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60 关系: 加来海峡省，劉維爾函數，力学，埃瓦里斯特·伽罗瓦，卡爾·雅可比，双周期函数，天文學，导数，巴黎，巴黎中央理工学院，巴黎科学院，巴黎综合理工学院，丟番圖逼近，常微分方程，常数，平行四边形，亚纯函数，二次型，代數數，微分，微分方程，圣奥梅尔，初等函数，制宪议会，刘维尔定理，刘维尔数，国会议员，图尔，皮埃尔-西蒙·拉普拉斯，示性函数，积分，素数，約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷，約翰·白努利，热传导，留数，物理学，特征值和特征向量，E (数学常数)，萊昂哈德·歐拉，解析数论，费马大定理，超越函數，超越數，阿贝尔，零点，雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆，极点，椭圆积分，橢圓函數，...，法兰西学院 (大学)，法国，戈特弗里德·莱布尼茨，施图姆-刘维尔理论，数学，数学家，数学分析，数论，整数，拿破仑一世。 扩展索引 (10 更多) »
加来海峡省
加来海峡省（法文：Pas-de-Calais）是法國上法蘭西大區大區所轄的省份。該省編號為62。2006年有人口1,453,387人。 y 加来海峡省因濒临加来海峡而得名。.
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劉維爾函數
劉維爾函數\lambda(n)是算術函數。對於正整數n， 其中\Omega(n)表示n的質因子數目（可重覆）。因為\Omega(n)是完全加性函數，所以\lambda(n)是完全積性函數。（OEIS:A008836） 對於狄利克雷卷積，\lambda的逆函數為|\mu(n)|，其中\mu為默比烏斯函數。 λ和μ的關係還有：\lambda(n).
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力学
力学是物理学的一个分支，主要研究能量和力以及它们与物体的平衡、变形或运动的关系。.
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埃瓦里斯特·伽罗瓦
埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois，，法語發音：），法国著名的数学家。在他还只有十几岁的时候，他就发现了n次多项式可以用根式解的充要条件，解决了长期困扰数学界的问题。他的工作为伽罗瓦理论（一个抽象代数的主要分支）以及伽罗瓦连接领域的研究奠定了基石。他是第一个使用「群」这一個数学术语来表示一组置换的人。與尼尔斯·阿贝尔並稱為現代群論的創始人。在路易·菲利普复辟的时期，他是一个激进的共和主义者，并因此被逮捕、坐牢。二十岁出狱后，他在一次幾近自殺的決鬥中逝世，引起種種揣測。.
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卡爾·雅可比
卡爾·古斯塔夫·雅各布·雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi，）是一位普魯士數學家，被廣泛的認為是歷史上最偉大的數學家之一。.
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双周期函数
双周期函数是数学中对一类定义在复平面上的函数（复变量函数）的称呼，是在复平面的两个不同“方向”上都有周期性变化的函数。直观上可以理解为平面上“网格状”变化的函数。双周期函数是定义域为实数的周期函数在复变量函数中的推广。在复变量函数中，只有一个周期的函数称为单周期函数，如指数函数，周期是2。.
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天文學
天文學是一門自然科學，它運用數學、物理和化學等方法來解釋宇宙間的天體，包括行星、衛星、彗星、恆星、星系等等，以及各種現象，如超新星爆炸、伽瑪射線暴、宇宙微波背景輻射等等。廣義地來說，任何源自地球大氣層以外的現象都屬於天文學的研究範圍。物理宇宙學與天文學密切相關，但它把宇宙視為一個整體來研究。 天文學有著遠古的歷史。自有文字記載起，巴比倫、古希臘、印度、古埃及、努比亞、伊朗、中國、瑪雅以及許多古代美洲文明就有對夜空做詳盡的觀測記錄。天文學在歷史上還涉及到天體測量學、天文航海、觀測天文學和曆法的制訂，今天則一般與天體物理學同義。 到了20世紀，天文學逐漸分為觀測天文學與理論天文學兩個分支。觀測天文學以取得天體的觀測數據為主，再以基本物理原理加以分析；理論天文學則開發用於分析天體現象的電腦模型和分析模型。兩者相輔相成，理論可解釋觀測結果，觀測結果可證實理論。 與不少現代科學範疇不同的是，天文學仍舊有比較活躍的業餘社群。業餘天文學家對天文學的發展有著重要的作用，特別是在發現和觀察彗星等短暫的天文現象上。 http://www.sydneyobservatory.com.au/ Official Web Site of the Sydney Observatory Astronomy (from the Greek ἀστρονομία from ἄστρον astron, "star" and -νομία -nomia from νόμος nomos, "law" or "culture") means "law of the stars" (or "culture of the stars" depending on the translation).
