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34 关系: 原罪，半正多面體，卡塔蘭立體，古希臘語，均勻多面體，多边形，多胞形，大立方截半立方體，奧古斯丁·路易·柯西，小雙三斜三十二面體，小星形十二面體，小斜方截半立方体，三維空間，三角面體，平面，几何学，克罗地亚，立方體，约翰内斯·开普勒，约翰逊多面体，菱形三十面體，面，顶点，边，阿基米德立體，雙稜錐，棱锥，棱柱，欧几里得，正十二面體，正多面體，正五角帳塔柱，正四角反稜柱，星形正多面體。
原罪
原罪，或稱原罪論，是部分基督教神學家提倡的神學理論，猶太教則無原罪一說。.
半正多面體
半正多面體是泛指所有由超過一種正多邊形所組成的多面體，並且要有對稱群，根據托羅爾德戈塞特的1900定義半正多面體有下面幾種：.
卡塔蘭立體
卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體（半正多面體）。.
古希臘語
λληνικὴ γλῶττα |region.
均勻多面體
在幾何學中，均勻多面體是一種具有正多邊形面且頂點可遞的多面體，即等角傳遞它的頂點，可以等距映射任一頂點到任何其他頂點）由此可見，所有的頂點是全等的，所以該多面體具有具有高度反射和旋轉對稱。 均勻多面體可能是正多面體（如果還面可遞，邊也可遞），擬正多面體（若邊可遞，則面不可遞）或半正多面體（既不邊可遞面也不可遞）。由於面和頂點不一定要是凸的，所以很多均勻多面體的也是星狀多面體。 不包括無限集合，有75個均勻多面體（或76，如果允許邊緣重合）。.
多边形
多邊形是平面的封閉图形、由有限線段（大于2）組成，且首尾連接起來劃出的形狀。.
多胞形
多胞形是一类由平的边界构成的几何对象。多胞形可以存在於任意维中。多边形为二维多胞形，多面体为三维多胞形，也可以延伸到三維以上的空間，如多胞體即為四维多胞形。 當提到n度空間下的多胞形時，常會用n-多胞形的名稱來表示，因此多边形可稱為2-多胞形，多面体可稱為3-多胞形，多胞體即為4-多胞形。 此詞語是由數學家Hoppe創造，其原文為德文，後來才由翻譯為英文。.
大立方截半立方體
在幾何學中，大立方截半立方體是一種非凸均勻多面體，屬於星形多面體，其索引為U14。.
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奧古斯丁·路易·柯西
奧古斯丁·路易·柯西（法语：Augustin Louis Cauchy，，法语发音），法國數學家。.
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小雙三斜三十二面體
在幾何學中，小雙三斜三十二面體是一種星形多面體，屬於均勻多面體，也可以歸類在非凸均勻多面體，其索引為U30。對偶為小三角六邊形二十面體。.
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小星形十二面體
在幾何學上，小星形十二面體 是一個 星形正多面體, 施萊夫利符號中利用來表示，在中利用來表.
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小斜方截半立方体
在幾何學中，小斜方截半立方體，又稱為菱方八面體，是一種有18個正方形和8個正三角形的阿基米德立體。小斜方截半立方體共有26個面、48條邊以及24個頂點，具有點可遞性質，因此既是均勻多面體也是半正多面體。.
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三維空間
三维空间（也称为三度空間、三次元、3D），日常生活中可指由長、宽、高三个维度所構成的空間，而且常常是指三维的欧几里得空间。在历史上很长的一段时期中，三维空间被认为是我们生存的空间的数学模型。当时的物理学家认为空间是平坦的。20世纪以来，非欧几何的发现使得实际空间的性质有了其它的可能性。而相对论的诞生以及相应的数学描述：闵可夫斯基时空将时间和空间整体地作为四维的连续统一体进行看待。弦理论问世以后，用三维空间来描述现实中的宇宙已经不再足够，而需要用到更高维的数学模型，例如十维的空间。 Category:立體幾何 S S S.
三角面體
#重定向 三角面多面體 Category:多面体 Category:多面体类型.
平面
数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。 给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集： 其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.
