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偶然對消
偶然對消或異常對消是指算術上不正確的處理，但其結果恰好是正確的。例如在化簡分數時直接將分子和分母各位數中相同的數字刪除，這不是正確的約分方法，大部份情形下得到的答案是錯的，但偶爾這樣的運算會出現正確的結果 以下是一些偶然對消的例子，十進制下分子及分母都是二位數，分子及分母不相等，可以偶然對消的分數只有以下這些以及其倒數： 博厄斯（Ralph P. Boas, Jr）分析了其他進制下的偶然對消，例如4進制下，分子及分母不相等的二位數分數，偶然對消的例子只有32/13.
同胚
在拓扑学中，同胚(homeomorphism、topological isomorphism、bi continuous function)是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构；也就是说，它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚，那么这两个空间就称为同胚的，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。 大致地说，拓扑空间是一个几何物体，同胚就是把物体连续延展和弯曲，使其成为一个新的物体。因此，正方形和圆是同胚的，但球面和环面就不是。有一个笑话是说，拓扑学家不能区分咖啡杯和甜甜圈，这是因为一个足够柔软的甜甜圈可以捏成咖啡杯的形状（见图）。.
天文學
天文學是一門自然科學，它運用數學、物理和化學等方法來解釋宇宙間的天體，包括行星、衛星、彗星、恆星、星系等等，以及各種現象，如超新星爆炸、伽瑪射線暴、宇宙微波背景輻射等等。廣義地來說，任何源自地球大氣層以外的現象都屬於天文學的研究範圍。物理宇宙學與天文學密切相關，但它把宇宙視為一個整體來研究。 天文學有著遠古的歷史。自有文字記載起，巴比倫、古希臘、印度、古埃及、努比亞、伊朗、中國、瑪雅以及許多古代美洲文明就有對夜空做詳盡的觀測記錄。天文學在歷史上還涉及到天體測量學、天文航海、觀測天文學和曆法的制訂，今天則一般與天體物理學同義。 到了20世紀，天文學逐漸分為觀測天文學與理論天文學兩個分支。觀測天文學以取得天體的觀測數據為主，再以基本物理原理加以分析；理論天文學則開發用於分析天體現象的電腦模型和分析模型。兩者相輔相成，理論可解釋觀測結果，觀測結果可證實理論。 與不少現代科學範疇不同的是，天文學仍舊有比較活躍的業餘社群。業餘天文學家對天文學的發展有著重要的作用，特別是在發現和觀察彗星等短暫的天文現象上。 http://www.sydneyobservatory.com.au/ Official Web Site of the Sydney Observatory Astronomy (from the Greek ἀστρονομία from ἄστρον astron, "star" and -νομία -nomia from νόμος nomos, "law" or "culture") means "law of the stars" (or "culture of the stars" depending on the translation).
女性
女性，是指雌性的人類，與雄性人類即男性作區別。女性這個名詞是用來表示生物學上的性別劃分，正式只適用於稱呼人類，但有時侯也會用作稱呼其他生物，同時亦可指文化上的性別角色。 和其他大部份的哺乳類一様，女性的基因組中包括一個來自母親的X染色體以及一個來自父親的X染色體。相較於男性胚胎，女性胚胎會分泌較多雌激素．較少雄激素。而性類固醇量的相對差異是造成女性和男性生理學差異的主要原因。在青春期時，荷爾蒙會刺激身體分泌雌激素，造成第二性徵的發展，因此兩性會有更明顯的差異。 「女人」通常是專指成年的女性，與男人相對；但當「女人」作為一個集合名詞時，則泛指任何年齡的女性。「女孩」是年輕未成年的女性，或者剛成年的年輕女性。.
平方根
在數學中，一個數x的平方根y指的是滿足y^2.
幽默
幽默（Humour，或 Humor），意为滑稽、詼諧。此詞出于林語堂在《晨報》副刊上所撰文章，自英文“humour”一詞音譯而来，指使人感到好笑、高兴、滑稽的行为举动或语言，与“风趣”含义相近。幽默感则是运用或者理解幽默的能力。 任何年龄和文化程度的人都对幽默作出反应。我们认为，在碰到滑稽可笑的事情时感到愉悦，微笑或大笑的人具有幽默感。由此可见，大多数人可以感觉到幽默，因为缺乏幽默感的人可能认为这些事情是莫名其妙的、奇怪的甚至是不合理的。尽管这几乎完全取决于人的个性，但幽默的程度和方式依赖于地理位置、文化、成熟程度、教育程度和当时的情况。比如，年幼的孩子的心智决定了他们可能喜爱动画片，如猫和老鼠。.
