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刘徽

指数 刘徽

刘徽(约225年-约295年),三国时代魏国数学家。白尚恕考证他是山东淄博淄川人,梁敬王刘定国之孙菑乡侯刘逢喜的后裔。 刘徽为《九章算术》做注,于三国魏景元四年(公元263年)成书,其中他提出用割圆术计算圆周率的方法,计算出正192边形的面积,得到圆周率的近似值为 \tfrac (即 3.14),在此基础上又计算出正3072边形的面积,得到圆周率的近似值为 \tfrac (即 3.1416)。作此書注時,他還依據其「割補術」為證勾股定理,另闢蹊徑作青朱出入圖。圖雖失傳,但據其「出入相補、以盈補虛」原理,後人參照書中類似方法還原了此圖。 刘徽後撰《重差》,唐初以後失传,仅《重差》一卷单行,因其第一题是测量海岛高度和距离的问题,故又名《海岛算经》。此外刘徽還著有《魯史欹器圖》,《九章重差圖》,唐代失傳。 刘徽的卓越成就受到后人的重视,宋徽宗时代为恢复数学教学制度,便追封了部分历代的天算家,其中便有刘徽。.

13 关系: 吴文俊山东省三国九章算术圓周率刘定国 (梁王)唐朝割圆术 (刘徽)淄博市淄川区海岛算经曹魏景元

吴文俊

吴文俊(),浙江嘉兴人,出生于中國上海。数学家。吴文俊的研究工作涉及到数学的诸多领域,其主要成就表现在拓扑学和数学机械化两个领域。他为拓扑学做了奠基性的工作。他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”、“吴示性类”、“吴示嵌类”至今仍被国际同行广泛引用。.

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山东省

山东省,简称鲁,位于中华人民共和国东部沿海、黄河下游、京杭大运河的中北段,是华东地区的最北端省份,省会设于济南,副省级城市有济南市、青岛市。2017年山东省常住人口超过1亿人,位列全国第二。其中汉族占99.3%,另有回、满、蒙3个世居少数民族及朝鲜族等其他少数民族。 山东省西部连接内陆,逆时针分别与河北、河南、安徽、江苏四省接壤;中部为鲁中南山地丘陵区,泰山是全境最高点(1532.7米);东部是山东半岛。北面与辽东半岛隔渤海海峡相对,东面与朝鲜半岛隔黄海相望。 山东土地面积约15.79万平方公里,排名全国第19,境内交通发达,铁路、高速公路网络密集。山东是工农业大省,是环渤海经济圈的一部分,2017年生产总值达7万亿人民币,位列全国第三名,对中国内地经济的贡献約9%,人均地区生产总值位居第10位。山东在2011年1月确立建设山东半岛蓝色经济区的国家发展战略,以山东半岛及胶济铁路沿线城市组成了山东半岛城市群。2018年1月,同意设立山东新旧动能转换综合试验区。 山东历史悠久,是华夏文明的发祥地之一,中原文化与东夷文化相融合,形成了独特的齐鲁文化,又分为“鲁西文化”和“胶东文化”。其中儒家的创立人孔子和孟子是鲁文化的代表人物,政治家管仲、军事家孙子、孙膑则是齐文化的代表。而鲁菜则位居中国八大菜系之首。.

