比浏览器更快的访问！
23 关系: 域，安德烈·韦伊，代数几何，志村五郎，傅里叶变换，全纯函数，理查·泰勒 (數學家)，素数，罗伯特·朗兰兹，猜想，萊昂哈德·歐拉，谷山豐，费马大定理，肯尼斯·阿蘭·黎貝，自殺，椭圆曲线，模，模形式，沃尔夫数学奖，朗蘭茲綱領，有理数，有限域，数论。
域
域（field）可以指：.
安德烈·韦伊
安德烈·韦伊（André Weil，），20世紀数学家，布尔巴基小组创办者之一。他是哲学家西蒙娜·韦伊的兄长。.
新！!: 谷山－志村定理和安德烈·韦伊 · 查看更多 »
代数几何
代数几何是数学的一个分支。 经典代数几何研究多项式方程的零点，而现代代数几何将抽象代数，尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线，比如直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线、三次曲线（非奇异情形称作椭圆曲线）、四次曲线（如双纽线，以及卵形线）、以及一般n次曲线。代数几何的基本问题涉及对代数簇的分类，比如考虑在双有理等价意义下的分类，即双有理几何，以及模空间问题，等等。 代数几何在现代数学占中心地位，与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究，代数几何延续解方程未竟之事；与其求出方程实在的解，代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的概念和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。 进入20世纪，代数几何的研究又衍生出几个分支：.
新！!: 谷山－志村定理和代数几何 · 查看更多 »
志村五郎
志村五郎，是一位日本數學家，出生在靜岡縣濱松市，畢業於東京大學，也是普林斯頓大學名譽教授。 他和谷山豐共同提出的谷山-志村猜想是解決費馬最後定理的核心。.
新！!: 谷山－志村定理和志村五郎 · 查看更多 »
傅里叶变换
傅里叶变换（Transformation de Fourier、Fourier transform）是一种線性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析，确定物质的基本成分；信号来自自然界，也可对其进行分析，确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 \hat f 称作原函数 f 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下，傅里叶变换是可逆的，即可通过 \hat f 得到其原函数 f。通常情况下，f 是实数函数，而 \hat f 则是复数函数，用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身（将函数 f 进行傅里叶变换），又指该操作所生成的复数函数（\hat f 是 f 的傅里叶变换）。.
新！!: 谷山－志村定理和傅里叶变换 · 查看更多 »
全纯函数
全纯函数（holomorphic function）是複分析研究的中心对象；它们是定义在複平面C的开子集上的，在複平面C中取值的，在每点上皆複可微的函数。这是比实可微强得多的条件，暗示著此函数无穷可微并可以用泰勒级数來描述。 解析函数（analytic function）一词经常可以和“全纯函数”互相交换使用，虽然前者有几个其他含义。 全纯函数有时称为正则函数。在整个複平面上都全纯的函数称为整函数（entire function）。「在一点a全纯」不仅表示在a可微，而且表示在某个中心为a的複平面的开邻域上可微。双全纯（biholomorphic）表示一个有全纯逆函数的全纯函数。.
新！!: 谷山－志村定理和全纯函数 · 查看更多 »
理查·泰勒 (數學家)
查·泰勒（Richard Taylor，），英國數學家，主要研究數論。.
新！!: 谷山－志村定理和理查·泰勒 (數學家) · 查看更多 »
素数
質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.
新！!: 谷山－志村定理和素数 · 查看更多 »
罗伯特·朗兰兹
羅伯特·费伦·朗蘭茲（Robert Phelan Langlands，），出生於加拿大不列顛哥倫比亞省新西敏，二十世紀最重要的數學家之一，现任普林斯顿高等研究院教授。他對數論和表示理論具有非凡的洞察力。 朗蘭茲畢業於耶魯大學。1960年代初他建立了約化群的艾森斯坦級數的一般理論。雖然他的工作很出色，但是沒有得到普林斯頓大學的終身教席。之後他隱居土耳其。 自1990年後，朗蘭茲轉攻數學物理。.
新！!: 谷山－志村定理和罗伯特·朗兰兹 · 查看更多 »
猜想
數學中的猜想是在根據不完全資訊下的結論及命题，是不知其真假的數學敘述，它可能為真，暫時未被證明或反證 。某些猜想會稱為「假設」，尤其是當它是針對某些問題提出的答案。 像黎曼猜想（目前仍然是猜想）或是費馬最後定理（以往是猜想，一直到1995年才得證）都對數學歷史帶來許多的進展，而且為了證明這些猜想，也發展了新的數學領域。 當猜想被證明後，它便會成為定理。猜想只要未成為定理，數學家都要小心在邏輯結構之中使用這些猜想。猜想主要因為類比推理和偶然發現的巧合而出現。數學家通常會使用不完全歸納法，來測試自己的猜想。例如費馬曾經根據首四個費馬數是素數，便猜想所有費馬數都是素數（此猜想已被推翻）。.
