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31 关系: 大数定律，巴塞尔，巴塞尔大学，巴黎科学院，伯努利双纽线，伯努利多項式，伯努利家族，伯努利不等式，伯努利微分方程，伯努利分布，伯努利試驗，伯努利过程，伯努利数，微积分学，神學，积分，笛卡儿，等角螺线，約翰·白努利，组合数学，直角坐标，荷兰，舊瑞士邦聯，阿基米德螺线，英国，极坐标系，概率论，沃利斯，戈特弗里德·莱布尼茨，悬链线，数学。
大数定律
在數學與統計學中，大数定律又称大数法则、大数律，是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，樣本數量越多，則其平均就越趨近期望值。 大数定律很重要，因为它“保证”了一些随机事件的均值的长期稳定性。人们发现，在重複試驗中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；人们同时也发现，在对物理量的测量实践中，测定值的算术平均也具有稳定性。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一，亦即偶然之中包含着必然。 切比雪夫定理的一个特殊情况、辛钦定理和伯努利大数定律都概括了这一现象，都称为大数定律。.
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巴塞尔
巴塞爾（又稱為巴泽爾，Basel，Bâle，Basilea）是瑞士的第三大城市（僅次於蘇黎世和日內瓦），為巴塞爾城市州（Basel-Stadt，Bâle-Ville）的首府，坐落於瑞士西北的三國交角，西北鄰法國阿爾薩斯，東北與德國南北走向的黑森林山脈接壤；而萊茵河在此東注北湧穿城而去，將巴塞爾一分為二，版圖較大者位於西岸稱為大巴塞爾区，小巴塞爾区則位於東岸。 巴塞尔与邻近的自治市里恩（Riehen）和贝廷恩（Bettingen BS）以及与城市附近的古老渔村克莱恩许宁恩（Kleinhüningen）联合形成巴塞尔城市州。 巴塞尔市中心是围绕着市政大厅及14世纪建成的巴塞尔大学附近形成的。狭窄的街道及小路，因为被莱茵河隔断而建立的桥梁都是巴塞尔的特色之处。进入市中心部分则因为保护关系除了搭载游客的电车外，是没有任何机动交通工具的。 巴塞尔是化工和制药工业发达的地区，尤其以知名药业公司诺华（Novartis）和霍夫曼·罗氏集团（Hoffmann - La Roche）为首的瑞士最大的药品公司总部都设在巴塞尔。位于巴塞尔附近的穆滕茨（Muttenz）是全欧洲最大的铁路调路及分路车站。巴塞尔港口是瑞士仅有的由莱茵河畔向北海的出口。巴塞尔－米卢斯－弗赖堡欧洲机场是与邻近的法国一同管理的，它位于法国境内，由一条高速公路通往瑞士境内。边界关税于是成为了机场范围内的收费项目。 巴塞尔有时被冠以Romandie的德語名称，因为巴塞尔的官方语系是德语，其准确的官方称呼是巴塞尔-德语。.
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巴塞尔大学
巴塞爾大學（Universität Basel）位於瑞士巴塞爾，是瑞士最古老的大學。2012年QS世界大學排名將其列在全球第121位。.
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巴黎科学院
#重定向 法国科学院.
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伯努利双纽线
在数学中, 伯努利双纽线是由平面直角坐标系中的以下方程定义的平面代数曲线 ： 曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号 \infty，屬於双纽线。 关于伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理。椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹。而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹。当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线。 伯努利将这种曲线称为lemniscus, 为拉丁文中“悬挂的丝带”之意。 伯努利双纽线是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。.
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伯努利多項式
在數學中，伯努利多項式在對多種特殊函數特別是黎曼ζ函數和赫尔维茨ζ函数的研究中出現。作為阿佩爾序列的一種，與正交多項式不同的是，伯努利多項式的函數圖像與x軸在單位長度區間內的交點數目並不會隨著多項式次數的增加而增長。當多項式的次數趨近無窮大的時候，伯努利多項式的函數形狀類似于三角函數。.
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伯努利家族
伯努利（Bernoulli）家族是一个商人和学者家族，来自瑞士巴塞尔。家族的建立人，莱昂·伯努利，于16世纪从比利时安特卫普移民到巴塞尔。很多艺术家和科学家出自伯努利家族，特别是18世纪：.
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伯努利不等式
數學中的伯努利不等式是說：對任意整數n \ge 0，和任意實數x \ge -1， 如果n \ge 0且是偶數，則不等式對任意實數x成立。 可以看到在n.
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伯努利微分方程
伯努利微分方程是形式如 y'+ P(x)y.