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导数
导数（Derivative）是微积分学中重要的基礎概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x_0上产生一个增量h时，函數输出值的增量與自變量增量h的比值在h趋于0时的極限如果存在，即為f在x_0处的导数，记作f'(x_0)、\frac(x_0)或\left.\frac\right|_。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话，那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在這一点上的切线斜率。 对于可导的函数f，x \mapsto f'(x)也是一个函数，称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。.
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巴黎
巴黎（Paris）是法國的首都及最大都市，同時是法蘭西島大區首府，為法國的政治與文化中心，隸屬法蘭西島大區之下的巴黎省（編號第75省；僅轄有1個同名市鎮）。目前的巴黎市轄區範圍大致為舊巴黎城牆內（環城大道內側），依照發展歷史共分成20個區，自從1860年代開始就沒有重大變化。截至2011年為止，巴黎市内人口超過225萬，的人口則逾1,229萬，是歐洲最大的都會區之一。 巴黎在近1,000年的時間内是西方最大的城市，也曾經是世界上最大的城市（16世紀至19世紀期间）。目前是世界上最重要的政治和文化中心之一，在教育、娛樂、時尚、科學、媒體、藝術、金融、政治等方面皆有重大影響力，被認為是世界上最重要的国际大都会之一.
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巴黎中央理工学院
巴黎中央理工学院（École centrale Paris，俗称巴黎中央或ECP），官方名称是「巴黎中央工艺制造学院」（École centrale des arts et manufactures），为法国最优秀的工程师学校之一。校址位于巴黎大区（法兰西岛）上，上塞纳省的沙特奈马拉布里市。该校为「大学校论坛」（La conférence des grandes écoles）及中央理工学院联合体成员。 学校目标旨在培养主要为企业服务的高层次的「通才工程师」。学校主要颁发法国中央理工工程师学位，还颁发硕士学位和博士学位证书。学校还拥有一个400多人的研究中心。 该校于1988年与欧洲数所著名工科大学或工程师学校创立了TIME（Top Industrial Managers for Europe）校际合作网，旨在通过联合培养，让优秀学生同时获得两所优秀工科高校的学位。 2015年1月1日，巴黎中央理工学院与高等电力学院合并，校名改为“中央理工-高等电力学院”（CentraleSupélec），成为巴黎-萨克雷大学一员。.
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巴黎科学院
#重定向 法国科学院.
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巴黎综合理工学院
综合理工学院（École Polytechnique，别称“X”），1794年法国创立工程师大学校，创立时校名为“中央公共工程学院”。它是一所公立的教学、科研机构，隶属于法国国防部，是法国最顶尖且最富盛名的工程师大学，在法国各类院校中常年排名第一，被誉为法国精英教育模式的巅峰。 在法国，“'综合理工学院”是一个让人肃然起敬的名字。巴黎综合理工大学备受拿破仑的推崇和呵护，学校的校旗和校训则为拿破仑所赠。为了彰显该校地位，法国法律甚至规定每年7月14日的法国国庆游行，巴黎综合理工大学学生必须走在所有队伍的最前面并为共和国总统护卫。 两百多年来，综合理工学院的毕业生中著名人物无数，可以说巴黎综合理工大学校史与法国大革命以来的法国历史交织并行。 法语中专门有「綜合理工人（polytechnicien）」一词，特指巴黎综合理工大学毕业生。能进入巴黎综合理工大学是每一个法国青年的梦想。 2007年起，综合理工学院成为了法国高等教育和科研的核心之一——巴黎高科集团的一个创立成员。 综合理工学院每届仅招收500名工程师学生。这些学生一部分是通过入学竞考的预科班学生，另一部分是从普通大学平行进入的大学生。综合理工学院的入学竞考同高等师范学校的一样，是历史最久、难度最大的竞考。 1937年以来，学校向经过三年学习合格的学生颁发名为“综合理工大学毕业的工程师”的文凭。学校培养本科生，硕士生和博士生。从2004年起，综合理工大学的学制为四年。学习四年后毕业的学生将获得第二个文凭，名为“综合理工大学毕业文凭”。除了培养“综合理工人”。 “综合理工人”以培养领导人才著名，毕业生大多进入法国或者国际上的私有企业，还有20%的毕业排名优秀的学生选择进入国家高级机关职团 ，第36頁。在其校友中有三位诺贝尔奖获得者，一名菲亚特奖得主，三位法国总统，以及近半数以上的法国企业的首席执行官CEO。 综合理工大学在法国高等教育界享有很高的威望，她的名字通常意味着严格的选拔和杰出的学术。 她在法国工程师大学校的排名中经常位居榜首：在《快车》周刊、《大学生》月刊、《新经济学人》週刊和《挑战》週刊的排名中位居第一； 法國工程師學院排行榜。麻省理工学院和哥伦比亚大学认为它是法国最负盛名的工程师大学校。在各式世界大学排行中，《泰晤士报》將巴黎综合理工排在第34位；在上海交大的排名中位居第201位；而巴黎矿业学校的「國際高等教育機構專業排名」則將之排在第14位。在2017年“QS Graduate Employability Rankings 2017：Top 10”世界排名第6，欧洲国家仅次于英国剑桥（排名第5）。.
