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43 关系: 側錐六角柱，十三邊形，十一邊形，十九面體，十二面體，反錐體，堆砌 (幾何)，多面形，多面体，多胞形，密鋪，對偶多面體，展開圖，三角形，平面，二側錐五角柱，二维空间，五邊形，几何学，凸集，六角錐柱，六边形，六邊形，四角錐反角柱，四邊形，立體，立方體，維度，菱形，面，顶点，質心，边，胞，Kleetope，梯形，棱锥，正多面體，正多邊形，正方形，截角，拓扑学，13。
側錐六角柱
側錐六角柱（英文：Augmented hexagonal prism）屬於詹森多面體之一（J54），可由一個正四角錐（J1）和正六角柱分別以底面和側邊相互黏合而成。它與雙側錐六角柱（J55）、二側錐六角柱（J56）及它與三側錐六角柱（J57）有著類似的構造。這92種詹森多面體最早在1996年由詹森·諾曼（Norman Johnson）命名並予以觀察描述。.
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十三邊形
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十一邊形
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十九面體
在幾何學中，十九面體是指有19個面的多面體，在十九面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正十九面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的十九面體，例如正十七角柱，與之拓樸結構類似的十九面體曾被用於在形狀穩定性的證明。 常見的十九面體是十七角柱和十八角錐，也有一些化學結構是十九面體，例如有一種十二個頂點的分子構型，由其在幾何上由十八個三角形和一個四邊形組成。此外要構成十九面體至少要有12個頂點。.
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十二面體
在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、變稜雙五角椎、十一角錐、。.
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反錐體
在幾何學中，反錐體，又稱反棱錐（antipyramid），是一種自身對偶多面體，並且包含有錐體與反柱體的點群。反錐體與錐體之關係可以算是反柱體與柱體之關係的一種類比。.
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堆砌 (幾何)
在幾何學中，堆砌，又稱蜂巢體（Honeycomb）是空間中的密鋪或鑲嵌，由多面體密堆積、或由高維度的胞緊密堆積而成，因此該幾何體內部不會存在任何空隙，如有空隙存在則不能稱為密鋪。 堆砌通常建於普通歐幾里德（“平坦”）的空間。它們也可以在非歐幾里得空間，如雙曲堆砌構造。任何有限的均勻多胞形可以投射到它的外接球或外接超球體，形成球形空間的均勻堆砌。 堆砌是平面鑲嵌或密鋪在三維空間或更高維度的類比。.
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多面形
在幾何學中，多面形（Hosohedron）是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌，並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點。其在施萊夫利符號中用 表示n面形。 其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖，又稱為二角形鑲嵌或二邊形鑲嵌。.
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多面体
多面體（polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -edron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。 然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道：“多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。”自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。.
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多胞形
多胞形是一类由平的边界构成的几何对象。多胞形可以存在於任意维中。多边形为二维多胞形，多面体为三维多胞形，也可以延伸到三維以上的空間，如多胞體即為四维多胞形。 當提到n度空間下的多胞形時，常會用n-多胞形的名稱來表示，因此多边形可稱為2-多胞形，多面体可稱為3-多胞形，多胞體即為4-多胞形。 此詞語是由數學家Hoppe創造，其原文為德文，後來才由翻譯為英文。.
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密鋪
密鋪（Tessellation）或稱平面填充、細分曲面（subdivision surface），是指把一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙。在數學上，密鋪可以推廣到更高的維度，稱為空間填充。 有規律的密鋪具有周期性的重複模式，較特殊的種類有平面正密鋪由正多邊形組成，而且是由同一種形狀獨立完成整個密鋪，和平面半正密鋪與擬半正密鋪用不只一個正多邊形完成密鋪，前者在每個角落都有相同配置，後者則是周期性的重複模式。有規律的密鋪形成的圖案可分為17組。缺乏重複圖案的密鋪被稱為“非週期密鋪”。非週期性平鋪使用一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙，但由於每一片的形狀皆不相同，以致無法形成重複圖案。有時可用在面積上計算圖案的大小。.
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對偶多面體
在幾何學，若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的對偶多面體。 根據對偶原則，每種多面體都存在對偶多面體。一種多面體的對偶多面體的對偶多面體等同該種多面體。 對偶的性質可以透過一個已知的球定義。每個頂點都在一個平面之上，使得由中心向頂點的射線都和平面垂直，且中心和每點的距離的平方等於半徑的平方。在坐標來說，關於球： 頂點 和平面結合 相應的對偶多面體的頂點就是原來多面體的面的對應，而對偶多面體的面就是原來多面體的頂點的對應。另外，相鄰頂點定義出的棱能對應出兩個相鄰面，這些面的相交線亦定義出對偶多面體的一條棱。 這些規則能一般化到n維空間，以定義出對偶多胞形。多胞形的頂點能對應到對偶者的n-1維的元素，而j點能定義j-1維元素，該元素能對應到j超平面，j超平面相交的位置能給出一個n-j維元素。蜂巢的對偶也能以近似方式定義。 這個對偶的概念和射影幾何中的對偶相關。 反角柱的對偶多面體是偏方面體，每面均呈鳶形。 Category:多面体 Category:多胞形 Category:对偶理论 Category:多面體變換.
