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半球體
#重定向 半球.
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可定向性
欧几里得空间R3中一个曲面S是可定向（orientable）的如果一个二维图形（比如）沿着曲面移动后回到起点不能使它看起来像它的镜像（）。否则曲面是不可定向（non-orientable）的。 更确切地，应用于非嵌入曲面，一个曲面可定向如果不存在从二维球B与单位区间的乘积到曲面的连续函数f: B\times \to S，使得f(b,t).
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完全圖
完全圖是每對顶點之間都恰連有一条邊的简单圖。n個端點的完全圖有n個端點及n(n-1)/2條邊，以K_n表示。它是(n-1)-正則圖。所有完全圖都是它本身的團（clique）。 平面圖不會包含K_5或K_（完全二部圖）。所以，當n \ge 5時，K_n不會是平面圖。 每一張K_n的完全圖都正好是n-1維單純形的投影。 Category:图.
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對蹠點
對點（antipodes），亦有人稱為對蹠地，為地理學與幾何學上的名詞。球面上任一點與球心的連線會交球面於另一點，亦即位於球體直徑兩端的點，這兩點互稱為對蹠點。也就是說，從地球上的某一地點向地心出發，穿過地心後所抵達的另一端，就是該地點的對蹠點。因此，對蹠點也可稱為地球的相對極。 因為人站在球面上均是頭朝天、腳踩地，如果兩個人站在地球直徑的兩端，兩人的腳底恰好彼此相對，所以對蹠點的英文是由「anti」與「pode」兩字所組成，前者有相對、反向的意思，後者則代表腳的意思，從字義上來看便是「腳與腳相對」之意。某位置的對蹠點是該位置在地球上距離最遠的地方，例如對西班牙城市加的斯來說，紐西蘭奧克蘭市可以算是距離最遠的城市。 尋找對蹠點的方式有很多種，通常是由經緯度來推算（經度減180度，緯度南北互換），而最簡單的方法，便是將一張世界地圖沿經度線對摺並撕開成兩半後，將其中一半相對於另一半旋轉180度後，彼此重疊的兩個點就是對蹠點。例如以香港为例子，香港城市的位置為北緯22.3度，東經114.2度。那麼，它的對蹠點則為南緯22.3度，西經65.8度，位於阿根廷胡胡伊省北部。 由於對蹠點分別位於地球的兩端，其最大的特徵就是彼此的寒暑與晝夜剛好相反；此外，就電磁波通信而言，對蹠點之間的傳遞效果通常都較其週邊地區好，這就是所謂的「對蹠點效果（antipode effect）」。 由於地球的圓周為39,941公里至40,075.02公里（似乎以子午線或赤道圓周計算），因此地球上所有的對蹠點之間的（穿過地心）距離為12,720公里至12,756公里之間。 因為地球表面有超過百分之七十是海洋，所以在世界上很少有兩個城市剛好為相對應的對蹠點。臺灣大多數區域的對蹠點位於巴拉圭國境內，包括臺北市在內的臺灣西北區域之對蹠點則為巴拉圭首都亞松森市及阿耶斯總統省與阿根廷的福爾摩沙省。上海的對蹠點為烏拉圭的薩爾托（阿根廷的布宜諾斯艾利斯则更接近青岛的對蹠點）、紐西蘭基督城的對蹠點是西班牙的拉科魯尼亞、香港的對蹠點是阿根廷的聖薩爾瓦多-德胡胡伊、柬埔寨暹粒的對蹠點是秘鲁的皮斯科。 英國格林威治的對蹠點，非常接近紐西蘭的安蒂波德斯群島，這也是該群島名稱─「Antipodes Islands」的由來。.
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二十面體半形
在抽象幾何學中，二十面體半形 是一種抽象正多面體，有著正二十面體一半的面。二十面體半形可被視為是一種影射多面體(可視為由十個三角形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。.
五邊形
#重定向 五边形.
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佩特森圖
佩特森圖是一個特定的圖。朱利葉斯·佩特森在1898年構作它。雖然它以佩特森命名，但1886年已有人提及它了。.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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八面體半形
在抽象幾何學中，八面體半形是一種抽象正多面體，有著正八面體一半的面。 八面體半形有著四個三角形面，六條邊，以及三個頂點。它的對偶多面體為立方體半形 八面體半形可被視為是一種影射多面體(可視為由四個三角形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了四等分。 八面體半形也可看成是一個沒有底面的正四角錐。 八面體半形可以對稱地表示一個六邊形或一個正方形的: 它有著一些特殊的特性：每對頂點之間連接著兩條不同的邊，即每兩個頂點圍成了一個二角形。.
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图论
图论（Graph theory）是组合数学的一个分支，和其他数学分支，如群论、矩阵论、拓扑学有着密切关系。图是图论的主要研究对象。图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。 图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题。该问题于1736年被欧拉解决，因此普遍认为欧拉是图论的创始人。 图论的研究对象相当于一维的单纯复形。.
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四維正五十七胞體
在四維空間幾何學中，正五十七胞體是四維空間的一種自身對偶的，由11個十二面體半形組成.
立方體半形
在抽象幾何學中，立方體半形是一種抽象正多面體，有著立方體一半的面。 立方體半形可被視為是 (可視為由三個四邊形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。 立方體半形有著三個正方形面，六條邊，以及四個頂點。 它有著一些特殊的特性：每一個面都和其他面共用兩條邊，而且每個面連接所有頂點。這樣的特性成為了抽象多面體的其中一個例子：面不由頂點集決定。 從圖論的角度來看，立方體半形的骨架為一個四面體圖，是一個K4 (有著四個頂點的完全圖)於一個射影平面之上的嵌入。 立方體半形和半立方體不同，立方體半形是一個影射多面體，而半立方體是一個普通的多面體 (在歐幾里德空間中)。 雖然它們都有立方體一半的頂點，然而立方體半形是立方體的商，而半 立方體的頂點則是立方體頂點的子集。.
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鑲嵌
鑲嵌可以指：.
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正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。.
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