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71 关系: 冪，素数，素性测试，費馬數，梅森素数，101，103，107，109，11，113，127，13，131，137，139，149，151，157，163，167，17，173，179，181，19，191，193，197，199，2，211，223，227，229，23，233，239，241，251，257，263，269，271，277，281，283，29，293，3，...，307，31，311，313，317，37，41，43，47，5，53，59，61，67，7，71，73，79，83，89，97。 扩展索引 (21 更多) »
冪
幂運算（Exponentiation），又稱指數運算，是一種數學運算，表示為 bn。其中，b 被稱為底數，而 n 被稱為指數，其結果為 b 自乘 n 次。同樣地，把 b^n 看作乘方的结果，稱為「 b 的 n 次幂」或「 b 的 n 次方」。 通常指數寫成上標，放在底數的右邊。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，b^n通常寫成b^n或b**n，也可視為超運算，記為bn，亦可以用高德納箭號表示法，寫成b↑n，讀作“ b 的 n 次方”。 當指數為 1 時，通常不寫出來，因為運算出的值和底數的數值一樣；指數為 2 時，可以讀作“ b 的平方”；指數為 3 時，可以讀作“ b 的立方”。 bn 的意義亦可視為： 起始值 1（乘法的單位元）乘上底數（b）自乘指數（n）這麼多次。這樣定義了後，很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況：除 0 外所有數的零次方都是 1 ；指數是負數時就等於重複除以底數（或底數的倒數自乘指數這麼多次），即： 以分數為指數的冪定義為b^.
素数
質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.
素性测试
素数判定，或素性测试，是檢驗一個給定的整數是否為質數的测试。.
費馬數
費馬數是以数学家费马命名一组自然数，具有形式： 其中n为非负整数。 若2n + 1是素数，可以得到n必须是2的幂。（若n.
梅森素数
梅森数是指形如2^n - 1的数，记为M_n；如果一个梅森数是素数那么它称为梅森素数（Mersenne prime）。 梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森（Marin Mersenne）的名字命名的，他列出了n ≤ 257的梅森素数，不过他错误地包括了不是梅森素数的M67和M257，而遗漏了M61、M89和M107。 当n为合数时，M_n一定为合数。但当n为素数时，M_n不一定皆為素数，比如M_2.
101
101是100与102之间的自然数。.
103
103是102与104之间的自然数。.
107
107是106与108之间的自然数。.
109
109是108与110之间的自然数。.
11
11（十一）是10与12之间的自然数。.
113
113是112與114之間的自然数。.
127
127是126与128之间的自然数。.
13
13（十三）是12與14之間的自然數。.
131
131是130與132之間的自然數。.
137
137是136與138之間的自然數。.
139
139是138與140之間的自然數。.
149
149是148與150之間的自然數。.
151
151是150與152之間的自然數。.
157
157是156與158之間的自然數。.
163
163是162與164之間的自然數。.
167
167是166與168之間的自然數。.
17
17（十七）是16与18之间的自然数。.
173
173是172與174之間的自然數。.
179
179是一個178與180之間的自然數。.
181
181是180與182之間的自然數。.
19
19（十九）是18与20之间的自然数。.
191
191是190與192之間的自然數。.
193
193是192與194之間的自然數。.
197
197是196與198之間的自然數。.
199
199是198與200之間的自然數。.
2
2（二）是1与3之间的自然数，2是唯一的偶數質數 (又稱偶素數)。.
211
211是210與212之間的自然數。.
223
223是介於222和224的一個自然數。.
227
227是一個在226和228之間的自然數。.
229
229是228和230之間的自然數。.
23
23是22与24之间的自然数。.
233
233在十进制中，是232与234之间的自然数。.
239
239是238与240之间的自然数。.
241
241是240與242之間的自然數。.
251
251是250与252之间的自然数。它是一个質数。.
257
257是256与258之间的自然数。.
263
263是262與264之間的自然數。.
269
269是268與270之間的自然數。.
271
271是270與272之間的自然數。.
277
277是276與278之間的自然數。.
281
281是280與282之間的自然數。.
283
283是282與284之間的自然數。.
29
29是28与30之间的自然数。.
293
293是292與294之間的自然數。.
3
3（三）是2与4之间的自然数，是第2個質數。3是自然數，亦是一個正整數。.
307
307（三百零七）是、自然数、整数、介於306和308的數。.
31
31是30与32之间的自然数。.
311
311是310與312之間的自然數。.
313
313 是一個自然數，介於312和314之間.
317
317是自然数，介於316和318之間。.
37
37是36与38之间的自然数。.
41
41是40与42之间的自然数。.
43
43是42与44之间的自然数。.
47
47是46与48之间的自然数。.
5
5（五）是4与6之间的自然数，是第3個質數。.
53
53是52与54之间的自然数。.
59
59是58与60之间的自然数。.
61
61是60与62之间的自然数。.
67
67是66与68之间的自然数。.
7
7（七）是6与8之间的自然数。.
71
71是70与72之间的自然数。.
73
73是72与74之间的自然数。.
79
79是78与80之间的自然数。.
83
83是82与84之间的自然数。.
89
89是88和90之间的自然數。.
97
97是96与98之间的自然数。.
