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周髀算經

指数 周髀算經

《周髀算經》()也简称《周髀》,是中国古代一本数学专业书籍,在中国唐代收入《算经十书》,并为《十经》的第一部。 周髀的成书年代至今没有统一的说法,有人认为是周公所作,也有人認為是在西漢末年寫成。 《周髀算经》是中国历史上最早的一部天文曆算著作,也是中國流傳至今最早的數學著作,是後世數學的源頭,其算術化傾向決定中國數學發展的性質,歷代數學家奉為經典。在四庫全書中為子部天文演算法推步類。.

13 关系: 历法大腿三国刘徽周公旦周朝几何学勾股定理四庫全書算经十书西汉赵爽股骨

历法

历法是用年、月、日等時間單位计算时间的方法。 主要分为阳历、阴历和阴阳历三种。阳历亦即太阳历,其曆年为一个回归年,现时国际通用的公历(西历)即为太阳历的一种,亦简称为阳历;阴历亦称月亮曆,或称太阴历,其曆月是一个朔望月,曆年为12个朔望月,其大月30天,小月29天,伊斯兰历即为阴历的一种;阴阳历的平均曆年为一个回归年,曆月为朔望月,因为12个朔望月与回归年相差太大,所以阴阳历中设置闰月,所以这种历法与月相相符,也与地球绕太阳周期运动相符合。中国的农历就是阴阳历的一种。 历法中包含的其他時間元素(單位)尚有:.

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大腿

大腿,是腿部的上半部分,是骨盆和膝蓋之間的部份,以膝蓋連接小腿。 大腿的骨骼稱為股骨,股骨較粗,因為密質骨比例較高,其強度也較大。在髖部有杵臼關節,膝蓋部份則是樞紐關節。.

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三国

三國(狹義220年-280年,廣義184年、190年、208年-280年。)是中國歷史一段三個國家並立的時期。一般認為是從建安元年起算。三國是指曹魏、蜀漢及孫吳。東漢末年戰爭不斷,使得人口急劇下降,經濟嚴重損害,因此三國皆重視經濟發展,加上戰爭帶來的需求,各種技術都有許多進步。 東漢末期,漢廷因黃巾之亂、北宫伯玉之乱、黑山军起义、王芬谋废灵帝、张举张纯叛乱、外戚宦官火拼等一系列事件而动荡不安。184年漢靈帝時期,以張角三兄弟為首爆发黃巾之亂。為鎮壓黃巾,一方面放權到州牧、太守,一方面縱容地主組織私人武裝,對抗黃巾。董卓亂政並與關東諸勢力對抗後遷都長安,使得朝廷威信喪失,地方长官演变为独立军阀割據混戰。其中曹操擁護逃回洛陽的漢獻帝,遷都許。他擊敗多股勢力,最後在200年的官渡之戰擊敗北方最大勢力袁紹,大致掌控中國北方。曹操以優勢兵力南征荊州,但在208年冬天的赤壁之戰被孫權和劉備聯軍擊敗,形成三國鼎立的雛型。220年曹操病逝,其子曹丕迫漢獻帝禪讓稱帝,國號「魏」,史稱曹魏,至此東漢滅亡,正式進入三國時期。隔年以益州為主的劉備也以漢室宗親的身份稱帝,國號續為「漢」,史稱蜀漢。劉備與孫權在赤壁之戰後積極拓展勢力,為了荊州問題多次發生糾紛與戰爭,最後劉備在夷陵之戰戰敗,孫權獲得整個荊州南部。劉備病死後,輔佐其子劉禪的諸葛亮於同年再與孫權恢復同盟。據有揚州、荊州及交州等地的孫權遲至229年正式稱帝,國號「吳」,史稱孫吳鄒紀萬(1990年):《中國通史·魏晉南北朝史》第一章〈魏晉南北朝的政治變遷〉,第一節〈三國鼎立〉,第6頁-第21頁。。此後三國局勢主要為蜀吳同盟對抗曹魏,各國疆域變化不大。而曹魏朝廷漸漸的被司馬氏掌控。263年司馬昭為建立軍功準備篡位,出兵伐蜀,蜀漢亡。兩年後司馬昭病死,其子司馬炎廢魏元帝自立,國號為「晉」,史稱西晉,曹魏亡。西晉最後於280年發起晉滅吳之戰,滅亡孫吳,統一中國。至此三國時期結束,進入晉朝。 三國時期人才輩出,後世常常追思當時風雲人物。陳壽所著、裴松之作注的《三國志》,是二十四史中評價最高的「前四史」之一,成為研究三國歷史的重點書籍。而羅貫中結合歷史、民間故事,撰寫的《三國演義》章回小說,成為中國四大名著之一。三國豐富的內涵深入人心。.

