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58 关系: 原點，半正多面體，卢卡·帕西奥利，南北朝，同相雙四角台塔，坐標系，均勻多面體，堆砌 (幾何)，大司马，大都督，對偶多面體，小立方立方八面體，小斜方截半立方體，三角形，三角化八面體，三角化四面體，平行，五角十二面体，五角化二十四面體，刺史，列奥纳多·达·芬奇，几何学，八面體，六角化八面體，四角化六面體，四角化截半立方體，倒角立方體，立方體，異相雙四角台塔，異相雙四角台塔柱，煤精印，隋唐，菱形十二面體，面，顶点，魔方，鳶形二十四面體，超级马里奥银河，边，阿基米德立體，柱国，楷书，正多邊形，正三角形，正八面體，正八角柱，正八边形，正四面體，正四角帳塔，正方形，...，截半立方體，截面立方體堆砌，截面斜截立方體堆砌，截角八面體，截角四面體，截角立方體，星形截角立方体，扭棱立方体。 扩展索引 (8 更多) »
原點
在數學上，座標系統的原點是指座標軸的交點。 在常用的二維（或三維）直角座標系中，分別有二個（或三個）互相垂直的座標軸。原點為各座標軸的交點，並且將各座標軸分為二段，在原點一側的座標為正值，另一側則為负值。 在二維直角座標系中，原點的座標為(0,0)。而在三維直角座標系中，原點的座標為(0,0,0)。 Category:坐标系 Category:初等几何.
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半正多面體
半正多面體是泛指所有由超過一種正多邊形所組成的多面體，並且要有對稱群，根據托羅爾德戈塞特的1900定義半正多面體有下面幾種：.
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卢卡·帕西奥利
卢卡·帕西奥利（意大利语：Luca Pacioli，有时也写成Paccioli或者Paciolo，1445年–1517年，又译作卢卡·帕乔利）意大利数学家，方济各会修士。他是列奥纳多·达·芬奇的好友，其在意大利各处的教学活动和编写的教材大大影响了后来的数学教学和研究。他在著作中对复式记账法的记载和研究被认为是会计学的开端，故被称为“会计学之父”。.
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南北朝
南北朝（420年—589年北朝始於439年北魏滅北涼，統一北中國北方開始，南朝始於420年劉宋建立開始；南北兩朝在589年隋灭陳為止。）是中國歷史上的一段時期，由420年刘裕篡东晋建立劉宋開始，至589年隋滅南陳為止，上承兩晉、五胡十六國、下接隋朝。因為南北兩勢长时间对立，所以稱南北朝。南朝（420年—589年）包含宋、齐、梁、陈等四朝与陈同时存在的西梁一般不算在内。；北朝（439年—581年）包含北魏、东魏、西魏、北齐和北周等五朝。 由于军权转移，南朝皇族主要出身于寒門或庶族鄒紀萬（1992年）：《中國通史魏晉南北朝史》第一章〈魏晉南北朝的政治變遷〉，第71頁。。初期經濟逐渐恢复，但由於戰略錯誤與北朝军力強盛，使得疆界逐次南移。皇帝與宗室為了皇位時常血腥鬥爭。南梁在梁武帝在位期間國力改善，使國力再度強盛，晚年國家糜爛，侯景之乱使南朝实力大减，并四分五裂，獨霸政局的僑姓世族完全崩潰。雖由南陳的陈文帝統一南朝，但國力大跌，包括現在四川在內的西部大片原屬南梁領土被西魏佔領，南陳只能依長江抵禦北朝。北朝承繼五胡十六国，為胡漢融合的新興朝代。北魏皇室為鮮卑族，漢族官員受五胡文化影響，鮮卑皇室也受到漢文化的薰陶，彼此通婚。北魏被北方的柔然牽制，直到較友好的突厥并吞柔然後才全力對付南朝。後期在六镇之乱和农民暴动之后造成实力大衰。北魏分裂成東魏及西魏後，不久分別被北齊及北周取代。北齊主要由六鎮集團組成，初期军力強盛。最後藉由宇文泰开创的北周關隴集團，吞并政治日趋腐败的北齊。此時統一中國的天平已朝向北周傾斜。