几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
克罗地亚
克羅埃西亞共和國（listen，一般通稱「克羅埃西亞」）是一個位於中歐、地中海和巴爾幹半島交會處的單一議會共和制國家，首都與最大城市為萨格勒布。克國將行政區劃分為20個縣與一個直轄市兼首都的札格瑞布，其領土面積為56,594平方公里。克羅埃西亞氣候多樣，同時具備大陸性與地中海型氣候，並於亞得里亞海沿岸擁有。2017年克羅埃西亞人口約為415萬人，多數為克羅埃西亞人，自從克羅埃西亞由南斯拉夫獨立後至今該國如同大部分巴爾幹半島國家一樣人口持續減少。 克羅埃西亞民族自西元7世紀遷移到現在的克國領土生活，他們於9世紀時建立了兩個公國，後於925年由將其立為，並成了第一位國王。克羅埃西亞王國維持著近兩個世紀的國家主權，並在與時期發展到鼎盛。1102年，克羅埃西亞以共主邦聯的身份併入了匈牙利中。1463年，鄂圖曼帝國征服了波士尼亞，對克羅埃西亞構成相當的威脅，隨後前者又繼續擴張，克羅埃西亞於是與鄂圖曼帝國展開。面對帝國的威脅，1527年，克國議會推選哈布斯堡王朝的奧地利國王——斐迪南一世為克羅埃西亞國王，隨後約四百年裡，克羅埃西亞的統治權在匈牙利與奧地利之間多次易手。 1918年，第一次世界大戰結束，奧匈帝國解體，獨立出了包括克羅埃西亞領土在內的斯洛文尼亚人-克罗地亚人和塞尔维亚人国，這個短命的政權後來成為南斯拉夫王國。1941年4月，南斯拉夫王國被軸心國入侵，王國被支解，納粹德國於當地扶持了傀儡政權——克羅埃西亞獨立國。戰後，克羅埃西亞獨立國滅亡，克人成立共和國加盟「南斯拉夫聯邦人民共和國」，成為社會主義國家。1991年6月，克羅埃西亞宣佈自南斯拉夫聯邦，其宣言於同年10月8日開始生效。隨後爆發與反對國家分裂的聯邦軍之間的戰爭，經過長達四年的戰事，克國取得了勝利，成為主權國家。 克羅埃西亞至今已是個高人類發展指數的國家，國民擁有和免費的，國家也積極透過企業和公家機關推展文化、媒體與出版產業。克國經濟以服務業為主，其次為工業和農業，國家也掌控了部份的經濟結構，並給予大量的財政支持。國際貨幣基金組織將該國列為新興發展中的經濟體，而世界銀行也將其評作高收入國家。克國最重要的貿易夥伴為歐盟，也因此自2000年起，克國政府開始大量投資基礎設施，特別是一帶的交通線。克國同時也為聯合國、欧洲委员会、北大西洋公約組織、世界貿易組織、中歐自由貿易協定和地中海聯盟的成員國，2013年7月1日還加入了歐盟，成為其第28個成員國。克羅埃西亞也積極參與聯合國維和部隊事務，同北約駐軍於阿富汗，亦於2008至2009年擔任聯合國安理會的非常任理事國。.
立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
约翰内斯·开普勒
约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler ，），德国天文學家、數學家。开普勒是十七世紀科學革命的關鍵人物。他最為人知的成就為开普勒定律，這是稍後天文學家根據他的著作《新天文学》、《世界的和諧》、《哥白尼天文学概要》萃取而成的三條定律。這些傑作對艾薩克·牛頓影響極大，啟發牛頓後來想出牛頓萬有引力定律。 在他的职业生涯中，开普勒曾在奥地利格拉茨的一家神学院担任数学教师，成为汉斯·乌尔里奇·艾根伯格亲王（Hans Ulrich von Eggenberg）的同事。后来，他成了天文学家第谷·布拉赫的助手，并最终成为皇帝鲁道夫二世（Rudolf II）及其两任继任者马蒂亚斯（Matthias）和费迪南二世的皇家数学家。他还曾经在奥地利林茨担任过数学教师及华伦斯坦（Wallenstein）将军的顾问。此外，他在光学领域做了基础性的工作，发明了一种改进型的折光式望远镜（开普勒望远镜），并提及了同时期的伽利略利用望远镜得到的发现。 开普勒生活的年代，天文学与占星学没有清楚的区分，但是天文学（文科中数学的分支）与物理学（自然哲学的分支）却有着明显的区分。因為宗教信仰，克卜勒將宗教論點和理由寫進他的作品。因為相信上帝用智慧創造世界，人只要透過自然理性之光，也可理解上帝創造的計畫。。开普勒将他的新天文学描述为“天体物理学”、“到亚里士多德的《形而上学》的旅行”、“亚里士多德宇宙论的补充”、通过将天文学作为通用数学物理学的一部分改变古代传统的物理宇宙学。.