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刘徽

刘徽(约225年-约295年),三国时代魏国数学家。白尚恕考证他是山东淄博淄川人,梁敬王刘定国之孙菑乡侯刘逢喜的后裔。 刘徽为《九章算术》做注,于三国魏景元四年(公元263年)成书,其中他提出用割圆术计算圆周率的方法,计算出正192边形的面积,得到圆周率的近似值为 \tfrac (即 3.14),在此基础上又计算出正3072边形的面积,得到圆周率的近似值为 \tfrac (即 3.1416)。作此書注時,他還依據其「割補術」為證勾股定理,另闢蹊徑作青朱出入圖。圖雖失傳,但據其「出入相補、以盈補虛」原理,後人參照書中類似方法還原了此圖。 刘徽後撰《重差》,唐初以後失传,仅《重差》一卷单行,因其第一题是测量海岛高度和距离的问题,故又名《海岛算经》。此外刘徽還著有《魯史欹器圖》,《九章重差圖》,唐代失傳。 刘徽的卓越成就受到后人的重视,宋徽宗时代为恢复数学教学制度,便追封了部分历代的天算家,其中便有刘徽。.

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周公旦

周公旦,'''姬'''姓,'''周'''氏,名旦,諡文,又稱周文公、周公。周文王第四子。西周初年政治家,封於周邑。武則天天授元年(690年)追封為“褒德王”,宋真宗大中祥符元年(1008年)追封為“文憲王”,後世多稱其“元聖”。.

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周朝

周朝是中國歷史上繼商朝之後的王朝,也是最後一個完全施行封建制度的世襲王朝,分為西周(約前11世紀-前771年)與東周(前770年-前256年)兩個時期。西周從周武王滅殷商建國並定都镐京(宗周)起,至周幽王亡國止,是中華文明的全盛時期之一。該時期的物質文明及精神文明皆深刻地影響着後世(2007年):《西周史與西周文明》〈引言〉,第1頁。。東周都城為洛邑(今河南洛陽),其時代又可分為春秋時期(前770年-前476年)與戰國時期(前476年-前221年)。前256年秦昭襄王廢黜周赧王,東周亡。前221年秦王嬴政統一各國,建秦朝(2007年):《春秋史與春秋文明》〈引言〉,第1頁。(2007年):《戰國史與戰國文明》〈引言〉,第1頁。。 周人崛起於周原,在鞏固國力後於武王伐紂滅商朝建立西周。三監之亂的危機,於周公東征後平定,並且藉由大量分封諸侯來穩定東土。西周國力於成康之治時達到顛峰,在昭穆時期持平。共懿孝夷時期國勢漸衰,最後發生國人暴動與共和行政。宣王中興只是西周的迴光返照,宣王後期周室混亂,最後於周幽王發生犬戎之禍,西周亡。東周時,平王東遷使周室核心以成周為主,周室與諸侯作戰失敗使「禮樂征伐自天子出」已經一去不返。春秋時期的尊王攘夷運動產生出春秋五霸等霸主。到戰國時期以下克上事件不斷,戰國七雄彼此合縱連橫。周室最後被秦國廢除,七雄最後也由秦所統一。 周朝的中央權力為王權,周王是周室的最高權力者,也是諸周族的宗主。由上至下縱切為君臣關係的封建制度,由尖至錐的橫切為血源關係的宗法制度,再以禮樂制度與井田制鞏固整個尖錐,維繫周王與諸侯國、官員、國人、野人的關係。春秋中葉後禮樂崩壞,典章制度逐漸瓦解。思想逐漸走向諸子百家。 周朝是以周族為代表和主體的華夏族語周邊諸族交往、融合的重要時期。自西周實行分封制後,中原華夏族文化同四周的方國文化相互交流與融合,形成若干各具特色的地區性文化。周朝從文字產生到春秋中葉,書面文學逐漸形成,古代散文由句而篇,由簡而繁的過程。詩經中的作品顯示四言詩日漸成熟。西周青銅器具有樸素、寫實的風格,聞名的有《毛公鼎》、《宗周鐘》、《散氏盤》、《大盂鼎》、《大克鼎》與《虢季子白盤》等等。.

