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星形截角立方体

指数 星形截角立方体

在幾何學中，星形截角立方體是一種鳶形二十四面體的星形多面體，由互相相交的三角形和八角星組成，其索引為U19，對偶多面體是大三角化八面體。.

目录

  1. 25 关系: 半径，反餘弦，坐標系，均勻多面體，多面体，大三角化八面體，外接球，密西根州立大學，小立方立方八面體，小斜方截半立方體，三角形，二面角，几何学，八角星，图书馆，四面體，立方體，直角，頂點圖，顶点，Facebook，正三角形，溫尼爾多面體模型列表，截角 (幾何)，3的算術平方根。

  2. 均勻多面體

半径

在一个圆中，从圆心到圆周上任何一点所连成的线段称为这个圆的半径，同时，这个线段的长度（也就是圆心到圆上任意一个点的距离）也被称为半径；在数学裡常以r来表示作为长度的半径。.

查看 星形截角立方体和半径

反餘弦

反餘弦(arccosine,arccos,cos-1)是一種反三角函數，也是高等數學中的一種基本特殊函數。在三角學中，反餘弦被定義為一個角度，也就是餘弦值的反函數，然而餘弦函數是雙射且不可逆的而不是一個對射函數(即多個值可能只得到一個值，例如1和所有同界角)，故無法有反函數，但我們可以限制其定義域，因此，反餘弦是單射和滿射也是可逆的，另外，我們也需要限制值域，且限制值域時，不能和反正弦定義相同的區間，因為這樣會變成一對多，而不構成函數，所以我們將反餘弦函數的值域定義在 ，\left。另外，在原始的定義中，若輸入值不在區間，是沒有意義的，但是三角函數擴充到複數之後，若輸入值不在區間，將傳回複數。.

查看 星形截角立方体和反餘弦

坐標系

坐標系是數學或物理學用語，定義如下： 对于一个n维系统，能够使每一个点和一组（n个）标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系，各維坐標的數字均為實數，但在高等數學中坐標的數字可能是複數，甚至是或是其他抽象代數中的元素（如交换环）。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題，反之亦然，是解析幾何學的基礎。 描述地理位置時所用的經度及緯度就是坐標系統的一種。在物理學中，描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。.

查看 星形截角立方体和坐標系

均勻多面體

在幾何學中，均勻多面體是一種具有正多邊形面且頂點可遞的多面體，即等角傳遞它的頂點，可以等距映射任一頂點到任何其他頂點）由此可見，所有的頂點是全等的，所以該多面體具有具有高度反射和旋轉對稱。 均勻多面體可能是正多面體（如果還面可遞，邊也可遞），擬正多面體（若邊可遞，則面不可遞）或半正多面體（既不邊可遞面也不可遞）。由於面和頂點不一定要是凸的，所以很多均勻多面體的也是星狀多面體。 不包括無限集合，有75個均勻多面體（或76，如果允許邊緣重合）。.

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多面体

多面體（polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -edron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。 然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道：“多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。”自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。.

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大三角化八面體

在幾何學中，大三角化八面體是一種星形多面體，由24個全等且互相相交的等腰三角形組成，其索引為DU19。溫尼爾在他的書中列出將大三角化八面體編為W92。 大三角化八面體的對偶多面體是星形截角立方體。.

查看 星形截角立方体和大三角化八面體

外接球

外接球是几何学中的基本概念，三维空间中一个多面体的外接球是一个使得该多面体的所有顶点都在其上的球面，这时称这个多面体为球内接多面体，外接球的球心被称为该多面体的外心。 每个多面体至多有一个外接球。也就是说，如果某个多面体有外接球，那么它的外接球是唯一的。并非所有的多面体都有外接球。四面体以及正多面体、正多角锥、正多棱柱都有外接球。.

