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11 关系: 十二面體半形，可定向性，二十面體半形，八面體半形，立方體，立方體半形，點對稱，正十二面體，正二十面體，正八面體，正四面體。
十二面體半形
在抽象幾何學中，十二面體半形是一種抽象正多面體，有著正十二面體一半的面。 十二面體半形可被視為是一種影射多面體(可視為由六個五邊形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。 十二面體半形有著六個五邊形，十五條邊，以及十個頂點。 十二面體半形可以對稱地表示一個十邊形或一個十二邊形的.
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可定向性
欧几里得空间R3中一个曲面S是可定向（orientable）的如果一个二维图形（比如）沿着曲面移动后回到起点不能使它看起来像它的镜像（）。否则曲面是不可定向（non-orientable）的。 更确切地，应用于非嵌入曲面，一个曲面可定向如果不存在从二维球B与单位区间的乘积到曲面的连续函数f: B\times \to S，使得f(b,t).
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二十面體半形
在抽象幾何學中，二十面體半形 是一種抽象正多面體，有著正二十面體一半的面。二十面體半形可被視為是一種影射多面體(可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。.
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八面體半形
在抽象幾何學中，八面體半形是一種抽象正多面體，有著正八面體一半的面。 八面體半形有著四個三角形面，六條邊，以及三個頂點。它的對偶多面體為立方體半形 八面體半形可被視為是一種影射多面體(可視為由四個三角形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了四等分。 八面體半形也可看成是一個沒有底面的正四角錐。 八面體半形可以對稱地表示一個六邊形或一個正方形的: 它有著一些特殊的特性：每對頂點之間連接著兩條不同的邊，即每兩個頂點圍成了一個二角形。.
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立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
立方體半形
在抽象幾何學中，立方體半形是一種抽象正多面體，有著立方體一半的面。 立方體半形可被視為是 (可視為由三個四邊形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。 立方體半形有著三個正方形面，六條邊，以及四個頂點。 它有著一些特殊的特性：每一個面都和其他面共用兩條邊，而且每個面連接所有頂點。這樣的特性成為了抽象多面體的其中一個例子：面不由頂點集決定。 從圖論的角度來看，立方體半形的骨架為一個四面體圖，是一個K4 (有著四個頂點的完全圖)於一個射影平面之上的嵌入。 立方體半形和半立方體不同，立方體半形是一個影射多面體，而半立方體是一個普通的多面體 (在歐幾里德空間中)。 雖然它們都有立方體一半的頂點，然而立方體半形是立方體的商，而半 立方體的頂點則是立方體頂點的子集。.
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點對稱
#重定向 点反演.
正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。.
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正二十面體
正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點，其對偶是正十二面體。它的頂點布局為3.3.3.3.3或35，在施萊夫利符號中可用來表示。.
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正八面體
正八面體由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。.
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正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt，其體積為立方體體積的\frac，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形（3-simplex），这意味着四面体是三维中最简单的多面体，顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体，同时在更高维的超空间中，任意4个顶点一定共在同一三维空间中，这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况，一定能构成一个四面体，并且只要6条棱的长度确定了，四面体就被唯一确定了（即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性），由此可知，一个四面体的6条棱长都相等，则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的，同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.
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