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健力士
阿瑟·健力士公司（Arthur Guinness Son & Co.）（新加坡：紅舌狗 Âng-tsi̍h-káu；馬來西亞：烏狗 Oo-káu）是一家由阿瑟·健力士（Arthur Guinness）于1759年在爱尔兰都柏林建立的一家酿酒公司。 酿酒厂最著名的产品是一种黑色的司陶特啤酒（stout，属于黑啤酒，黑啤，或波特啤酒），名为健力士（Guinness）。.
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假設檢定
假設檢定是推論統計中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估計未知參數，就會希望根據結果對未知的真正參數值做出適當的推論。 統計上對參數的假設，就是對一個或多個參數的論述。而其中欲檢驗其正確性的為零假設（null hypothesis），零假設通常由研究者決定，反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是（alternative hypothesis），它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種（對立的）看法（換句話說，對立假設通常才是研究者最想知道的）。 假设检验的种类包括：t检验，Z检验，卡方检验，F检验等等。.
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双伽玛函数
双伽玛函数是伽玛函数的对数导数。 它是第一个多伽玛函数。.
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均值
#重定向 平均数.
威廉·戈塞
威廉·希利·戈塞（William Sealy Gosset，）出生於英國堪特伯雷。畢業於牛津大學，是一位化學家、數學家與統計學家，以筆名「Student」著名。 統計學上最常使用的学生t-分布與學生t檢驗即為他所發明。.
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學生t檢驗
學生t檢驗（Student's t-test）是指虛無假设成立時的任一檢定統計有學生t-分佈的統計假說檢定，屬於母數統計。學生t檢驗常作為檢驗一群來自常態分配母體的獨立樣本之期望值的是否為某一實數，或是二群來自常態分配母體的獨立樣本之期望值的差是否為某一實數。舉個簡單的例子，也就是說我們可以在抓取一個班級的男生，去比較該班與全校男生之身高差異程度是不是推測的那樣，或是不同年級班上的男生身高的差異的場合是否一如預期使用此檢驗法。.
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统计学
统计学是在資料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料，以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.
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置信区间
在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval），是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是，这个总体参数的真实值有一定概率落在與該测量结果有關的某對應區間。置信区间给出的是，聲稱总体参数的真實值在测量值的區間所具有的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间是(50%,60%)，那么他的真实支持率落在50%和60%之区间的机率為95%，因此他的真实支持率不足50%的可能性小于2.5%（假设分布是对称的）。 如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信区间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。 对置信区间的计算通常要求对估计过程的假设（因此属于参数统计），比如说假设估计的误差是成正态分布的。 置信区间只在频率统计中使用。在中的对应概念是可信区间。但是可信区间和置信区间是建立在不同的概念基础上的，因此一般上说取值不会一样。置信空间表示通过计算估计值所在的区间。置信水平表示准确值落在这个区间的概率。置信区间表示具体值范围，置信水平是个概率值。例如：估计某件事件完成会在10~12日之间，但这个估计准确性大约只有80%：表示置信区间(10,12，置信水平80%。要想提高置信水平，就要放宽信賴區間。.
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羅納德·費雪
#重定向 羅納德·愛爾默·費雪.
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随机变量
給定樣本空间(S, \mathbb)，如果其上的實值函數 X:S \to \mathbb是\mathbb (實值)可測函數，则稱X為（實值）随机变量。初等概率論中通常不涉及到可測性的概念，而直接把任何X:S \to \mathbb的函數稱為随机变量。 如果X指定给概率空间S中每一个事件e有一个实数X(e)，同时针对每一个实数r都有一个事件集合A_r与其相对应，其中A_r.
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贝塞尔函数
貝索函数（Bessel functions），是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的貝索函数指第一类貝索函数（Bessel function of the first kind）。一般貝索函数是下列常微分方程（一般称为貝索方程）的标准解函数y(x)： 这类方程的解是无法用初等函数系统地表示。 由於貝索微分方程是二階常微分方程，需要由兩個獨立的函數來表示其标准解函数。典型的是使用第一类貝索函数和第二类貝索函数來表示标准解函数： 注意，由於 Y_\alpha(x) 在 x.