周武帝去世後，漢人楊堅掌握朝廷，通过授禅北周静帝建立隋朝，经营八年之后，發兵灭南陳統一中國。 北朝戰爭不斷、各阶级對立严重，而南朝經濟持續成長、局势比較穩定，出現元嘉之治與永明之治等治世。中原人口自黃巾之亂和永嘉之乱后就开始南移，为南方帶來大量勞動力與先进的生產技術。江南的繁荣，使得中國的經濟重心南移萬繩楠（1994年）：《魏晉南北朝史論稿》第十一章〈南朝時代歷史的變化與發展〉，第266頁。。在文化方面，乱世为思想自由提供沃土肥壤，提出務實求治和無君論等觀點，在文學、藝術、科技等方面，開創出獨到的見解與理論。玄學、佛教與道教都很興盛。其中佛教帶動石窟的發展，敦煌莫高窟、麦积山石窟、雲岡石窟與龙门石窟名揚後世。对外交流也很兴旺，东到日本和朝鮮半島，西到西域、中亚、西亚（埃兰沙赫尔），南到东南亚與印度。 南北朝初期仍是世族政治，社會階層分為世族、齊民編戶、依附人及奴隸鄒紀萬（1992年）：《中國通史魏晉南北朝史》第二章魏晉南北朝的社會形態，第101頁。。世族擁有大量不需付稅的依附人從事生產與作戰，影響朝廷的稅收。雖然南朝皇帝仍然需要主流世族的擁護，不過也扶持寒門以平衡政治勢力，並且在南梁時出现了科舉制度的萌芽。南朝世族因為長期安逸而逐漸衰退，在侯景之亂後徹底崩潰。北朝胡人缺乏中原政治的經驗，所以重用漢人世族，引起雙方的文化採借，久之形成文化混合，以北魏孝文帝的漢化運動最盛。混合的過程產生激烈的思想衝突、政治鬥爭或種族衝突，例如六镇之乱、北齊的排漢運動《顏氏家訓》提到：「齊朝有一士大夫，嘗謂吾曰：「我有一兒，年已十七，頗曉書疏，教其鮮卑語及彈琵琶，稍欲通解，以此伏事公卿，無不寵愛，亦要事也。」。而北周建立關中本位政策，融合鮮卑及漢文化以消除胡漢隔閡《中國文明史第四卷魏晉南北朝上冊》第一章政治發展大勢，第69頁。。在隋朝統一天下後，開創出具開放性和包容性的隋唐帝國。.
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同相雙四角台塔
在几何学里, 同相雙四角台塔是约翰逊多面体之一(J28)。正如其名字所暗示的,它可以通过把两个正四角台塔(J4)的八边形面合在一起来创造。也可以把一个异相双四角台塔(J29)的一个正四角台塔旋转45度来得到。 同相雙四角台塔是同相双n角台塔家族的第二个。 可以在同相雙四角台塔的两个正四角台塔间加入一个八角柱来构成一个小斜方截半立方体,或者拿掉一个不规则六角柱来创造一个双四角锥柱(J15)。.
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坐標系
坐標系是數學或物理學用語，定義如下： 对于一个n维系统，能够使每一个点和一组（n个）标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系，各維坐標的數字均為實數，但在高等數學中坐標的數字可能是複數，甚至是或是其他抽象代數中的元素（如交换环）。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題，反之亦然，是解析幾何學的基礎。 描述地理位置時所用的經度及緯度就是坐標系統的一種。在物理學中，描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。.
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均勻多面體
在幾何學中，均勻多面體是一種具有正多邊形面且頂點可遞的多面體，即等角傳遞它的頂點，可以等距映射任一頂點到任何其他頂點）由此可見，所有的頂點是全等的，所以該多面體具有具有高度反射和旋轉對稱。 均勻多面體可能是正多面體（如果還面可遞，邊也可遞），擬正多面體（若邊可遞，則面不可遞）或半正多面體（既不邊可遞面也不可遞）。由於面和頂點不一定要是凸的，所以很多均勻多面體的也是星狀多面體。 不包括無限集合，有75個均勻多面體（或76，如果允許邊緣重合）。.
