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52 关系: 垂直，古埃及，史记，吠陀數學，天元术，定理，尺子，巴比伦，中国邮政，三国，三角恒等式，九章算术，平面，平方，循環論證，北京市，圆规，刘徽，周公旦，周髀算經，几何原本，公元，割圆术 (刘徽)，勾股数，国际数学家大会，等腰三角形，算数书，素食主義，紙莎草，直角三角形，相似，非欧几里得几何，青朱出入图，餘弦，餘弦定理，西塞罗，驴桥定理，魏，魏晋南北朝，證明，鲧禹治水，赵爽，金朝，长度，欧几里得，欧几里得几何，正弦，正整數，比例，毕达哥拉斯主义，...，测圆海镜，普魯塔克。 扩展索引 (2 更多) »
垂直
垂直是一个几何术语。在平面几何中，如果一条直线与另一条直线相交，且它们构成的任意相邻两个角相等，那么这两条直线相互垂直。术语“垂直”（垂直符號：⊥）衍生一个形容词（垂直）或者名词（垂线）。因此，根据圖一，直线AB通过B点与直线CD相互垂直。像图一这样，如果一条直线与另一条直线垂直，那么它们构成的两个角称为直角，或者90°角。 垂足指两条互相垂直的线相交的点。 垂直的概念对线段和射线也通用，只需看一者所在的直线是否与另一者所在的直线垂直就可以了。如图一中，线段AB和线段CD相互垂直。甚至线段AB的一端不一定要在线段CD上（即可定向伸缩），它们仍被认为是垂直的。 空间几何中，有直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的垂直关系。垂直可以看做是欧几里得空间（或内积空间）中的正交关系在二维和三维空间中的特例。.
古埃及
古埃及（مصر القديمة）是位於非洲东北部尼罗河中下游地区的一段时间跨度近3000年的古代文明，开始于公元前32世纪左右时美尼斯统一上下埃及建立第一王朝，终止于公元前343年波斯再次征服埃及，雖然之後古埃及文化還有少量延續，但到公元以後的時代，古埃及已經徹底被異族文明所取代，在連象形文字也被人們遺忘後，古代史前社會留給後人的是宏偉的建築與無數謎團，1798年，拿破仑远征埃及，发现罗塞塔石碑，1822年法国学者商博良解读象形文字成功，埃及学才诞生，古埃及文明才重见天日。直到今日都還不斷被挖掘出來。 古埃及的居民是由北非的土著居民和来自西亚的遊牧民族塞姆人融合形成的多文化圈。約西元前6000年，因為地球軌道的運轉規律性變化、間冰期的高峰過去等客觀氣候因素，北非茂密的草原開始退縮，人們放棄游牧而開始尋求固定的水源以耕作，即尼羅河河谷一帶，公元前4千年后半期，此地逐渐形成国家，至公元前343年为止，共经历前王朝、早王朝、古王国、第一中间期、中王国、第二中间期、新王国、第三中间期、后王朝9个时期31个王朝的统治（参见“古埃及歷史”一节）。其中古埃及在十八王朝时（公元前15世纪）达到鼎盛，南部尼罗河河谷地带的上埃及的領域由現在的蘇丹到埃塞俄比亞，而北部三角洲地区的下埃及除了現在的埃及和部份利比亚以外，其東部邊界越過西奈半島直達迦南平原。杨洪强编著，《古埃及文明－全球史之四》，2005年 在社會制度方面，古埃及有自己的文字系统，完善的行政体系和多神信仰的宗教系统，其统治者称为法老，因此古埃及又称为法老时代或法老埃及江晓原，12宫与28宿：世界历史上的星占学，辽宁教育出版社，2005年5月，45-64 ISBN 7-5382-7184-8。古埃及的国土紧密分布在尼罗河周围的狭长地带，是典型的水力帝国。古埃及跟很多文明一樣，具有保存遺體的喪葬習俗，透過這些木乃伊的研究能一窺當時人們的日常生活，对古埃及的研究在学术界已经形成一门专门的学科，称为“埃及学”。 古埃及文明的产生和发展同尼罗河密不可分，如古希腊历史学家希罗多德所言：“埃及是尼罗河的赠礼。”古埃及时，尼罗河几乎每年都泛滥，淹没农田，但同时也使被淹没的土地成为肥沃的耕地。尼罗河还为古埃及人提供交通的便利，使人们比较容易的来往于河畔的各个城市之间。古埃及文明之所以可以绵延数千年而不间断，另一个重要的原因是其相对与外部世界隔绝的地理环境，古埃及北面和东面分别是地中海和红海，而西面则是沙漠，南面是一系列大瀑布，只有东北部有一个通道通过西奈半岛通往西亚。这样的地理位置，使外族不容易进入埃及，从而保证古埃及文明的穩定延续。相比较起来，周围相对开放的同时代的两河流域文明则经常被不同民族所主宰，兩者對後世所帶來的價值觀也完全不同。.