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超几何函数
在数学中，高斯超几何函数或普通超几何函数2F1(a,b;c;z)是一个用超几何级数定义的函数，很多特殊函数都是它的特例或极限。所有具有三个的二阶线性常微分方程的解都可以用超几何函数表示。.
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都柏林
都柏林（Dublin；Baile Átha Cliath）是愛爾蘭共和國的首都以及最大的城市，靠近愛爾蘭島東岸的中心點，位處都柏林郡的利菲河（River Liffey）河口、都柏林地區的中心。都柏林自中世紀以來一直是愛爾蘭首都城市，也是愛爾蘭島上最大的城市。由於很多高技術企業聚集，所以有歐洲的硅谷之稱。 Dublin這個字起源於愛爾蘭語的Dubh Linn（意為「黑色池塘」）。都柏林的現代愛爾蘭名Baile Átha Cliath（意為「蘆葦障礙做成的淺灘之城」）則是指在黑色池塘旁邊的定居地。 最早關於都柏林的文獻是托勒密的手稿，大約寫於140年，他稱之為埃布拉納（Eblana）。 都柏林在官方城市邊界內的人口是大約495,000人（愛爾蘭中央統計處2002年人口調查），然而這種統計已經沒有什麼太大的意義，因為都柏林的市郊地區和衛星城鎮已經大幅地發展與擴張。都柏林市和都柏林郡的人口加起來已經超過了1,100,000人（愛爾蘭中央統計處2002年人口調查）。雖然對於「大都柏林都會區」的定義沒有一個確切的共識，但是普遍而言大家可以接受這個地區包括了都柏林市和郡，以及部份的威克婁郡、基爾代爾郡和米斯郡，因為通勤帶可以延伸到很遠的地方。.
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自由度
自由度可以指：.
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自由度 (统计学)
在統計學中，自由度（）是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般來說，自由度等於獨立變數減掉其衍生量數；舉例來說，方差的定義是樣本減平均值的平方之和（一個由樣本決定的衍生量），因此對N個隨機樣本而言，其自由度為N-1。 數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來說，從電腦螢幕到廚房的位移能夠用三維向量a\widehat+b\widehat+c\widehat來描述，因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的座標平方和，以及卡方分布中的參數有所關聯。.
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Β函数
Β函数，又称为贝塔函数或第一类欧拉积分，是一个特殊函数，由下式定义： \! 其中\textrm(x), \textrm(y) > 0\,。.
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Γ函数
\Gamma \,函数，也叫做伽瑪函數（Gamma函数），是階乘函數在實數與複數上的擴展。對於實數部份為正的複數z，伽瑪函數定義為： 此定義可以用解析開拓原理拓展到整個複數域上，非正整數外。 如果z為正整數，則伽瑪函數定義為： 這顯示了它與階乘函數的聯繫。可見，伽瑪函數將n!拓展到了實數與複數域上。 在概率論中常見此函數，在組合數學中也常見。.
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Z检验
Z检验，也称“U检验”，是为了检验在零假设情况下测试数据能否可以接近正态分布的一种统计测试。根据中央极限定理，在大样本条件下许多测验可以被贴合为正态分布。在不同的显著性水平上，Z检验有着同一个临界值，因此它比临界值标准不同学生t检验更简单易用。当实际标准差未知，而样本容量较小（小于等于30）时，学生T检验更加适用。 如果发现一个统计T接近于正态分布，Z检验的第二步为在零假设情况下估计T的期望值θ ，随后获得T的标准差s。在计算标准分数Z.
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概率分布
概率分布（Wahrscheinlichkeitsverteilung，probability distribution）或簡稱分布，是概率論的一個概念。使用時可以有以下兩種含義：.
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概率论
概率论（Probability theory）是集中研究概率及随机现象的数学分支，是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的，然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等，会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律，两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础，概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要，概率论的方法同样适用于其他方面，例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学，而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字，指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率；其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時，則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：「當A和B為獨立事件時，P(A \cap B).