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堆砌 (幾何)
在幾何學中，堆砌，又稱蜂巢體（Honeycomb）是空間中的密鋪或鑲嵌，由多面體密堆積、或由高維度的胞緊密堆積而成，因此該幾何體內部不會存在任何空隙，如有空隙存在則不能稱為密鋪。 堆砌通常建於普通歐幾里德（“平坦”）的空間。它們也可以在非歐幾里得空間，如雙曲堆砌構造。任何有限的均勻多胞形可以投射到它的外接球或外接超球體，形成球形空間的均勻堆砌。 堆砌是平面鑲嵌或密鋪在三維空間或更高維度的類比。.
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大司马
大司馬是中國歷史上的一個官職名。在《周禮》中，司馬為職掌軍事的官員。.
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大都督
大都督，亦稱都督中外诸軍事，中國古代武官，為全國最高之軍事统帥。一品，不常置，屬加官。加此官者，頒予黄钺以節制持節將軍等高级将领。.
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對偶多面體
在幾何學，若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的對偶多面體。 根據對偶原則，每種多面體都存在對偶多面體。一種多面體的對偶多面體的對偶多面體等同該種多面體。 對偶的性質可以透過一個已知的球定義。每個頂點都在一個平面之上，使得由中心向頂點的射線都和平面垂直，且中心和每點的距離的平方等於半徑的平方。在坐標來說，關於球： 頂點 和平面結合 相應的對偶多面體的頂點就是原來多面體的面的對應，而對偶多面體的面就是原來多面體的頂點的對應。另外，相鄰頂點定義出的棱能對應出兩個相鄰面，這些面的相交線亦定義出對偶多面體的一條棱。 這些規則能一般化到n維空間，以定義出對偶多胞形。多胞形的頂點能對應到對偶者的n-1維的元素，而j點能定義j-1維元素，該元素能對應到j超平面，j超平面相交的位置能給出一個n-j維元素。蜂巢的對偶也能以近似方式定義。 這個對偶的概念和射影幾何中的對偶相關。 反角柱的對偶多面體是偏方面體，每面均呈鳶形。 Category:多面体 Category:多胞形 Category:对偶理论 Category:多面體變換.
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小立方立方八面體
在幾何學中，小立方立方八面體是一種星形多面體，由20個面組成，其頂點圖為一個折四邊形。其索引為U13 。其對偶多面體為小六角星化二十四面體。.
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小斜方截半立方體
#重定向 小斜方截半立方体.
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三角形
三角形，又稱三邊形，是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面图形，是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号；用小写英语字母a、b和c表示边；用\alpha、\beta和\gamma給角標號，又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.
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三角化八面體
在幾何學中，三角化八面體是一種卡塔蘭多面體，其為截角立方體的對偶多面體。 三角化八面體是菱形（正方形傾斜四十五度）四邊各加一個等腰三角形拼成的正八邊形在立體幾何中的推廣。 一個最短邊長為1的三角化八面體，它的表面積為3\sqrt，體積為\frac(3+2\sqrt)。 Category:多面體 Category:卡塔蘭立體.
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三角化四面體
在幾何學中，三角化四面體是一種卡塔蘭多面體，其為截角正四面體的對偶多面體。 三角化四面體是正三角形三邊各加一個等腰三角形拼成的正六邊形在立體幾何中的推廣。 一個最短邊長為1的三角化四面體，它的表面積為\tfrac \scriptstyle，體積為\tfrac \scriptstyle。 Category:多面體 Category:卡塔蘭立體.
