多面體半形

多面體半形，為一類型的射影多面體，同時也是抽象多面體，如立方體半形，可透過將點對稱的進行對映映射後得到。 多面體半形的面數只有原多面體的一半，而且位於邊緣的對角頂點/邊/面皆為同一個，正多面體半形之間的對偶關係和原多面體相同。如：立方體和正八面體互為對偶，而立方體半形和八面體半形也同樣互為對偶；正十二面體和正二十面體互為對偶，而十二面體半形和二十面體半形也互為對偶。然而，"四面體半形"並不存在，因為正四面體並不是點對稱圖形。 多面體半形皆為不可定向圖形。.

1 关系: 实射影平面。

实射影平面

在数学中，实射影平面（real projective plane）是R3中所有过原点直线组成的空间，通常记作\mathbbP^2，无歧义时也记为P^2。这是一个不可定向、紧致、无边界二维流形（即一个曲面），它在几何中有基本的应用，但不能无自交地嵌入我们通常的三维欧几里得空间。它的亏格是1，故欧拉示性数也为1。 实射影平面有时描述为基于莫比乌斯带的构造：如果能把莫比乌斯带的（一条）边以恰当的方向黏合，将得到射影平面。等价地，沿着莫比乌斯带的边界黏合一个圆盘给出射影平面。 由于莫比乌斯带可构造为将正方形的一组对边反向黏合，从而实射影平面可以表示为单位正方形（ × ）将它的边界通过如下等价关系等同： 以及 即如右图所示。因为正方形同构于圆盘，故这也等价于将圆盘边界的对径点黏合。.

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