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循环码

指数 循环码

在编码理论中,循环码(cyclic code)是一种分組碼,每个码字循环移位会得到同样属于该码的另一个码字。它们是拥有便于误差检测与校正的纠错码。.

目录

  1. 11 关系: 劍橋大學出版社循环移位循環冗餘校驗分組碼前向錯誤更正BCH码编码理论牛津大學出版社有限域施普林格科学+商业媒体數學研究生教材

  2. 有限域
  3. 编码理论

劍橋大學出版社

劍橋大學出版社(Cambridge University Press)隸屬於英國劍橋大學,成立於1534年,是世界上僅次於牛津大學出版社的第二大大學出版社。.

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循环移位

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循環冗餘校驗

循環冗餘校驗(Cyclic redundancy check,通稱「CRC」)是一種根據網路數據封包或電腦檔案等數據產生簡短固定位數驗證碼的一種散列函數,主要用來檢測或校驗數據傳輸或者保存後可能出現的錯誤。生成的數字在傳輸或者儲存之前計算出來並且附加到數據後面,然後接收方進行檢驗確定數據是否發生變化。一般來說,循環冗餘校驗的值都是32位的整數。由於本函數易於用二進制的電腦硬件使用、容易進行數學分析並且尤其善於檢測傳輸通道干擾引起的錯誤,因此獲得廣泛應用。此方法是由於1961年發表 。.

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分組碼

分組碼(block code),又名塊碼,是頻道編碼(channel coding)技術的一種。它在傳送端發送的原始訊息中,以位元率不會超過頻道容量為前提下,加入額外的位元(redundancy),使接收端能夠以最小(理論值為0)的錯誤率解碼。 分組碼主要的特性為它的密碼長度固定(有別於使用變長編碼表的霍夫曼編碼(Huffman Coding))。一般來說分組碼會將包含了k位數的資訊字符s,轉換到包含n位數的編碼字符C(s);即分組碼長度(block length)為n。 分組編碼是早期移動通訊(mobile communication)系統中,使用的主要頻道編碼(channel coding)方式。 Category:編碼理論.

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前向錯誤更正

前向錯誤更正(forward error correction,缩写FEC)或信道编码(channel coding)是一種在單向通信系統中控制传输錯誤的技術,通過連同數據發送額外的資訊進行錯誤恢復,以降低比特误码率。FEC又分为带内FEC和带外FEC。FEC的處理往往發生在早期階段處理後的數字信號是第一次收到。也就是說,糾錯電路往往是不可分割的一部分的模擬到數字的轉換過程中,還涉及數字調製解調,或線路編碼和解碼。 FEC是通過添加冗餘信息的傳輸採用預先確定的算法。1949年汉明(Hamming)提出了可纠正单个随机差错的汉明码。1960年Hoopueghem、Bose和Chaudhum發明了BCH码,Reed與Solomon又提出ReedSolomon(RS)编码,纠错能力很强,後來稱之為里德-所罗门误码校正编码(The reed-solomon error correction code,即後來的附加的前向纠错)。ITU-T G.975/G.709規定了“带外FEC”是在SDH层下面增加一FEC层,专门處理FEC的問題。带外FEC编码冗余度大,纠错能力較强。FEC有別於ARQ,發現错误无须通知发送方重發。一旦系統丢失了原始的數據封包,FEC機制可以以冗餘封包加以補入。例如有一數據封包為“10”,分成二個封包,分别为“1”和“0”,有一冗餘封包“0”,收到任意兩個封包就能组装出原始的包。但這些冗餘封包也會產生額外負擔。.

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BCH码

BCH码(BCH codes、Bose–Chaudhuri–Hocquenghem codes)為取自Bose、Ray-Chaudhuri与Hocquenghem的缩写,是编码理论尤其是纠错码中研究得比较多的一种编码方法。用术语来说,BCH码是用于校正多个随机错误模式的多级、循环、错误校正、变长数字编码。BCH码也可以用于质数级或者质数的幂级的多级相移键控。11级的BCH码已经用于表示10进制数外加一个符号位。.

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编码理论

编码理论(Coding theory)是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、,最近也用于网络编码中。不同学科(如信息论、電機工程學、数学以及计算机科学)都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正(或检测)数据传输中的错误。 编码共分四类:.

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牛津大學出版社

牛津大學出版社(Oxford University Press,簡稱OUP)是世界上規模最大的大學出版社,排行第二的是劍橋大學出版社,每年出版的書刊逾4000種。該社是牛津大學其中一個部門 ,掌管該社的監督委員會的成員,均是由校長委任的牛津大學教職員。 該大學涉足印刷行業可追溯至1480年,初時為印刷聖經、祈禱書和學術著作的主要印刷商。在19世紀時承印了牛津英文字典的項目,而其業務亦不斷擴充,涉獵兒童讀物、教科書、音樂、雜誌、世界經典系列,以及英語語言文字教學書籍等。隨着開拓國際市場,該社開始在英國以外的地方開設辦公室,首間位於紐約(1896年)。又隨着電腦的普及和經營環境改變,該社位於牛津的印刷廠於1989年關閉。其印刷和訂裝工作早已外包。.

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有限域

在数学中,有限域(finite field)或伽罗瓦域(Galois field,为纪念埃瓦里斯特·伽罗瓦命名)是包含有限个元素的域。与其他域一样,有限域是进行加减乘除运算都有定义并且满足特定规则的集合。有限域最常见的例子是当 为素数时,整数对 取模。 有限域的元素个数称为它的序。 有限域在许多数学和计算机科学领域的基础,包括数论、代数几何、伽羅瓦理論、有限幾何學、密码学和编码理论。.

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施普林格科学+商业媒体

施普林格科学+商业媒体(Springer Science+Business Media)或施普林格(Springer,),在柏林成立,是一个总部位于德国的世界性出版公司,它出版教科书、学术参考书以及同行评论性杂志,专--于科学、技术、数学以及医学领域。在科学、技术与医学领域中,施普林格是最大的书籍出版者,以及第二大世界性杂志出版者(最大的是爱思唯尔)。施普林格拥有超过60个出版社,每年出版1,900种杂志,5,500种新书,营业额为9.24亿欧元(2006年),雇有超过5,000名员工 。施普林格在柏林、海德堡、多德雷赫特(位于荷兰)与纽约设有主办事处。施普林格亚洲总部设在香港。2005年8月,施普林格在北京成立代表处。.

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數學研究生教材

數學研究生教材(Graduate Texts in Mathematics,簡稱GTM)是由施普林格出版的一系統研究所程度之數學教科書。這一系列的書與施普林格其他數學系列的書一樣,都是具相同尺寸(但有不同頁數)的黃色封面書籍。GTM系列的書在封面上端都會有一段白底黃字的字樣,標示著「Graduate Texts in Mathematics」。 這一系列的書會偏向於寫成較性質相似的數學大學生教材(Undergraduate Texts in Mathematics)系列還要困難,雖然這兩個系列有許多部分重疊,不論是在其所涉及之材料,或是在其難易程度。.

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另见

有限域

编码理论