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74 关系: 半径，卡塔蘭立體，反棱柱，反正切，同心，同构，多边形，外接球，對偶多面體，三维投影，三角面多面體，庞加莱圆盘模型，交错，交错群，康威多面體，二面角，五角十二面体，五边形，伪二十面体，体积，圆，單位矩陣，商空间 (线性代数)，倒角十二面體，倒角二十面體，倒角四面體，倒角立方體，BMC，矩阵，球，立方體，等距同构，細胞器，维度，细菌，群表示論，疱疹病毒科，病毒，特征值和特征向量，特征空间，相切，面，表面積，顶点，骰子，諾羅病毒，跡，黃金分割數，黃金比例，黄金矩形，... 扩展索引 (24 更多) »
- 三角面多面體
- 平面图
- 柏拉圖立體
半径
在一个圆中，从圆心到圆周上任何一点所连成的线段称为这个圆的半径，同时，这个线段的长度（也就是圆心到圆上任意一个点的距离）也被称为半径；在数学裡常以r来表示作为长度的半径。.
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卡塔蘭立體
卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體（半正多面體）。.
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反棱柱
反棱柱（Antiprism）是由兩個相同邊數多邊形平行基底和側面的三角形所組成的一個多面體。反棱柱的對偶多面體是偏方面體（Trapezohedron）。.
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反正切
反正切（arctangent、arctan、arctg、tan-1）是一種反三角函數，是利用已知直角三角形的對邊和鄰邊这两条直角边的比值求出其夹角大小的函數，是高等數學中的一種基本特殊函數。在三角學中，反正切被定義為一個角度，也就是正切值的反函數，由於正切函數在實數上不具有一一對應的關係，所以不存在反函數，但我們可以限制其定義域，因此，反正切是單射和滿射也是可逆的，但不同於反正弦和反餘弦，由於限制正切函數的定義域在时，其值域是全體實數，因此可得到的反函數定義域也是全體實數，而不必再進一步去限制定義域。 由於反正切函數的定義為求已知對邊和鄰邊的角度值，剛好可以視為直角坐標系的x座標與y座標，根據斜率的定義，反正切函數可以用來求出平面上已知斜率的直線與座標軸的夾角。 反正切函數經常記為tan-1，在外文文獻中常記為arctan，在一些舊的教科書中也有人記為arctg，但那是舊的用法，不過根據ISO 31-11標準應將反正切函數記為arctan，因為tan-1可能會與1/tan混淆，1/tan是餘切函數。.
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同心
同心可以指：.
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同构
在抽象代数中，同构（isomorphism）指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是：同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做是同构的。一般来说，如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的。.
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多边形
多邊形是平面的封閉图形、由有限線段（大于2）組成，且首尾連接起來劃出的形狀。.
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外接球
外接球是几何学中的基本概念，三维空间中一个多面体的外接球是一个使得该多面体的所有顶点都在其上的球面，这时称这个多面体为球内接多面体，外接球的球心被称为该多面体的外心。 每个多面体至多有一个外接球。也就是说，如果某个多面体有外接球，那么它的外接球是唯一的。并非所有的多面体都有外接球。四面体以及正多面体、正多角锥、正多棱柱都有外接球。.
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對偶多面體
在幾何學，若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的對偶多面體。 根據對偶原則，每種多面體都存在對偶多面體。一種多面體的對偶多面體的對偶多面體等同該種多面體。 對偶的性質可以透過一個已知的球定義。每個頂點都在一個平面之上，使得由中心向頂點的射線都和平面垂直，且中心和每點的距離的平方等於半徑的平方。在坐標來說，關於球： 頂點 和平面結合 相應的對偶多面體的頂點就是原來多面體的面的對應，而對偶多面體的面就是原來多面體的頂點的對應。另外，相鄰頂點定義出的棱能對應出兩個相鄰面，這些面的相交線亦定義出對偶多面體的一條棱。 這些規則能一般化到n維空間，以定義出對偶多胞形。多胞形的頂點能對應到對偶者的n-1維的元素，而j點能定義j-1維元素，該元素能對應到j超平面，j超平面相交的位置能給出一個n-j維元素。蜂巢的對偶也能以近似方式定義。 這個對偶的概念和射影幾何中的對偶相關。 反角柱的對偶多面體是偏方面體，每面均呈鳶形。 Category:多面体 Category:多胞形 Category:对偶理论 Category:多面體變換.
