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非整数进位制

指数 非整数进位制

非整数进位制是指一個底數不是正整數的进位制。對於一個非正整數的底數β > 1,以下的數值: x.

7 关系: 小数幂级数编码理论黄金进制黄金比进位制正整數

小数

小数,是實数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。.

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幂级数

在数学中,幂级数(power series)是一类形式简单而应用广泛的函数级数,变量可以是一个或多个(见“多元幂级数”一节)。单变量的幂级数形式为: 其中的c和a_0,a_1,a_2 \cdots a_n \cdots是常数。a_0,a_1,a_2 \cdots a_n \cdots称为幂级数的系数。幂级数中的每一项都是一个幂函数,幂次为非负整数。幂级数的形式很像多项式,在很多方面有类似的性质,可以被看成是“无穷次的多项式”。 如果把(x-c)看成一项,那么幂级数可以化简为\sum_^\infty a_n x^n 的形式。后者被称为幂级数的标准形式。一个标准形式的幂级数完全由它的系数来决定。 将一个函数写成幂级数\sum_^\infty a_n \left(x-c \right)^n的形式称为将函数在c处展开成幂级数。不是每个函数都可以展开成幂级数。 幂级数是分析学研究的重点之一,然而在组合数学中,幂级数也占有一席之地。作为母函数,由幂级数概念发展出来的形式幂级数是许多组合恒等式的来源。在电力工程学中,幂级数则被称为Z-变换。实数的小数记法也可以被看做幂级数的一种,只不过这里的x被固定为\frac。在p-进数中则可以见到x被固定为10的幂级数。.

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编码理论

编码理论(Coding theory)是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、,最近也用于网络编码中。不同学科(如信息论、電機工程學、数学以及计算机科学)都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正(或检测)数据传输中的错误。 编码共分四类:.

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黄金进制

金进制(Golden ratio base)是使用黄金比φ作为底数的进位制,其中 φ.

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黄金比

#重定向 黄金分割率.

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进位制

进位制是一种记数方式,亦称进位计数法或位值计数法。利用这种记数法,可以使用有限种数字符号来表示所有的数值。一种进位制中可以使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。若一个进位制的基数为n,即可称之为n进位制,简称n进制。现在最常用的进位制是十进制,这种进位制通常使用10个阿拉伯数字(即0-9)进行记数。 我们可以用不同的进位制来表示同一个数。比如:十进数,可以用二进制表示为,也可以用五进制表示为,同时也可以用八进制表示为,可用十二進制表示為,亦可用十六进制表示为,它们所代表的数值都是一样的。 在10进制中有10个数字(0 - 9),比如 在16进制中有16个数字(0–9 和 A–F),比如 一般说来,b进制有b个数字,如果 a_3, a_2, a_1, a_0 是其中四个数字,那么就有.

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正整數

正整數,在数学中是指大於0的整數。正整數是正数与整数的交集。和整數一样,正整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體Z+或\mathbb^+来表示。在数论中,正整數也可稱為自然数,即1、2、3……;但在集合论和计算机科学中,自然数则通常是指非负整数,即正整數与0的 集合。.

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