史记
《史记》最早稱為《太史公書》，由西汉太史令（太史公）司马迁编写的历史书籍。记载了自黄帝至汉武帝太初年間共二千五百年的历史，是纪传体通史之祖。全书包括本纪 12 卷、世家 30 卷、列传 70 卷、表 10 卷、书 8 卷，共 130 篇(卷)，52 万 6500 餘字。该书原稿约在西汉末年消失，目前存世最古的史记残卷是日本京都高山寺藏中国六朝抄本，目前存世最古的完整史记是现藏台湾中央研究院历史语言研究所的北宋“景祐本”《史记集解》（其中有十五卷为别版补配）及日本藏南宋版黄善夫三家注史记。 《太史公書》首创的纪传体撰史方法为後来历代“正史”所传承，与後来的《汉书》、《後汉书》、《三國志》合称“前四史”。作者司马迁以其“究天人之际，通古今之变，成一家之言”的史识，对後世史学和文学的发展皆产生了深远影响，《太史公書》同时是一部优秀的文学著作，鲁迅称其为“史家之绝唱，无韵之离骚”。 《太史公书》最初無固定书名，或称《太史公记》、《太史公传》、《太史記》、《太史公》。《史记》本来是古代史书的通称，从三国时期开始，“史记”由史书的通称逐渐成为“太史公书”的专称。.
吠陀數學
吠陀數學（英文︰Vedic Math）來自古印度，是一個完善的數學系統。1911年，學者（1844-1960）發現吠陀數學，並開展了巨大的研究工作。經過對一系列梵文文本的研究，重新整理吠陀數學。.
天元术
天元术是中国古代的代数学方法之一种，是中国古代建立高次方程的方法。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625.
定理
定理（Theorem）是經過受邏輯限制的證明為真的陈述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。一个定理陈述一个给定类的所有（全称）元素一种不变的关系，这些元素可以是无穷多，它们在任何时刻都无区别地成立，而没有一个例外。（例如：某些a是x，某些a是y，就不能算是定理）。 猜想是相信為真但未被證明的數學敘述，或者叫做命题，當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源，但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程，成為定理。 如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。 在命題邏輯，所有已證明的敘述都稱為定理。.
尺子
尺子又稱尺、間尺，是用來畫線段（尤其是直的）、量度長度的工具或儀器。在尺規作圖中，尺被視為可畫無窮長的直線的工具。尺上通常有刻度以量度長度。有些尺更在中間留有特殊形狀如字母或圓形的洞，方便用者畫圖。 尺通常以塑膠或鐵製造，亦有以硬紙、木、竹製的。.
巴比伦
巴比伦（阿拉伯语: بابل, Bābil; 阿卡德语: Bābili(m); 苏美尔语语标符号: KÁ.DINGIR.RAKI; 希伯来语: בָּבֶל, Bāḇel; 古希腊语: Βαβυλών Babylṓn）原本是一个闪语族阿卡德人的城市。它的历史可以追溯到大约四千三百年前的阿卡德帝国。 它起初是一个低级行政中心。公元前1894年在由移民者建立的阿摩利人王朝的手里巴比伦才成为一个独立的城邦。巴比伦人在他们的历史上相对更多地被其它移民王朝统治，例如加喜特人、阿拉米人、埃兰人与迦勒底人。两河流域的同胞亚述人也统治过巴比伦。 巴比伦城市遗址在今天伊拉克巴比伦省的希拉被发现，位于巴格达以南约八十五公里处。这个举世闻名城市的遗址地处底格里斯河和幼发拉底河之间肥沃的美索不达米亚平原上，现在仅留存着由破损的土砖建筑物构成的大型土墩和碎片。城市沿着幼发拉底河建造，被左、右河岸平分成两部分，配有陡峭的河堤来抵御季节性的洪水。 现存的历史资料显示，巴比伦最初是一个小城镇，在公元前二千年初变得兴盛。在阿摩利人巴比伦第一王朝于公元前1894年兴起时它作为一个小城邦获得独立。巴比伦宣称自己是苏美尔-阿卡德城邦——埃利都的继承者。尽管在那时候它还是一个小城市，但是它让美索不达米亚平原上的“圣城”尼普尔黯然失色。大约也是这个时候，也就是公元前十八世纪左右，一个名叫汉谟拉比的亚摩利人国王第一次建立了一个短命的巴比伦帝国。从这时候开始美索不达米亚平原的南部被人称作巴比倫尼亞，巴比伦城市的规模日益膨胀，变得越来越雄伟。 巴比伦帝国随着灭亡而快速瓦解。之后，巴比伦在亚述人、加喜特人和埃兰人的统治下度过了漫长的岁月。在被亚述人毁灭并重建后，巴比伦于公元前608年到公元前539年之间成为新巴比伦王国的所在地。这个帝国由来自美索不达米亚平原东南角的迦勒底人建立。新巴比伦帝国最后一个国王是一个来自美索不达米亚平原北部的亚述人。巴比伦的空中花园是古代世界七大奇迹之一。巴比伦在衰落后又被阿契美尼德帝国、塞琉古王朝、帕提亚帝国、罗马帝国和萨珊王朝统治。.