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约翰逊多面体
Johnson多面體，有譯作约翰逊多面体或莊遜多面體，是指正多面體、半正多面體、棱柱、反棱柱之外，所有由正多邊形面組成的凸多面體。這些立體由在1966年命名；1969年，證明只有92個這樣的立體。.
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菱形三十面體
菱形三十面體（Rhombic triacontahedron）是一種半正多面體的對偶，其對偶多面體為截半二十面體。 三十個面皆為全等的菱形，其中鈍角的角度為 116.57°，鋭角的角度則為 63.43°，兩條對角線長度與一邊長的比為\phi:1:\sqrt，也就是說菱形的長短兩對角線長度的比值為黃金比。 因為有三十個面，所以有被做成骰子的情形。.
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面
面可以指：.
顶点
顶点是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.
边
边是一个几何图形两个相邻顶点之间线段，边长指這線段的長度。假如连接两个端点的是一段曲线，数学上稱為弧。 在图论中，边（Edge，Line）是两个事物间某种特定关系的抽象化。两个事物间有联系，则这两个事物代表的顶点间就连有边，用一根直线或曲线表示。 在某些教科书，边长也用于表示在一个封闭的平面几何图形中的所有连接相邻断点的线段的长度的总和，参见周长。.
阿基米德立體
阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體，且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體，並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然其研究紀錄已佚），故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的，每個相鄰的正多邊形的邊長相等，故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。 半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體，而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體。.
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雙稜錐
#重定向 雙錐體.
棱锥
在幾何學上，棱锥又稱角錐，是三维多面体的一種，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的稱呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。 从棱锥的定义可以推知，一个以边形为底面的棱锥，一共有+1个顶点，+1个面以及2条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是（倒立的）方锥。 棱锥的对称性取决于底面多边形的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，那么棱锥和正多边形有相同的对称结构（同构的对称群）。 棱锥和棱柱、棱台、帐塔一样，都是擬柱體中的一类。.
棱柱
棱柱是幾何學中的一種常見的三维多面体，指平面上的一个多边形平行投影到与该平面平行的平面所截得的封閉幾何體。棱柱的两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行。 若用於截平行平面的平面數為n，那麼該稜柱便稱為n-稜柱。如三稜柱就是由兩個平行的平面被三個平面所垂直截得的封閉幾何體。.
欧几里得
欧几里得（Ευκλειδης，前325年—前265年），有时被称为亚历山大里亚的欧几里得，以便区别于墨伽拉的欧几里得，希腊化时代的数学家，被稱為「几何學之父」。他活躍於托勒密一世時期的亚历山大里亚，也是亚历山太学派的成员。他在著作《几何原本》中提出五大公設，成為欧洲数学的基础。歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。.
正十二面體
正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體，它共有20个顶点、30条棱、160条对角线，被施莱夫利符号所表示，与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式，五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体，它（加上所有其它的五角十二面体）都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。.
正多面體
正多面體，或稱柏拉圖立體， 指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》(Timaeus) 內。正多面體的作法收錄《几何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法；命題14為正八面體作法；命題15為立方體作法；命題16則是正二十面體作法；命題17則是正十二面體作法。.
正五角帳塔柱
#重定向 五角帳塔柱#正五角帳塔柱.
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正四角反稜柱
#重定向 四角反棱柱.
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星形正多面體
星型正多面體（Kepler-Poinsot多面體）是一類凹多面體，共有四個。它們的表面均為正多邊形或正星形且每個頂點都有相同數目的邊連接。.
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多面體。