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三维投影
三维投影是将三维空间中的点映射到二维平面上的方法。由于目前绝大多数图形数据的显示方式仍是二维的，因此三维投影的应用相当广泛，尤其是在计算机图形学，工程学和工程制图中。.
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三角面多面體
在幾何學中，三角面多面體(deltahedron，複數形deltahedra)是一種多面體，是指一個多面體的面都是三角形。該名稱(deltahedron)是取自從希臘字母大寫δ（Δ），其中有一個等邊三角形的形狀。 三角面多面體是一個多面體類型，且有無限多種。 若這個多面體不但每個面都是三角形，而且每个三角形皆為正三角形，則稱之為正三角面多面體。 正三角面多面體共有無限多個，其中有只有8個是凸多面體，它們分別是4，6，8，10，12，14，16和20面。.
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庞加莱圆盘模型
几何中，庞加莱圆盘模型（Poincaré disk model），也叫共形圆盘模型（conformal disk model），是一个 n-维双曲几何模型。几何中的点對應到 n 维圆盘（或球）上的點，几何中的「直线」（准确地说是测地线）對應到任意垂直于圆盘边界的圓孤或是圆盘的直径。庞加莱圆盘模型、克莱因模型以及庞加莱半空间模型，一起被贝尔特拉米用来证明双曲几何与欧几里得几何的相容性等价。.
交错
#重定向 交錯 (幾何).
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交错群
数学中，交错群（alternating group）是一个有限集合偶置换之群。集合 上的交错群称为 n 阶交错群，或 n 个字母上的交错群，记做 An 或 Alt(n)。 例如，4 阶交错群是 A4.
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康威多面體
在幾何學中，康威多面體是一種多面體類型，包含著所有由柏拉圖立體為種子（T、C、O、D、I），經過有限次康威多面體變換可得到的立體。康威多面體必有外接球和內切球，且有很高的對稱性。 康威多面體有無限多種，其中包含了柏拉圖立體、阿基米德立體、卡塔蘭立體，但大部份的詹森多面體都不是康威多面體。 除了柏拉圖立體、阿基米德立體、卡塔蘭立體之外，截角三角化四面体、截半截角二十面體、截角五角化二十四面體、截角五角化六十面體、四角化扭棱立方體、五角化扭棱十二面體、六角化五角化截角三角化四面體、菱形九十面體也是康威多面體。 所有康威多面體都可使用康威多面體表示法表示；但並非所有可使用康威多面體表示法表示的多面體都屬於康威多面體。.
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二面角
二面角指两个半平面所夹的空间部分，而两个半平面所交的直线称为二面角的棱。.
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五角十二面体
#重定向 正十二面體.
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五边形
在幾何學中，五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形，其內角和為540度。 五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形，其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。.
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伪二十面体
#重定向 正二十面體.
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体积
積（Volume）是物件佔有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在空間所佔有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中均是零體積的。體積是物件佔空間的大小。.
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圆
圆 （Circle），根據歐幾里得的《几何原本》定義，是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外，圆的第二定义是：「平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。.
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單位矩陣
在線性代數中，n階單位矩陣，是一個n \times n的方形矩陣，其主對角線元素為1，其餘元素為0。單位矩陣以I_n表示；如果階數可忽略，或可由前後文確定的話，也可簡記為I（或者E）。（在部分領域中，如量子力學，單位矩陣是以粗體字的1表示，否則無法與I作區別。） I_1.
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商空间 (线性代数)
在线性代数中，一个向量空间V被一个子空间N的商是将N“坍塌”为零得到的向量空间。所得的空间称为商空间（quotient space），记作V/N（读作 V模N）。.
倒角十二面體
在幾何學中，倒角十二面體是一種凸多面體，由12個五邊形和30個六邊形組成，那30個六邊形是全等的，惟非正六邊形。倒角十二面體共有42個面、120個邊和80個頂點，是五角化截半二十面體的對偶多面體。 是由正十二面體經由倒角變換產生的多面體，即是將正十二面體中的30條邊以六邊形取代所形成的凸多面體，因此倒角二十面體共有30個六邊形，而原本的五邊形被保留，但倒角變換產生的六邊形非正邊形。.
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倒角二十面體
在幾何學中，倒角十二面體是一種凸多面體，可由十二面體經過倒角變換構成，也可由菱形三十面體截去20個相鄰三個面的頂點構成。倒角十二面體六邊形面可以是等邊六邊形但不是正六邊形。.