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三国

三國(狹義220年-280年,廣義184年、190年、208年-280年。)是中國歷史一段三個國家並立的時期。一般認為是從建安元年起算。三國是指曹魏、蜀漢及孫吳。東漢末年戰爭不斷,使得人口急劇下降,經濟嚴重損害,因此三國皆重視經濟發展,加上戰爭帶來的需求,各種技術都有許多進步。 東漢末期,漢廷因黃巾之亂、北宫伯玉之乱、黑山军起义、王芬谋废灵帝、张举张纯叛乱、外戚宦官火拼等一系列事件而动荡不安。184年漢靈帝時期,以張角三兄弟為首爆发黃巾之亂。為鎮壓黃巾,一方面放權到州牧、太守,一方面縱容地主組織私人武裝,對抗黃巾。董卓亂政並與關東諸勢力對抗後遷都長安,使得朝廷威信喪失,地方长官演变为独立军阀割據混戰。其中曹操擁護逃回洛陽的漢獻帝,遷都許。他擊敗多股勢力,最後在200年的官渡之戰擊敗北方最大勢力袁紹,大致掌控中國北方。曹操以優勢兵力南征荊州,但在208年冬天的赤壁之戰被孫權和劉備聯軍擊敗,形成三國鼎立的雛型。220年曹操病逝,其子曹丕迫漢獻帝禪讓稱帝,國號「魏」,史稱曹魏,至此東漢滅亡,正式進入三國時期。隔年以益州為主的劉備也以漢室宗親的身份稱帝,國號續為「漢」,史稱蜀漢。劉備與孫權在赤壁之戰後積極拓展勢力,為了荊州問題多次發生糾紛與戰爭,最後劉備在夷陵之戰戰敗,孫權獲得整個荊州南部。劉備病死後,輔佐其子劉禪的諸葛亮於同年再與孫權恢復同盟。據有揚州、荊州及交州等地的孫權遲至229年正式稱帝,國號「吳」,史稱孫吳鄒紀萬(1990年):《中國通史·魏晉南北朝史》第一章〈魏晉南北朝的政治變遷〉,第一節〈三國鼎立〉,第6頁-第21頁。。此後三國局勢主要為蜀吳同盟對抗曹魏,各國疆域變化不大。而曹魏朝廷漸漸的被司馬氏掌控。263年司馬昭為建立軍功準備篡位,出兵伐蜀,蜀漢亡。兩年後司馬昭病死,其子司馬炎廢魏元帝自立,國號為「晉」,史稱西晉,曹魏亡。西晉最後於280年發起晉滅吳之戰,滅亡孫吳,統一中國。至此三國時期結束,進入晉朝。 三國時期人才輩出,後世常常追思當時風雲人物。陳壽所著、裴松之作注的《三國志》,是二十四史中評價最高的「前四史」之一,成為研究三國歷史的重點書籍。而羅貫中結合歷史、民間故事,撰寫的《三國演義》章回小說,成為中國四大名著之一。三國豐富的內涵深入人心。.

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九章算术

《九章算术》九卷,是現存最早的中國古代数学著作之一,《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的。在四庫全書中為子部天文演算法算書類。 《九章算术》內容豐富,題材廣泛,共九章,分為二百四十六題二百零二術,不但是漢代重要的數學著作。在中國和世界數學史上佔有重要的地位。作為中國古代數學的系統總結,對中國傳統數學的發展有了深遠的影響。.

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圓周率

圓周率是一个数学常数,为一个圆的周长和其直径的比率,约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代,有时也拼写为“pi”()。 因为π是一个无理数,所以它不能用分数完全表示出来(即它的小数部分是一个无限不循环小数)。当然,它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的,有一种统计上特别的随机性,但至今未能证明。此外,π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质,因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时,南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间,印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式(即π的莱布尼茨公式)直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪,由于计算机技术的快速发展,借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年,π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法,因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆,所以π在三角学和几何学的许多公式,特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用,它也在一些数学和科学领域(例如数论和统计中计算数据的几何形状)中出现,也在宇宙学,热力学,力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍,圆周率日(3月14日)和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外,背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.

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刘定国 (梁王)

刘定国,汉朝宗室,西汉第九代梁王。其高祖父梁孝王刘武是汉文帝刘恒的次子,参与平定七国之乱。前86年,其父刘毋伤死后,刘定国袭位梁王,在位四十年。前46年,刘定国去世,谥号敬,他的儿子刘遂嗣位。.

