见微积分、微分学、积分学等条目。 很多科学问题都可以表示为常微分方程，例如根据牛顿第二运动定律，物体在力的作用下的位移 s 和时间 t 的关系就可以表示为如下常微分方程： 其中 m 是物体的质量，f(s) 是物体所受的力，是位移的函数。所要求解的未知函数是位移 s，它只以时间 t 为自变量。.
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幂级数
在数学中，幂级数（power series）是一类形式简单而应用广泛的函数级数，变量可以是一个或多个（见“多元幂级数”一节）。单变量的幂级数形式为： 其中的c和a_0,a_1,a_2 \cdots a_n \cdots是常数。a_0,a_1,a_2 \cdots a_n \cdots称为幂级数的系数。幂级数中的每一项都是一个幂函数，幂次为非负整数。幂级数的形式很像多项式，在很多方面有类似的性质，可以被看成是“无穷次的多项式”。 如果把(x-c)看成一项，那么幂级数可以化简为\sum_^\infty a_n x^n 的形式。后者被称为幂级数的标准形式。一个标准形式的幂级数完全由它的系数来决定。 将一个函数写成幂级数\sum_^\infty a_n \left(x-c \right)^n的形式称为将函数在c处展开成幂级数。不是每个函数都可以展开成幂级数。 幂级数是分析学研究的重点之一，然而在组合数学中，幂级数也占有一席之地。作为母函数，由幂级数概念发展出来的形式幂级数是许多组合恒等式的来源。在电力工程学中，幂级数则被称为Z-变换。实数的小数记法也可以被看做幂级数的一种，只不过这里的x被固定为\frac。在p-进数中则可以见到x被固定为10的幂级数。.
二项式定理
在初等代數中，二项式定理（Binomial theorem）描述了二项式的幂的代数展开。根据该定理，可以将两个数之和的整数次幂诸如(x + y)n 展开为类似 axbyc 项之和的恒等式，其中b、c均为非负整数且。系数a是依赖于 n 和b的正整数。当某项的指数为0时，通常略去不写。例如： (x+y)^4 \;.
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切比雪夫多项式
切比雪夫多项式是与棣莫弗定理有关，以递归方式定义的一系列正交多项式序列。 通常，第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示， 第二类切比雪夫多项式用Un表示。切比雪夫多项式 Tn 或 Un 代表 n 阶多项式。 切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根（被称为切比雪夫节点）可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象，并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。 在微分方程的研究中，切比雪夫提出切比雪夫微分方程 和 相应地，第一类和第二类切比雪夫多项式分别为这两个方程的解。 这些方程是斯图姆-刘维尔微分方程的特殊情形。.
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勒让德多项式
数学上，勒让德函数指以下勒让德微分方程的解： 为求解方便一般也写成如下施图姆-刘维尔形式: 上述方程及其解函数因法国数学家阿德里安-马里·勒让德而得名。勒让德方程是物理学和其他技术领域常常遇到的一类常微分方程。当试图在球坐标中求解三维拉普拉斯方程（或相关的其他偏微分方程）时，问题便会归结为勒让德方程的求解。 勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足 |x| < 1 时，可得到有界解（即解级数收敛）。并且当n 为非负整数，即n.
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牛津大学
牛津大學（University of Oxford；非正式：Oxford University，或：Oxford；勳銜簡稱：Oxon）位於英格蘭牛津市。是一所世界聞名的公立研究型書院聯邦制大學。它是英語世界歷史最悠久的大學，也是世上現存第二古老持續辦學的高等教育機構。雖然大學的實際創立日期難以考證，但授課紀錄最晚可上溯到1096年。 牛津大學的師生人數自1167年亨利二世禁止英國學生前往巴黎大學就學後就開始迅速上升。1209年，牛津師生與鎮民的衝突使一些牛津學者另闢蹊徑，他們遷離至東北方的劍橋鎮並成立後來的劍橋大學。這兩所古老的大學在辦學模式、管理架構等各方面都非常相似，兩校同時展開相當悠久的競爭歲月，故常被合稱為「牛劍」。 牛津大學由38所獨立書院及4所學術學院組成。 各個書院為獨立的行政機構並隸屬於大學。它們有自己的管理架構、收生以及學生活動安排；而學術學院則負責安排教職員講課及指導研究項目，另負責編制課程及給予學術指引。牛津大學並沒有獨立於城鎮的主校區，大樓和設施散見整個牛津鎮。 大學的本科教育包括書院的每週輔導課程，以及由學術學院提供的學科課程。上課地點除了書院外，還包括由校方提供的講堂、課室及實驗室。牛津大學同時為兩個著名獎學金計劃的舉辦地：一為於2001年設立的克拉倫登獎學金；另一為羅德獎學金。牛津同時擁有全球最具規模的大學出版社，及全英最大型的大學圖書館系統。牛津大學培養眾多社會名人，當中包括26位英國首相、29位諾貝爾獎得主（只計算學生；連教職員計算則達69位）、6位图灵奖得主及多國領袖與政治要員。。牛津大学在数学、物理、医学、法学、商学、文學等多个领域拥有崇高的学术地位及广泛的影响力，被公认为是当今世界最顶尖的高等教育机构之一.
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盖根鲍尔多项式
根鲍尔多项式C_n^又称超球多项式，是定义在区间上、权函数为(1-x^2)^的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广，又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。.
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莫比乌斯变换
在几何学--, 莫比乌斯变换是一类从黎曼球面映射到自身的函数。用扩展复平面上的复数表示的话，其形式为： 其中 z, a, b, c, d 为满足 ad − bc ≠ 0的（扩展）复数。 莫比乌斯变换也可以被分解为以下几个变换：把平面射影到球面上，把球体进行旋转、位移等任何变换，然后把它射影回平面上。 莫比乌斯变换是以数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯的名字命名的，它也被叫做单应变换（homographic transformation）或分式线性变换（linear fractional transformation）。.
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贝塞尔函数
貝索函数（Bessel functions），是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的貝索函数指第一类貝索函数（Bessel function of the first kind）。一般貝索函数是下列常微分方程（一般称为貝索方程）的标准解函数y(x)： 这类方程的解是无法用初等函数系统地表示。 由於貝索微分方程是二階常微分方程，需要由兩個獨立的函數來表示其标准解函数。典型的是使用第一类貝索函数和第二类貝索函数來表示标准解函数： 注意，由於 Y_\alpha(x) 在 x.
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贾可比多项式
#重定向 雅可比多项式.
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范德蒙恒等式
范德蒙恒等式是一个有关组合数的求和公式。 \sum_^k \binom ni \binom m.
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阶乘幂
在数学中，阶乘幂是基于连续数列积的一种运算。.
Β函数
Β函数，又称为贝塔函数或第一类欧拉积分，是一个特殊函数，由下式定义： \! 其中\textrm(x), \textrm(y) > 0\,。.
Meijer G-函数
在特殊函数中，Meijer -函数是广义超几何函数的推广，绝大多数的特殊函数都可以用 Meijer -函数表示出来。.
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李代數
数学上，李代数是一个代数结构，主要用于研究象李群和微分流形之类的几何对象。李代数因研究无穷小变换的概念而引入。“李代数”（以索菲斯·李命名）一词是由赫尔曼·外尔在1930年代引入的。在旧文献中，无穷小群指的就是李代数。.
