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挫曲

指数 挫曲

挫曲（buckling）也稱為屈曲，是一種不穩定的現象，是指細長件在受到壓縮力時，因細長件彎曲變形而造成的。 理論上，挫曲是因為力学平衡方程式的解出現分岔（解的本質發生改變）所造成的。在受力增加到一定程度之後，物體會出現二種平衡狀態，一種是純壓縮力，另一個是有側向偏移變形的平衡狀態。 挫曲的特點是在結構件中，邊緣承受壓縮應力的元件突然斷裂，而元件失效時的壓應力小於材料可以承受的終極抗壓應力。挫曲的數學分析一般會設法加入方向也是軸向，但和軸有一段位移（偏心）的壓應力，以產生原來理想施力時不會受現的二次。 當在一元件（例如杆件）上的壓縮負荷增加，多半最後負荷會大到使元件變形不穩定。若負荷繼續加大，會造成明顯，甚至無法預測的變形，可能讓元件完全無法承受負荷。若變形還不是災難性的，元件仍會繼續承受負載。若挫曲的元件是結構件（例如大樓）中的一部份，會由其他的元件來分擔已挫曲元件原來要承受的負載。.

目录

  1. 19 关系: 力，力学平衡，壓縮，威廉·约翰·麦夸恩·兰金，安全係數，佩里羅伯遜公式，彈性模數，分岔理論，結構荷重，萊昂哈德·歐拉，迴轉半徑，铁，重心，柱，水泥，木材，截面二次轴矩，應力，拐点。

  2. 彈性
  3. 結構分析

力

在物理學中，力是任何導致自由物體歷經速度、方向或外型的變化的影響。力也可以藉由直覺的概念來描述，例如推力或拉力，這可以導致一個有質量的物體改變速度（包括從靜止狀態開始運動）或改变其方向。一個力包括大小和方向，這使力是一個向量。牛頓第二定律，\mathbf.

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力学平衡

当一个质点、刚体或质点系的速度矢量\vec为常矢量时，就称该物体或系统处于力学平衡（Mechanical equilibrium）或機械平衡状态Beer FP, Johnston ER, Mazurek DF, Cornell PJ, and Eisenberg, ER.

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壓縮

壓縮可指：.

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威廉·约翰·麦夸恩·兰金

威廉·约翰·麦夸恩·兰金（William John Macquorn Rankine，）是苏格兰土木工程师，物理学家和数学家。他与开尔文一起是热力学第一定律的提出者之一。兰金發展了一套对蒸汽机、实际上对所有热机都有效的完整的理论。在19世纪50年代和60年代发表这些理论后，它们在工程学和实践中广泛应用。从1840年起他发表了几百篇论文，关注科学和工程的主题。他的兴趣非常多样，在青年时期就喜欢植物学，音乐理论，数论，成年后关注科学的主要分支，数学和工程学。他是一个热心的业余歌手，钢琴家和大提琴家，自己编写幽默歌曲。他出生在爱丁堡，在格拉斯哥逝世。.

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安全係數

安全係數（Factor of safety或是safety factor，簡稱SF）是指一個結構或是機械所能負荷的負載可以超過預期負載的程度。 安全系數為大於等於1的數值，安全系數越高，表示結構或機械的安全度越高，但也意味著其成本也相對提高。 一般而言，結構所能負荷的程度需比預期的負載要大。在許多專案中（如橋樑及建築物），不可能進行完整的測試，但先確定結構允許負荷的程度，而且需要到一定的準確度。 許多系統在設計時會加以考量，不止在正常條件下可以使用，在一些較特殊的嚴酷條件下（如緊急情形、較預期要大的負載、異常使用或系統退化）仍能正常使用。.

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佩里羅伯遜公式

佩里羅伯遜公式（Perry-Robertson formula）是一個可以近似細長梁之挫曲負載的數學公式，也是中挫曲公式的基礎。其公式如下： \sigma_m.

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彈性模數

#重定向 弹性模量.

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分岔理論

分岔理論或分歧理论（bifurcation theory）是數學中研究一群曲線在本質或是拓扑结构上的改變。一群曲線可能是向量場內的，也可能是一群類似微分方程的解。 分岔（bifurcation）常出現在動態系統的數學研究中，是指系統參數（分岔參數）小而連續的變化，結果造成系統本質或是拓扑结构的突然改變。分岔會出現在連續系統（以常微分方程、时滞微分方程或偏微分方程來描述）或是離散系統中 （以映射來描述）。 bifurcation一詞最早是由儒勒·昂利·庞加莱在1885年的論文中提出，這也是第一篇提到類似特性的數學論文，庞加莱後來也為許多不同的驻点命名而且分類。.

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結構荷重

結構荷重（Structural load），或稱負荷、載重、荷载或载荷，一般指作用在物体上的外加力。 廣義上，結構荷重是指施加在結構構件上，造成結構系統產生反力、內力，或發生節點變位、桿件變形的外部因素。.

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萊昂哈德·歐拉

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，台灣舊譯尤拉，）是一位瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式，例如函数的记法"f(x)"，一直沿用至今。此外，他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者，其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。.

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迴轉半徑

迴轉半徑是一個物理量。它可以用來計算轉動慣量。當一支力矩作用於一個物體時，物體會依照轉動慣量呈現應有的旋轉運動。物體對於一支直軸或質心的迴轉半徑，是此物體所有粒子，對於此直軸或質心的均方根距離。 物體對於一支直軸的迴轉半徑 R_g\,\! ，是與對於此直軸的轉動慣量 I\,\! 和物體的質量 M\,\! 有關。 特別注意，I\,\! 是個截面二次軸矩，不是慣性張量。.