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倒角四面體
在幾何學中，倒角四面體（Chamfered Tetrahedron），又稱為交错截角立方体（Alternate Truncated Cube）是一種凸多面體，透過交替地將立方體截去頂點或在將四面體進行倒角操作——用六邊形取代其6邊。 倒角四面體是一種戈德堡多面體，其符號為GIII(2,0).
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倒角立方體
#重定向 倒角立方体.
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BMC
BMC 可以是下列意思：.
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矩阵
數學上，一個的矩陣是一个由--（row）--（column）元素排列成的矩形阵列。矩陣--的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2--3--的矩阵： 大小相同（行数列数都相同）的矩阵之间可以相互加减，具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘，当且仅当第一个矩阵的--数等于第二个矩阵的--数。矩阵的乘法满足结合律和分配律，但不满足交换律。 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如.
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球
球可以指：.
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立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
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等距同构
在数学中，「等距同构」或稱「保距映射」（isometry），是指在度量空间之中保持距离不变的同构关系。几何学中的对应概念是全等变换。 等距同构经常用于将一个空间嵌入到另一空间的构造中。例如，测度空间M的完备化即涉及从M到M' 的等距同构，这里M' 是M上柯西序列所构成的空间关于“距离为零”的等价关系的商集。这样，原空间M就等距同构到完备的度量空间的一个稠密子空间并且通常用这一空间来指代原空间M。 其它的嵌入构造表明每一度量空间都等距同构到某一賦範向量空間的一个闭子集以及每一完备度量空间都等距同构到某一巴拿赫空间的一个闭子集。 一个希尔伯特空间上的等距、满射的线性算子被称为酉算子。.
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細胞器
细胞器（organelle，或稱--）是细胞的一部分， 是细胞中通过生物膜与细胞中其他部分分隔开来的、功能上独立的亚细胞结构，与细胞质基质和细胞骨架统称为“细胞质”。 细胞器可依各自拥有膜的层数大致分为三类（广义的細胞器还包括囊泡及核小体等）：.
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维度
#重定向 維度.
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细菌
細菌（学名：Bacteria）是生物的主要類群之一，屬於細菌域。也是所有生物中數量最多的一類，據估計，其總數約有5×1030個。細菌的個體非常小，目前已知最小的細菌只有0.2微米長，因此大多--能在顯微鏡下看到它們；而世界上最大的細菌可以用肉眼直接看見，有0.2-0.6毫米大，是一種叫納米比亞嗜硫珠菌的細菌。細菌一般是單細胞，細胞結構簡單，缺乏細胞核以及膜狀胞器，例如粒線體和葉綠體。基於這些特徵，細菌屬於原核生物。原核生物中還有另一類生物稱做古細菌，是科學家依據演化關係而另闢的類別。為了區別，本類生物也被稱做真細菌（Eubacteria）。古細菌與真細菌在生活環境、營養方式以及遺傳上有所不同。細菌的形狀相當多樣，主要有球狀、桿狀，以及螺旋狀。 細菌廣泛分佈於土壤和水中，或著與其他生物共生。人體身上也帶有相當多的細菌。據估計，人體內及表皮上的細菌細胞總數約是人體細胞總數的十倍。此外，也有部分種類分布在極端的環境中，例如溫泉，甚至是放射性廢棄物中，它們被歸類為嗜極生物，其中最著名的種類之一是海棲熱袍菌，科學家是在意大利的一座海底火山中發現這種細菌的。甚至在太空梭上也能生長。然而，細菌種類是如此多，科學家研究過並命名的種類只佔其中的小部份。細菌域下所有門中，只有約一半能在實驗室培養的種類。 細菌的營養方式有自养及异养，其中异养的腐生細菌是生态系统中重要的分解者，使碳循環能順利進行。部分細菌會進行固氮作用，使氮元素得以轉換為生物能利用的形式。細菌也對人類活動有很大的影響。一方面，細菌是許多疾病的病原體，包括肺結核、淋病、炭疽病、梅毒、鼠疫、砂眼等疾病都是由細菌所引發。然而，人類也時常利用細菌，例如乳酪及酸奶和酒釀的製作、部分抗生素的製造、廢水的處理等，都與細菌有關。在生物科技領域中，細菌有也著廣泛的運用。 總的來說，這世界上約有5×1030 隻細菌。其生物量遠大於世界上所有動植物體內細胞數量的總和。細菌還在營養素循環上扮演相當重要的角色，像是微生物造成的腐敗作用，就與氮循環相關。而在海底火山和在冷泉中，細菌則是靠硫化氫和甲烷來產生能量。2013年3月17日，研究者在深約11公里的馬里亞納海溝中發現了細菌。其他研究則指出，在美國西北邊離岸2600米的海床下580米深處，仍有許多的微生物根據這些研究人員的說法：「你可以在任何地方找到他們，他們的適應力遠比你想像的還要強，可以在任何地方存活。.