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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勾股定理

氏定理(Pythagorean theorem)(希腊语:Πυθαγόρειο θεώρημα)又称商高定理、畢達哥拉斯定理、--、百牛定理,是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。 据《周髀算經》中记述,公元前一千多年周公与商高论数的对话中,商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素,其一,“以为句广三,股修四,径隅五”。其二,“既方其外,半之一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。”首先肯定一个底宽为三,高为四的直角三角形,弦长必定是五。最重要的是紧接着论证了弦长平方必定是两直角边的平方和,确立了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边平方的判定原则。其判定方法后世不明其法而被忽略。 此外,《周髀算经》中明确记载了周公后人陈子叙述的勾股定理公式:“若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日”。 赵爽在《周髀算經注》中将勾股定理表述为“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦”。 古埃及在公元前2600年的纸莎草就有(3,4,5)这一组勾股数,而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(12709,13500,18541)。 有些參考資料提到法国和比利時將勾股定理称为驴桥定理,但驴桥定理就是等邊對等角,是指等腰三角形的二底角相等,非勾股定理。.

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四庫全書

《四庫全書》是中國歷史上規模最大的一套叢書。清乾隆三十八年(1773年)開始編纂,歷時9年成書。共收書3503種,79337卷(據文溯閣本79897卷),36304册,近230萬頁,约8億字。整套書收錄了從先秦到清乾隆前期的眾多古籍,也收入和存目了西洋傳教士參與撰述的著作,包括從西洋傳入中國的數學、天文、儀器及機械等方面的著作。 在編纂《四庫全書》的過程中,有部分書籍由於政治或質疑儒家經典的原因而被列为禁书,称之四库禁书,另一方面亦尋回和修復了不少早已失傳的中國古籍。 整套書分為經、史、子、集四部,44類,其中包括《論語》、《大學》、《孟子》、《中庸》、《周易》、《周禮》、《禮記》、《詩經》、《孝經》、《尚書》、《春秋》、《爾雅》、《説文解字》、《史記》、《資治通鑑》、《孫子兵法》、《國語》、《水經注》、《戰國策》、《本草綱目》、《茶經》等經典著作,還有日本、朝鮮、越南、印度以及歐洲人的一些著作,為後代學者研究中國古代文化提供了較完善的文獻資料。.

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算经十书

《算经十书》是指中国汉、唐时期遗留下来的十部重要数学书籍的一个总称。明初严恭在《通源算法》称之为“十经”,明末程大位《算法统宗》称之为“十书”。清代戴震校勘,交亲家曲阜孔继涵在1777年刻印的微波榭本最早采用《算经十书》这个统称。近代,1963年钱宝琮校点的《算经十书》包括《周髀算经》(简称《周髀》)、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》,附录《数术记遗》、《夏侯阳算经》。1998年郭书春,刘纯校点的《算经十书》,次序依照钱宝琮校点本。这十部书虽不能概括中国汉唐时期的全部数学知识,但是从中可以看到很多中国古代先贤的理论成就。.

