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拉乌尔·博特

指数 拉乌尔·博特

拉乌尔·博特（Raoul Bott，），數學家。他出生於布達佩斯。1938年全家遷到加拿大，他就讀於麥基爾大學。他一生大部分時間在美國工作。1959年至1999年，他在哈佛大學任教授。2000年榮獲沃爾夫獎，2005年當選英國皇家學會海外會員。惜同年於美國加州聖地牙哥因癌症逝世。 他最初研究電路，後來投身純數學。 貢獻：.

目录

  1. 27 关系: 加利福尼亚州，加拿大，博特周期性定理，安娜堡，密歇根大学，布达佩斯，德语，匈牙利语，哈佛大學，皇家学会，純粹數學，美國，美国国家科学奖章，电路，莫尔斯理论，聖地牙哥，麦吉尔大学，英語，Harvard University，Mathematics，McGill University，Stephen Smale，United States，捷克，李群，斯洛伐克语，数学家。

  2. 代数几何学家
  3. 匈牙利罗马天主教徒
  4. 卡內基美隆大學校友
  5. 幾何學家
  6. 微分几何学家
  7. 拓扑学家
  8. 沃尔夫数学奖得主
  9. 移民加拿大的匈牙利人

加利福尼亚州

加利福尼亚州（State of California），簡稱加州，是美国西部太平洋沿岸的一个州。面積位列美國第三；人口為3,930萬，位列美國各州第一。州首府是沙加緬度。在地理、地貌、物產、人口構成方面都具有多样化的特點。加州有一别名叫做“金州”（The Golden State），邮政缩写是CA，此外尚有英文昵称为Cali。 大洛杉矶地区及舊金山灣區分別為美國第二及第五大都會區，人口分別為1,870萬及880萬人。洛杉矶為加利福尼亞州，且為美國第二大城市，僅次於纽约。洛杉矶县為；聖貝納迪諾縣為美國面積最大的縣。 加利福尼亞州地區生產總額達$2.67兆美元，居各州第一位。與國家相比，加利福尼亞州位居世界第五大經濟體，人口居世界第36位。大洛杉矶地区及舊金山灣區為美國第二及第三大都會區經濟體。舊金山灣區為美國人均生產總額最高的地區，世界市值前十大公司有4家總部位於此地區，世界前十大富豪有4位亦居住於此地區。.

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加拿大

加拿大（英语、法语：Canada，IPA读音：（英）（法））为北美洲国家，西抵太平洋，东至大西洋，北滨北冰洋，东北方与丹麦领地格陵兰相望，东部与圣皮埃尔和密克隆相望，南方及西北方与美国接壤。加拿大的领土面积达998万平方公里，为全球面积第二大国家。加拿大素有「枫叶之国」的美誉，渥太华为该国首都。 加拿大在1400年前即有原住民在此生活。15世纪末，英国和法国殖民者开始探索北美洲的东岸，并在此建立殖民地。1763年，当七年战争结束后，法国被迫将其几乎所有的北美殖民地割让予英国。在随后的几十年中，英国殖民者向西探索至太平洋地区，并建立了数个新的殖民地。1867年7月1日，1867年宪法法案通过，加拿大省、新不伦瑞克、新斯科舍三个英属北美殖民地组成加拿大联邦，其中加拿大省分裂为安大略和魁北克。在随后100多年里，其它英属北美殖民地陆续加入联邦，组成现代加拿大。 加拿大是实行聯邦制、君主立憲制及議會制的國家，由十个省和三个地区组成，英国女王伊丽莎白二世為國家元首及加拿大君主，而加拿大總督為其及政府的代表。加拿大是双语国家，英语和法语为官方语言，原住民的語言被認定為第一語言。由於位於高緯度地廣人稀，该国是世界上擁有多元化種族及文化的國家，也是移民為主的国家，约五分之一的国民出生于境外，近年來移民大部分來自亞洲。 得益於豐富的自然資源和高度發達的科技，加拿大是富裕、经济发达的国家。以国际汇率计算，加拿大的人均国内生产总值在全世界排名第十六，人类发展指数排名第十。它在教育、政府的透明度、自由度、生活品质及经济自由的都名列前茅。积极参与国际事务，是联合国、北大西洋公約組織、北美空防司令部、七大工業國組織、二十国集团、英联邦、经济合作与发展组织、及太平洋岛国论坛的成员。.