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平行
平行是一个几何学术语。在平面几何中，永远不会相交的多条直线，或者多个平面彼此互相平行。在欧几里得几何中，由平行公设，一个平面上的直线外指定一个点，就能指定出一条与它平行的直线。在非欧几何中，根据空间曲率的不同，在一条直线外指定一个点可以作多条或零条与它平行的直线。 在三维空间或一般的欧几里得空间中，直线或平面的平行关系视乎其方向向量或法向量，但與二維平面一樣，在一条直线外面指定一个点也只能表示一条与它平行的直线，并且在一个平面外指定一个点也只能指定一個与它平行的平面。然而，在一个平面外指定一个点可以指定和它平行的直线是无数条（这些直线都在与它平行的唯一一个平面上）。.
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五角十二面体
#重定向 正十二面體.
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五角化二十四面體
在幾何學中，五角化二十四面體是卡塔蘭立體的一種，它的對偶多面體是扭棱立方體。 五角化二十四面體有兩種不同的形式，它們互為鏡像（或“對映體”），是為手性鏡像。 五角化二十四面體兩種手性鏡像的面、頂點、邊數皆相同，共有24個面、60個邊、38個頂點。.
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刺史
刺史，中国古代職官名，本為御史的一種，始于汉代，东汉末年三国时期又有州牧一职与之类似。其等级和职权范围随朝代不同而多有变迁，但经常是各地方重要官员。“刺”是检核问事的意思，即监察之职。「史」為「御史」之意。.
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列奥纳多·达·芬奇
列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci；），又譯--，全名李奧納多·迪·瑟皮耶罗·达·芬奇（Leonardo di ser Piero da Vinci，意为「文西城皮耶羅先生之子──李奧納多」），是意大利文藝復興時期的一个博學者：在繪畫、音樂、建築、數學、幾何學、解剖學、生理學、動物學、植物學、天文學、氣象學、地質學、地理學、物理學、光學、力學、發明、土木工程等領域都有顯著的成就。这使他成为文艺复兴时期人文主义的代表人物，也使得他成為文藝復興時期典型的藝術家，也是歷史上最著名的畫家之一，與米開朗基羅和拉斐尔並稱文艺复兴三杰。小行星3000为纪念达·芬奇而被命名為“列奥纳多”。 列奥纳多·达·芬奇常常被描述成一个博学者中的典型、一个有着“不可遏制的好奇心”和“极其活跃的创造性想象力”的人。他被广泛地认同为迄今为止最伟大画家之一，或许他还是所有人中拥有最多不同类型的天赋的人Vasari, Boltraffio, Castiglione, "Anonimo" Gaddiano, Berensen, Taine, Fuseli, Rio, Bortolon.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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八面體
在幾何學中，八面體是指由八個面組成的多面體，而由八個全等的正三角形組成的八面體稱為正八面體。其中正八面體是八面體中頂點和邊數最少的多面體，一些八面體可能有超過12個頂點和18條邊。在八面體中亦有一種星形多面體，即星形八面體 。.
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六角化八面體
#重定向 四角化菱形十二面體.
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四角化六面體
在幾何學中，四角化六面體是一種卡塔蘭多面體，其為截角正八面體的對偶多面體。 四角化六面體是正方形四邊各加一個等腰三角形拼成的正八邊形在立體幾何中的推廣。 一個邊長為a的四角化六面體，它的表面積A.
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四角化截半立方體
在幾何學中，四角化截半立方體是一種凸多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上正三角形面只有八个，其余的24个三角形面都是由等腰三角形所組成 這是一種康威多面體，其對偶是截角菱形十二面.
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倒角立方體
#重定向 倒角立方体.
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立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
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異相雙四角台塔
在几何学中,異相雙四角台塔是约翰逊多面体之一(J29)。就像同相双四角台塔(J28)一样,它可以通过把两个正四角台塔(J4)的八边形面合在一起来创造。它们之间的差别是，两个正四角台塔的位置相差45度。.
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異相雙四角台塔柱
在几何学里，异相双四角台塔柱是约翰逊多面体之一(J37)。异相双四角台塔柱是约翰逊多面体中唯一一个点正的：每个顶点都是三个正方形和一个等边三角形。.