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群表示論
在群論中，群表示論（group representation theory）是一个非常重要的理論。它包含了（局部）緊緻群、李群、李代數及群概形的表示等種種分支，近來無限維表示理論也漸露頭角。表示理論在量子物理與數學的各領域中均有重要應用。.
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疱疹病毒科
疱疹病毒科是一種DNA病毒，可在人類和動物上造成疾病。 目前已知在這科中有八種病毒可造成人類疾病，這類病毒被統稱為人類疱疹病毒（Human Herpesvirus），簡稱為HHV。.
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病毒
病毒（virus，中文舊稱“濾過性病毒”）是由一个核酸分子（DNA或RNA）与蛋白质构成的非细胞形态，靠寄生生活的介於生命体及非生命體之間的有機物種，它既不是生物亦不是非生物，目前不把它歸於五界（原核生物、原生生物、真菌、植物和動物）之中。它是由一个保护性外壳包裹的一段DNA或者RNA，藉由感染的機制，这些简单的有機体可以利用宿主的细胞系统进行自我复制，但无法独立生长和复制。病毒可以感染几乎所有具有细胞结构的生命体。第一个已知的病毒是烟草花叶病毒，由马丁乌斯·贝杰林克于1899年发现并命名，迄今已有超过5000种类型的病毒得到鉴定。研究病毒的科学称为病毒学，是微生物学的一个分支。 病毒由两到三个成份组成：病毒都含有遺傳物質（RNA或DNA，只由蛋白质组成的朊毒體并不属于病毒）；所有的病毒也都有由蛋白质形成的衣壳，用来包裹和保护其中的遗传物质；此外，部分病毒在到达细胞表面时能够形成脂质包膜环绕在外。病毒的形态各异，从简单的螺旋形和正二十面體形到複合型结构。病毒颗粒大约是细菌大小的百分之一。Collier pp.
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特征值和特征向量
在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的矩阵A，它的特征向量（eigenvector，也譯固有向量或本征向量）v 经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的v 保持在同一條直線上，但其长度或方向也许會改变。即 \lambda為純量，即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例，称\lambda 为其特征值（本征值）。如果特徵值為正，则表示v 在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特徵值為負，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。图1给出了一个以著名油画《蒙娜丽莎》为题材的例子。在一定条件下（如其矩阵形式为实对称矩阵的线性变换），一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述，也就是說：所有的特徵向量組成了這向量空間的一組基底。一个特征空间(eigenspace)是具有相同特征值的特征向量与一个同维数的零向量的集合，可以证明该集合是一个线性子空间，比如\textstyle E_\lambda.
特征空间
#重定向 特征值和特征向量.
查看 正二十面體和特征空间
相切
若直線與曲線交於兩點，且這兩點無限相近，趨於重合時，該直線就是該曲線在該點的切線。若一條直線垂直於圓的半徑且過圓的半徑的外端，稱這條直線與圓相切。.
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面
面可以指：.
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表面積
表面積（Surface area）指一立體圖形所有表面的面積之和。或用紙做出所需要的紙張面積。.
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顶点
顶点是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.
查看 正二十面體和顶点
骰子
（--）子（臺語：十八骰仔、十八豆仔、十八仔），亦作色（--）子，通常作為桌上遊戲的小道具，是古老的賭具之一。骰子也是容易製作和取得的亂數產生器。.
查看 正二十面體和骰子
諾羅病毒
#重定向 诺如病毒.
查看 正二十面體和諾羅病毒
跡
在线性代数中，一個n \times n的矩陣\mathbf的跡（或跡數），是指\mathbf的主對角線（從左上方至右下方的對角線）上各個元素的總和，一般記作\operatorname(\mathbf)或\operatorname(\mathbf)： 其中\mathbf_代表矩陣的第i行j列上的元素的值。一個矩陣的跡是其特徵值的總和（按代數重數計算）。 跡的英文為trace，是來自德文中的Spur這個單字（與英文中的Spoor是同源詞），在數學中，通常簡寫為「Sp」或「tr」。.
查看 正二十面體和跡
黃金分割數
#重定向 黄金分割率.
查看 正二十面體和黃金分割數
黃金比例
#重定向 黄金分割率.