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博特周期性定理

博特周期性定理描述了酉群的同伦群和正交群同伦群的周期性。 简单的讲： 注意第2和第3个等式蕴涵了正交群的同伦群具有周期8。 拉乌尔·博特开始是用莫尔斯理论证明的，后来又出现了K理论的证明。 Category:同伦论 B Category:李群的拓扑 Category:拓撲學理論.

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安娜堡

安娜堡（Ann Arbor，又譯作安阿伯或安納保）是美国密歇根州沃什特瑙郡的一個城市，为該郡的郡政府所在地，是底特律都會區的一部分，属于底特律的卫星城市。根據人口普查，2010年的長住人口達11萬3934人。安娜堡也是密歇根大學總校區所在地，密歇根大学在市區北侧及东侧拥有超过13平方千米的校园，因此它也是一座大学城。.

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密歇根大学

密歇根大学（University of Michigan，简称：UMich 或 Michigan，縮寫：UM）是美国密歇根州的一所世界名校，于1817年建校，是美国历史最悠久的公立大学之一。有三个校区，分别是安娜堡（主校区，又译安阿伯）、迪尔伯恩（Dearborn）和弗林特。 密大建校以来，在各学科领域中成就卓著并拥有巨大影响，多項调查显示该大学超过70％的专业排在全美前10名，被誉为“公立常春藤”，与加州大学伯克利分校、威斯康辛大学麥迪遜分校以及伊利諾大學香檳分校素有“公立大学典范”之称。密大同时也是美国重要的学术联盟美国大学联合会的14个发起者之一。因为高质量的教育，该校的学术水平和校友水準都很高。其校友中包括1位美国总统、24位诺贝尔奖得主、8位美國太空總署宇航员、18位普利策奖得主、25名罗德奖学金得主、30多位各个大学的校长。.

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布达佩斯

布達佩斯（匈牙利语：Budapest，发音：）是匈牙利首都，也是该国主要的政治、商業、運輸中心和最大的城市，也被認為是東歐一個重要的中繼站。布達佩斯的人口在1980年代中期曾达到高峰207万（布達佩斯都會區人口達到2,451,418人），目前僅有約170萬居民，它是欧洲联盟第七大城市。该市是在1873年由位于多瑙河右岸（西岸）的城市布達和古布達以及左岸（東岸）城市佩斯合并而成的。此前没有布达佩斯这个称呼，过去人们一般将它称为佩斯-布达（Pest-Buda）。.

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德语

德语（德语：Deutsch，）是印欧语系西日耳曼語支的一门语言。以使用國家數量來算是世界排名第六的語言，也是世界大國語言之一以及欧盟内使用最广的母语，德语拥有9000万到9800万使用者。德语标准共同语的形成可以追溯到马丁·路德对拉丁文《圣经》的翻译工作。大多数德语词汇源于印欧语系日耳曼语族的语言，一些词汇来自拉丁语和希腊语，还有部分来自法语和英语。 德语母语使用者的主要分布在德国、奥地利、瑞士北部、列支敦士登和卢森堡。欧洲许多地区（如意大利北部、比利时东部以及波兰等地）和作为原德国殖民地的纳米比亚也有大量的德语使用者，主要为作为当地少数民族的日耳曼人。 德语书写使用拉丁字母。德文字母除去标准的26个拉丁字母外，另有三个带分音符的元音Ä/ä、Ö/ö、Ü/ü以及一个特殊字母ß。.

