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107

指数 107

107是106与108之间的自然数。.

17 关系: 孪生素数安全素数四胞胎素数素数自然数𨨏10610810911131719191193197199

孪生素数

孪生素数(也称为孪生--数、双生质数)是指一对素数,它们之间相差2。例如3和5,5和7,11和13,10016957和10016959等等都是孪生素数。 关于孪生素数有孪生素数猜想,即是否存在无穷多对孪生素数。这是数论中未解决的一个重要问题。是孪生素数猜想的一个增强形式,猜测孪生素数的分布与素数定理中描述的素数分布规律相类似。 与之相关的,两者相差为1的素数对只有 (2, 3);两者相差为3的素数对只有 (2, 5)。.

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安全素数

安全素数是满足2p+1形式的一类数,在这里p也是素数。(相反地,素数p叫做索菲热尔曼素数。)开始的几个安全素数是:.

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四胞胎素数

四胞胎素数(四連素数)是指一組符合以下形式的素数。上述形式是大於3的四個連續素数出現機率最高的形式。頭幾組四胞胎素数如下,,,,,,,,,,, 上述四胞胎素数中除了以外的各組均符合的形式,各質數除以30的餘數有一定的規則。 有些參考資料將或也視為四胞胎素数,而有些來源的資料不將視為四胞胎素数。 四胞胎素数中有包括二組連續的孪生素数及二組互相重疊的三胞胎素数。 目前還不確定是否存在無限組四胞胎素数,若四胞胎素数有無限組,因為其中也包括孪生素数,也就可推得了孪生素数猜想。相反的,若孪生素数猜想不成立,也可以推得四胞胎素数只有有限組。不過根據现有的知識推測,孪生素数可能有無限組,但四胞胎素数可能只有有限組。n在2,3,4,...時,n位數十進位的四胞胎素数組數如下1, 3, 7, 26, 128, 733, 3869, 23620, 152141, 1028789, 7188960, 51672312, 381226246, 2873279651 。 至2007年為止,已知的最大四胞胎素数有2058位數。是由Norman Luhn在2005年發現,第一個質數為 p.

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素数

質--數(Prime number),又称素--数,指在大於1的自然数中,除了1和該数自身外,無法被其他自然数整除的数(也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数)。大於1的自然數若不是質數,則稱之為合數。例如,5是個質數,因為其正因數只有1與5。而6則是個合數,因為除了1與6外,2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是質數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解)。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在(欧几里得定理)。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單,但需時較長:設被測試的自然數為n,使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數,確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式(如梅森數)的自然數,人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數(例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數)。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式,但已建構了質數的分佈模式(亦即質數在大數時的統計模式)。19世紀晚期得到證明的質數定理指出:一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位(或n的對數)。 許多有關質數的問題依然未解,如哥德巴赫猜想(每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和)及孿生質數猜想(存在無窮多對相差2的質數)。這些問題促進了數論各個分支的發展,主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中,如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念,主要出現在代數裡,如質元素及質理想。.

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自然数

数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.

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𨨏

𨨏(;)是原子序為107的化學元素,符號為Bh,以丹麥物理學家尼爾斯·玻爾命名。𨨏是一個人工合成元素(須在實驗室中合成,而不產生於自然界中),其最穩定的同位素270Bh的半衰期大約為61秒。 在元素週期表中,𨨏是一個d區塊錒系後元素,位於第7週期、7族。化學實驗證實𨨏符合7族中位於錸之下元素的特性。人們對𨨏的化學屬性並不完全瞭解,就目前所知,其特性與7族元素的趨勢相符。.

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106

106是105与107之间的自然数。.

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108

108是107与109之间的自然数。.

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109

109是108与110之间的自然数。.

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11

11(十一)是10与12之间的自然数。.

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13

13(十三)是12與14之間的自然數。.

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17

17(十七)是16与18之间的自然数。.

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19

19(十九)是18与20之间的自然数。.

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191

191是190與192之間的自然數。.

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193

193是192與194之間的自然數。.

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197

197是196與198之間的自然數。.

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199

199是198與200之間的自然數。.

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