查看 正二十面體和黃金比例
黄金矩形
金矩形是一个長和寬的比為黄金比例 \varphi 的矩形。.
查看 正二十面體和黄金矩形
边
边是一个几何图形两个相邻顶点之间线段，边长指這線段的長度。假如连接两个端点的是一段曲线，数学上稱為弧。 在图论中，边（Edge，Line）是两个事物间某种特定关系的抽象化。两个事物间有联系，则这两个事物代表的顶点间就连有边，用一根直线或曲线表示。 在某些教科书，边长也用于表示在一个封闭的平面几何图形中的所有连接相邻断点的线段的长度的总和，参见周长。.
查看 正二十面體和边
酶
酶（Enzyme（ ））是一类大分子生物催化劑。酶能加快化學反應的速度（即具有催化作用）。由酶催化的反應中，反應物稱爲底物，生成的物質稱爲產物。幾乎所有細胞內的代謝過程都離不開酶。酶能大大加快這些過程中各化學反應進行的速率，使代謝產生的物質和能量能滿足生物體的需求。細胞中酶的類型對可在該細胞中發生的代謝途徑的類型起決定作用。對酶進行研究的學科稱爲「酶學」（enzymology）。 目前已知酶可以催化超過5000種生化反應。大部分酶是蛋白質，有少部分酶是具有催化活性的RNA分子，这些酶被称为核酶。酶的特異性是由其獨特的三級結構決定的。 和所有的催化劑一樣，酶通過降低反應活化能加快化學反應的速率。一些酶可以將底物轉化爲產物的速率提高數百萬倍。一個比較極端的例子是。該酶可以使在無催化劑條件下需要進行數百萬年的化學反應在幾毫秒內完成。從化學原理上講，酶和其它所有催化劑一樣，反應不會使其物質量發生變化。酶亦不能改變化學平衡，這一點和其它催化劑也是一樣的。酶和其它催化劑的不同之處在於，它們的專一性要強得多。一些分子可以影響酶的活性。如酶抑制劑能降低酶的活性，酶激活劑能提高酶的活性。許多藥物及毒物是酶的抑制劑。當超出適宜的溫度和pH值後，酶的活性會顯著下降。 酶在工业和人们的日常生活中的应用也非常广泛。例如，药厂用特定的合成酶来合成抗生素；洗衣粉中添加酶能加速附着在衣物上的蛋白质、淀粉或脂肪漬的分解；嫩肉粉中加入木瓜蛋白酶能將蛋白質分解爲稍小的分子，使肉的口感更嫩滑。.
查看 正二十面體和酶
蛋白质
蛋白质（protein，旧称“朊”）是大型生物分子，或高分子，它由一个或多个由氨基酸残基组成的长链条组成。氨基酸分子呈线性排列，相邻氨基酸残基的羧基和氨基通过肽键连接在一起。蛋白质的氨基酸序列是由对应基因所编码。除了遗传密码所编码的20种“标准”氨基酸，在蛋白质中，某些氨基酸残基还可以被改變原子的排序而发生化学结构的变化，从而对蛋白质进行激活或调控。多个蛋白质可以一起，往往是通过结合在一起形成稳定的蛋白质复合物，发挥某一特定功能。 与其他生物大分子（如多糖和核酸）一样，蛋白质是地球上生物体中的必要组成成分，参与了细胞生命活动的每一个进程。酶是最常见的一类蛋白质，它们催化生物化学反应，尤其对于生物体的代谢至关重要。除了酶之外，还有许多结构性或机械性蛋白质，如肌肉中的肌动蛋白和肌球蛋白，以及细胞骨架中的微管蛋白（参与形成细胞内的支撑网络以维持细胞外形）。另外一些蛋白质则参与细胞信号传导、免疫反应、细胞黏附和细胞周期调控等。同时，蛋白质也是动物饮食中必需的营养物质，这是因为动物自身无法合成所有氨基酸，动物需要和必须从食物中获取必需氨基酸。通过消化过程将蛋白质降解为自由氨基酸，动物就可以将它们用于自身的代谢。.
查看 正二十面體和蛋白质
雙五角錐反角柱
#重定向 正二十面體 Category:雙錐反柱體.
考克斯特群
在數學中，考克斯特群是一類由空間中對超平面的鏡射生成的群。這類群廣泛出現於數學的各分支中，二面體群與正多胞體的對稱群都是例子；此外，根系對應到的外爾群也是考克斯特群。這類群以數學家哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特命名。.