中国邮政
中国邮政集团公司，简称中国邮政，是一个现由中华人民共和国财政部代表国务院履行出资人职责的中央管理国有独资公司，负责中国的邮政业务。现“政企分开”并接受国家邮政局的业务监管。.
三国
三國（狹義220年－280年，廣義184年、190年、208年－280年。）是中國歷史一段三個國家並立的時期。一般認為是從建安元年起算。三國是指曹魏、蜀漢及孫吳。東漢末年戰爭不斷，使得人口急劇下降，經濟嚴重損害，因此三國皆重視經濟發展，加上戰爭帶來的需求，各種技術都有許多進步。 東漢末期，漢廷因黃巾之亂、北宫伯玉之乱、黑山军起义、王芬谋废灵帝、张举张纯叛乱、外戚宦官火拼等一系列事件而动荡不安。184年漢靈帝時期，以張角三兄弟為首爆发黃巾之亂。為鎮壓黃巾，一方面放權到州牧、太守，一方面縱容地主組織私人武裝，對抗黃巾。董卓亂政並與關東諸勢力對抗後遷都長安，使得朝廷威信喪失，地方长官演变为独立军阀割據混戰。其中曹操擁護逃回洛陽的漢獻帝，遷都許。他擊敗多股勢力，最後在200年的官渡之戰擊敗北方最大勢力袁紹，大致掌控中國北方。曹操以優勢兵力南征荊州，但在208年冬天的赤壁之戰被孫權和劉備聯軍擊敗，形成三國鼎立的雛型。220年曹操病逝，其子曹丕迫漢獻帝禪讓稱帝，國號「魏」，史稱曹魏，至此東漢滅亡，正式進入三國時期。隔年以益州為主的劉備也以漢室宗親的身份稱帝，國號續為「漢」，史稱蜀漢。劉備與孫權在赤壁之戰後積極拓展勢力，為了荊州問題多次發生糾紛與戰爭，最後劉備在夷陵之戰戰敗，孫權獲得整個荊州南部。劉備病死後，輔佐其子劉禪的諸葛亮於同年再與孫權恢復同盟。據有揚州、荊州及交州等地的孫權遲至229年正式稱帝，國號「吳」，史稱孫吳鄒紀萬（1990年）:《中國通史·魏晉南北朝史》第一章〈魏晉南北朝的政治變遷〉，第一節〈三國鼎立〉，第6頁－第21頁。。此後三國局勢主要為蜀吳同盟對抗曹魏，各國疆域變化不大。而曹魏朝廷漸漸的被司馬氏掌控。263年司馬昭為建立軍功準備篡位，出兵伐蜀，蜀漢亡。兩年後司馬昭病死，其子司馬炎廢魏元帝自立，國號為「晉」，史稱西晉，曹魏亡。西晉最後於280年發起晉滅吳之戰，滅亡孫吳，統一中國。至此三國時期結束，進入晉朝。 三國時期人才輩出，後世常常追思當時風雲人物。陳壽所著、裴松之作注的《三國志》，是二十四史中評價最高的「前四史」之一，成為研究三國歷史的重點書籍。而羅貫中結合歷史、民間故事，撰寫的《三國演義》章回小說，成為中國四大名著之一。三國豐富的內涵深入人心。.