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丟番圖逼近
丢番图分析是数论的一个分支。最经典的丢番图逼近主要用於有理数逼近实数，亦即实数的有理逼近相关问题。其中有理数一般用分数形式表达，且一律要求分子为整数，分母为正整数，通常要求是既约分数。 "丢番图逼近"的名称源于古希腊数学家丢番图。这是因为有理逼近可以归结为求不等式整数解的问题，而求方程整数解的问题一般称为丢番图方程（或不定方程），故而得名。事实上，丢番图逼近与不定方程的研究确有颇多相关。 丢番图逼近的首要问题是寻求实数的最佳（有理）丢番图逼近，简称最佳逼近。具体来说，对于一个实数 \alpha，希望找到一个"最优"的有理数 p/q 作为 \alpha 的近似，使在分母不超过 q 的所有有理数中，p/q 与 \alpha 的距离最小。这里的"距离"可以是欧氏距离，即两数之差的绝对值；也可以用 |q\alpha-p| 等方式度量。满足此类要求的有理数 p/q 称为实数 \alpha 的一个最佳逼近。关于如何寻找实数的最佳逼近及相关论题，已于18世纪随着连分数理论的发展得到基本解决。 其后，该领域的主要注意力转向对有理逼近的误差进行估计、度量，以给出尽可能精确的上下界（一般用分母的函数表示）。作为分母的函数, 这种上下界的阶与 \alpha 的性质密切相关。当 \alpha 分别为有理数、代数数、超越数时，其最佳逼近误差下界的阶是不同的。基于这种思想，刘维尔在1844年建立了有关代数数逼近的一个基本结论，并由此具体地构造出了一个超越数（参见刘维尔数），证明了它的超越性。这在人类历史上尚属首次。由此可见，丢番图逼近与数论的另一分支——超越数论紧密相关。 除了上述最经典的单个实数的有理逼近问题，该领域还包括多个实数的联立逼近，非齐次逼近，实数的代数数逼近，一致分布（均匀分布）等方面。甚至连p进数上的丢番图逼近也有颇多研究。.
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常微分方程
在数学分析中，常微分方程（ordinary differential equation，簡稱ODE）是未知函数只含有一个自变量的微分方程。对于微积分的基本概念，请参见微积分、微分学、积分学等条目。 很多科学问题都可以表示为常微分方程，例如根据牛顿第二运动定律，物体在力的作用下的位移 s 和时间 t 的关系就可以表示为如下常微分方程： 其中 m 是物体的质量，f(s) 是物体所受的力，是位移的函数。所要求解的未知函数是位移 s，它只以时间 t 为自变量。.
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常数
常数又稱定數，是指一个数值固定不变的常量，例如圆周率\pi\,、自然对数的底e，与之相反的是變數。 在物理學上，很多經測量得出的數值都被稱為常數。例如萬有引力常數和地表重力加速度等。但有研究表明，部分這類常数并不是恒定不变的，因此就被稱作“不定常数”（inconstant constant）和“不恒定的常数”（not-so-constant constant）。.