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西汉

西汉(前206年或前202年-8年、23-25年)是中国古代的一个朝代,是汉朝的一部分。前206年刘邦被西楚霸王分封为汉王而建立政權,后经过历时四年的楚汉战争,刘邦取胜后,前202年最终统一天下,在定陶县 (今属山东省)称帝,定都长安,国号为“汉”。项羽以“巴蜀汉中四十一县”封刘邦,以治所在汉中称“汉王”,称帝后遂以封国名为王朝名。又刘邦都城长安位于刘秀所建汉王朝都城洛陽之西,为加以区别,故史称“西汉”,有时又以都城与刘秀所建汉王朝的相对位置代称为“西京”。而刘邦建立的汉王朝在刘秀所建汉王朝之前,因此历史上又称前者为“前汉”。 西汉建立后,刘邦废秦苛法,实施无为而治。减轻赋稅和徭役,釋放部分奴婢,抑制富商,限制土地兼併,并且獎勵開荒,使汉初经济得到恢复。文帝、景帝时继续重视农业,盐铁等手工业及商业也有发展 中国战略网。 西汉初期分封诸侯王,而后地方诸侯王势力膨胀,最终导致在景帝时出现了「七国之乱」,平叛后诸侯王势力被削弱。 武帝时是西汉的鼎盛时期。国家统一货币,铸五铢钱,严禁私铸钱,铸铁业实行国家专营,实行均输法、平准法,朝廷财政收入大增。在这基础上,武帝采取了积极的对外政策。北方匈奴长期以来是汉朝主要边患,武帝发动了三次战役打击匈奴,使匈奴远徙漠北,保证了河西走廊的安全。又在西北边地屯田,修长城,筑烽燧,并派张骞出使西域,打通了汉朝通往中亚的贸易通道。丝绸之路的开辟,促进欧亚大陆文化贸易的交流。武帝还采用儒生董仲舒建议,罢黜百家独尊儒术,教授五经,使经学成为食禄的工具 中华文化信息网。当时又建立藏书库,整理图籍,使文化得到发展。史学家司马迁写下了中国第一部纪传体通史《史记》。 昭帝、宣帝时,出现外戚专政,豪强势力增强,流民增多。元帝以后,宦官和外戚更加得势,百姓起义不断出现。成帝时太后的外戚王氏控制了政权,王氏兄弟四人和侄王莽相继为大司马大将军。哀帝时,王莽企图用「再受命」的办法来解决危机,结果失势。平帝时,王莽复起,通过一系列手段来为支持自己篡位夺权做准备。平帝病死,孺子刘婴立,王莽见有机可乘,于居摄三年(公元8年)废孺子婴,自立为皇帝,改国号为「新」,西汉亡。西汉一共210年。假如不算少帝、昌邑王(废帝)刘贺等一些在位时间较短且为吕雉等人的傀儡皇帝的话,西汉一共经历了11代皇帝、12代君主(因为孺子婴没有当上皇帝,仅仅当了3年的皇太子)。也有把新朝灭亡后在長安重建漢室的更始帝算作西汉最後一位皇帝,但劉秀建立的東漢並不視其為漢朝皇帝,因此歷史說法存在爭議。 西汉极盛时的疆域东、南到海,西到今巴尔喀什湖、费尔干纳盆地、葱岭一线,西南到今云南、广西以及今越南中部,北接大漠,东北至今朝鲜半岛北部。 西汉时期随着丝绸之路的开辟,对外贸易繁荣,耕地扩大,冶金和纺织技术先进,现在巩县铁生沟遗址发现的低温炒钢炉在世界冶金技术史上有着重要的地位。 西汉是中华文化的高峰,通过丝绸之路和各国往来频繁,成为当时世界上最强盛的国家之一。西汉定都长安(今陕西省西安市西北)。陵寝遍布关中,文物遗存十分丰富,显示出“汉并天下”的时代风貌。汉朝后华夏族出现了新的自称“汉族”。.

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赵爽

赵爽,一名婴,字君卿,是中国在三国时期吴国的数学家。生卒年不详,是否生活在三国时代其实也受质疑,著有《周髀算經注》,即对《周髀算經》的详细注释。.

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股骨

股骨(Os femoris或者简为Femur)是人体最长最粗壮的长骨。股骨位于四肢动物的下肢(或后肢)深面。 股骨上方弯曲,在此有股骨头(Caput femoris),近圆形,其关节面与骨盆形成髋关节。弯曲的部分被称作股骨颈(Collum femoris)。这种弯曲连接能有效降低外界对骨盆的冲击,股骨颈有如一缓冲器。 相对股骨头有一骨性突起,被称为大转子(Trochanter major)。它是臀大肌,臀中肌和臀小肌的附着点。在内侧有小转子(Trochanter minor),它是髂肌和腰大肌的附着点。一些哺乳类动物,(如马,兔)还有第三转子(Trochanter tertius)。 股骨体(Corpus ossis femoris)是众多收肌的附着点。 股骨的下端有两个关节隆起,分别称为内侧髁和外侧髁(Condylus medialis和Condylus lateralis),形成膝关节的一部分。胫骨髁Condyli tibiae和胫骨相连。.

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