三角恒等式
在数学中，三角恒等式是对出现的变量的所有值都为實的涉及到三角函数的等式。这些恒等式在表达式中有些三角函数需要简化的时候是很有用的。一个重要应用是非三角函数的积分：一个常用技巧是首先使用使用三角函数的代换规则，则通过三角恒等式可简化结果的积分。.
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九章算术
《九章算术》九卷，是現存最早的中國古代数学著作之一，《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的。在四庫全書中為子部天文演算法算書類。 《九章算术》內容豐富，題材廣泛，共九章，分為二百四十六題二百零二術，不但是漢代重要的數學著作。在中國和世界數學史上佔有重要的地位。作為中國古代數學的系統總結，對中國傳統數學的發展有了深遠的影響。.
平面
数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。 给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集： 其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.
平方
代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，记作x2。平方也可視為求指數为2的幂的值。若x是正实数，这个乘积相当于一个边长为x的正方形的面积；如果x为虚数，则这个乘积为负数。如果x为非虛數的复数，则这个乘积也是复数。 如果实数y.
循環論證
循環論證（circular argument）、循環推理（循環推論；circular reasoning）、或循環證成（循環證立；circular justification），是論點的真確性最終由自身支持的推理方式。 循環論證或循環推理有時也泛指包括循環證成、循環因果、循環定義、循環解釋等各種有循環形式的陳述。.
北京市
北京市，简称“京”，（汉语拼音：běi jīng；英语：Beijing；邮政式拼音：Peking）是中華人民共和國首都、直辖市、中国国家中心城市和京津冀城市群的重要组成部分，是中國的政治、文化、科技创新和国际交往中心，具有重要的国际影响力。 北京位於華北平原的西北边缘，背靠燕山，有永定河流经老城西南，毗邻天津市、河北省，是一座有三千余年建城历史、八百六十余年建都史的历史文化名城，历史上有金、元、明、清、中华民国（北洋政府时期）等五个朝代在此定都，以及数个政权建政于此，荟萃了自元明清以来的中华文化，拥有众多历史名胜古迹和人文景观。公元前1046年周武王灭商后，封宗室召公奭于燕国，是为北京建城之始。金中都时期人口超过一百万。金中都为元、明、清三代的北京城的建设奠定了基础。北京与西安、南京、洛阳并称中国“四大古都”，拥有7项世界遗产，是世界上拥有文化遗产项目数最多的城市。 《不列颠百科全书》将北京形容为全球最伟大的城市之一，而且断言“这座城市是中国历史上最重要的组成部分。在中国过去的8个世纪里，几乎北京所有主要建筑都拥有着不可磨灭的民族和历史意义”。北京古迹众多，著名的有紫禁城、天坛、避暑山莊、颐和园、圆明园、北海公园等。 今日的北京，已发展成为一座现代化的大都市：北京大学、清华大学、中国科学院等教育和科研机构座落于北京市区；金融街是中国金融监管机构办公地点和金融业聚集地；北京商务中心区是北京经济的象征；798艺术区是世界知名的当代艺术中心；此外，中国国家大剧院、北京首都国际机场3号航站楼、中央电视台总部大楼、“鸟巢”、“水立方”、中国尊等具有现代风格的建筑成为古老北京新的名片。每年有超过2亿9400万人到北京旅游。.
圆规
圓規在數學和製圖裏，是用來繪製圓或弧的工具，常用於尺规作图。圓規通常是由金屬製成，包括兩部分，由一個鉸鏈連接着，其中可作調整，其中一邊尖銳是用作圓心，另一邊通常可裝上筆。圓規分普通圓規、彈簧圓規、點圓規、樑規等。現代的圓規則多與三角尺、量角器、直尺等成套裝出售。.
刘徽
刘徽（约225年－约295年），三国时代魏国数学家。白尚恕考证他是山东淄博淄川人，梁敬王刘定国之孙菑乡侯刘逢喜的后裔。 刘徽为《九章算术》做注，于三国魏景元四年（公元263年）成书，其中他提出用割圆术计算圆周率的方法，计算出正192边形的面积，得到圆周率的近似值为 \tfrac (即 3.14)，在此基础上又计算出正3072边形的面积，得到圆周率的近似值为 \tfrac (即 3.1416)。作此書注時，他還依據其「割補術」為證勾股定理，另闢蹊徑作青朱出入圖。圖雖失傳，但據其「出入相補、以盈補虛」原理，後人參照書中類似方法還原了此圖。 刘徽後撰《重差》，唐初以後失传，仅《重差》一卷单行，因其第一题是测量海岛高度和距离的问题，故又名《海岛算经》。此外刘徽還著有《魯史欹器圖》，《九章重差圖》，唐代失傳。 刘徽的卓越成就受到后人的重视，宋徽宗时代为恢复数学教学制度，便追封了部分历代的天算家，其中便有刘徽。.