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展開圖
在幾何學中，展開圖是一種幾何圖形，是將一幾何圖形的面沿著邊接合，並劃在同一個比該幾何圖形少一個維度的空間上。換句話說，就是一個立體圖形或多面體的表面在平面上攤平後得到的圖形，我們稱它為多面體的展開圖。另外，展開圖還有提它維度的形式，比如說，我們可以把一個多邊形的邊劃成一條直線，並標記頂點，該直線的長度就是多邊形的周長，就是多邊形的展開，這是展開圖在二維空間的類比。同樣地，在四維空間中，將一多胞體，也能用同樣的概念製成展開圖，展開於三維空間中。在五維空間中的多胞體也可也展開於四維空間中。多面體的展開圖有助於多面體和立體幾何的研究的圖形，因為它們允許用任何材料，如薄紙板，經摺疊製作的多面體模型，同樣的 一個幾何圖形並不一定只有一種展開圖，根據其中的選擇不同邊緣分離，可以得到不同的展開圖，但接合後得到同一個幾何圖形.
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三角形
三角形，又稱三邊形，是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面图形，是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号；用小写英语字母a、b和c表示边；用\alpha、\beta和\gamma給角標號，又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.
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平面
数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。 给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集： 其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.
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二側錐五角柱
側錐三角柱（英文：Biaugmented pentagonal prism）屬於詹森多面體之一（J53），形如其名，它可由一個正四角錐（J1）和兩個正五角柱分別以底面和側邊相互黏合而成。它與側錐五角柱（J52）有著類似的構造。這92種詹森多面體最早在1996年由詹森·諾曼（Norman Johnson）命名並予以觀察描述。.
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二维空间
二维空間或譯二度空間（Second Dimension）是指僅由寬度→水平線和高度→垂直線（在幾何學中為X軸和Y軸）兩個要素所組成的平面空間，只在平面延伸擴展，同時也是美術上的一個術語，例如繪畫便是要將三维空間的事物，用二维空間來展現。.
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五邊形
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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凸集
在点集拓扑学與欧几里得空间中，凸集（convex set）是一個點集合，其中每兩點之間的直线點都落在該點集合中。.
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六角錐柱
在幾何學中，六角錐柱是一種多面體，是錐柱體的一種，指底面為六邊形的錐柱體，或是將底面全等的六角錐與六角柱疊合所形成的立體。六角錐柱具有13個面、24個邊、和13個頂點，每個六角錐柱皆為一個十三面體。 底面為正六邊形的六角錐柱稱為正六角錐柱，既不是半正多面體，也不是詹森多面體。.
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六边形
在幾何學中，六邊形是指有六條邊和六個頂點的多邊形，其內角和為720度。六邊形有很多種，其中對稱性最高的是正六邊形。正六邊形是一種可以使用尺規作圖的六邊形，也可以拼滿平面，因此自然界中可以找到許多正六邊形的結構，如蜂巢、玄武岩和苯的分子結構。另外，正六邊形也可以構成一些高對稱性的多面體，如截角二十面體，巴克明斯特富勒烯的分子結構就是這種形狀。 六邊形依照其類角的性質可以分成凸六邊形和非凸六邊形，其中凸六邊形代表所有內角的角度皆小於180度。非凸六邊形可以在近一步分成凹六邊形和星形六邊形，其中星形六邊形表示邊自我相交的六邊形。.
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六邊形
#重定向 六边形.
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四角錐反角柱
在幾何學中，四角錐反角柱是指底面為四邊形的角錐反角柱。若底面為正方形則稱為正四角錐反角柱。.
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四邊形
在幾何學中，四邊形是指有四條邊和四個頂點的多邊形，其內角和為360度。四邊形有很多種，其中對稱性最高的是正方形，其次是長方形或菱形，較低對稱性的四邊形如等腰梯形和鷂形，對稱軸只有一條。其他的四邊形依照其類角的性質可以分成凸四邊形和非凸四邊形，其中凸四邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸四邊形可以再進一步分成凹四邊形和複雜四邊形，其中複雜四邊形表示邊自我相交的四邊形。.
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立體
#重定向 三維空間.