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唐朝

唐朝(),中國朝代,國祚共历289年,21位皇帝。由唐高祖李淵所建立,與隋朝合稱隋唐。唐室出身自關隴世族,先祖李虎在南北朝的西魏是八柱国之一,封为唐国公。其後代李淵為隋朝晋阳(在今山西太原西南)留守,在隋末民變時出兵入關中以爭奪天下,於618年受隋恭帝楊侑禪位,在唐朝統一戰爭中統一天下。唐朝定都長安(今陕西省西安市)。并设东都洛陽、北都晋阳等陪都。 唐朝歷史可以概略分成數個時期,大致上以安史之亂為界。初唐時國力強盛,李淵建立唐朝,是為唐高祖,王子李世民以玄武門之變,殺死兄李建成、弟李元吉,逼迫高祖內禪帝位,即為唐太宗,是唐朝多次首都兵變的開端。太宗一手將唐朝帶向盛世,擊敗強敵东突厥,受尊為「天可汗」,成就貞觀之治。唐高宗時期击败西突厥、高句麗等強敵,建立永徽之治,把唐朝版圖擴到最大。高宗去世後,其皇后武后先後擁立兒子中宗和睿宗當傀儡,最後於690年廢睿宗自立為皇帝,改國號曰「周」,即武周,人稱「武則天」,而此時女主政治也達到高峰。直到705年中宗因神龍革命而復辟,唐朝國號得以恢復。但接著還有韋后專權,之後宗室李隆基與其姑姑太平公主共同發起唐隆之變,才掃蕩韋氏勢力,結束自從中宗復辟後朝政紊亂的情況。李隆基也實際掌權,成為日後的唐玄宗。玄宗即位後便發動先天之變,賜死太平公主,結束數十年來的女主政治與百年來的政變時代,進入盛唐時期,是唐朝的第二高峰與轉折,開元時期唐玄宗革除前朝弊端,政治開明,威服四周國家,史稱開元盛世。到天寶時期,政治逐漸混亂,於755年爆發安史之亂,唐朝極盛而衰。中唐時,唐朝受到河朔三鎮、吐蕃的侵擾、宦官專權與牛李黨爭等內憂外患的影響而衰退。其間雖然有唐憲宗的元和中興、唐武宗的會昌中興與唐宣宗的大中之治,但是都未能根治唐朝的內憂外患。在晚唐時因為政治腐敗,爆發唐末民變,其中黃巢之亂破壞江南經濟,使唐朝經濟完全瓦解,导致全国性的藩鎮割據,唐室最後被藩鎮朱全忠控制。他迫使唐昭宗迁都洛阳,並於907年逼唐哀帝禅位,唐亡,共289年。朱全忠建國梁,史称后梁,进入五代十国时期。 唐朝的疆域廣大,但時常變動,630年就超过隋朝极盛时的版图。唐朝也是自秦汉以来,第一个不使用前朝所筑长城及不筑长城的统一王朝。其鼎盛时期為7世纪,當時中亚的綠洲地帶受唐朝支配。其最大範圍南至罗伏州(今越南河静)、北括玄阙州(今俄罗斯安加拉河流域)、西及安息州(今乌兹别克斯坦布哈拉)、东临哥勿州(今吉林通化)的辽阔疆域,国土面积达1076万平方公里。中唐後漠北、西域的領地相繼失去,到晚唐時衰退到等同中國本部的大小,但仍然保有河套地區及河西走廊。天宝十三年(754年)户口统计为五千二百八十八万四百八十八人,不过许多学者考虑到当时统计不严,存在大量没有计入统计的瞒报户口,此外还有隐户、佃农、奴婢、士兵、僧道等人群不纳入户口统计,故大多数学者认为唐朝人口峰值在八千万左右。此时,长安辖区人口估算在200万人左右,而市区则是100万人。 唐朝全盛时在文化、科技、政治、经济、外交等方面都达到很高的成就。在中国历史上有大量的科技发明,四大发明之中有两个即火药和印刷术都诞生于唐朝。其政治為三省六部制,前期中央權力在皇帝與宰相,到後期變成皇帝與宦官。同隋朝推行科舉制度,使得晉朝南朝的世族制度不再興起,中国历史上第一个状元、三元及第,都诞生于唐朝,即622年状元孙伏伽(一说651年的颜康成)。軍事制度前期採用府兵制,軍力強盛,多次擊敗外族。後期則出現節度使(藩鎮)的軍政制度,割據一方,到唐朝後期還出現四十八個藩鎮。唐朝是当时世界的强国之首,與突厥、高句丽、吐蕃、大食爭奪四方霸權。藉由羈縻制度控制回紇、契丹等等北方各族,还调度漠北地区的突厥诸部军队攻打西突厥、高句丽,並且讓南诏、高昌、龟兹、粟特、吐蕃、新罗、渤海国和日本等國家吸收唐朝的文化與政治體制。唐朝的經濟富盛,結合華北、關中與江南的經濟,到後期更加依重江南赋税。土地、盐铁與赋税制度隨著社会改變而改革,由均田制與租庸調制轉向兩稅制,並且增加許多雜稅。其中兩稅制影響中國後半期的賦稅制度。唐朝文化兼容並蓄,接納各個民族與宗教,進行交流融合,成為開放的國際文化。其文學發展達到高峰,以詩最為興盛。當時有詩仙李白、詩聖杜甫等人,以及推行古文運動的韓愈,其史書與傳奇(小說的前身)也十分發達。由於吸收西域特徵與宗教色彩,唐朝藝術與前後朝代都迥然不同,其壁畫、雕刻、書法與音樂都很發達。唐朝声誉远及海外,其歷史地位深重,到明清時期海外多称中国人为“唐人”。.