周公旦
周公旦，'''姬'''姓，'''周'''氏，名旦，諡文，又稱周文公、周公。周文王第四子。西周初年政治家，封於周邑。武則天天授元年（690年）追封為“褒德王”，宋真宗大中祥符元年（1008年）追封為“文憲王”，後世多稱其“元聖”。.
周髀算經
《周髀算經》（）也简称《周髀》，是中国古代一本数学专业书籍，在中国唐代收入《算经十书》，并为《十经》的第一部。 周髀的成书年代至今没有统一的说法，有人认为是周公所作，也有人認為是在西漢末年寫成。 《周髀算经》是中国历史上最早的一部天文曆算著作，也是中國流傳至今最早的數學著作，是後世數學的源頭，其算術化傾向決定中國數學發展的性質，歷代數學家奉為經典。在四庫全書中為子部天文演算法推步類。.
几何原本
《几何原本》（Στοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。这本著作是现代数学的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。在四庫全書中為子部天文演算法算書類。.
公元
公元（Common Era，縮寫為C.E.）、公历纪元或西元是一個被當今國際社會最廣泛地使用的紀年標準。其源自於歐洲等西方基督教信仰为主國家，以當時認定的耶穌出生為紀年的開始，原稱基督纪年。现代学者及科學家基于世俗化和宗教中立原则，加上為免世俗及非宗教的學術內容範疇涉及基督教（Christ指耶穌基督，Domini指上帝）的人士，和避免涉及宗教色彩，而改称公元（C.E.）及公元前（Before common era, B.C.E.）。.
割圆术 (刘徽)
三国时代数学家刘徽的割圆术是中国古代数学中“一个十分精彩的算法”。在此之前，圆周率采用“径一周三”的实验数据。东汉科学家张衡采用\pi.
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勾股数
勾股数，又名商高數或毕氏三元数（Pythagorean triple），是由三个正整数组成的数组；能符合勾股定理（毕式定理）「a^2+b^2.
国际数学家大会
国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，简称ICM）是由国际数学联盟（IMU）主办的全球性数学学术会议。会议的主要内容是进行学术交流，并在开幕式上颁发菲尔兹奖（1936年起）、奈望林纳奖（1982年起）、高斯奖（2006年起）和陈省身奖章（2010年起）。 首届国际数学家大会1897年在瑞士蘇黎世举行，1900年巴黎大会之后每四年举行一次。除两次世界大战的影响外，国际数学家大会从未中断。2014年大會於8月13日至21日在韓國首爾舉行，2018年大會將在巴西里約熱內盧舉行。.
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等腰三角形
在幾何學中，等腰三角形（isosceles triangle）是指至少有兩邊等長或相等的三角形，因此會造成有2個角相等。相等的兩個邊稱等腰三角形的腰，另一邊稱為底邊，相等的兩個角稱為等腰三角形的底角，其餘的角叫做頂角《中學數學實用辭典》ISBN 957-603-093-5 九章出版。 等腰三角形的重心、中心和垂心都位於頂點向底邊的垂，可以把等腰三角形分成兩個全等的直角三角形。《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.37 三角形 ISBN 986-417-614-5 等邊三角形是底邊和腰等長的等腰三角形，是等腰三角形的一個特殊形式。若等腰三角形的頂角為直角，稱為等腰直角三角形。.
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算数书
《算数书》是1983年中国考古学家在湖北汉代古墓中发现的竹简。经学者鉴定，《算数书》成书于前202年至前186年之间，是中国最古老的数学书，比《九章算术》早三百余年。《算数书》的发现，改写了中国古代数学史。.