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立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
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維度
维度，又稱维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。 0维是一點，沒有長度。1维是線，只有長度。2维是一個平面，是由長度和寬度（或曲線）形成面積。3维是2维加上高度形成「體積面」。雖然在一般人中習慣了整數维，但在碎形中維度不一定是整數，可能会是一个非整的有理数或者无理数。 我们周围的空间有3个维（上下、前后、左右）。我們可以往上下、東南西北移動，其他方向的移動只需用3個三维空間軸來表示。向下移就等於負方向地向上移，向西北移就只是向西和向北移的混合。 在物理學上時間是第四维，與三個空間维不同的是，它只有一個，且只能往一方向前進。 我们所居於的时空有四个维（3个空间轴和1个时间轴），根據愛因斯坦的概念稱為四维时空，我們的宇宙是由時间和空间構成，而這條時間軸是一條虛數值的軸。 弦理論認為我們所居於的宇宙實際上有更多的維度（通常10、11或24個）。但是這些附加的维度所量度的是次原子大小的宇宙。 维度是理论模型，在非古典物理学中这点更为明显。所以不用计较宇宙的维数是多少，只要方便描述就行了。 在物理學中，質的量纲通常以質的基本單位表示：例如，速率的量纲就是長度除以時間。.
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菱形
菱形是四邊相等的四邊形。由菱葉片的形狀而得名。除了這些圖形的性質之外，它還具有以下性质：.
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面
面可以指：.
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顶点
顶点是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.
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質心
質心為多質點系統的質量中心。若對該點施力，系統會沿著力的方向運動、不會旋轉。質點位置對質量加權取平均值，可得質心位置。以質心的概念計算力學通常比較簡單。質心對應的英文有 center of mass 與 barycenter（或 barycentre，源自古希臘的 βαρύς heavy + κέντρον centre）。後者指兩個或多個物體互繞物體的質量中心。 Barycenter 在天文學和天文物理上是很重要的一個觀念。從一個物體的質心轉移一個距離至彼此的質心，可以簡化成二體問題來進行計算。在兩個天體當中，有一個比另一個大許多的情況下（在相對封閉的環境），質心通常會位於質量較大的天體之內。因而較小的天體會在軌道上繞著共同的質心運動，而較大的僅僅只會略微"抖動"。地月系統就是這樣的狀況，倆者的質心距離地球的中心4,671公里，而地球的半徑是6,378公里。當兩個天體的質量差異不大時，質心通常會介於兩者之間，而這兩個天體會呈現互繞的現象。冥王星和它的衛星夏戎，還有許多雙小行星和聯星，都是這種情況的例子。木星和太陽的質量相差雖然超過1,000倍，但因為它們之間的距離較大，也是這一類型的例子。 在天文學，質心座標是非轉動座標，其原點是兩個或多個天體的質心所在。國際天球參考系統是質心座標之一，它的原點是太陽系的質心所在之處。 在幾何學，質心不等同於重心，是二維形狀的幾何中心。.
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边
边是一个几何图形两个相邻顶点之间线段，边长指這線段的長度。假如连接两个端点的是一段曲线，数学上稱為弧。 在图论中，边（Edge，Line）是两个事物间某种特定关系的抽象化。两个事物间有联系，则这两个事物代表的顶点间就连有边，用一根直线或曲线表示。 在某些教科书，边长也用于表示在一个封闭的平面几何图形中的所有连接相邻断点的线段的长度的总和，参见周长。.
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胞
在幾何學裡，胞是指一個為更高維物件的一部份之三維元素。.
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Kleetope
#重定向 克利多胞形.
梯形
梯形是有一组對邊平行的凸四邊形。梯形平行的兩條邊为底边，分別稱為上底和下底，其间的距離為高，不平行的两条边为腰。下底与腰的夹角为底角，上底与腰的夹角为顶角。 廣義中，至少有一组對邊平行即為梯形，因此平行四邊形是梯形；狹義中，有且僅有一组對邊平行者為梯形，因此平行四邊形並不是梯形。.
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棱锥
在幾何學上，棱锥又稱角錐，是三维多面体的一種，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的稱呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。 从棱锥的定义可以推知，一个以边形为底面的棱锥，一共有+1个顶点，+1个面以及2条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是（倒立的）方锥。 棱锥的对称性取决于底面多边形的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，那么棱锥和正多边形有相同的对称结构（同构的对称群）。 棱锥和棱柱、棱台、帐塔一样，都是擬柱體中的一类。.
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正多面體
正多面體，或稱柏拉圖立體， 指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》(Timaeus) 內。正多面體的作法收錄《几何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法；命題14為正八面體作法；命題15為立方體作法；命題16則是正二十面體作法；命題17則是正十二面體作法。.
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正多邊形
#重定向 正多边形.
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正方形
在平面几何学中，正方形是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。.
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截角
#重定向 截角 (幾何).
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拓扑学
在數學裡，拓撲學（topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲，他在17世紀提出「位置的幾何學」（geometria situs）和「位相分析」（analysis situs）的說法。莱昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出，雖然直到20世紀初，拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉，拓撲學已成為數學的一大分支。 拓撲學有許多子領域：.
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13
13（十三）是12與14之間的自然數。.
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