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平行四边形
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为平行四边形ABCD。 平行四边形并不是梯形。.
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亚纯函数
在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。 每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比（其分母不恒为0）：极点也就是分母的零点。 直观的讲，一个亚纯函数是两个性质很好的（全纯）函数的比。这样的函数本身性质也很“好”，除了分式的分母为零的点，那时函数的值为无穷。 从代数的观点来看，如果D是一个连通集，则亚纯函数的集合是全纯函数的整域的分式域。这和有理数 \mathbb和整数 \mathbb的关系类似。.
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二次型
在数学中，二次型是一些变量上的二次齐次多项式。例如 是关于变量x和y的二次型。 二次型在许多数学分支，包括数论、线性代数、群论(正交群)、微分几何(黎曼测度)、微分拓扑(intersection forms of four-manifolds)和李代数(基灵型)中，占有核心地位。.
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代數數
代數數是代数与数论中的重要概念，指任何整係數多项式的复根。 所有代数数的集合构成一个域，称为代数数域（与定义为有理数域的有限扩张的代数数域同名，但不是同一个概念），记作\mathcal或\overline，是复数域\mathbb的子域。 不是代数数的实数称为超越数，例如圆周率。.
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微分
在数学中，微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。当某些函数\textstyle f的自变量\textstyle x有一个微小的改变\textstyle h时，函数的变化可以分解为两个部分。一个部分是线性部分：在一维情况下，它正比于自变量的变化量\textstyle h，可以表示成\textstyle h和一个与\textstyle h无关，只与函数\textstyle f及\textstyle x有关的量的乘积；在更广泛的情况下，它是一个线性映射作用在\textstyle h上的值。另一部分是比\textstyle h更高阶的无穷小，也就是说除以\textstyle h后仍然会趋于零。当改变量\textstyle h很小时，第二部分可以忽略不计，函数的变化量约等于第一部分，也就是函数在\textstyle x处的微分，记作\displaystyle f'(x)h或\displaystyle \textrmf_x(h)。如果一个函数在某处具有以上的性质，就称此函数在该点可微。 不是所有的函数的变化量都可以分为以上提到的两个部分。若函数在某一点无法做到可微，便称函数在该点不可微。 在古典的微积分学中，微分被定义为变化量的线性部分，在现代的定义中，微分被定义为将自变量的改变量\textstyle h映射到变化量的线性部分的线性映射\displaystyle \textrmf_x。这个映射也被称为切映射。.
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微分方程
微分方程（Differential equation，DE）是一種數學方程，用來描述某一類函数與其导数之间的关系。微分方程的解是一個符合方程的函數。而在初等数学的代数方程裡，其解是常数值。 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题 。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力為速度函數的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。.
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圣奥梅尔
圣奥梅尔（法语：Saint-Omer）是法国上法兰西大区加来海峡省的一个镇，位于阿河河畔。在2013年，圣奥梅尔的人口有13.992，这城市是第十三大的加来海峡省的市镇。圣奥梅尔城区是第一百大在法国。 圣奥梅尔的历史留很多古迹。因为英国，比利时也荷兰很近，所以圣奥梅尔的旅游业很怒。.
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初等函数
初等函数（基本函數）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。.
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制宪议会
制宪议会（constitutional convention、constituent assembly或constitutional assembly）是指一个为起草和通过一部宪法而成立的一个主体。作为一个立国的根本性条文，一部宪法不能用简单地通过一般的国家立法机构修改或修订，而需要通过建立制宪议会制定宪法内容。一个制宪议会通常只是为某个特定的制宪目的而成立，在一段特定的较短的时期内召开，任务完成后便会解散。 不同于其它由地区统治者单方面制定宪法的制宪方式，制宪议会编订宪法采用“国内施行”机制，制宪议会成员都是宪法所在地的公民但不必一定是该地的统治者。正如哥伦比亚大学社会科学教授Jon Elster所说：.
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刘维尔定理
刘维尔定理，可能指.
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刘维尔数
如果一个实数x满足，对任意正整数n，存在整数p, q，其中q > 1有 就把x叫做刘维尔数。 刘维尔在1844年证明了所有刘维尔数都是超越数，第一次说明了超越数的存在。.