素食主義
素食主義（vegetarianism）是一種有關飲食的文化，實踐這種飲食文化的人被稱為素食主義者（vegetarian），宗教中立的說法為蔬食。 這些人不食用飛禽、走獸、魚蝦等動物的身體，只以穀糧、蔬菜和水果等植物及其製品來維持生命。世界各國或不同文化中的素食主義有所不同，有些素食主義者食用蜂蜜、奶類和蛋類等动物产品，純素主義者不食用包括蛋類、奶製品在内的任何与动物有关的食品。目前擁有最高素食人口比例的地方是印度。.
紙莎草
紙莎草（学名：Cyperus papyrus），又稱紙草（Paper reed）、蒲草（Bulrush）、埃及莎草、埃及紙草、埃及蒲草、尼羅草（Nile grass）、印度叢草（Indian matting plant）。屬於莎草科莎草屬。是北非洲原產的一種多年生草本植物。.
直角三角形
有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作「弦」。若兩條直角邊不一樣長，短的那條邊叫作「勾」，長的那條邊叫作「股」。 直角三角形满足畢氏定理（勾股定理），即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形各邊和角之間的關係也是三角學的基礎。 直角三角形的外心是斜边中点；其垂心是直角顶点。 若直角三角形的三邊均為整數，稱為畢氏三角形，其邊長稱為勾股數。 埃及將邊長比例為3:4:5的直角三角形称为埃及三角形。.
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相似
#重定向 相似 (幾何).
非欧几里得几何
非欧几里得几何，简称非欧几何，是多个几何形式系统的统称，与欧几里得几何的差别在于第五公设。.
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青朱出入图
青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，其法富有东方智慧，特色鲜明、通俗易懂。.
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餘弦
余弦是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2nπ（n为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为(2n+1)π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。.
餘弦定理
余弦定理是三角形中三邊長度與一個角的余弦值（cos）的數學式，參考右圖，余弦定理指的是： 同樣，也可以將其改為： 其中c是\gamma角的對邊，而a和b是\gamma角的鄰邊。 勾股定理則是余弦定理的特殊情況，當\gamma為90^\circ時，\cos(\gamma).
西塞罗
庫斯·圖利烏斯·西塞罗（Marcus Tullius Cicero，，其名在拉丁语中读为（音译为基凯罗），西塞罗为英文音译，），是罗马共和国晚期的哲学家、政治家、律师、作家、雄辩家。他出生于騎士阶级的一个富裕家庭，青年投身法律和政治，其后曾担任罗马共和国的执政官；同时，因为其演说和文学作品，他被广泛地认为是古罗马最好的演说家和最好的散文作家之一。在罗马共和国晚期的政治危机中，他是共和国所代表的自由主义的忠诚辩护者，马克·安东尼的政敌。他支持古罗马的宪制，因此也被认为是三权分立学说的古代先驱，公元前63年当选为执政官，后被马克·安东尼派人杀害于福尔米亚。 西塞罗因其作品的文学成就，为拉丁语的发展作出了不小的贡献。他在当时是罗马著名的文学人物，其演说风格雄伟、论文机智、散文流畅，设定了古典拉丁语的文学风格。西塞罗也是一位古希腊哲学的研究者。他通过翻译，为罗马人介绍了很多希腊哲学的作品，使得希腊哲学的研究得以在希腊被罗马征服之后得以延续。 西塞罗在古罗马时代的影响在中世纪时代渐渐衰落，但在文艺复兴时被重新振兴。彼特拉克在14世纪重新发现了西塞罗的书信，由此开始了文艺复兴学者对西塞罗的重新研究。因此有学者认为，文艺复兴在本质上是对西塞罗的复兴。西塞罗的影响在启蒙时代达到了顶峰，受其政治哲学影响者包括洛克、休谟、孟德斯鸠等哲学家。亚当斯、汉密尔顿等人也常在其作品中引用西塞罗的作品。 西塞罗深远地影响了欧洲的哲学和政治学说，并且至今仍是罗马历史的研究对象。.
驴桥定理
驢橋定理（Pons asinorum），也稱為等腰三角形定理，是在欧几里得几何中的一個數學定理，是指等腰三角形二腰對應的二底角相等。等腰三角形定理也是欧几里得的幾何原本第一卷命題五的內容。 有關其名稱驢橋定理的由來有二種：一種是幾何原本中的示意圖即為一座橋，另外一種比較廣為大家接受，是指這是幾何原本中第一個對於讀者智力的測試，並且做為往後續更困難命題的橋樑。幾何學是列在中世紀的四術之中，驢橋定理是在幾何原本的前面出現的較困難命題，是數學能力的一個門檻，也稱之為「笨蛋的難關」，無法理解此一命題的人可能也無法處理後面更難的命題。 無論其名稱的由來為何，驢橋定理一詞也變成是一種隱喻，是指對能力或了解程度的關鍵測試，可以將了解及不了解的人區分開來。.
