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杨建平 (数学家)

指数 杨建平 (数学家)

杨建平 （Paul C. Yang, ）是一位美国华裔数学家，普林斯顿大学数学教授。专供于微分几何和偏微分方程。.

目录

  1. 13 关系: 加州大学伯克利分校，偏微分方程，印第安纳大学，南加州大学，张圣容，彰化市，微分几何，美國數學學會，萊斯大學，馬里蘭大學學院市分校，数学，数量曲率，普林斯顿大学。

  2. 中国数学家
  3. 南加州大學教師
  4. 印第安那大學教師
  5. 彰化縣人
  6. 微分几何学家

加州大学伯克利分校

#重定向 加利福尼亞大學柏克萊分校.

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偏微分方程

偏微分方程（partial differential equation，缩写作PDE）指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函數及其偏导數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。.

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印第安纳大学

印第安納大學（Indiana University）是美國最早期的綜合研究型大學之一。建于1820年，身為美國大學協會（Association of American Universities）六十間領先研究型大學中的早期成員，印第安納大學是美國老牌名校之一。依據美國卡內基高等教育基金會（Carnegie Classification of Institutions of Higher Education）的大學分類，印第安納大學屬於「研究型大學-非常高學術活動（RU/VH: Research Universities/Very High Research Activity）」。 印第安那大學位於美國中西部印第安納州，旗舰級校區布魯明頓（Bloomington）校區成立於1820年，是印第安納大學系統中最早成立的學校。印第安納大學系統現有8個校區，除布魯明頓的主校區以外，還有其他7個不同的分校，分散在印第安納的大小不同城市之中，其中包括醫學院本部所在的印第安納大學與普渡大學印第安納波里斯聯合校區。.

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南加州大学

南加州大學（University of Southern California，縮寫USC），簡稱南加大，也译作南加利福尼亚大学，位於加州洛杉磯市中心，由監理會於1880年創立，是加州最古老的私立研究型大學。 南加大被眾多學術排名列為全美國Top25最具競爭力的頂尖大學之一。其中电影学院全美國排名第一，老齡學院全美國排名第一，公共政策學院全美國排名第五，工程学院全美國排名第八。南加大於2000年憑其廣泛的社區服務計劃獲時代雜誌及普林斯頓評論選為年度風雲大學。南加州大学是美国大学协会（AAU）成员、环太平洋大学联盟成员，被卡内基基金会归类为“特高研究型大学”。在美国4,383所高等学府中，只有96所获得此项分类。 南加大共有五名諾貝爾化學獎得主。南加大也是少數同時擁有兩座由國家科學基金會（NSF）提供資金設立的工程研究中心（ERC）——專門研究網路及多媒體的综合多媒体系统中心（IMSC）以及微電子生物系統中心（BMES）。此外，南加大被美國國土安全部選為第一所國土安全卓越中心。 学校在全球拥有庞大的校友网络——特洛伊家族（Trojan Family），当中不乏政治、商业、科技、艺术等领域的著名人士，学校每年获得校友捐赠名列全美前茅。此外学校留学生众多，超过10%的学生来自110多个国家。南加大是一所电影明星和体育明星辈出的学校，由于距离好莱坞十分近，因此拥有顶尖的电影艺术学院。此外百余年来南加大校友已累计获得280余枚奥林匹克运动会奖牌，位列全球大学之首。 南加大是洛杉磯地區最大的私人企業雇主，每年在洛杉磯都會區提供40億美元的經濟輸出，而南加大的學生每年在地方上消費則高達4億6百萬美元，至於造訪校園的遊客則提供了另外的1230萬美元的消費。 南加大最近的籌款活動中，為學校籌得29億美元，是美國高等教育歷史上所籌得的第二高總籌款額。這使南加大及其合作伙伴可在短期內完成興建27幢新大樓，為學生提供超過75萬平方米的活動、科學研究、教學及醫療空間。.

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张圣容

张圣容（），美国华人数学家，美国国家科学院院士，中央研究院院士，普林斯頓大學數學系教授。 张圣容主要从事几何分析方向的研究。.

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彰化市

彰化市（Tsiang(Tsiong)-huà-chhī）位於臺灣彰化縣東北角，為彰化縣縣治所在地。彰化市一帶早期為隸屬平埔族的巴布薩族半線社人的活動場域，舊稱「半線」，後明鄭部將劉國軒屯兵鎮壓原住民，在軍隊保護下，漢人陸續到來，開鑿水利，人口漸聚，發展出村落街巷，在臺中市產生前，是臺灣中部的政經中心。由於彰化市居南北交通要衝，每當民變動亂，該地首當其衝，之後有地方官員植竹為城，略作防衛之用，因此古有「竹城」雅稱。境內的八卦山大佛風景區為臺灣著名的觀光勝地。賴和紀念館、小西街、孔廟亦為該市的重要觀光景點。彰化市約有人口23萬2千多人，是彰化縣人口最多的行政區，亦為全國人口最多的縣轄市。.