二进制
在數學和數字電路中，二進制（binary）數是指用二進制記數系統，即以2為基數的記數系統表示的數字。這一系統中，通常用兩個不同的符號0（代表零）和1（代表一）來表示。以2為基數代表系統是二進位制的。數字電子電路中，邏輯門的實現直接應用了二進制，因此現代的計算機和依赖計算機的設備裡都用到二進制。每個數字稱為一個位元（二進制位）或比特（Bit，Binary digit的縮寫）。.
圆
圆 （Circle），根據歐幾里得的《几何原本》定義，是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外，圆的第二定义是：「平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。.
周长
周長（Perimeter）指封閉曲線一周的長度（可以代號P表示）。.
咖啡店
咖啡店（café，coffee shop 或 coffeehouse），是零售咖啡飲品的店铺。通常也会搭配销售蛋糕等甜点，有些咖啡店也开始销售茶葉飲料。.
咖啡杯
咖啡杯（Coffee cup），主要用来喝咖啡的杯子。 一般来说，咖啡杯都是光滑的陶瓷杯，并且有一个把手，在咖啡很烫的时候也可以方便地端持。相对于玻璃杯，陶瓷质地的咖啡杯有两个优点，首先是隔热效果较好，并且用冷水冲洗的时候，陶瓷杯不容易因冷热不均而破裂。某些种类的杯子是为喝咖啡而特制的，比如意式浓缩咖啡杯和卡布奇诺咖啡杯。比如茶杯、马克杯等其他种类的杯子也经常用来喝咖啡。咖啡杯的杯身经常印上各种标识或者口号作为商家的促销品，或者印上一些个性的图案。咖啡馆里的一次性咖啡杯一般都有一个咖啡杯托用来隔热。.
冪
幂運算（Exponentiation），又稱指數運算，是一種數學運算，表示為 bn。其中，b 被稱為底數，而 n 被稱為指數，其結果為 b 自乘 n 次。同樣地，把 b^n 看作乘方的结果，稱為「 b 的 n 次幂」或「 b 的 n 次方」。 通常指數寫成上標，放在底數的右邊。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，b^n通常寫成b^n或b**n，也可視為超運算，記為bn，亦可以用高德納箭號表示法，寫成b↑n，讀作“ b 的 n 次方”。 當指數為 1 時，通常不寫出來，因為運算出的值和底數的數值一樣；指數為 2 時，可以讀作“ b 的平方”；指數為 3 時，可以讀作“ b 的立方”。 bn 的意義亦可視為： 起始值 1（乘法的單位元）乘上底數（b）自乘指數（n）這麼多次。這樣定義了後，很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況：除 0 外所有數的零次方都是 1 ；指數是負數時就等於重複除以底數（或底數的倒數自乘指數這麼多次），即： 以分數為指數的冪定義為b^.
社会学
會學（sociology）起源於19世紀末期，是一門研究社會的學科。社會學使用各種研究方法進行實證調查和批判分析，以發展及完善一套有關人類社會結構及活動的知識體系，並會以運用這些知識去尋求或改善社會福利為目標。社會學的研究範圍廣泛，包括了由微觀層級的社會行動(agency)或人際互動，至宏觀層級的社會系統或結構，社會學的本體有社會中的個人、社會結構、社會變遷、社會問題、和社會控制，因此社會學通常跟經濟學、政治學、人類學、心理學等學科並列於社會科學領域之下。 社會學在研究題材上或研究法則上均有相當的廣泛性，其傳統研究對象包括了社會分層、社會階級、社會流動、社會宗教、社會法律、越軌行為等，而採取的模式則包括定性和定量的研究方法。由於人類活動的所有領域都是由社會結構、個體機構的影響下塑造而成，所以隨著社會發展，社會學進一步擴大其研究重點至其他相關科目，例如醫療、護理、軍事或刑事制度、網際網路等，甚至是例如科學知識發展在社會活動中的作用一類的課題。另一方面，社會科學方法(social scientific methods)的範圍也越來越廣泛。在20世紀中葉以來多樣化的語言、文化轉變也同時產生了更多更具詮釋性、哲學性的社會研究模式。然而，自20世紀末起的科技浪潮，也為社會學帶來了嶄新的數學化計算分析技術，例如個體為本模型和社交網路。 因其興起的歷史背景，社會學研究的重心很大一部份放在現代性社會中的各種生活實態，或是當代社會如何形成演進以至今日的過程，不但注重描述現況，也不忽略社會變遷。社會學的研究對象範圍廣泛，小到幾個人面對面的日常互動，大到全球化的社會趨勢及潮流。家庭、各式各樣的組織、企業工廠等經濟體、城市、市場、政黨、國家、文化、媒體等都是社會學研究的對象，而這些研究對象的共通點是一些具有社會性的社會事實。雖然「社會性」的定義在不同學派之間仍有爭執，但社會事實外在於個人，且對個人的行為跟認知有影響，這一點是大致上為社會學者所共同接受的。.