魏
魏可以是指：.
魏晋南北朝
魏晋南北朝（220年—589年），又称三国两晋南北朝，是中國歷史上的一段長達四百年的混亂時期，朝代更迭速度很快，並存在有多个政权並存的局面，有相當長的時間是南北對峙。 這個時期由220年曹丕篡東漢帝位，自立曹魏開始，到589年隋朝滅南陳而重新统一结束，共369年。可分為三國時期（曹魏，蜀汉与孙吴并立）、西晉時期（與東晉合稱晉朝）、東晉與十六國時期、南北朝時期（南朝與北朝對立時期，共150年）。另外位於江南，全部建都在建康（孫吳時為建業，即今天的南京）的孫吳、東晉、南朝的宋、齐、梁、陈等六個國家又統称为六朝。.
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證明
在數學上，證明是在一個特定的公理系統中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推導出某些命題的過程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。 數學證明建立在逻辑之上，但通常會包含若干程度的自然語言，因此可能會產生一些含糊的部分。實際上，用文字形式寫成的數學證明，在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用。在證明論的範疇內，則考慮那些用純形式化的语言写出的證明。這個区别导致了对過往到現在的數學实践、和的大部分检验。數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色，和作為語言的數學。.
鲧禹治水
大禹治水是中国漢族先民的上古大洪水传说。三皇五帝时期，黄河泛滥，大禹授命于舜帝，任崇伯和夏伯，负责治水。.
赵爽
赵爽，一名婴，字君卿，是中国在三国时期吴国的数学家。生卒年不详，是否生活在三国时代其实也受质疑，著有《周髀算經注》，即对《周髀算經》的详细注释。.
金朝
金朝，国号大金（女真文： ；1122年－1234年），是中國歷史上由女真人建立的一個朝代。女真人原為遼朝的藩屬，女真人首領金太祖完颜阿骨打在統一女真諸部後，1115年於会宁府（今黑龙江省哈爾濱市阿城區）建都立國。大金立國後，與北宋定「海上之盟」向遼朝宣戰，於1125年灭辽，然北宋两次战辽皆败，金隨即撕毀與北宋之約，兩次南下中原，於1127年灭北宋。迁都中都時，領有華北地區以及秦嶺、淮河以北的華中地區，使南宋、西夏與漠北塔塔兒、克烈等政权和部落臣服而稱霸東亞。金朝佔領華北中原，因此以中國正統王朝自居。因其滅北宋，金朝從意識形態上認為宋朝正朔已亡，不承認南宋為正統，並根據五行相生的原則選取生自宋朝「火」德的「土」德為王朝德運。 金世宗與金章宗時期，金朝政治文化達到最高峰，然而在金章宗中後期逐漸走下坡。金軍的戰鬥力持續下降，即使統治者施以豐厚兵餉也無法遏止。女真人與漢族的關係也一直沒有能夠找到合適的道路。金帝完顏永濟與金宣宗時期，金朝受到北方新興大蒙古國的大舉南侵，內部也昏庸內鬥，河北、山東一帶民變不斷，最終被迫南迁汴京（今河南开封）。而後為了恢復勢力又與西夏、南宋交戰，彼此消耗實力。1234年，金朝在蒙古和南宋南北夾擊之下滅亡。 1115年完顏阿骨打稱帝時對群臣說：「遼以賓鐵為號，取其堅也。賓鐵雖堅，終亦變壞，唯金不變不壞。」於是，以“大金”為國號，望其永遠不變不壞也。一说女真兴起于金水，故国号名金，在部份文献中，“金源”因此成為金朝的代稱，現代學者研究指出，「金」實為女真的漢譯，大金國意同「女真國」。 金朝作為女真族所建的新興征服王朝，其部落制度的性質濃厚。初期採取貴族合議的勃極烈制度。而後吸收遼朝與宋朝制度後，逐漸由二元政治走向單一漢法制度，使金朝的政治機制得以精簡而強大。軍事方面採行軍民合一的猛安謀克制度，其鐵騎兵與火器精銳，先後打敗許多強國。經濟方面大多繼承自宋朝，陶瓷業與煉鐵業興盛，對外貿易的榷場掌控西夏的經濟命脈。女真貴族大肆占領華北田地，奴役漢族，使得雙方的衝突加劇。當金朝國勢衰退時，漢族紛紛揭竿而起。 金朝在思想文化方面也逐漸趨向漢化，中期以後女真年輕人改漢姓、著漢服的現象普遍，金廷屢禁不止。金世宗積極倡導學習女真字、女真語，但仍無法挽回女真漢化的趨勢。雜劇與戲曲在金朝得到相當的發展，已盛行以雜劇的形式作戲。金代院本的發展，為後來元曲的雜劇打下了基礎。醫學與數學都有長足的發展，金元四大家的學說為中醫發展產生重要的影響，天元術的精進與《重修大明曆》的修編為後來元朝數學帶來重要的影響。.