查看 星形截角立方体和外接球

密西根州立大學

密西根州立大學（Michigan State University，缩写：Michigan State）是一所位於美國密西根州东兰辛的公立研究型大學。密西根州立大學成立于1855年，是美國第一所依據1862年土地撥贈法案而成立的赠地大学，并作为后来建造增地大学的典范。学校前身为密歇根州农业学院（Agricultural College of the State of Michigan），是美国最早教授农业科技的高等教育机构之一。隨著土地撥贈法案的實施，密西根州立大學成為男女同校並將課程延伸到農業之外的其他領域。时至今日，密歇根州立大学的学生人数位居全美第八位，拥有大约54万生活在世界各地的校友。 密西根州立大學不但以農業理論聞名，同時也是包裝、酒店管理、植物学、供应链管理、传播学與音樂治療研究的先鋒。密歇根州立大学位列全美最佳公立大学前30名以及世界最佳研究型大学前100名。密西根州立大學同時也是美國大學協會的成員之一。密歇根州立大学还拥有美国国家超导回旋加速器实验室、比爾植物園、艾布拉姆斯天文馆、沃顿艺术表演中心、布罗德艺术博物馆、稀有同位素束流装置以及全美最大的学生宿舍系统。 密西根州立大學的一級聯盟運動隊的暱稱是「斯巴達人」（Spartans），在十大聯盟中参与竞赛。密西根州立大學的男子橄欖球隊曾經贏得1954年、1956年、1988年和2014的玫瑰盃以及6次全国冠軍。密西根州立大學的男子籃球隊曾贏得1979年和2000年的全國大學體育協會冠軍。.

查看 星形截角立方体和密西根州立大學

小立方立方八面體

在幾何學中，小立方立方八面體是一種星形多面體，由20個面組成，其頂點圖為一個折四邊形。其索引為U13 。其對偶多面體為小六角星化二十四面體。.

查看 星形截角立方体和小立方立方八面體

小斜方截半立方體

#重定向 小斜方截半立方体.

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三角形

三角形，又稱三邊形，是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面图形，是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号；用小写英语字母a、b和c表示边；用\alpha、\beta和\gamma給角標號，又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.

查看 星形截角立方体和三角形

二面角

二面角指两个半平面所夹的空间部分，而两个半平面所交的直线称为二面角的棱。.

查看 星形截角立方体和二面角

几何学

笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.

查看 星形截角立方体和几何学

八角星

八角星，又稱八芒星，是指一種有八隻尖角，並以八條直線畫成的星星圖形。.

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图书馆

图书馆是一个收藏资讯、原始资料、资料库并提供相关服务的地方，可以由公共团体、政府机构或者私人组织开办。圖書館在人類文明發展及歷史存留具顯著作用，是人類智慧的寶庫。 在传统意义上，图书馆是收藏书和各种出版物的地方。然而，现在資料保存已经不止是保存图书，许多图书馆把地图、印刷物，或者其他档案和艺术作品保存在各种载体上，比如微缩胶片、磁带、CD、LP、盒式磁带、录像带和DVD。图书馆通过访问CD-ROM、订购数据库和互联网提供服务。因此，人們漸漸把现代图书馆重新定义为能够无限制得获取多种来源、多种格式的信息。除了提供资源，图书馆还有专家和图书馆员来提供服务，他们善于寻找和组织信息，并解释信息需求。近些年，人们对图书馆的理解已经超越了建筑的围墙，读者可以用电子工具获得资源，图书馆员用各种数字工具来引导读者和分析海量知识。图书馆的另一作用是收藏人们不愿意购买（或者无力购买）的資源，作為館藏提供大眾使用或查閱。.

查看 星形截角立方体和图书馆

四面體

四面體是由四個三角形面組成的多面體，每两个三角形都有一个共同的边，每三个三角形都有一个共同的顶点。四面体有四个顶点，六条棱，四个面，是所有凸多面体中最简单的。四面體包括正四面體、鍥形體等種類，由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。四面体也可以依角的類型分為銳角四面體、鈍角四面體、和直角四面體。 四面体是欧几里德单纯形在三维空间中的特例。 四面体也是锥体的一种。锥体是指将某个平面上的多面体的所有顶点分别和平面外的一点以线段连接後构成的多面体。按锥体的分类方法，所有四面體都是由某平面上的三角形和平面外一点构成的锥体，所以四面体也被称为三角錐。 与所有的凸多面体一样，四面体可以由某个平面图形（展开图）折叠而成。这样的展开图通常有两种。 与三角形类似，任何四面体的四个顶点都在同一个球面上。这个球称为四面体的外接球。同样地，存在一个与四面体的四个面都相切的球，称为四面体的内切球。.

