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19 关系: 反鋸齒，双线性插值，塞琉古帝国，多項式，多项式插值，天文學，希腊，三线性插值，喜帕恰斯，光滑函数，Cut-the-Knot，罗尔定理，De Casteljau算法，计算机图形学，查找表，插值，样条插值，数学，托勒密。
- 插值论
反鋸齒
反鋸齒（anti-aliasing，簡稱AA），也译为抗锯齿或边缘柔化、消除混叠、抗图像折叠失真等。它是一种消除显示器输出的画面中图物边缘出现凹凸锯齿的技術，那些凹凸的锯齿通常因为高解析度的訊號以低解析度表示或无法准确运算出3D图形坐标定位時所導致的图形混叠（aliasing）而产生的，反鋸齒技术能有效地解决这些问题。它通常被用在在數字信號處理、數位攝影、電腦繪圖與數码音效等方面，柔化被混叠的数字信号。.
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双线性插值
雙線性插值，又稱為雙線性內插。在数学上，双线性插值是对线性插值在二维直角网格上的扩展，用于对双变量函数（例如 x 和 y）进行插值。其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。.
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塞琉古帝国
塞琉古帝國（Αυτοκρατορία των Σελευκιδών），又稱塞琉古王朝或塞流卡斯王朝，古代中國又稱之為條支。它由亞歷山大大帝部將塞琉古一世所創建，是以叙利亞为中心，包括伊朗和美索不達米亞在内（初期还包括印度的一部分）的希臘化國家。塞琉古帝國是希臘化时期最主要的國家之一。.
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多項式
多项式（Polynomial）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
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多项式插值
在数值分析这个数学分支中，多项式插值用多项式对一组给定数据进行插值的过程。换句话说就是，对于一组给定的数据（如来自于采样的数据），其目的就是寻找一个恰好通过这些数据点的多项式。.
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天文學
天文學是一門自然科學，它運用數學、物理和化學等方法來解釋宇宙間的天體，包括行星、衛星、彗星、恆星、星系等等，以及各種現象，如超新星爆炸、伽瑪射線暴、宇宙微波背景輻射等等。廣義地來說，任何源自地球大氣層以外的現象都屬於天文學的研究範圍。物理宇宙學與天文學密切相關，但它把宇宙視為一個整體來研究。 天文學有著遠古的歷史。自有文字記載起，巴比倫、古希臘、印度、古埃及、努比亞、伊朗、中國、瑪雅以及許多古代美洲文明就有對夜空做詳盡的觀測記錄。天文學在歷史上還涉及到天體測量學、天文航海、觀測天文學和曆法的制訂，今天則一般與天體物理學同義。 到了20世紀，天文學逐漸分為觀測天文學與理論天文學兩個分支。觀測天文學以取得天體的觀測數據為主，再以基本物理原理加以分析；理論天文學則開發用於分析天體現象的電腦模型和分析模型。兩者相輔相成，理論可解釋觀測結果，觀測結果可證實理論。 與不少現代科學範疇不同的是，天文學仍舊有比較活躍的業餘社群。業餘天文學家對天文學的發展有著重要的作用，特別是在發現和觀察彗星等短暫的天文現象上。 http://www.sydneyobservatory.com.au/ Official Web Site of the Sydney Observatory Astronomy (from the Greek ἀστρονομία from ἄστρον astron, "star" and -νομία -nomia from νόμος nomos, "law" or "culture") means "law of the stars" (or "culture of the stars" depending on the translation).