长度
长度是一维空间的度量，是国际单位制的七种基础度量之一。.
欧几里得
欧几里得（Ευκλειδης，前325年—前265年），有时被称为亚历山大里亚的欧几里得，以便区别于墨伽拉的欧几里得，希腊化时代的数学家，被稱為「几何學之父」。他活躍於托勒密一世時期的亚历山大里亚，也是亚历山太学派的成员。他在著作《几何原本》中提出五大公設，成為欧洲数学的基础。歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。.
欧几里得几何
欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是指二维平面和三维空间中的几何，基于。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。 其中公設五又稱之為平行公設（Parallel Axiom），敘述比較複雜，這個公設衍生出「三角形內角和等於一百八十度」的定理。在高斯（F., 1777年—1855年）的時代，公設五就備受質疑，俄羅斯數學家羅巴切夫斯基（Nikolay Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利數學家波約（Bolyai）闡明第五公設只是公理系統的一種可能選擇，並非必然的幾何真理，也就是「三角形內角和不一定等於一百八十度」，從而發現非歐幾里得的幾何學，即非歐幾何（non-Euclidean geometry）。.
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正弦
在數學中，正弦（英語：sine、縮寫sin）是一種週期函數，是三角函数的一種。它的定义域是整个实数集，值域是。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为(4n+1)π/2（n为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为(4n+3)π/2时，该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数，其图像关于原点对称。.
正整數
正整數，在数学中是指大於0的整數。正整數是正数与整数的交集。和整數一样，正整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體Z+或\mathbb^+来表示。在数论中，正整數也可稱為自然数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整數与0的 集合。.
比例
在数学中，比例是兩個非零數量y與x之間的比較關係，記為y:x \; (x, y \in \mathbb)，在計算時則更常寫為\frac或y/x。若两个變量的关系符合其中一个量是另一个量乘以一个常数（y.
毕达哥拉斯主义
毕达哥拉斯主义是一个用于描述毕达哥拉斯和他的追随者所持的秘教和形而上学的思想学说的术语。他們都深受數學所影響。毕达哥拉斯主义起源于公元前5世纪，對柏拉图主义有重要影響。毕达哥拉斯学说在之后的复兴导致现在称为新毕达哥拉斯主义的哲学学派。.
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测圆海镜
《测圆海镜》是中国金代数学家李冶的代表作，于公元1248年写成。全书一共十二卷，由一百七十个问题组成。书中对勾股容圆的问题进行了探讨，系统地建立了“天元术”（列一元方程的方法）来解决几何问题。《测圆海镜》被认为是中国现存的第一部天元术著作。 天元术是对具体问题列出方程而后求解的方法。天元术于宋金时期开始发展，到元朝达到一个高峰。在《测圆海镜》问世之前，中国虽有以天人代表未知数用以布列方程和多项式的工作，但早期著作已失，仅存被引用的一些片段。李冶在《测圆海镜》中系统而概括地总结了天元术，用“天元”代替未知数，列出方程，然后求解。.
普魯塔克
普魯塔克（希臘文：Πλούταρχος；拉丁文：Plutarchus）（約46年─125年），生活於羅馬時代的希臘作家，以《比較列傳》（οἱ βίοι παράλληλοι；常稱為《希臘羅馬名人傳》或《希臘羅馬英豪列傳》）一書留名後世。他的作品在文藝復興時期大受歡迎，蒙田對他推崇備至，莎士比亞不少劇作都取材於他的記載。.
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Pythagorean Theorem，埃及三角形，商高定理，勾股，勾股弦定理，勾股逆定理，毕氏定理，毕达哥拉斯定理，畢氏定理，畢達哥拉斯定理。
