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单调函数
在数学中在有序集合之间的函数是单调（monotone）的，如果它们保持给定的次序。这些函数最先出现在微积分中后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的，两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中，我们经常说函数是单调递增和单调递减的，在序理论中偏好术语单调、反单调或序保持、序反转。.
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实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
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尼尔斯·阿贝尔
尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel，），挪威數學家，開啟許多領域的研究，以證明懸疑餘兩百五十年五次方程的根式解的不可能性和对椭圆函数的研究中提出阿貝爾方程式而聞名。 生于挪威芬岛附近的 ，就读于奥斯陆大学。1825年得到政府资助，游学柏林和巴黎。儘管阿贝尔成就極高，卻生前不得志，無法獲得教席俾專心研究，最後因過度貧窮染上肺结核逝世於挪威的弗鲁兰。死後兩天，來自柏林的聘書才寄到家中。跟同樣早逝的伽羅華一同被奉為群論的先驅。现代有以他名字命名的阿贝尔奖。 法國數學家夏爾·埃爾米特讚曰：「阿貝爾讓數學家們足夠忙上五百年的。」 ；另一法國數學家阿德里安-馬里·勒讓德曰：「這挪威青年的頭腦實在不簡單啊！.
上界和下界
設(A,\leq)為一個偏序集，若存在y\in A，能滿足\forall x\in B\subseteq A都有x\leq y，則y稱作集合B的上界，若存在z\in A，能滿足\forall x\in B\subseteq A都有x\geq z，則z稱作B的下界。 例如在實變數中，若存在一個實數b，能滿足\forall x\in S\subseteq R都有 x\leq b，則b即為集合S的上界，若存在一個實數c，能滿足\forall x\in S\subseteq R都有 x\geq c，則c即為集合S的下界。.
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分部求和法
分部求和法（Summation by parts）也叫阿贝尔变换（英语：，有别于）或阿贝尔引理（Abel's lemma）是求和的一种方法。设\和\为两个数列，则有 它被用来证明积分第二中值定理。 分部求和公式也可被写成比较对称的方式：.
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内积
#重定向 点积.
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绝对值
絕對值用來表示一個數至原點的距離之大小。絕對值的概念也可以定義在複數、有序環以及域上。.
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另见
不等式
- 不确定性原理
- 不等
- 不等式列表
- 伯努利不等式
- 克拉克森不等式
- 克拉夫特不等式
- 內斯比特不等式
- 切比雪夫總和不等式
- 塔珀自指公式
- 幂平均
- 平均数不等式
- 庞加莱不等式
- 排序不等式
- 权方和不等式
- 杨氏不等式
- 柯西-施瓦茨不等式
- 格羅滕迪克不等式
- 法图引理
- 牛頓不等式
- 算术-几何平均值不等式
- 索博列夫不等式
- 舒尔不等式
- 贝塞尔不等式
- 贝尔定理
- 购买力平价
- 赫尔德不等式
- 辛格尔顿界
- 闵可夫斯基不等式
- 阿贝尔不等式
- 阿达马三圆定理
- 阿达马不等式
- 马勒不等式
- 麦克劳林不等式