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国会议员
国会议员 (英文: Member of Parliament (MP) 或 Member of Congress)，是指一個國家國會的議員，主要職責為代人民在國會發表意見，或質問官員、提出法案、參與表決等，依各國國會名稱的不同，國會議員也會有不同的名稱，稱為「全国人民代表大会代表」(中华人民共和国)、「立法委員」(中华民国)等等，或如果其國會有分為两院制亦有「上議員」、「下議員」、「參議員」、「眾議員」等等稱呼。國會議員的任期在各国亦有不同，一般为二至六年。 以英國為例，古代議員是由貴族、主教或富豪所擔任，能參與投票選出議員的選民，受有財產限制，並非人人可投票。二十世紀後，通常是由人民經選舉產生的民意代表，但兩院制的英國上議院議員，依然不經民選而是由世襲的貴族與首相推薦產生。 中华民国最早的国会议员是1913年经选举而产生的中华民国第一届国会议员。.
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图尔
图尔（法语：Tours；Teurgn）為法国一座古老城市。目前為安德尔-卢瓦尔省首府，人口136,500（2005年估计）。.
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皮埃尔-西蒙·拉普拉斯
埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵（Pierre-Simon marquis de Laplace，），法国著名的天文学家和数学家，他的工作对天体力学和统计学有举足轻重的发展。.
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示性函数
在數學中，示性函数（特征函数，Characteristic function）可以代表不同的概念.
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积分
积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x)， f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上，由曲线 (x,f(x))、直线x.
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素数
質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.
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約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷
約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet，勒熱納·狄利克雷是姓，），德國數學家，創立了現代函數的正式定義。其家庭來自比利時的小鎮利克雷（Richelet），此乃其姓氏勒熱納·狄利克雷（le jeune de Richelet.
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約翰·白努利
約翰·伯努利（Johann Bernoulli，）出生於瑞士巴塞爾，是一位傑出的數學家。他是雅各布·伯努利的弟弟，丹尼爾·伯努利（伯努利定律發明者）與尼古拉二世·伯努利的父親。數學大師萊昂哈德·歐拉是他的學生。.
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热传导
热传导，是热能从高温向低温部分转移的过程，是 一个分子向另一个分子传递振动能的结果。各种材料的热传导性能不同，传导性能好的，如金属，还包括了自由电子的移动，所以传热速度快，可以做热交换器材料，而金屬傳導能力依次爲銀＞銅＞金＞鋁；传导性能不好的，如石棉，可以做热绝缘材料。.
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留数
在复分析中，留数是一个正比于一个亚纯函数某一奇点周围的路径积分的复数。（更一般地，对于任何除去离散点集之外全纯的函数 f: \mathbb \setminus \ \rightarrow \mathbb都可以计算其留数，即便是离散点集中含有本质奇点）留数可以是很容易计算的，一旦知道了留数，就可以通过留数定理来计算更复杂的路径积分。.
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物理学
物理學（希臘文Φύσις，自然）是研究物質、能量的本質與性質，以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素，所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學，物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式（假說）稱為「物理理論」，經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律，直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇，直到十七世紀至十九世紀期間，才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集，如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的，物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制，有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技，物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如，由於電磁學的快速發展，電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现，人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟，核能發電已不再是藍圖構想，但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.
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特征值和特征向量
在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的矩阵A，它的特征向量（eigenvector，也譯固有向量或本征向量）v 经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的v 保持在同一條直線上，但其长度或方向也许會改变。即 \lambda為純量，即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例，称\lambda 为其特征值（本征值）。如果特徵值為正，则表示v 在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特徵值為負，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。图1给出了一个以著名油画《蒙娜丽莎》为题材的例子。在一定条件下（如其矩阵形式为实对称矩阵的线性变换），一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述，也就是說：所有的特徵向量組成了這向量空間的一組基底。一个特征空间(eigenspace)是具有相同特征值的特征向量与一个同维数的零向量的集合，可以证明该集合是一个线性子空间，比如\textstyle E_\lambda.
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E (数学常数)
-- e，作为數學常數，是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數（Euler's number），以瑞士數學家歐拉命名；還有個較少見的名字納皮爾常數，用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数，數值約是（小數點後20位，）：.
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萊昂哈德·歐拉
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，台灣舊譯尤拉，）是一位瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式，例如函数的记法"f(x)"，一直沿用至今。此外，他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者，其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。.
