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撓度

指数 撓度

撓度(Deflection)是一種用來衡量結構單元受外力下的「相對位置變化量」(或稱為「變形量」)。變形可以用角度量或者位移量的方式來表示。在觀察某物體的變形量之前,需先瞭解何為工程上的自由度。工程上的自由度可以分為旋轉的自由度及移動的自由度。另外,平面構件與立體構件也各有不同的自由度。 一構件(組,下同)於外力之下的撓度是直接與該構件變形量的斜率有關,可以用數學的方法計算該力在構件上的作用,以構件在受外力下,其變化量的斜率。撓度可以以以下幾種方式做分析計算,例如「標準方程式」,不過此法只僅僅用在常見的工程結構梁,並且外力施加在離散的位置上。其他的方式有虛功法、、卡式定律、或等等。梁單元(Beam element)的分析以歐拉﹣伯努力棟樑方程為基礎,而殼件或是平板件會利用殼件理論(Theory of plates or shells)計算。 建築物結構的設計算會應用到撓度。建築師和工程師針對不同的應用需求選擇材料,建築框架中用到的梁會以撓度及其其他因素來進行設計。.

目录

  1. 12 关系: 卡式定律位移結構節點結構支承靜不定蠕变角度自由度 (工程学)虛功板理论歐拉﹣伯努力棟樑方程

  2. 結構分析

在物理學中,力是任何導致自由物體歷經速度、方向或外型的變化的影響。力也可以藉由直覺的概念來描述,例如推力或拉力,這可以導致一個有質量的物體改變速度(包括從靜止狀態開始運動)或改变其方向。一個力包括大小和方向,這使力是一個向量。牛頓第二定律,\mathbf.

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卡式定律

#重定向 卡氏定律.

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位移

在物理學裏,位移是位置的改變。假設從舊位置\mathbf\,\!改變到新位置\mathbf\,\!,則位移是\Delta\mathbf.

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結構節點

結構節點(Joints)是建築結構系統的主要元素之一。一般而言,構材會受限於生產或運送的最大尺寸,所以將兩個以上的固定體連結起來的構件稱為結構節點。同時因為節點種類選擇性大,有時為了增加結構韌性,或消減結構內力,也會刻意設計特殊結構節點。.

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結構支承

結構支承(Structural Bearings)是建築結構系統的主要元素之一,建築結構受外力(或荷重)時,透過結構構件將力量傳遞到結構支承,再傳遞至基礎;基礎亦透過支承將反力傳遞至構件,形成穩定狀態。.

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靜不定

在靜力學裏,當一個靜態系統中能寫出的所有靜力平衡方程式的數量少於系統所有的未知變量(應力或力矩等)時,則稱此系統為靜不定的。此時由於靜力平衡方程式不足以求得系統中所有的未知變量,系統處於靜態卻並不確定,故名為靜--不定;但实际上系统未知变量数与约束条件数相等,可以认为多出的这些条件使得原本静定的系统处于超稳定的状态,故也可称為超--静定;稱整個系統為靜不定系統;無法求得的變量為靜不定量。 根據牛頓運動定律,在一個二維空間問題中,靜力平衡方程式.