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煤精印
精印，或称独孤信多面体煤精组印，1981年在陕西省安康市旬阳县出土的一枚中国古代印章，其主人是西魏名将独孤信，由煤精制成，呈八棱二十六面球体，其中正方形面18个，三角形面8个，正方形面中的14个镌刻有印文。印面边长均为2厘米，通体高4.5厘米，宽4.35厘米，重75.7克。该印章是已发现的印面最多的中国古代多面体印章。现藏于陕西历史博物馆。.
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隋唐
隋唐（581年－907年），是对中国古代的隋朝和唐朝的合称，是經歷了五胡亂華和南北朝两个漫长时期後的两个大一统皇朝。是秦汉之后中国第二次大统一，有学者认为隋唐宋构成中国历史上的第二帝国，也有学者认为隋至盛唐为中国第二次一元体制。日本學者杉山正明將隋唐歸於拓跋國家中。 雖然隋唐皆被視為漢族皇朝，但其實兩朝皇帝多少帶有異族血統或受異族影響，故在民族思想上比較開放。兩朝在政治、軍事、文化、經濟、科技上達到前所未有的發展，隋唐兩朝君主在治國政策上較為開明，也影響了周邊諸國向中國朝貢、學習。 隋文帝開皇九年（589年）在二百八十多年的战乱之后重新统一了中国。隋朝在其后期经过八年的隋末民变，唐朝建立。所以史学家常把“隋唐”并称。在这三百多年间，中国各方面都得到很大的发展。由隋文帝開皇九年（589年）直至唐玄宗天寶十四載（755年）這一百六十七年是中國的另一個盛世。另外，由于唐朝初期的文治武功和國際聲望都十分強盛，故人们亦常将它与同样被认为曾经很强盛的汉朝放在一起而合称为漢唐。 與秦漢相比，隋唐同樣是前一個統一皇朝國祚短，而後一個統一皇朝能建立百餘年盛世的大帝國。.
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菱形十二面體
菱形十二面體（Rhombic dodecahedron）是一種半正多面體的對偶，其對偶多面體為截半立方體。 十二個面皆為全等的菱形，其中鈍角的角度為 109.47°，鋭角的角度則為 70.53°，兩條對角線長度與一邊長的比為 \sqrt:1:\sqrt/2。.
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面
面可以指：.
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顶点
顶点是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.
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魔方
方，--，為由匈牙利建築學教授暨雕塑家魯比克·艾爾內於1974年發明的機械益智玩具，最初的名稱叫Magic Cube，1980年Ideal Toys公司於販售此玩具，並將名稱改為Rubik's Cube。 魔方在1980年代最為風靡，至今未衰，每年都會舉辦大小賽事。截至2009年1月，魔方在全世界售出了3億5千多萬個。面世不久後，很多類似的玩具也紛紛出現，有些出自發明人魯比克，包括二階、四階和五階版本的魔方；有些則是出自他人之手。.
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鳶形二十四面體
在幾何學中，鳶形二十四面體（亦稱為四角化二十四面體）是一種卡塔蘭立體。由24個全等的箏形(亦稱為鳶形)所組成，該箏形或鳶形的長短邊長比為1:\scriptstyle，角度比為(115.26°,81.58°,81.58°,81.58°) 鳶形二十四面體共有24個面、48個邊、26個頂點，它看起來有點像一個過度膨脹的立方體。它的對偶多面體是小斜方截半立方體。 一個最短邊邊長為1的鳶形二十四面體，其表面積為\scriptstyle、體積是\scriptstyle。 在自然界中，方沸石和石榴石的晶體結構就是鳶形二十四面體。.
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超级马里奥银河
是一款由任天堂開發的Wii平臺3D遊戲。該作是瑪利歐系列繼《超级瑪利歐64》、《阳光瑪利歐》之後的的第三款3D遊戲。本作的主要劇情圍繞拯救碧姬公主以及從库巴魔王手中拯救宇宙展開。《超级瑪利歐银河》於2007年11月開始於大部分地區發售；游戏在发售后获业界高度评价。.
