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35 关系: 加速度，动能，力偶，力矩，反作用力，完整系統，廣義力，廣義坐標，廣義位勢，位置，保守力，刚体，單演系統，哈密頓原理，動力學，純量勢，約束，经典力学，牛頓第二運動定律，牛顿运动定律，静力学，角加速度，让·勒朗·达朗贝尔，質心，质量，轉動慣量，速度，虛功，虛位移，法国，淨力，慣性力，拉格朗日力学，拉格朗日量，拉格朗日方程式。
加速度
加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母\mathbf表示，在国际单位制中的单位为米每二次方秒（\mathrm）。加速度是速度矢量對于时间的变化率，描述速度的方向和大小变化的快慢。 在经典力学中，牛顿第二定律说明了力和加速度成正比，這定律又稱為「加速度定律」。假設施加於物體的淨外力為零，則加速度為零，速度為常數，由於動量是質量與速度的乘積，所以動量守恆。在電動力學裏，呈加速度運動的帶電粒子會發射电磁辐射。.
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动能
动能是物质运动时所得到的能量。它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。由于运动是相对的，动能也是相对于某参照系而言。同一物体在不同的参照系会有不同的速率，也就是有不同的动能。动能的国际单位是焦耳（J），以基本单位表示是千克米平方每秒平方（kg·m2·s-2）。一个物体的动能只有在速率改变时才会改变。.
力偶
力偶（couple）在經典力學裏是一種只有合力矩，而不产生合力的作用力系統Dynamics, Theory and Applications by T.R. Kane and D.A. Levinson, 1985, pp.
力矩
在物理学裏，作用力促使物體繞著轉動軸或支點轉動的趨向，稱為力矩（torque），也就是扭转的力。转动力矩又称为转矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推擠或拖拉涉及到作用力 ，而扭转則涉及到力矩。如图右，力矩\boldsymbol\,\!等於径向向量\mathbf\,\!与作用力\mathbf\,\!的叉积。 簡略地说，力矩是一種施加於好像螺栓或飛輪一類的物體的扭轉力。例如，用扳手的開口箝緊螺栓或螺帽，然後轉動扳手，這動作會產生力矩來轉動螺栓或螺帽。 根據国际单位制，力矩的单位是牛顿\cdot米。本物理量非能量，因此不能以焦耳（J）作單位；根據英制单位，力矩的单位则是英尺\cdot磅。力矩的表示符号是希腊字母\boldsymbol\,\!，或\mathbf\,\!。 力矩與三個物理量有關：施加的作用力\mathbf\,\!、從轉軸到施力點的位移向量\mathbf\,\!、兩個向量之間的夾角\theta\,\!。力矩\boldsymbol\,\!以向量方程式表示為 力矩的大小.
反作用力
#重定向 牛顿第三运动定律.
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完整系統
在經典力學裏，假若一個系統的所有的約束條件都是完整約束，則稱此系統為完整系統（holonomic system）。完整約束以方程式表達為 其中，x_i是每一個粒子P_i之位置，t是時間。 假若一個約束條件不能夠以上述方程式表達，則稱此約束條件為非完整約束。 假若一個系統有任何約束條件不是完整約束，則稱此系統為非完整系統。.
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廣義力
廣義力是拉格朗日力學裏面的一個基本概念。在一個物理系統裏，因為力\mathbf\,\!，一個粒子經過虛位移\delta \mathbf\,\!，所作的虛功\delta W\,\!是 轉換至廣義坐標q_1,\ q_2,\ q_3,\ \dots\ q_N\,\!， 在上面这个方程的右端，位于虚位移前面的这两项的整体即为廣義力，用\boldsymbol\,\!表示为： 虛功與廣義力的關係是 稱 \mathcal_j\,\!為關於廣義坐標q_j\,\!的廣義力。因為\mathcal_j q_j\,\!的量綱是功，如果q_j\,\!是距離，則\mathcal_j\,\!與力的量綱相同；如果q_j\,\!是角，則它與力矩的量綱相同。.
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廣義坐標
#重定向 廣義座標.
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廣義位勢
拉格朗日力學時常涉及廣義位勢，因為拉格朗日量\mathcal\,\!的廣義式定義包含了廣義位勢： 其中，\mathcal\,\!是廣義位勢，T\,\!是動能。 定義廣義位勢為一個函數， 滿足下述與廣義力\mathcal\,\!的關係： 其中，q_i\,\!是廣義坐標，\dot\,\!是廣義速度，t\,\!是時間。 假若一個物理系統滿足上述關係，此系統是單演系統。 假若一個單演系統的廣義位勢只跟廣義坐標有關，\mathcal.
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位置
位置可以指：.
保守力
假设一感受着某作用力的粒子，從初始位置移動到終結位置，而此作用力所做的功跟移動路徑無關，則稱此力為保守力（conservative force），又稱為守恆力。等價地說，假設一個粒子從某位置，移動經過一條閉合路徑後，又回到原本位置，則作用於這粒子的保守力所做的機械功（保守力對於整個閉合路徑的積分）等於零。假設在一個物理系統裏，所有的作用力都是保守力，則稱此物理系統為「保守系統」，又稱為「守恆系統」。對於這種系統，在空間裏每一個位置，都可以給定位勢一個唯一數值。假設粒子從某位置移動至另一位置，則由於保守力的作用，粒子的勢能可能會有所改變，但前後差值與移動經過的路徑無關。例如，重力是一種保守力，而摩擦力是一種非保守力。.