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割圆术 (刘徽)

三国时代数学家刘徽的割圆术是中国古代数学中“一个十分精彩的算法”。在此之前,圆周率采用“径一周三”的实验数据。东汉科学家张衡采用\pi.

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淄博市

淄博市,简称淄,是中华人民共和国山东省下辖的地级市,位于山东省中部丘陵地区,西临济南市,西南与莱芜市、泰安市相邻,南部与临沂市,东部与潍坊市接壤;北部与滨州市、东营市相接。 淄博市是山东省第三大城市,具有地方立法权的较大的市,是山东半岛城市群城市之一、是沟通中原地区和山东半岛的咽喉要道,是山东省重要的交通枢纽城市,也是“齐国故都”、“陶瓷之都”、石油化工基地、全国文明城市、足球起源地。.

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淄川区

淄川区是中国山东省淄博市所辖的一个市辖区。总面积为960平方公里,2013年人口为67万。.

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海岛算经

《海岛算经》是三国时代魏国数学家刘徽所著的测量学著作,原为《刘徽九章算术注》第九卷勾股章内容的延续和发展,名为《九章重差图》,附于《刘徽九章算术注》之后作为第十章。唐代将《重差》从《九章》分离出来,单独成书,按第一题“今有望海岛”,取名为《海岛算经》,是《算经十书》之一。 刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登峰造极的地步”,使“中国在數學测量学的成就,超越西方约一千年”(美国数学家弗兰克·斯委特兹语).

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曹魏

魏(220年12月10日-266年2月8日,史称曹魏、魏朝)。是中國漢朝末期三國之中据有北方及中原的政權。始於220年曹丕逼迫漢獻帝劉協禪讓帝位,篡漢為魏,因承繼漢朝,故具法統地位。至265年魏又被司馬炎篡奪,改號為晉。 曹操受封魏公時,治所在東漢時期魏郡所在地的鄴,因此漢獻帝封他為「魏公」建立诸侯国——魏国,且如同汉朝初期诸侯王制度可以设置丞相以下百官,之后又进封「魏王」并以卞氏为魏国王妃,以曹操之女为魏国公主,后来曹操之子曹丕篡漢时便以「魏」為國號。又因为是曹氏政权,故史稱「曹魏」,以區別於其他名「魏」的政權。 魏是三國時期最為強大,領土最遼闊的政權,灭蜀汉前疆域達到近300萬平方千米。263年,魏軍攻滅蜀汉,同年佔領廣州,至此曹魏疆域達到全盛,约400萬平方千米。由於曹魏盤踞中原,所以這區人口也是最多。期間最重要的政治改革有陳群的九品中正制,對魏晉時代之政治產生深遠影響。.

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景元

景元(260年六月-264年五月)是三国时期曹魏的君主魏元帝曹奂的第一个年号,共计5年。这也是曹魏政权的第九个年号。 景元五年五月改元咸熙元年。.

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