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匈牙利语

匈牙利语又称马扎尔语，是一種乌拉尔语系芬兰-乌戈尔语族乌戈尔语支的語言，为马扎尔人的语言。使用者主要分布在匈牙利，是该国的官方语言，也是欧盟24个官方语言之一。此外匈牙利语还分布在罗马尼亚、斯洛伐克、乌克兰、塞尔维亚、克罗地亚、奥地利、斯洛文尼亚等国家。 由於沒有其他语言能夠与匈牙利语沟通，匈牙利语也视作世界上数一数二最孤立的语言。.

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哈佛大學

#重定向 哈佛大学.

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皇家学会

倫敦皇家自然知識促進學會的會長、理事会及追隨者們（The President, Council, and Fellows of the Royal Society of London for Improving Natural Knowledge），簡稱皇家学会（Royal Society），是英国资助科学发展的组织，成立于1660年，并于1662年、1663年、1669年领到皇家的各种特許狀。学会宗旨是促进自然科学的发展，它是世界上历史最长而又从未中断过的科学学会，在英国起着国家科学院的作用。英國君主是学会的保护人。.

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純粹數學

一般而言，純粹數學是一門專門研究數學本身，不以应用为目的的學問（至少可见范围内无法应用），相對於應用數學而言。純粹數學以其严格、抽象和美丽著称。自18世纪以来，純粹數學成为数学研究的一个特定种类，并随着探险、天文学、物理学、工程学等的发展而发展。 純粹數學以數論為其代表。.

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美國

#重定向 美国.

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美国国家科学奖章

（美国）国家科学奖章（National Medal of Science），也称总统科学奖章（Presidential Medal of Science）是由美国总统授予曾在行为与社会科学、生物学、化学、工程学、数学及物理学领域作出重要贡献的美国科学家。美国国家科学基金会（NSF）下属的国家科学奖章委员会负责推荐奖章候选人给总统。 国家科学奖章，是由美国国会法令86-209的基础上在1959年8月25日建立的。该荣誉勋章原本是奖励在「物理、生物、数学、科学或工程」领域的科学家。美国总统肯尼迪通过行政命令于1961年成立国家科学奖章委员会，该委员会由美国国家科学基金会管理。1979年，美国科学促进会建议将奖项扩大到社会及行为科学。 第一次国家科学奖章由肯尼迪总统于1963年2月18日颁发给加州理工学院喷气推进实验室的西奥多·冯·卡门以表彰他在火箭科学的贡献。虽然国会法令86-209规定每年可以有20人领取奖章，但实际上每年约12-15人获得。另外有的年份没有颁奖，1962年至2004年间已有6年没有颁奖。截至2006年2月13日，已有425人获此荣誉。.

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电路

电路（Electrical circuit）或稱电子迴路，是由电气设备和--, 按一定方式連接起来，为电荷流通提供了路径的总体，也叫电子线路或稱電氣迴路，簡稱网络或迴路。如電源、电阻、电容、电感、二极管、三极管、電晶體、集成電路和电键等，构成的网络、硬體。负电荷可以在其中运动。.

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莫尔斯理论

一个莫尔斯函数也是一个非简谐振子的一种表达法。 在微分拓扑中，莫尔斯理论的技术给出了一个非常直接的分析一个流形的拓扑的方法，它是通过研究该流形上的可微函数达成。根据莫尔斯的基本见解，一个流形上的一个可微函数在典型的情况下，很直接的反映了该流形的拓扑。莫尔斯理论允许人们在流形上找到CW结构和柄分解，并得到关于它们的同调群的信息。在莫尔斯之前，凯莱和麦克斯韦在制图学的情况下发展了莫尔斯理论中的一些思想。莫尔斯最初将他的理论用于测地线（路径的能量函数的临界点）。这些技术被拉乌尔·博特用于他的著名的博特周期性定理的证明中。.