新！!: 谷山－志村定理和猜想 · 查看更多 »
萊昂哈德·歐拉
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，台灣舊譯尤拉，）是一位瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式，例如函数的记法"f(x)"，一直沿用至今。此外，他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者，其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。.
新！!: 谷山－志村定理和萊昂哈德·歐拉 · 查看更多 »
谷山豐
谷山豐，日本數學家，出身於埼玉縣騎西町（現加須市）。他和志村五郎共同提出的谷山－志村猜想（後證實為定理）被英國數學家安德魯·懷爾斯等人用來解決世紀難題“費馬最後定理”。 谷山豐畢業於東京大學。1958年當上東京大學的助教授（後改稱准教授，相當於國內的副教授）。興趣是研究椭圆曲线的复乘。 基於不明原因，在結婚前夕於神奈川縣湯河原町自殺身亡。12月2日，其未婚妻鈴木美佐子，在留下遺書後不久，也追隨愛人而自殺了。隔年（1959年）的1月25日，谷山與鈴木兩家為兩人舉辦了冥婚儀式。 谷山豐和志村五郎合著有《近代的整數論》。.
新！!: 谷山－志村定理和谷山豐 · 查看更多 »
费马大定理
费马大定理，也称費馬最後定理（Le dernier théorème de Fermat)；(Fermat's Last Theorem），其概要為： 以上陳述由17世纪法国数学家费马提出，一直被稱為「费马猜想」，直到英國數學家安德魯·懷爾斯（Andrew John Wiles）及其學生理查·泰勒（Richard Taylor）於1995年將他們的證明出版後，才稱為「費馬大定理」。這個猜想最初出現費馬的《頁邊筆記》中。儘管費馬表明他已找到一個精妙的證明而頁邊没有足夠的空位寫下，但仍然經過數學家們三個多世紀的努力，猜想才變成了定理。在衝擊這個数论世紀难题的過程中，無論是不完全的還是最後完整的證明，都給數學界帶來很大的影響；很多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生了，包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅瓦理論和赫克代數等。這也令人懷疑當初費馬是否真的找到了正確證明。而安德魯·懷爾斯由於成功證明此定理，獲得了包括邵逸夫獎在内的数十个奖项。.
新！!: 谷山－志村定理和费马大定理 · 查看更多 »
肯尼斯·阿蘭·黎貝
肯尼斯·阿蘭·黎貝（Kenneth Alan Ribet，簡稱肯·黎貝，），美國數學家，目前在柏克萊加州大學任教，研究領域涉及代數數論與代數幾何。 黎貝在安德魯·懷爾斯證明費馬最後定理的過程中曾經做出大量貢獻，尤其是他證明了讓-皮埃爾·塞爾提出的ε猜想（現稱黎貝定理），由這一定理可以引出費馬最後定理是谷山－志村定理的一個結論。最為重要的是，黎貝的結論說明了證明費馬最終定理並不需要整個谷山－志村定理，而僅需其在半穩定橢圓曲線情況下的特例。.
新！!: 谷山－志村定理和肯尼斯·阿蘭·黎貝 · 查看更多 »
自殺
自殺是指當事者蓄意使自己死亡的行為。試圖自殺或非致命的自殺行為一般視為自殘，有自殺的意圖，但後來沒有死亡。协助自杀是指一個人藉由提供建議或是其他方式，協助有死亡意願者達成目的，但沒有直接參與導致死亡的過程，這和安樂死不同，在安樂死中他人有直接參與導致死亡的過程。是有自殺的想法，有可能會演變成。 自殺的風險因素包括憂鬱症、躁鬱症、思覺失調症、人格障礙或是物質濫用在內的心理疾病，其他因素還有因為經濟問題、人際問題或是霸凌而有的壓力而產生的衝動行為。以往曾試圖自殺的人，再度自殺的可能性也較高。自殺防制的方式包括管制可能用來自殺的物品（如槍枝及毒藥），提高取得的難度，治療心理疾病及物質濫用，改善媒體報導自殺的方式，及提升經濟條件等。生命線之類的協談電話雖常見，但到2007年時，有關其成效的研究還不太充份。 常用的自殺方法會隨著地區而不同，也會和自殺工具是否容易取得有些關係。常用的方式包括上吊、及枪械。自殺造成2013年842000人死亡，較1990的712000人增加，使之成為全球第十大死因。通常男性自殺完成的比率高於女性，而男性想要自殺的比率也是女性的四至五倍。估計每年有一千萬至二千萬人試圖自殺，試圖自殺可能會造成受傷甚至長期的失能 -->。在西方國家中，年輕人較容易有試圖自殺的情形，女性發生比率是男性的五倍。 一直以來，人們對於自殺的看法受到宗教、榮譽感和人生意義這類普遍存在的議題所影響。亞伯拉罕諸教認為，所以自殺有違上帝旨意。在日本武士時代，切腹自殺象徵對失敗負責或表達抗議。印度習俗「薩提」，即丈夫過世後，寡婦因為自願或迫於家庭和社會壓力，在丈夫的中跟著自焚殉葬，後來在英國統治期間遭到禁止。現在大部分西方國家已不再將自殺和自殺未遂視為非法，但自殺在許多國家仍屬於犯罪行為在20和21世紀，自殺已成為特殊情況下的抗議形式， 敢死隊和 自殺炸彈則用來作為軍事戰略或恐怖攻擊。自殺一詞源於拉丁語suicidium，意為「將自己殺死」。 2011年發表在上，追蹤台灣1080位社區自殺嘗試（自我傷害）者5年的研究，去探討這些被認為自殺最高危險群的人最後真的死於自殺原因的人有多少。在嘗試自殺後5年內，死於自殺的比例有3.8%。.