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伯努利分布
伯努利分布（Bernoulli distribution，又名两点分布或者0-1分布，是一個離散型概率分布，為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。)若伯努利試驗成功，則伯努利隨机變-zh-hans:量; zh-hant:數;-取值為1。若伯努利試驗失敗，則伯努利隨机變-zh-hans:量; zh-hant:數;-取值為0。記其成功概率為p (0p1)，失敗-zh-hans:概;zh-hk:機;zh-tw:機;-率為q.
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伯努利試驗
伯努利試驗（Bernoulli trial）(或譯為白努利試驗)是只有兩種可能結果（成功或失敗）的單次隨機試驗，即對于一個隨机變-zh-hans:量;zh-hk:數;zh-tw:數;-X而言， 本試驗是由雅各布·白努利（德語：Jakob I. Bernoulli，1654年12月27日－1705年8月16日）所提出。.
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伯努利过程
伯努利过程是一个由有限个或无限个的独立随机变量 X1, X2, X3,..., 所组成的离散时间随机过程，其中 X1, X2, X3,..., 满足如下条件：.
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伯努利数
數學上，白努利數 是一個與數論有密切關聯的有理數序列。前幾項被發現的白努利數分別為： 上標 ± 在本文中用來區別兩種不同的白努利數定義，而這兩種定義只有在 時有所不同：.
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微积分学
微積分學（Calculus，拉丁语意为计数用的小石頭） 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支，並成為了現代大學教育的重要组成部分。歷史上，微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講，微積分學是一門研究變化的科學，正如：幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程的科學一樣。微積分學又稱為“初等數學分析”。 微積分學在科學、經濟學、商業管理學和工業工程學領域有廣泛的應用，用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和解析幾何學的基礎上建立起来，主要包括微分學、積分學。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演绎。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分學基本定理指出，微分和積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學，但是在教學中一般會先引入微分學。在更深的數學領域中，高等微積分學通常被稱為分析學，並被定義為研究函數的科學，是現代數學的主要分支之一。.
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神學
學（Θεολογια，theologia，Theology）一詞，廣泛指稱所有對神（上帝）這個主題展開的研究或學說。神學一詞的希臘文Θεολογια是由Θεος（即「神」）和λογος（即「道／話語／學說」）兩個字組合，字面上便有建立人類對上帝正確認識的學說之意。為宗教研究的一個領域。 在羅馬的君士坦丁與狄奧多西崇信基督教以後，在歐洲，神學多被用以指稱基督教神學，但在基督教神學之外，還有伊斯蘭教神學、猶太教神學等神學體系。有些科學理論家和人文主義代表由於神學受到認信傳統所規限而拒絕神學，並且主张公立大學不應該有神學系的設置。.
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积分
积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x)， f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上，由曲线 (x,f(x))、直线x.
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笛卡儿
#重定向 勒内·笛卡尔.
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等角螺线
等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系(r, θ)中，这个曲线可以写为 或 因此叫做“对数”螺线。.
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約翰·白努利
約翰·伯努利（Johann Bernoulli，）出生於瑞士巴塞爾，是一位傑出的數學家。他是雅各布·伯努利的弟弟，丹尼爾·伯努利（伯努利定律發明者）與尼古拉二世·伯努利的父親。數學大師萊昂哈德·歐拉是他的學生。.
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组合数学
广义的组合数学（Combinatorics）就是离散数学，狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可數或离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。 狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳組合）等。.
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直角坐标
#重定向 笛卡尔坐标系.
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荷兰
荷蘭（Nederland，），直譯尼德蘭，是主權國家荷蘭王國（）下的主要構成國，与美洲加勒比地区的阿鲁巴、库拉索和荷屬圣马丁等四個主體，共同组成這個主權國家。 荷兰的領土可分為歐洲區與加勒比區兩個部份。歐洲區領土位于欧洲西北部，濒临北海，与德国、比利时接壤，並與英國為鄰。加勒比海區，位於美洲加勒比海地區，包括博奈爾島、聖尤斯特歇斯島和薩巴島三個小島。荷蘭最大的三個城市分別為阿姆斯特丹、鹿特丹與海牙。阿姆斯特丹是宪法确定的正式首都，然而，政府、國王的王宫和大多数使馆都位于海牙。此外，国际法庭也设在海牙。鹿特丹港，位於鹿特丹，為全世界進出量第八的大型港口。 「尼德蘭」的字面意義，為低地國家，這個名稱來自於它國內平坦而低濕的地形。其國土中，只有約50%的土地高於海拔1公尺。其國土中，低於海平面的土地，絕大多數是人造的。從16世紀開始，荷蘭人，利用風車及堤防排乾積水，逐步由海中及湖中製造出圩田。現今荷蘭國土總面積中，有17%是人造的。荷蘭是一個人口非常稠密的國家，其人口密度為每平方公里406人，若不計入水域面積則是每平方公里497人。在全世界上，也只有孟加拉、台灣、韓國的總人口數與人口密度，同時高於尼德蘭。儘管如此，尼德蘭是世界第二大的糧食與農產品出口國，僅次於美國http://www.government.nl/news/2014/01/17/agricultural-exports-reach-record-levels.htmlhttp://www.hollandtrade.com/sector-information/agriculture-and-food/?bstnum.