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希腊
希腊（Ελλάδα，），官方名称为希腊共和国（希腊语：Ελληνική Δημοκρατία，），位于欧洲东南部的跨大洲国家。2015年其人口约为1,090万。雅典为希腊首都及最大城市，塞萨洛尼基为第二大城市。 希腊位于欧洲、亚洲和非洲的十字路口，战略地位重要。其位于巴尔干半岛南端，西北邻阿尔巴尼亚，北部邻马其顿共和国和保加利亚，东北邻土耳其。希腊分为九个地区：马其顿、中希腊、伯罗奔尼撒、色萨利、伊庇鲁斯、爱琴海诸岛（包括十二群岛及基克拉泽斯）、色雷斯、克里特和伊奥尼亚群岛。爱琴海位于希腊本土东侧，爱奥尼亚海位于西侧，克里特海和地中海位于南侧。希腊海岸线长达，为地中海盆地国家中最长，世界第11长。希腊拥有大量岛屿，其中227个岛屿有人居住。其百分之八十区域为山地，奥林波斯山为全境最高峰，海拔。 希腊为世界历史最悠久的国家之一，自公元前270,000年起即有人居住。其被称作西方文明的摇篮，为民主制度、西方哲学、奥林匹克运动会、西方文学、史学、政治学、重要科学及数学原理、西方戏剧（悲剧及喜剧）的发源地。公元前4世纪马其顿腓力二世首先统一了希腊。其子亚历山大大帝迅速征服了古代世界的大片地区，将希腊文化和科学自东地中海地区传播至印度河流域。公元前2世纪希腊为罗马所吞并，成为罗马帝国及其继承国拜占庭帝国的核心组成部分，其中后者为希腊语言及文化所主导。公元1世纪希腊正教会建立起来，塑造了现代希腊的文化认同，并将希腊传统传播至正教世界。15世纪中叶，奥斯曼帝国夺取了希腊地区。1830年，在经历独立战争后，希腊作为现代民族国家建立起来。希腊的文化遗产由其18个联合国教科文组织世界遗产数可见一斑，这一数目在欧洲及世界均居前列。 希腊为民主制国家，发达国家及高收入经济体，其生活质量较高，及人类发展指数为极高。希腊为联合国创始国之一，为欧洲共同体（欧洲联盟前身）第十个成员国，并自2001年以来为欧元区成员国。其亦为诸多国际组织的成员国，包括欧洲委员会、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织、世界贸易组织、欧洲安全与合作组织及法语圈国际组织。希腊的独特文化地位、旅游业、船运业及战略地位使其被归为一中等强国。其为巴尔干地区最大规模经济体，并为这一区域重要的投资者之一。.
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三线性插值
三线性插值是在三维离散采样数据的张量积网格上进行线性插值的方法。这个张量积网格可能在每一维度上都有任意不重叠的网格点，但并不是三角化的有限元分析网格。这种方法通过网格上数据点在局部的矩形棱柱上线性地近似计算点 (x, y, z) 的值。 三线性插值经常用于数值分析、数据分析以及计算机图形学等领域。.
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喜帕恰斯
喜帕恰斯（ίππαρχος，Hipparkhos，），或译希帕求斯，古希腊的天文学家，有“方位天文学之父”之稱。 公元前134年，他繪製出包含1025颗恒星的星图，并创立星等的概念，亦发现了岁差现象。。喜帕恰斯也被認為是三角函數的創始者。.
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光滑函数
光滑函数（smooth function）在数学中特指无穷可导的函数，也就是说，存在所有有限阶导数。若一函数是连续的，则称其为C^0函数；若函数存在导函数，且其導函數連續，則稱為连续可导，記为C^1函数；若一函数n阶可导，并且其n阶导函数连续，则为C^n函数（n\geq 1）。而光滑函数是对所有n都属于C^n函数，特称其为C^\infty函数。 例如，指数函数显然是光滑的，因为指数函数的导数是指数函数本身。.
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Cut-the-Knot
Cut-the-knot是由Alexander Bogomolny维护的一个教育网站，专注于通俗地介绍各类数学话题。该网站已经获得20多个来自科学和教育出版方面的奖项，，包括科学美国人“网站奖”（2003年），大不列颠百科全书“互联网向导奖”（Internet Guide Award），和科学“网络观察奖”（NetWatch award）。它的名字源于亚历山大大帝解戈尔迪的结（Gordian knot）的传说。 Cut-the-knot宣称"Judging Mathematics by its pragmatic value is like judging symphonia by the weight of its score"，将该网站描述为"a resource that would help learn, if not math itself, then, at least, ways to appreciate its beauty." 该网站为老师、学生和家长以及为了教育、鼓励兴趣、刺激好奇心任何对数学感兴趣的人设计。许多数学理念做成了applet程序演示。.