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蠕变

潛變(Creep),也稱蠕變,是在應力作用下固体材料缓慢且永久的變形。它的发生是低于材料屈服强度的應力长时间作用的结果。当材料长时间处于高温或者在熔点附近时,潛變会更加剧烈。潛變速率常常随着温度升高而加剧。 潛變速率与材料性质、加载时间、加载温度和加载结构應力有关。取决于加载應力和它的持续时间,这种變形可能變得很大,以至于一些部件可能会失效。例如,涡轮叶片的潛變将会使叶片与外壳相接触,导致叶片的失效。潛變常常是工程上和冶金上评价在高應力或高温下工作的部件所需要关注的。潛變可能是组成失效模型的變形机制,也可能不是。混凝土中适中的潛變有时是受欢迎的,因为它会减轻可能另外引发断裂的拉應力。 不像脆性断裂,潛變變形并不会随着應力作用而突然出现。相反,應變会在长时间的應力作用下积累。因此,潛變是一种“与时间相关的”變形。 潛變變形发生的温度范围因材料不同而不同。例如,钨需要几千度才能发生潛變變形,然而冰可以在冰点下潛變。通常,在金属熔点的大约30%和陶瓷熔点的40%-50%时,潛變的影响开始變得显著。事实上,任何材料在接近其熔点的时候都会发生潛變。由于潛變的最低温度和熔点有关,潛變可以在相对较低的温度下在一些材料上发生,如塑料和低熔点金属,包括许多焊料。室温潛變可以很明显的发生在旧的铅热水管上。冰河流也是個常見的潛變例子。 除了在需要保持高温的系统中,例如核电站、喷气发动机和热交换机,对于许多日常用品的设计,考虑潛變變形也是很重要的。例如,金属纸夹比塑料强度大,因为塑料在室温下发生潛變。老化的玻璃窗常常错误的被用来当成这个现象的例子:可观测的潛變仅仅在高于玻璃转變温度(900°F/500°C)下发生。尽管玻璃在正确的条件下展现出潛變,然而旧窗户上明显的下垂现象可能来自废弃的制造工艺,例如用于制造冕牌玻璃而引发不均一厚度的工艺。 一个潛變變形應用的例子是钨灯丝的设计。支柱之间灯丝圈的下垂随时间不断增长,原因是灯丝自身重量而引发的潛變變形。如果过多的變形发生,邻近圈的灯丝相互接触,将引发短路和局部过热,从而很快导致灯丝失效。因此灯丝形状和支柱被设计用来限制由灯丝重量引发的應力,而且一种掺杂了氧在晶界中的特殊的钨被用来减缓Coble潛變的速率。 在蒸汽涡轮发电站中,管道在高温(566°C/1050°F)和高压(24.1MPa/3500psi或更高)下运输蒸汽。在喷气发动机中,温度可以达到1400°C/2550°F,会在涡轮叶片上引发潛變變形。因此,理解材料的潛變變形行为是很重要的。.

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角度

#重定向 度 (角).

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自由度 (工程学)

在結構力學上的自由度(Degrees of freedom),或稱動不定度(Degrees of kinematic indeterminacy),意指分析結構系統時,有效的結構節點上的未知節點變位數。其中稱之為「有效」是因為結構構件上的任一點,都應有機會具有自由度,我們只選擇其中對分析整體結構有用的節點變位來討論,而稱為「未知」則因為為求解容易,我們通常儘可能減少自由度的數量,因此扣除已知的變位。.

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虛功

在分析力學裏,施加於某物體的作用力,由於給定的虛位移,所做的機械功,稱為虛功(virtual work)。以方程式表達,虛功\delta W是 其中,\mathbf是作用力,\delta \mathbf是虛位移。 在這篇文章裏,位移指的是平移運動所造成的位移或旋轉運動所造成的角位移;作用力指的是力量或力矩。虛位移不是實際的位移,而是一種虛構的、理論上的位移,是一種只涉及位置,不涉及時間的變化。每一個虛位移既是自變量(independent variable),又是任意設定的。任意性是一個很重要的特性,在數學關係式裏,能夠推導出許多重要的結果。例如,思考下述矩陣方程式: 其中,\mathbf,\ \mathbf,\ \mathbf都是向量,\mathbf是方塊矩陣。 假若,\mathbf是個任意非零向量,則可以將任意項目\mathbf從方程式中除去,得到 \mathbf.

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板理论

在连续介质力学中,板理论是基于梁理论对平板力学的数学描述。通常情况下板结构的厚宽比是小于0.1。Timoshenko, S. and Woinowsky-Krieger, S. "Theory of plates and shells".

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歐拉﹣伯努力棟樑方程

欧拉-伯努利梁方程(Euler–Bernoulli beam theory),是一个关于工程力学、古典梁力学的重要方程;是一个简化线性弹性理论用于用于计算梁受力和变形特征。欧拉-伯努利梁方程约形成于1750年,但这条方程却没有在后期建筑之中得到广泛的应用。直到十九世纪,这条方程才成为第二次工业革命的基石。.

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另见

結構分析