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铁

铁是一种化学元素，它的化学符号是Fe，它的原子序数是26，它的相对原子质量是56。它是过渡金属的一种。铁是最常用的金属，是地球外核及內核的主要成份，是地殼上豐度第四高的元素和第二高的金屬。鐵常出現在类地行星中，因為鐵是高質量恆星核融合後的產物，鎳-56是放熱核融合反應的最後一個產物，之後會衰變成最常見的鐵同位素。 铁和其他8族元素相同，其氧化態範圍很廣，由−2到+6，但其中+2和+3是最常見的氧化態。在流星体及低氧的環境下，鐵會以单质的形式存在，但是鐵很容易和氧氣和水反應。鐵的表面是有光澤的銀灰色，但在空氣中鐵會反應生成水合的氧化鐵，一般稱為铁锈。許多金屬在氧化後會形成钝化的氧化層，保護內部的金屬不被氧化，但氧化鐵的密度較鐵要低，因此氧化鐵會剝落，無法保護內部的鐵不受腐蝕。.

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重心

重心可以指：.

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柱

柱是建築物中垂直的主結構件，承托在它上方物件的重量。 在中國木建築中，橫樑直柱，柱陣列負責承托樑架結構及其他部分的重量，如屋檐，在主柱與地基間，常建有柱础。另外，亦有其他較小的柱，不置於地基之上，而是置於樑架上，以承托上方物件的重量，再透過樑架結構，把重量傳至主柱之上。例如脊瓜柱或蜀柱，是在樑架之上承托部分屋檐的重量。 中国古代的柱子多数为木造，属于大木作范围；间有石柱。明清时期，东南的一些地方普遍用石材或砖材制作檐柱，以取得更好的耐久性。为防水、防潮，木柱下垫以石质柱础，有时会在柱础和柱之间再增加一层石制或木制的柱櫍。.

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水泥

水泥是一種建築材料，與水混合後會凝固硬化。水泥不常單獨使用，而是用來與沙、礫(骨料)接合。水泥與細緻的骨料混合後形成砂漿(用來接合磚塊)，水泥與沙礫混合後形成混凝土。 水泥通常是無機的，主原料為石灰或矽酸鈣。 水泥的種類繁多，按其礦物组成分為硅酸盐水泥、铝酸盐水泥、硫鋁酸盐水泥、氟铝酸盐水泥、铁铝酸盐水泥以及少熟料或无熟料水泥等。而按其用途和性能又分为通用水泥、专用水泥和特种水泥三大类。 在每一品种的水泥中，又根据其胶结强度的大小，而分为若干强度等级。不同的水泥品种及强度等级，其性能也有较大差异。.

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木材

木材是能够的植物（如乔木和灌木）所形成的木质化组织。是多孔纖維狀的組織。乔木和灌木在初生生长结束后，根茎中的维管形成层开始活动，向外发展出韧皮，向内发展出木材。木材是维管形成层向内的发展出植物组织的统称，包括木质部和木質线。 木材為林業主產物，对于人类生活起着很大的支持作用。根据木材不同的性质特征，人们将它们用于不同途径，例如燃料及建築用的材料。木材是天然的有機複合材料，由有纤维素纤维（抗拉性很強）和木质素的基質（抗壓性強）組成。一般木材定義為莖部二次生長的木质部。 地球上約有一兆英噸的木材，每年約增加一千萬噸。木材的蘊藏量大，且是碳中性的可再生材料，是頗受關注的可再生能源之一。在1991年約生產了三百五十萬立方米的木材，主要用途是家具及建築結構Horst H.

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截面二次轴矩

面積二次轴矩（second axial moment of area），又称面積慣性矩，或面積对某一轴的惯性矩，通常是对受弯曲作用物体的横截面而言，是反映截面的形状与尺寸对弯曲变形影响的物理量。弯曲作用下的变形或挠度不仅取决于荷载的大小，还与横截面的几何特性有关。如工字梁的抗弯性能就比相同截面尺寸的矩形梁好。它和反映截面抗扭转作用性能的面積极惯性矩是相似的。 面積二次轴矩虽然也称“惯性矩”，但它和用以计算旋转物体角加速度的質量惯性矩（常称为转动惯量）是不同的两个概念。二者有相同的符号I（I是英文中惯性 inertia 的首字母），但依据上下文二者不致混淆。而且二者的因次或单位不同：面積二次轴矩的单位是长度的四次方，而后者的单位是长度的二次方乘以质量。.

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應力

在連續介質力學裏，應力定義為單位面積所承受的作用力。以公式標記為 其中，\sigma \,表示應力；\Delta F_j\,表示在j\,方向的施力；\Delta A_i \,表示在i\,方向的受力面積。 假設受力表面與施力方向正交，則稱此應力分量為正向應力（normal stress），如圖1所示的\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,，都是正向應力；假設受力表面與施力方向互相平行，則稱此應力分量為剪應力（shear stress），如圖1所示的\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,、\sigma_\,，都是剪應力。 「內應力」指組成單一構造的不同材質之間，因材質差異而導致變形方式的不同，繼而產生的各種應力。 採用國際單位制，应力的单位是帕斯卡（Pa），等於1牛頓／平方公尺。應力的單位與壓強的單位相同。兩種物理量都是單位面積的作用力的度量。通常，在工程學裏，使用的單位是megapascals（MPa）或gigapascals（GPa）。採用英制單位，應力的單位是磅力／平方英寸（psi）或千磅力／平方英寸（ksi）。.

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拐点

拐點（Inflection point）或反曲點是一條可微曲線改變凹凸性的點，或者等價地說，是使切線穿越曲線的點。 決定曲線的拐點有助於理解曲線的外形，這在描繪曲線圖形時特別有用。.

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另见

彈性

結構分析