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解析数论
解析数论（analytic number theory），為數論中的分支，它使用由数学分析中發展出的方法，作为工具，来解决数论中的问题。它首次出現在數學家狄利克雷在1837年導入狄利克雷L函數，來証明狄利克雷定理。解析数论的成果中，較廣為人知的是在質數（例如質數定理及黎曼ζ函數）及（例如哥德巴赫猜想及華林問題）。.
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费马大定理
费马大定理，也称費馬最後定理（Le dernier théorème de Fermat)；(Fermat's Last Theorem），其概要為： 以上陳述由17世纪法国数学家费马提出，一直被稱為「费马猜想」，直到英國數學家安德魯·懷爾斯（Andrew John Wiles）及其學生理查·泰勒（Richard Taylor）於1995年將他們的證明出版後，才稱為「費馬大定理」。這個猜想最初出現費馬的《頁邊筆記》中。儘管費馬表明他已找到一個精妙的證明而頁邊没有足夠的空位寫下，但仍然經過數學家們三個多世紀的努力，猜想才變成了定理。在衝擊這個数论世紀难题的過程中，無論是不完全的還是最後完整的證明，都給數學界帶來很大的影響；很多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生了，包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅瓦理論和赫克代數等。這也令人懷疑當初費馬是否真的找到了正確證明。而安德魯·懷爾斯由於成功證明此定理，獲得了包括邵逸夫獎在内的数十个奖项。.
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超越函數
數學領域，超越函數與代數函數相反，是指那些不滿足任何以多項式方程的函數，即函數不滿足以變量自身的多項式為係數的多項式方程。換句話說，超越函數就是「超出」代數函數範圍的函數，也就是說函數不能表示為自变量与常数之间有限次的加、減、乘、除和開方。 嚴格的說，關於變量z的解析函數f(z)是超越函數，如果該函數是關於變量z是代數獨立的。 對數和指數函數即為超越函數的例子，超越函數這個名詞通常被拿來描述三角函數，例如正弦、餘弦、正割、余割、正切 、余切等。 非超越函數稱為代數函數，代數函數的例子有多項式和平方根函數。 對代數函數進行不定積分運算能夠產生超越函數，如對數函數便是在對雙曲角圍成的面積研究中，對倒數函數y.
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超越數
在數論中，超越數是指任何一個不是代數數的无理数。只要它不是任何一個有理係數代數方程的根，它即是超越數。最著名的超越數是e以及π。.
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阿贝尔
阿贝尔（Abel、Abell、Able、Appel、Hébert）可以指：.
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零点
对全纯函数f，称满足f(a).
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雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆
雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆（Jacques Charles François Sturm，），德裔法国数学家。.
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极点
极点可以指：.
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椭圆积分
在积分学中，椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。Guilio Fagnano和欧拉是最早的研究者。现代数学将椭圆积分定义为可以表达为如下形式的任何函数 f \,的积分 其中R \,是其两个参数的有理函数，P \,是一个无重根的3 \,或4 \,阶多项式，而c \,是一个常数。 通常，椭圆积分不能用基本函数表达。这个一般规则的例外出现在P \,有重根的时候，或者是R \,,\left(x,y \right) \,没有y \,的奇数幂时。但是，通过适当的简化公式，每个椭圆积分可以变为只涉及有理函数和三个经典形式的积分。（也即，第一，第二，和第三类的椭圆积分）。 除下面给出的形式之外，椭圆积分也可以表达为勒让德形式和Carlson对称形式。通过对施瓦茨-克里斯托费尔映射的研究可以加深对椭圆积分理论的理解。历史上，椭圆函数是作为椭圆积分的逆函数被发现的，特别是这一个：F.
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橢圓函數
在複分析中，橢圓函數是複平面上的雙週期亞純函數。歷史上，橢圓函數起初被視作橢圓積分之逆。 更明確地說，固定\mathbb中的格\Lambda.
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法兰西学院 (大学)
#重定向 法兰西公学院.
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法国
法兰西共和国（République française ），簡稱法国（France ），是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家，自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制，首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海，並由萊茵河一直延伸至大西洋，整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区，其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位，但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家，歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人（凯尔特人的一支）征服，前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人（日耳曼人的一支）又征服此地，其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国，國力於19-20世紀時達致巔峰，建立了世界第二大殖民帝國，亦為20世紀人口最稠密的國家，現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中，法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家，亦為文化大国，具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展，政局保持穩定，國家體制實行半總統制，國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日，由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》，此乃人類史上較早的人權文檔，並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響；其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國，亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位，並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家，其GDP為全球第六大經濟體系，具備世界第十大購買力，並擁有全球第二大專屬經濟區；若以家庭總財富作計算，該國是歐洲最富有的國家，位列全球第四。法國國民享有高生活質素，在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現，特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前，法国是。.