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標準差
標準差（又稱标准偏差、--，，缩写SD），数学符号σ（sigma），在概率統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。標準差定義：為方差開算术平方根，反映组内个体间的离散程度；标准差与期望值之比为标准离差率。測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：.
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機率密度函數
在数学中，连续型随机变量的概率密度函數（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。圖中，橫軸為隨機變量的取值，縱軸為概率密度函數的值，而随机变量的取值落在某个区域内的概率為概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累積分佈函數是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以大写“PDF”（Probability Density Function）標记。 概率密度函数有时也被称为概率分布函数，但这种称法可能会和累积分布函数或概率质量函数混淆。.
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正态分布
常態分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個非常常見的連續機率分布。常態分布在统计学上十分重要，經常用在自然和社会科学來代表一個不明的隨機變量。 若隨機變量X服從一個位置參數為\mu、尺度參數為\sigma的常態分布，記為： 則其機率密度函數為 常態分布的數學期望值或期望值\mu等於位置參數，決定了分布的位置；其方差\sigma^2的開平方或標準差\sigma等於尺度參數，決定了分布的幅度。 常態分布的機率密度函數曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線（类似于寺庙里的大钟，因此得名）。我們通常所說的標準常態分布是位置參數\mu.
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期望值
在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能狀態平均的结果，便基本上等同“期望值”所期望的數。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合裡。） 例如，掷一枚公平的六面骰子，其每次「點數」的期望值是3.5，计算如下： \operatorname(X)&.
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显著性差异
顯著性差異(ρ)，是統計學上對數據差異性的評價。 當數據之間具有了顯著性差異，就說明參與比對的數據不是來自於同一總體（population），而是來自於具有差異的兩個不同總體。.
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方差
方差（Variance），應用數學裡的專有名詞。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二階中心動差，恰巧也是它的二阶累积量。這裡把複雜說白了，就是將各個誤差將之平方（而非取絕對值，使之肯定為正數），相加之後再除以總數，透過這樣的方式來算出各個數據分佈、零散（相對中心點）的程度。繼續延伸的話，方差的算术平方根称为该随机变量的标准差（此為相對各個數據點間）。.
方差分析
變異數分析或變方分析（Analysis of variance，簡稱ANOVA）為資料分析中常見的統計模型，主要為探討連續型（Continuous）資料型態之因变量（Dependent variable）與類別型資料型態之自变量（Independent variable）的關係，當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下，檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式，廣義上可將T檢定中變異數相等（Equality of variance）的合併T檢定（Pooled T-test）視為是變異數分析的一種，基於T檢定為分析兩組平均數是否相等，並且採用相同的計算概念，而實際上當變異數分析套用在合併T檢定的分析上時，產生的F值則會等於T檢定的平方項。 變異數分析依靠F-分布為機率分布的依據，利用平方和（Sum of square）與自由度（Degree of freedom）所計算的組間與組內均方（Mean of square）估計出F值，若有顯著差異則考量進行或稱多重比較（Multiple comparison），較常見的為、與Bonferroni correction，用於探討其各組之間的差異為何。 在變異數分析的基本運算概念下，依照所感興趣的因子數量而可分為單因子變異數分析、雙因子變異數分析、多因子變異數分析三大類，依照因子的特性不同而有三種型態，固定效應變異數分析（fixed-effect analysis of variance）、隨機效應變異數分析（random-effect analysis of variance）與混合效應變異數分析（Mixed-effect analaysis of variance），然而第三種型態在後期發展上被認為是Mixed model的分支，關於更進一步的探討可參考Mixed model的部份。 變異數分析優於兩組比較的T檢定之處，在於後者會導致多重比較（multiple comparisons）的問題而致使第一型錯誤（Type one error）的機會增高，因此比較多組平均數是否有差異則是變異數分析的主要命題。 在统计学中，方差分析（ANOVA）是一系列统计模型及其相关的过程总称，其中某一变量的方差可以分解为归属于不同变量来源的部分。其中最简单的方式中，方差分析的统计测试能够说明几组数据的平均值是否相等，因此得到两组的T檢定。在做多组双变量T檢定的时候，错误的機率会越来越大，特别是第一型錯誤，因此方差分析只在二到四组平均值的时候比较有效。.
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