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边
边是一个几何图形两个相邻顶点之间线段，边长指這線段的長度。假如连接两个端点的是一段曲线，数学上稱為弧。 在图论中，边（Edge，Line）是两个事物间某种特定关系的抽象化。两个事物间有联系，则这两个事物代表的顶点间就连有边，用一根直线或曲线表示。 在某些教科书，边长也用于表示在一个封闭的平面几何图形中的所有连接相邻断点的线段的长度的总和，参见周长。.
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阿基米德立體
阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體，且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體，並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然其研究紀錄已佚），故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的，每個相鄰的正多邊形的邊長相等，故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。 半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體，而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體。.
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柱国
柱国，又称上柱国，中國古代官名。战国楚置，时立覆军杀将有战功者为上柱国。北魏置「柱国大将军」这一称号。武泰元年（528年），北魏孝莊帝以尔朱荣有翊戴之功，拜荣柱国大将军，位在丞相上。永安三年（530年）尔朱荣被杀后此官遂废。 大统三年（537年），西魏文帝以宇文泰有建中兴之功，又重新授予宇文泰柱国大将军之号。到大统十六年以前，总共有八人被拜为柱国大将军，当时号称「八柱国」。宇文泰总领百官，督中外军，为柱国之首，广陵王元欣则是因西魏皇族地位尊崇而挂名，其余六柱国各督二个大将军，共12個大将军，分掌禁旅。 *.
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楷书
楷书，亦称今隸、真書、正楷、楷體或正書，是汉字书法中常见的一种手写字体风格。相傳由東漢章帝時王次仲以漢隸作楷法，是隸書的變體，其字形較為平直正方，去除隸書筆劃尾部的挑法及蠶頭燕尾的筆法，不写成扁形，結構不合「六書」原則。在現代，楷書仍是漢字手寫體的參考標準。.
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正多邊形
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正三角形
正三角形（等邊三角形）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。.
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正八面體
正八面體由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。.
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正八角柱
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正八边形
#重定向 八边形.
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正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt，其體積為立方體體積的\frac，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形（3-simplex），这意味着四面体是三维中最简单的多面体，顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体，同时在更高维的超空间中，任意4个顶点一定共在同一三维空间中，这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况，一定能构成一个四面体，并且只要6条棱的长度确定了，四面体就被唯一确定了（即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性），由此可知，一个四面体的6条棱长都相等，则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的，同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.
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正四角帳塔
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正方形
在平面几何学中，正方形是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。.
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截半立方體
在幾何學中，截半立方體是一種十四面體，由八個三角形與六個正方形組成，具有14個面、12個頂點以及24條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體和擬正多面體。其對偶多面體為菱形十二面體。.
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截面立方體堆砌
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截面斜截立方體堆砌
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截角八面體
在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體和。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質，因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時，因為它具有正方形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號為GIV(1,1)。另外，由於截角八面體也是一種Cayley graph of S4.
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截角四面體
在幾何學中，截角四面體是一種半正八面體，13種阿基米德立體之一，共有8個面、18個邊和12個頂點，是三角化四面體的對偶多面體，可由四面體經過適當的截角，截去四面體的四個頂點所產生的多面體。 若進行更深的截角，甚至截到了中點，則稱為截半四面體，然而此種多面體與正八面體是等價的。 由於截角四面體具有六邊形與三角形的面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號計為GIII(1,1)。 此外，由於截角四面體可以由立方體透過斜截變換構成，即先交錯、再截角，因此，截角四面體又稱為斜截立方體或截角交錯立方體，在中計為，頂點數為小斜方截半立方體的一半，因此兩個截角四面體可以構成一個凸包為小斜方截半立方體的截角星形八面體，此種立體也稱為二複合截角四面體。.
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截角立方體
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星形截角立方体
在幾何學中，星形截角立方體是一種鳶形二十四面體的星形多面體，由互相相交的三角形和八角星組成，其索引為U19，對偶多面體是大三角化八面體。.
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扭棱立方体
在幾何學中，扭棱立方體（snub cube），又稱擬立方體（cubus simus）是一種由38個面組成的阿基米德立體，由6個正方形和32個正三角形組成，共有60條邊和24個頂點。.
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