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戈特弗里德·莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz， 或 ；Godefroi Guillaume Leibnitz，，），德意志哲学家、数学家，歷史上少見的通才，獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師，經常往返於各大城鎮；他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用，萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名；他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中，其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年，莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年，并且在汉诺威去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨360周年诞辰之际，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。.
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施图姆-刘维尔理论
在数学及其应用中，以雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆（1803–1855）和约瑟夫·刘维尔（1809–1882）的名字命名的施图姆-刘维尔方程是指二阶线性实微分方程： 其中函数p(x)，w(x)，q(x)均为已知函数；y(x)为待求解函数，称为解；\lambda是一个未定常数。w(x)又记为\rho(x)，称为权函数。 在一个正则的施图姆-刘维尔（S-L）本征值问题中，在有界闭区间上，三个系数函数p(x),w(x),q(x)应满足以下性质：.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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数学分析
数学分析（mathematical analysis）区别于其他非数学类学生的高等数学内容，是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、測度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。出自《数学辞海（第一卷）》 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關，不過只要任一數學空間有定義鄰域（拓扑空间）或是有針對兩物件距離的定義（度量空间），就可以用数学分析的方式進行分析。.
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数论
數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.
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整数
整数，是序列中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。 在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。.
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拿破仑一世
拿破崙·波拿巴（Napoléon Bonaparte；Napoleone Buonaparte；），法國軍事家、政治家與法學家，在法国大革命末期和法国大革命战争中达到权力巅峰。 作为拿破崙一世（Napoléon Ier），他在1804至1815年间在位，称“法国人的皇帝”，也是历史上自胖子查理（881年－887年在位）后第二位享有此名号的法国皇帝。他推动司法改革，颁布《拿破仑法典》，而这一法典也对世界范围内的民法制订产生重要的影响。拿破仑最为人所知的功绩是带领法国对抗一系列的反法同盟，即所谓的拿破仑战争。他在欧洲大陆建立霸权，传播法国大革命的理念，同时创立法兰西第一帝国，在一定程度上恢复过去旧制度中的一些体制。拿破仑在他所参加的这些战争中屡获胜利，以少胜多的案例屡见不鲜，由此他也被认为是世界军事史上最優秀的军事家之一，他的战略也为全球的军事学院所研究和学习。 拿破仑生于科西嘉岛的阿雅克肖。他的家庭是意大利的贵族，自16世纪便定居于科西嘉岛。科西嘉岛割讓，他家族也變成法國國籍，他在法国本土接受炮兵训练，并在法兰西第一共和国时期成名，先后领军挫败第一次和第二次反法同盟，同时成功入侵意大利半岛。 1799年拿破仑策划并发动雾月政变，成为法兰西共和国第一执政。五年后经过，官方公佈的數據為99.93%的同意票，他被参议院拥戴，因而稱帝。在1800年代，拿破仑领导的法兰西第一帝国与欧洲反法同盟对抗，史称拿破仑战争，将所有欧洲列强都卷入其中。在取得一系列的胜利之后，法国在欧洲大陆取得主导地位，拿破仑也通过缔结联盟和安排亲友统治附庸来维持法国的势力范围。 半岛战争和1812年对俄国的入侵成为拿破仑运势的转折点，他的大军在與俄羅斯帝國的战争中损失惨重，并再也没能恢复元气。1813年，第六次反法同盟在莱比锡中击败拿破仑，并于次年攻入法国，迫使拿破仑退位并将他流放到地中海的厄尔巴岛。此后不满一年，拿破仑逃离地中海的厄尔巴岛后卷土重来，但在1815年6月的滑铁卢战役中再次兵败，被流放到位於西非沿岸的圣赫勒拿岛，在英国的软禁之下度过生命的最后六年。尸检报告表明他死于胃癌，但对他的真正死因存在一些质疑，其中一些学者认为他也許死于砷中毒（砒霜）。被懷疑為當時的英國政府所為。.
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