新！!: 谷山－志村定理和自殺 · 查看更多 »
椭圆曲线
在數學上，橢圓曲線（Elliptic curve，縮寫為EC）為一代數曲線，被下列式子所定義 其是無奇點的；亦即，其圖形沒有尖點或自相交。 若y^2.
新！!: 谷山－志村定理和椭圆曲线 · 查看更多 »
模
在數學的抽象代數中，環上的模 (module over a ring)的概念是對向量空間概念的推廣，這裡不再要求向量空間裡的純量的代數結構是體(field)，進而放寬純量可以是環(ring)。 因此，模同向量空間一樣是加法交换群；在環元素和模元素之間定義了乘積運算，并且環元素和模元素的乘積是符合結合律的（在同環中的乘法一起用的時候）和分配律的。 模非常密切的關聯於群的表示理論。它們還是交換代數和同調代數的中心概念，并廣泛的用于代數幾何和代數拓撲中。.
模形式
模形式是數學上一個滿足一些泛函方程與增長條件、在上半平面上的（複）解析函數。因此，模形式理論屬於数论的範疇。模形式也出現在其他領域，例如代數拓撲和弦理論。 模形式理論是更廣泛的自守形式理論的特例。自守形式理論的發展大致可分成三期：.
新！!: 谷山－志村定理和模形式 · 查看更多 »
沃尔夫数学奖
沃尔夫数学奖（Wolf Prize in Mathematics）是沃尔夫奖的一个奖项，因爲数学界的最高荣誉菲尔兹奖只每4年頒給40歲以下的數學家，此獎項在阿貝爾獎出現之前被認爲是最接近諾貝爾獎的獎項。获得该奖项的华裔有二位，皆有美国国籍，分別是已故数学家陈省身及数学家丘成桐。.
新！!: 谷山－志村定理和沃尔夫数学奖 · 查看更多 »
朗蘭茲綱領
朗蘭茲綱領是數學中一系列影響深遠的構想，聯繫數論、代數幾何與约化群表示理論；綱領最初由羅伯特·朗蘭茲於1967年在一封給韦伊的中提出。.
新！!: 谷山－志村定理和朗蘭茲綱領 · 查看更多 »
有理数
数学上，可以表达为两个整数比的数(a/b, b≠0)被定义为有理数，例如3/8，0.75(可被表达为3/4)。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数，如\sqrt无法用整数比表示。 有理数与分數的区别，分數是一种表示比值的记法，如 分數\sqrt/2 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q，Q+,或\mathbb。定义如下： 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理數的實數遂稱為無理數。.
新！!: 谷山－志村定理和有理数 · 查看更多 »
有限域
在数学中，有限域（finite field）或伽罗瓦域（Galois field，为纪念埃瓦里斯特·伽罗瓦命名）是包含有限个元素的域。与其他域一样，有限域是进行加减乘除运算都有定义并且满足特定规则的集合。有限域最常见的例子是当 为素数时，整数对 取模。 有限域的元素个数称为它的序。 有限域在许多数学和计算机科学领域的基础，包括数论、代数几何、伽羅瓦理論、有限幾何學、密码学和编码理论。.
新！!: 谷山－志村定理和有限域 · 查看更多 »
数论
數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.
新！!: 谷山－志村定理和数论 · 查看更多 »