罗尔定理
罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，叙述如下：如果函数f(x)满足.
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De Casteljau算法
#重定向 德卡斯特里奥算法.
计算机图形学
计算机图形学（computer graphics，縮寫为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一個分支領域，主要關注數位合成與操作視覺的圖形內容。雖然這個詞通常被認為是指三維圖形，事實上同時包括了二維圖形以及影像處理。.
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查找表
在计算机科学中，查找表（Lookup Table）是用简单的查询操作替换运行时计算的数组或者关联数组这样的数据结构。由于从内存中提取数值经常要比复杂的计算速度快很多，所以这样得到的速度提升是很显著的。 一个经典的例子就是三角函數表。每次计算所需的正弦值在一些应用中可能会慢得无法忍受，为了避免这种情况，应用程序可以在刚开始的一段时间计算一定数量的角度的正弦值，譬如计算每个整数角度的正弦值，在后面的程序需要正弦值的时候，使用查找表从内存中提取临近角度的正弦值而不是使用数学公式进行计算。 在计算机出现之前，人们使用类似的表格来加快手工计算的速度。非常流行的表格有三角、对数、统计density函数。另外一种用来加快手工计算的工具是计算尺。 一些折衷的方法是同时使用查找表和插值这样需要少许计算量的方法，这种方法对于两个预计算的值之间的部分能够提供更高的精度，这样稍微地增加了计算量但是大幅度地提高了应用程序所需的精度。根据预先计算的数值，这种方法在保持同样精度的前提下也减小了查找表的尺寸。 在图像处理中，查找表将索引号与输出值建立联系。'''颜色表'''作为一种普通的 LUT 是用来确定特定图像中每一像素所要显示的颜色和强度。 另外需要注意的一个问题是，尽管查找表经常效率很高，但是如果所替换的计算相当简单的话就会得不偿失，这不仅仅因为从内存中提取结果需要更多的时间，而且因为它增大了所需的内存并且破坏了高速缓存。如果查找表太大，那么几乎每次访问查找表都会导致高速缓存缺失，这在处理器速度超过内存速度的时候愈发成为一个问题。在编译器优化的（rematerialization）过程中也会出现类似的问题。在一些环境如Java编程语言中，由于强制性的边界检查带来的每次查找的附加比较和分支过程，所以查找表可能开销更大。 如何构建查找表有两个基本的约束条件，一个是可用内存的数量；不能构建一个超过能用内存空间的表格，尽管可以构建一个以查找速度为代价的基于磁盘的查找表。另外一个约束条件是初始计算查找表的时间——尽管这项工作不需要经常做，但是如果耗费的时间不可接受，那么也不适合使用查找表。.
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插值
数学的数值分析领域中，內插或稱插值（interpolation)是一種通过已知的、离散的数据點，在範圍內推求新數據點的过程或方法。求解科学和工程的问题時，通常有許多數據點藉由采样、实验等方法获得，这些数据可能代表了有限個數值函數，其中自變量的值。而根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）；或者更密集的离散方程与已知数据互相吻合，这个过程叫做拟合。 與插值密切相關的另一個問題是通過簡單函數逼近複雜函數。假設給定函數的公式是已知的，但是太複雜以至於不能有效地進行評估。來自原始函數的一些已知數據點，或許會使用較簡單的函數來產生插值。當然，若使用一個簡單的函數來估計原始數據點時，通常會出現插值誤差；然而，取決於該問題领域和所使用的插值方法，以簡單函數推得的插值數據，可能會比所導致的精度損失更大。 內插是曲线必须通过已知点的拟合。参见拟合条目。 例如，已知数据：.
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样条插值
在数值分析这个数学分支中，样条插值是使用一种名為样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格现象，所以样条插值得到了流行。.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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托勒密
#重定向 克劳狄乌斯·托勒密.
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另见
插值论
亦称为 线性内插法。