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12 关系: 单调函数，学生t-分布，皮尔逊积矩相关系数，统计学，置信区间，电视，變數，费雪变换，Microsoft Excel，概率分布，正态分布，智商。
单调函数
在数学中在有序集合之间的函数是单调（monotone）的，如果它们保持给定的次序。这些函数最先出现在微积分中后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的，两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中，我们经常说函数是单调递增和单调递减的，在序理论中偏好术语单调、反单调或序保持、序反转。.
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学生t-分布
在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution）可简称为t分布，用于根据小样本来估計呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。 它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生''t''檢定的基础。学生t檢定改進了Z檢定（Z-test），因為Z檢定以母體標準差已知為前提。雖然在樣本數量大（超過30個）時，可以應用Z檢定來求得近似值，但Z檢定用在小樣本會產生很大的誤差，因此必須改用学生t檢定以求準確。 在母體標準差未知的情況下，不論樣本數量大或小皆可應用学生t檢定。在待比較的數據有三組以上時，因為誤差無法被壓低，此時可以用變異數分析（ANOVA）代替學生t檢定。 t分布的推导最早由大地测量学家于1876年提出，并由数学家证明。 英國人威廉·戈塞（Willam S. Gosset）于1908年再次发现并发表了t分布，当时他还在愛爾蘭都柏林的吉尼斯（Guinness）啤酒酿酒厂工作。酒廠雖然禁止員工發表一切與釀酒研究有關的成果，但允許他在不提到釀酒的前提下，以筆名發表t分佈的發現，所以论文使用了「学生」（Student）这一笔名。之后t检定以及相关理论经由羅納德·費雪（Sir Ronald Aylmer Fisher）发扬光大，為了感謝戈塞的功勞，費雪将此分布命名为学生t分布（Student's t）。.
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皮尔逊积矩相关系数
在统计学中，皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient，又称作 PPMCC或PCCs, 文章中常用r或Pearson's r表示）用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。在自然科学领域中，该系数广泛用于度量两个变量之间的相关程度。它是由卡尔·皮尔逊从弗朗西斯·高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来。J.
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统计学
统计学是在資料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料，以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.
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置信区间
在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval），是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是，这个总体参数的真实值有一定概率落在與該测量结果有關的某對應區間。置信区间给出的是，聲稱总体参数的真實值在测量值的區間所具有的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间是(50%,60%)，那么他的真实支持率落在50%和60%之区间的机率為95%，因此他的真实支持率不足50%的可能性小于2.5%（假设分布是对称的）。 如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信区间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。 对置信区间的计算通常要求对估计过程的假设（因此属于参数统计），比如说假设估计的误差是成正态分布的。 置信区间只在频率统计中使用。在中的对应概念是可信区间。但是可信区间和置信区间是建立在不同的概念基础上的，因此一般上说取值不会一样。置信空间表示通过计算估计值所在的区间。置信水平表示准确值落在这个区间的概率。置信区间表示具体值范围，置信水平是个概率值。例如：估计某件事件完成会在10~12日之间，但这个估计准确性大约只有80%：表示置信区间(10,12，置信水平80%。要想提高置信水平，就要放宽信賴區間。.
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电视
电视（Television，簡稱TV）这个词语有三种不同的涵义，如：连续动态的影像和聲音转换为电子訊號，并通过各种渠道传输电子訊号，后再将电子訊號还原为影像和聲音的技术，即电视；指接收这种电子訊號的设备，即可以接收并还原电子訊號为连续动态的影像和声音的装置，即电视机；一种特别的社会文化现象，特指人群之间、人群与人之间使用电视作为传播载体进行訊息交流、訊息传播的一种过程，诸如电视节目的制作、电视訊號的传输、电视訊號的接收和观众对于电视节目内容的评判和反馈等的各个方面。电视被世人公认为是二十世纪最为重要的发明之一。到見今仍十分普遍。.
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變數
在初等數學裡，變數或變元、元是一個用來表示值的符號，該值可以是隨意的，也可能是未指定或未定的。在代數運算時，將變數當作明確的數值代入運算中，可以於單次運算時解出多個問題。一個典型的例子為一元二次公式，該公式可以解出每個一元二次方程的值，只需要將方程的系數代入公式中的變數即可。 變數這個概念在微積分中非常重要。一般，一個函數y.
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费雪变换
费雪变换（Fisher transformation）是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法。对样本相关系数进行费雪变换后，可以用来检验关于总体相关系数ρ的假设。.
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Microsoft Excel
Microsoft Excel是Microsoft为使用Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑编写的一款試算表软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具，再加上成功的市场营销，使Excel成为最流行的个人计算机数据处理软件。在1993年，作为Microsoft Office的组件发布了5.0版之后，Excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。.
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概率分布
概率分布（Wahrscheinlichkeitsverteilung，probability distribution）或簡稱分布，是概率論的一個概念。使用時可以有以下兩種含義：.
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正态分布
常態分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個非常常見的連續機率分布。常態分布在统计学上十分重要，經常用在自然和社会科学來代表一個不明的隨機變量。 若隨機變量X服從一個位置參數為\mu、尺度參數為\sigma的常態分布，記為： 則其機率密度函數為 常態分布的數學期望值或期望值\mu等於位置參數，決定了分布的位置；其方差\sigma^2的開平方或標準差\sigma等於尺度參數，決定了分布的幅度。 常態分布的機率密度函數曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線（类似于寺庙里的大钟，因此得名）。我們通常所說的標準常態分布是位置參數\mu.
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智商
智力商數（），簡稱智商（），是用标准测试测量人在其年龄段的认知能力（“智力”）的得分。人的智商呈正态分布，目前主要的智力測驗(包含最常被使用的「韦克斯勒成人智力量表」)，都採用「離差智商」(deviant IQ scores)的定義。亦即，個體的IQ分數，會和個體所屬的常模(例如:和相同年齡、國家的人們)相比較。這個常模的IQ分數的平均值為100分，標準差為15分。即68.2%的人的智商在85-115之间、95.4%的人的智商在70-130之间、99.6%的人的智商在55-145之间。 最新的研究表明，智商有可能不单是与遗传因素有关，例如智商降低或和精神分裂症风险基因直接相关，还与生活环境有关。即智商的高低可能与遗传因素和生活环境有关，例如純母乳餵養六個月以上的嬰兒智商較配方奶餵養的嬰兒高約7點，飲食缺乏碘則會造成兒童智商下降約12點，許多第三世界國家在消除缺碘和缺微量元素的環境後，民眾智商會急劇增加。 「比率智商（ratio IQ scores）」计算公式：\text.
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