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立方體

立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.

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直角

在幾何學和三角學中，直角，又稱正角，是角度為90度的角。它相對於四分之一個圓周（即四分之一個圓形），因为把圆周对应的圆心角划分为360度，所以直角等于90度，而兩個直角便等於一個平角（180°）。角度比直角小的稱為銳角，比直角大而比平角小的稱為鈍角。 當兩條線的夾角是直角，這兩條線便是互相垂直，是幾何上的一個重要性質。而一個三角形的其中一個內角為90°時，便稱為直角三角形，是應用畢氏定理的先決條件。 如果直線AB為圓形的直徑，那麼取圓上的任何一點C所形成的三角形，∠ACB必為90°，是圓的其中一個性質，名為（半圓上的圓周角）。 在不同的應用上，直角有多種表示：.

查看 星形截角立方体和直角

頂點圖

在幾何學中，頂點圖是一種用於描述幾何圖形之頂角特性的方式，大致上是將一個幾何圖形角被切去時所露出的形狀。.

查看 星形截角立方体和頂點圖

顶点

顶点是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.

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Facebook

Facebook（簡稱FB），華人地區有臉--書、臉--譜、面--書、面--簿等中文名稱。是一家位於美國加州-zh-hans:圣马特奥县; zh-hant:聖馬刁郡-门洛帕克市的線上社交网络服务網站。Facebook成立初期原名為thefacebook，名稱的靈感來自美國高中提供給學生包含照片和聯絡資料的通訊錄（或稱花名冊）暱稱「face book」。 除了文字訊息之外，使用者可傳送圖片、影片、貼圖和聲音媒體訊息（現在也可以傳送其他檔案類型如.doc,.docx,.xls,.xlsx等，但是.exe可能會被禁止傳送）給其他使用者，以及透過整合的地圖功能分享使用者的所在位置。Facebook是在2004年2月4日由馬克·扎克伯格與他的哈佛大學室友們所創立。Facebook的會員最初只限於哈佛學生加入，但後來逐漸擴展到其他在波士頓區域的同學也能使用，包括一些常春藤名校、MIT、紐約大學、史丹福大學等。接著逐漸支援讓其他大學和高中學生加入，並在最後開放給任何13歲或以上的人使用。現在Facebook允許任何聲明自己年滿13歲的使用者註冊。 使用者必須註冊才能使用Facebook，註冊後他們可以創建個人檔案、將其他使用者加為好友、傳遞訊息，並在其他使用者更新個人檔案時獲得自動通知。此外使用者也可以加入有相同興趣的群組，這些群組依據工作地點、學校或其他特性分類。使用者亦可將朋友分別加入不同的列表中管理，例如「同事」或「摯友」等。截至2012年9月，Facebook內已有超過十幾億個活躍使用者，其中約有9%的不實使用者。截至2012年，Facebook每年共產生180拍位元組（PB）的資料，並以每24小時0.5拍位元組的速度增加。統計顯示，Facebook上每天上傳3億5千萬張圖片。.

查看 星形截角立方体和Facebook

正三角形

正三角形（等邊三角形）是指一種三個邊均等長的三角形，是銳角三角形的一種，其三個角大小相等、均為60度。.

查看 星形截角立方体和正三角形

溫尼爾多面體模型列表

這裡列出所有由分類的所有多面體及星形多面體模型。.

查看 星形截角立方体和溫尼爾多面體模型列表

截角 (幾何)

在幾何學中，截角顧名思義就是將角截掉，也就是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體切去頂點，並在切去的頂點建立新的面、邊與頂點的一種多面體變換。這個詞來自開普勒為阿基米德立體命的名稱。.

查看 星形截角立方体和截角 (幾何)

3的算術平方根

3的算術平方根是一个正的实数，它的平方等于3，记为： 其最初60个数字为： 它是一个无理数。.

查看 星形截角立方体和3的算術平方根

另见

均勻多面體