查看 正二十面體和考克斯特群
投影
在线性代数和泛函分析中，投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样，投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间，并且在这个子空间中是恒等变换。.
查看 正二十面體和投影
恩斯特·海克尔
恩斯特·海因里希·菲利普·奥古斯特·海克尔（Ernst Heinrich Philipp August Haeckel，）生于波茨坦卒于耶拿，德国生物学家、博物学家、哲学家、艺术家，同时也是医生、教授。海克尔将查尔斯·罗伯特·达尔文的進化論引入德国并在此基础上继续完善了人类的进化论理论。 海克尔本来的职务是医生，后来任比较解剖学的教授。他是最早将心理学看作是生理学的一个分支的人之一。他引入了一些今天在生物学中非常普遍的术语如生态学、门等，他将政治学称为是“应用生物学”。他的一些理论和主张后来被纳粹理论家利用，成为其种族主义和社会达尔文主义的理由。海克尔也是优生学的先驱。 海克尔比较知名的文章主要是他的科普、嘲讽文章或者他的游记，但他的学术文章今天依然可以提供新的启发。比如他1866年的《形态学大纲》是世界上第一部达尔文的进化论的教科书，在他的1874年的《人类学》中他使用比较解剖学的方法来探讨人从动物世界的进化和人的来源。他的三卷长的《系统发生学》至今很少有人读，这是一部从1894年到1896年发表的巨著，其中海克尔描述了他对整个动物世界的进化和亲属关系的认识。.
核 (线性算子)
在线性代数与泛函分析中，一个线性算子 L 的核（kernel）是所有使 L(v).
欧几里得空间
欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到幾何原本。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 n 维空间）或有限维实内积空间。 这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备）， 希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。 为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须非常仔细的表达并被扩展到任意维度。 尽管结果的数学非常抽象，它却捕获了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质，根本性质是它的平面性。 另存在其他種類的空间，例如球面非欧几里得空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间。.
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正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。.
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正堆砌
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正多面體
正多面體，或稱柏拉圖立體， 指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》(Timaeus) 內。正多面體的作法收錄《几何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法；命題14為正八面體作法；命題15為立方體作法；命題16則是正二十面體作法；命題17則是正十二面體作法。.
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正三角形
正三角形（等邊三角形）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。.
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正八面體
正八面體由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。.
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正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt，其體積為立方體體積的\frac，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形（3-simplex），这意味着四面体是三维中最简单的多面体，顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体，同时在更高维的超空间中，任意4个顶点一定共在同一三维空间中，这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况，一定能构成一个四面体，并且只要6条棱的长度确定了，四面体就被唯一确定了（即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性），由此可知，一个四面体的6条棱长都相等，则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的，同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.
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截角八面體
在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體和。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質，因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時，因為它具有正方形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號為GIV(1,1)。另外，由於截角八面體也是一種Cayley graph of S4.
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施莱夫利符号
數學中，施萊夫利符號（Schläfli symbol）是一個可以表示一特定正多胞形或密鋪圖案若干重要特性的符號。其命名是為了紀念19世紀數學家路德維希·施萊夫利在幾何和其他領域的許多重要貢獻。 另見正多胞形列表。.
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放射蟲
放射虫亞門（學名：）又名放線蟲，為海中浮游生物，有如球形對稱，帶有矽殼，殼上有美麗的花紋。 身体内有膜质中央囊，囊面穿有许多小孔，将身体分为内外两部分，外部被胶状物质，多有液泡，内部有细胞核、液泡和赤、黄等色的油滴；通常均由身体中央射出针状骨棘，间或多数针状物相集成层或互相连络而成笼状，形状精细繁多；多以分裂法繁殖，也有以孢子繁殖的。 放射虫多产于热带海洋中，因為迅速的繁殖與過多的物種，是診斷化石的重要依據，可從寒武紀開始。 放射蟲有很多針狀偽足的支援，即所謂axopods，可承受放射蟲的浮力。 File:Haeckel Phaeodaria 1.jpg|1.褐囊虫目（Phaeodaria） File:Haeckel Discoidea.jpg|11.
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数域
数域是近世代数学中常见的概念，指对加减乘除四则运算封闭的代数系统。通常定义的数域是指复数域\mathbb的子域。“数域”一词有时也被用作代数数域的简称，但两者的定义有细微的差别。.
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手征性
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拓扑
拓扑有以下領域的意義與應用：.
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12
12（十二）是11与13之间的自然数。.
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20
20（二十）是19与21之间的自然数。.
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30
30是29与31之间的自然数。.
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