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微分几何

微分幾何研究微分流形的幾何性質，是現代數學中一主流；是廣義相對論的基礎，與拓撲學、代數幾何及理論物理關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。歐拉、蒙日和高斯被公认为古典微分几何的奠基人。近代微分几何的创始人是黎曼，他在1854年创立了黎曼几何（实际上黎曼提出的是芬斯勒几何），这成为近代微分几何的主要内容，并在相对论有极为重要的作用。埃利·嘉当和陈省身等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。.

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美國數學學會

美國數學學會（American Mathematical Society，缩写作 AMS）是美國進行數學研究和教育的組織，有不少出版品。前往英國時，受到倫敦數學學會的啟發而於1888年成立AMS。 AMS以TeX為基礎發展了。 AMS出版《數學評論》（Mathematical Reviews），這是數學出版品的評論資料庫。.

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萊斯大學

莱斯大学（Rice University；威廉·马歇尔·莱斯大学于1912年开办，开办之初名为威廉·马歇尔·莱斯文学、科学与艺术发展学院）是座落于美国德克萨斯州休斯顿市的一所私立的研究型综合性大学。莱斯大学以其精英的本科学部著称，小而精致，同时有着优秀的应用科学和工程学研究生项目，是美国最著名的大学之一，素有南方哈佛之称。莱斯大学在材料科学、纳米科学、人工心脏研究、以及太空科學等领域占有世界领先的地位。.

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馬里蘭大學學院市分校

里蘭大學學院市分校（University of Maryland, College Park，英文简称UM、UMD、UMCP或Maryland），是一所在美国排名前列，并在全世界范围内拥有一定知名度的公立研究性大学。大学创建于1856年，位于美国东北部马里兰州大学公园市，是马里兰大学系統的旗舰分校，同时也是馬里蘭州以及华盛顿都會区最大的大學，也被認為是公立常春藤院校之一。马大首位华裔校长陆道逵（Wallace D.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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数量曲率

在黎曼几何中，数量曲率（Scalar curvature）或里奇数量（Ricci scalar）是一个黎曼流形最简单的曲率不变量。对黎曼流形的每一点，数量曲率是由该点附近的内蕴几何确定的一个实数。 在 2 维数量曲率完全确定了黎曼流形的曲率；当维数 ≥ 3，曲率比数量曲率含有更多的信息。参见黎曼流形的曲率中完整的讨论。 数量曲率一般记为 S（其它记法有 Sc, R），定义为关于度量的里奇曲率张量的迹： 这个迹和度量相关，因为里奇张量是一个 (0,2) 型张量；必须将指标上升得到一个 (1,1) 型张量才能取迹。在局部坐标中我们可以写成 这里 给了一个坐标系与一个度量张量，数量曲率可以表示为： 这里 \Gamma^a_ 是度量的克里斯托费尔符号。 不像黎曼曲率张量或里奇张量可以对任何仿射联络自然地定义，数量曲率只在黎曼几何存在；其定义与度量密不可分。.

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普林斯顿大学

普林斯顿大学（Princeton University），又译普林斯敦大学，常被直接称为普林斯顿，是一所位於美国新泽西州普林斯顿的私立研究型大学，现为八所常春藤盟校之一。 普林斯顿历史悠久。它成立于1746年，是九所在美国革命前成立的殖民地学院之一，同时也是美国第四古老的高等教育机构。其在1747年移至纽瓦克，最终在1756年搬到了现在的普林斯顿，并于1896年正式改名为“普林斯顿大学”。虽然其旧校名是“新泽西学院”，但它与今天位于邻近的尤因镇（Ewing Township）的“新泽西学院”没有任何关联。此外虽然它最初是长老制的教育机构，但学校从没有跟任何宗教机构有直接的联系，而现在对学生亦无任何宗教上的要求。 普林斯顿现提供各种有关人文、自然科学、社会科学及工程学的本科及研究生课程；它并没有医学院、法学院、神学院及商学院，但能在政治及工程上提供专业课程。大学也与普林斯顿高等研究院及普林斯顿宗教学校有联谊。至今，已经有63位诺贝尔奖得主、17名美国国家科学奖章得主，14名菲尔兹奖得主，13名图灵奖得主，及3名美国国家人文奖章夺得人曾经或现为普林斯顿大学的毕业生或教职员。另外，普林斯顿也是获得最多捐款的学术机构之一。.

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另见

中国数学家

南加州大學教師

印第安那大學教師

彰化縣人

微分几何学家