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舊瑞士邦聯
舊瑞士邦聯（德語：Alte Eidgenossenschaft），是當今瑞士的前身，主要由幾個獨立的小邦所組成之鬆散聯邦；自13世紀建立延續至1798年，改成由法國所扶植的赫爾維蒂共和國為止。 Category:已不存在的歐洲國家 Category:邦联制国家 Category:瑞士歷史.
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阿基米德螺线
阿基米德螺线（Archimedean spiral），亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。它的极坐标方程为：\, r.
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英国
大不列颠及北爱尔兰联合王国（United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland），简称联合王国（United Kingdom，缩写作 UK）或不列颠（Britain），中文通称英国（中文世界早期亦称英联王国），是本土位於西歐並具有海外領地的主權國家，英國為世界七大國之一，位于欧洲大陆西北面，由大不列颠岛、爱尔兰岛东北部分及一系列较小岛屿共同组成。英国和另一国家唯一的陆上国境线位于北爱尔兰，和爱尔兰共和国相邻。英国由大西洋所环绕，东为北海，南为英吉利海峡，西南偏南为凯尔特海，同爱尔兰隔爱尔兰海相望。该国总面积达，为世界面积第80大的主权国家及欧洲面积第11大的主权国家，人口6510万，为全球第21名及歐洲第3名。 英国为君主立宪国家，采用议会制进行管辖。其首都伦敦为全球城市A++级别和国际金融中心，大都会区人口达1380万，为欧洲第三大和欧盟第一大。现在位英国君主为女王伊丽莎白二世，1952年2月6日即位。英国由四个构成国组成，分别为英格兰、苏格兰、威尔士和北爱尔兰，其中后三者在权力下放体系之下各自拥有一定的权力。三地首府分别为爱丁堡、加的夫和贝尔法斯特。附近的马恩岛、根西行政区及泽西行政区并非联合王国的一部分，而为王冠属地，英国政府负责其国防及外交事务。 英国的构成国之间的关系在历史上经历了一系列的发展。英格兰王国通过1535年和1542年的《联合法令》将威尔士纳入其领土范围。1707年的条约使英格兰和苏格兰王国联合成为大不列颠王国，而1801年后者则进一步同爱尔兰王国联合成为大不列颠及爱尔兰联合王国。1922年，爱尔兰的六分之五脱离联邦，由此便有了今日的大不列颠及北爱尔兰联合王国。大不列颠及北爱尔兰联合王国亦有14块海外领地，为往日帝国的遗留部分。大英帝国在1921年达到其巅峰，拥有全球22%的领土，是有史以来面积最大的帝国。英国在语言、文化和法律体系上对其前殖民地保留了一定的影响力，因而吸引許多以前英聯邦的移民前來居住。 英国为发达国家，以名义GDP为量度为世界第五大经济体，以购买力平价为量度为世界第九大经济体。英国同时还是世界首个工业化国家，在1815年-1914年为世界第一强国，现今仍是強國之一，在全球范围内的经济、文化、军事、科技和政治上有显著影响力。英国为国际公认的有核国家，其军事开支位列全球第五 (IISS)。自1946年以来，英国即为联合国安全理事会常任理事国，而自1973年以来即为欧洲联盟（EU）及其前身欧洲经济共同体（EEC）的成员国，同时还为英联邦、欧洲委员会、七国财长峰会、七国集团、二十国集团、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织和世界贸易组织成员国。2016年英國脫離歐盟公投中，英国民众决定脱离欧盟，但因間接影響全球經濟，所以並未得到多數國家支持。.
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极坐标系
在数学中，极坐标系（Polar coordinate system）是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。.
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概率论
概率论（Probability theory）是集中研究概率及随机现象的数学分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的，然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等，会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律，两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础，概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要，概率论的方法同样适用于其他方面，例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学，而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字，指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率；其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時，則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：「當A和B為獨立事件時，P(A \cap B).
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沃利斯
#重定向 約翰·沃利斯.
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戈特弗里德·莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz， 或 ；Godefroi Guillaume Leibnitz，，），德意志哲学家、数学家，歷史上少見的通才，獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師，經常往返於各大城鎮；他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用，萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名；他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中，其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年，莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年，并且在汉诺威去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨360周年诞辰之际，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。.
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悬链线
悬链线是一种常用曲线，物理上用于描绘悬在水平两点间的因均匀引力作用下的软绳的形状，因此而得名。它的公式为： 其中cosh是雙曲余弦函数，a 是一个由绳子本身性质和悬挂方式决定的常数，x軸為其準線。具体来说，a.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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