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爱尔朗分布

指数 爱尔朗分布

在概率与统计相关学科中,爱尔朗分布(Erlang Distribution)是一种连续型概率分布。Erlang分布的译名较多,如爱尔兰分布,埃朗分布,埃尔朗分布,爱尔朗分布,厄朗分布等等;此外在不同学科间,Erlang分布的习惯译法也可能不同。 该分布与指数分布一样多用来表示独立随机事件发生的时间间隔。相比于指数分布,爱尔朗分布能更好地对现实数据进行拟合(更适用于多个串行过程,或无记忆性假设不显著的情况下)。除非退化为指数分布,爱尔朗分布不具有无记忆性(或马尔可夫性质),因此对其进行分析相对困难一些。一般通过将爱尔朗过程分解为多个指数过程的技巧来对爱尔朗分布进行分析。 遵循爱尔朗分布的随机变量可以被分解多个同参数指数分布随机变量之和,该性质使得爱尔朗分布被广泛用于排队论中。.

目录

  1. 3 关系: 等候理論马尔可夫性质概率分布

  2. 指数族分布
  3. 连续分布

等候理論

排队论(queuing theory),或称随机服务系统理论、排隊理論,是数学运筹学的分支学科。它是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用于電信,交通工程,计算机网络、生产、运输、库存等各项资源共享的随机服务系统, 和工廠,商店,辦公室和醫院的設計。 排队论研究的内容有3个方面:统计推断,根据资料建立模型;系统的性态,即和排队有关的数量指标的概率规律性;系统的最佳化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统,使之发挥最佳效益。.

查看 爱尔朗分布和等候理論

马尔可夫性质

-- --性质(Markov property)是概率论中的一个概念,因為俄國數學家安德雷·馬可夫得名。当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下,其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态;换句话说,在给定现在状态时,它与过去状态(即该过程的历史路径)是条件独立的,那么此随机过程即具有马尔可夫性质。具有马尔可夫性质的过程通常称之为马尔可夫过程。 数学上,如果X(t), t>0为一个随机过程,则马尔可夫性质就是指 马尔可夫过程通常称其为(时间)齐次,如果满足 除此之外则被称为是(时间)非齐次的。齐次马尔可夫过程通常比非齐次的简单,构成了最重要的一类马尔可夫过程。 某些情况下,明显的非马尔可夫过程也可以通过扩展“现在”和“未来”状态的概念来构造一个马尔可夫表示。设X为一个非马尔可夫过程。我们就可以定义一个新的过程Y,使得每一个Y的状态表示X的一个时间区间上的状态,用数学方法来表示,即, 如果Y具有马尔可夫性质,则它就是X的一个马尔可夫表示。 在这个情况下,X也可以被称为是二阶马尔可夫过程。更高阶马尔可夫过程也可类似地来定义。 具有马尔可夫表示的非马尔可夫过程的例子,例如有移动平均时间序列。 最有名的马尔可夫过程为马尔可夫链,但不少其他的过程,包括布朗运动也是马尔可夫过程。.

查看 爱尔朗分布和马尔可夫性质

概率分布

概率分布(Wahrscheinlichkeitsverteilung,probability distribution)或簡稱分布,是概率論的一個概念。使用時可以有以下兩種含義:.

查看 爱尔朗分布和概率分布

另见

指数族分布

连续分布

亦称为 Erlang分布,埃朗分布。