笑話
笑話是指以一句短語或一個小故事讓說話者和聽者之間覺得好笑，或是產生幽默感，另外一個行動（動作）型的笑話是以動作影響人的視覺及觀感，而讓人感到好笑。.
綿羊
綿羊（英語：Sheep，学名：Ovis aries）亦稱為家羊或白羊，屬哺乳綱偶蹄目牛科羊亞科，是一種四足反芻哺乳動物，也是世界上數量最多的羊種，共計超過十億。 大部份人類居住的地方都進行過牧羊，這也是許多文明的基本要素。現在為澳洲、紐西蘭、南美洲中部及南部，以及不列顛群島的重要產業之一。 羊原產於歐洲及亞洲，可能是摩弗倫羊（又名歐洲盤羊）的後裔。牠是最早被人類馴服為農業用途的動物之一，產物包括羊毛、羊肉和羊乳，其中羊毛是最普遍的動物纖維。羊有時也育作羊皮用途，或作為科學實驗中的模式生物。.
繁殖
繁殖，或生殖，是透過生物的方法製造生物個體的過程。繁殖是所有生命都有的基本現象之一。每個現存的個體都是上一代繁殖所得來的結果。已知的繁殖方法可分為兩大類：有性生殖以及無性生殖。 無性繁殖的過程只牽涉一個個體，例如細菌用細胞分裂的方法進行無性繁殖。無性繁殖並不局限於單細胞生物。多數的植物都可進行無性繁殖。常见的无性繁殖有營養繁殖、出芽生殖、断裂生殖、孢子生殖等。通过离体植物组织培养，也是一种无性繁殖的手段。一種學名為Mycocepurus smithii的螞蟻也是用無性繁殖的方式繁殖後代。 而有性繁殖則與配子之結合有關。例如人類的繁殖就是一種有性繁殖。.
生物学
生物学研究各種生命（上图） 大肠杆菌、瞪羚、（下图）大角金龟甲虫 、蕨類植物 生物學（βιολογία；biologia；德語、法語：biologie；biology）或稱生物科學（biological sciences）、生命科學（life sciences），是自然科學的一大門類，由經驗主義出發，廣泛研究生命的所有方面，包括生命起源、演化、分佈、構造、發育、功能、行為、與環境的互動關系，以及生物分類學等。現代生物學是一個龐大而兼收並蓄的領域，由許多分支和分支學科組成。然而，盡管生物學的範圍很廣，在它裡面有某些一般和統一概念支配一切的學習和研究，把它整合成單一的，和連貫的領域。在總體上，生物以細胞作為生命的基本單位，基因作為遺傳的基本單元，和進化是推動新物種的合成和創建的引擎。今天人們還了解，所有生物體的生存以消耗和轉換能量，調節體內環境以維持穩定的和重要的生命條件。 生物學分支學科被研究生物體的規模所定義，和研究它們使用的方法所定義：生物化學考察生命的基本化學；分子生物學研究生物分子之間錯綜復雜的關系；植物學研究植物的生物學；細胞生物學檢查所有生命的基本組成單位,細胞；生理學檢查組織，器官，和生物體的器官系統的物理和化學的功能；進化生物學考察了生命的多樣性的產生過程；和生態學考察生物在其環境如何相互作用。最終能夠達到治療診斷遺傳病、提高農作物產量、改善人類生活、保護環境等目的。.