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聖地牙哥

聖地--亞哥或聖地--牙哥（Santiago，、），本是西班牙語對聖雅各的稱呼，後逐漸演化用在各種常用事物的命名。.

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麦吉尔大学

麥基爾大學（英文：McGill University；法語：Université McGill）為一所坐落於加拿大魁北克的公立研究型大學。學校成立於1821年英國殖民地時期，是加拿大最古老的高等學府，百年來在國際上享負盛譽，被視為“北方哈佛”或“加拿大哈佛”。作為加拿大最難申請的大學，此校的錄取分數線及獎學金門檻亦是全國高校之最。以著名蒙特利爾商人、格拉斯哥大學校友詹姆士·麥基爾為名，其遺贈為大學成立的基礎。麥基爾後成為美國大學協會中，兩所位於美國本土以外的成員之一。 麥基爾大學在加拿大人心中享有崇高地位，至今已連續12年位列加拿大大學排行榜榜首，是加拿大排名第一的頂尖研究型大學（又譯為醫博類大學）。麥基爾大學是世界經濟論壇 — 全球大學校長論壇的加拿大唯一高校代表。 麥基爾大學入學標準相當嚴格，挑的都是頂尖學生，以居高不下的新生入學平均分(平均為90分以上)聞名北美，其平均錄取分數為全國所有大學之首，也就是說麥基爾大學是全加拿大最難進的大學。儘管越來越多的申請者趨之若鶩，但麥基爾大學一直保持一定的師生比例，控制註冊學生數量和課堂大小，以保持卓越的教學質量。麥基爾大學亦常跟勁敵多倫多大學爭持不下。 大學的本部位於中皇家山的山腳，另一個附屬校園則位於本部以西30公里、佈滿田野與林地的蒙特利爾島。麥基爾眾學術單位被歸入13所大的學院內。 以每名學生的受惠金額來算，校方為其中一所擁有最多捐款回贈的加拿大高校（每位學生21,633加幣）。 麥基爾大學所賦予的學位及文憑涵蓋逾300個學術領域。 多數學生就讀於、、、、五所較大型學院。省內、外及國際生的學費各有參差。麥基爾大學著名的師生、校友包括了12位諾貝爾獎得主及139位羅德學者，人數均為全國最多。另還有3名加拿大總理、13名加拿大最高法院大法官及眾多其他學術獎項的獲獎者。麥基爾校友同時協助了足球、籃球與冰球賽事的發展，及約翰霍普金斯醫學院、英屬哥倫比亞、維多利亞及艾爾伯塔大學的創立。.

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英語

#重定向 英语.

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Harvard University

#重定向 哈佛大学.

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Mathematics

Mathematics可以指：.

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McGill University

#重定向 麦吉尔大学.

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Stephen Smale

#重定向 斯蒂芬·斯梅爾.

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United States

#重定向 美国.

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捷克

捷克共和國（Česká republika），通稱捷克（Česko），是一個中歐地區的內陸國家，其前身為捷克斯洛伐克，於1993年與斯洛伐克和平分離。.

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李群

數學中，李群（Lie group，）是具有群结构的光滑微分流形，其群作用與微分结构相容。李群的名字源於索菲斯·李的姓氏，以其為連續變換群奠定基礎。1893年，法文名詞groupes de Lie首次出現在李的學生Arthur Tresse的論文第三頁中。.

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斯洛伐克语

斯洛伐克語（slovenský jazyk / slovenčina）屬於印歐語系斯拉夫語族西斯拉夫語支，同波蘭語和捷克語以及索布語相近，特別是跟捷克語的使用者可以無障礙的交流。斯洛伐克語主要使用在斯洛伐克，其次使用于捷克和塞爾維亞。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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另见

代数几何学家

匈牙利罗马天主教徒

卡內基美隆大學校友

幾何學家

微分几何学家

拓扑学家

沃尔夫数学奖得主

移民加拿大的匈牙利人

亦称为 Raoul Bott。