甜甜圈
圈（Donut、Doughnut），又稱多拿滋、唐纳滋、--，是一種用麵粉、砂糖、奶油和雞蛋混合後經過油炸的甜食。最普遍的兩種形狀是中空的環狀、或麵團中間有包入奶油、奶黃等甜餡料的封閉型甜甜圈。 在美國有許多人以甜甜圈作為早餐的主食，並設立有甜甜圈日。近期甜甜圈的口味跟種類發展十分快速，研發出形形色色的口味。在亞洲，甜甜圈主要是被當成點心類的食物。.
物理学
物理學（希臘文Φύσις，自然）是研究物質、能量的本質與性質，以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素，所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學，物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式（假說）稱為「物理理論」，經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律，直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇，直到十七世紀至十九世紀期間，才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集，如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的，物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制，有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技，物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如，由於電磁學的快速發展，電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现，人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟，核能發電已不再是藍圖構想，但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.
鐵路列車
鐵路列車，简称列車，或稱火車，是指在鐵路軌道上行駛的車輛，通常由多節車廂所組成，可以載運乘客或是貨物。 火車的動力來源可以來自個別的鐵路機車或是將動力分散到每個車廂的動力分散式列車。19世紀早期的火車的鐵路機車以蒸汽機車為主，1910年代起開始更換為柴油機車，較不耗人力，也比較乾淨，但較複雜及昂貴，後來也逐漸換成電力機車（電力由高架電纜或第三軌提供），客車也開始採用動力分散式列車。其他的動力來源包括馬、纜線、重力、氣動、電池或是燃氣渦輪發動機。火車軌道一般會由二條、三條或是四條鐵軌組成，不過也有單軌鐵路及不需要軌道的磁懸浮列車。火車一詞英文 train 的字根是來自古法語的 trahiner ，此詞是來自拉丁文的 trahere ，意思是「拉」。 火車包括一個或多個鐵路機車及載人或載貨的鐵路車輛，也有可能是每個車廂都有動力的動力分散式列車。有許多種針對不同用途設計的火車，除一般火車外，還有、單軌鐵路、高速鐵路、磁懸浮列車、膠輪路軌系統、纜索鐵路、齒軌鐵路等。 客車是指載運乘客的火車，一般長度較長，速度也較快。其中高速鐵路是以速度快及長距離著名，為了讓時速超過，近年來已在研究磁懸浮列車，到2015年時，中國的上海磁浮示範運營線和日本的東部丘陵線是仍在商業運營的兩條磁懸浮列車。 在英國等國家，有軌電車和火車的差異很明確，而且在法律中有明確規定。有些現代的有軌電車會用「輕軌運輸」這個名稱，不過輕軌運輸也可能是指介於有軌電車和火車之間的運輸方式，類似捷運，可是有捷運中沒有的平交道。.
面积
面積是一個用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量，可看成是長度（一維度量）及體積（三維度量）的二維類比。對三維立體圖形而言，圖形的邊界的面積稱為表面積。 計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。 面積在近代數學中佔相當重要的角色。面積除與幾何學及微積分有關外，亦與線性代數中的行列式有關。在分析學中，平面的面積通常以勒貝格測度（Lebesgue measure）定義。 我們可以利用公理，將面積定義為一個由平面圖形的集合映射至實數的函數。.
證明
在數學上，證明是在一個特定的公理系統中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推導出某些命題的過程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。 數學證明建立在逻辑之上，但通常會包含若干程度的自然語言，因此可能會產生一些含糊的部分。實際上，用文字形式寫成的數學證明，在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用。在證明論的範疇內，則考慮那些用純形式化的语言写出的證明。這個区别导致了对過往到現在的數學实践、和的大部分检验。數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色，和作為語言的數學。.
蘇格蘭
蘇格蘭（英語、低地蘇格蘭語：Scotland，；Alba）是大不列颠及北愛爾蘭聯合王國下屬的構成國之一，位於大不列顛島北部，英格蘭之北，被大西洋環繞包圍，東部濱臨北海，西南濱臨北海海峽和愛爾蘭海，由約790多個島嶼組成。以格子花紋、風笛音樂、畜牧業與威士忌而聞名。雖然外交、軍事、金融、總體經濟政策等事務上受英國國會管轄，但蘇格蘭對於內部的立法、行政上，擁有一定程度的自治，在聯合王國内規模僅次於英格蘭。.
正方形
在平面几何学中，正方形是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为。 正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