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刚体
在物理学裏，理想刚体（rigid body）是一種有限尺寸，可以忽略形变的固体。不论是否感受到外力，在刚体內部，質點與質點之间的距离都不会改变。这种理想模型适用条件是，运动过程比固体中的弹性波的传播要缓慢得多。根據相對論，這種物體不可能實際存在，但物體通常可以假定為完美剛體，前提是必須滿足運動速度遠小於光速的條件。 在经典力学裡，刚体通常被視為连续质量分佈体；在量子力学裏，刚体被視為一群粒子的聚集。例如，分子（由假定為質點的电子与核子组成）时常會被视为刚体。.
單演系統
在經典力學裏，單演系統（monogenic system）是最常使用的物理系統之一。這是因為單演系統提供了一個非常理想的系統，使得物理學家能夠發展與檢查嶄新的構想與理論。單演系統具有優良的數學性質，非常適合作數學分析，是任何物理理論研究的起始點。 假若在一個物理系統裏，除了約束力以外，所有的作用力都是純量廣義位勢函數的導數，而此廣義位勢函數的參數是廣義坐標，廣義速度，或時間，則稱此系統為單演系統。 在單演系統裏，除了約束力以外，所有的廣義力\mathcal_i\,\!與廣義位勢\mathcal(q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_N,\ \dot_1,\ \dot_2,\ \dots,\ \dot_N,\ t)\,\!的關係式可以表達為 其中，q_i\,\!是廣義坐標，\dot\,\!是廣義速度，t\,\!是時間。.
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哈密頓原理
在物理學裏，哈密頓原理（Hamilton's principle）是愛爾蘭物理學家威廉·哈密頓於1833年發表的關於平穩作用量原理的表述。哈密頓原理闡明，一個物理系統的拉格朗日函數，所構成的泛函的變分問題解答，可以表達這物理系統的動力行為。拉格朗日函數又稱為拉格朗日量，包含了這物理系統所有的物理內涵。這泛函稱為作用量。哈密頓原理提供了一種新的方法來表述物理系統的運動。不同於牛頓運動定律的微分方程式方法，這方法以積分方程式來設定系統的作用量，在作用量平穩的要求下，使用變分法來計算整個系統的運動方程式。 雖然哈密頓原理本來是用來表述經典力學，這原理也可以應用於經典場，像電磁場或重力場，甚至可以延伸至量子場論等等。.
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動力學
動力學（Dynamics）是古典力學的一門分支，主要研究運動的變化與造成這變化的各種因素。換句話說，動力學研究力對物體之運動所造成的影響。運動學則是純粹描述物體的運動，完全不考慮導致運動的因素。 更仔細地說，動力學研究由於力的作用，物理系統怎樣改變。動力學的基礎定律是艾薩克·牛頓提出的牛頓運動定律。對於任意物理系統，只要知道其作用力的性質，引用牛頓運動定律，就可以研究這作用力對於這物理系統的影響。 在經典電磁學裏，物理系統的動力狀況涉及了經典力學與電磁學，需要使用牛頓運動定律、馬克士威方程式、勞侖茲力方程式來描述。動力學是機械工程與航空工程的基礎課程。.
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純量勢
純量勢或稱純量位，在向量分析與物理學中是一個基本概念（形容詞「純量」常被省略，只要不會與向量勢發生混淆）。給定一向量場F，其純量勢V為一純量場；對此純量場取負值梯度則得到F： 相反過來，給定一函數V，這個式子定義了一個向量場F，其純量勢為V。純量勢也常常標記為希臘字母Φ，比如在電動力學的場合。 純量勢的物理意義和場的類型有關。對一流體或氣體流的向量場，定義純量勢暗示了任一點的流向與該點純量勢的最陡降方向相同，而對於力場，在一點的加速度也是一樣的情況。力場的純量勢跟力場的勢能（或稱位能）密切相關。 不是每個向量場都有一純量勢；有純量勢的向量場稱作是保守向量場，相應於物理學中保守力的稱呼。在各種速度場中，任何的層狀場（lamellar field）皆有一純量勢，而一螺線向量場可有純量勢的情況只發生在拉普拉斯場（Laplacian field）。 C C Category:场论 fr:Champ de vecteurs#Champ de gradient.
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約束
約束可以指：.
经典力学
经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基本学科。在物理學裏，经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。16世纪，伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.
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牛頓第二運動定律
牛頓第二運動定律（Newton's second law of motion）闡明，物體的加速度與所受的凈力成正比，與質量成反比，物體的加速度與凈力同方向。 牛頓第二定律亦可以表述為「物体的动量对时间的变化率和所受外力成正比」。即动量对时间的一阶导数等于外力。.
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牛顿运动定律
牛頓運動定律（Newton's laws of motion）描述物體與力之間的關係，被譽為是經典力學的基礎。這定律是英國物理泰斗艾薩克·牛頓所提出的三條運動定律的總稱，其現代版本通常這樣表述：.
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静力学
力學是力学的分支，专门解析物体在靜力平衡狀态下的负载（力量，力矩）。在这狀态下，或许有外力作用于此物体；但是，各個分系統的相对位置、成分、结构仍旧保持不变。当呈靜力平衡狀态时，系統或者是静止的，或者其質心维持常速运动。 依照牛顿运动第二定律，当靜力平衡时，施于此系統的净力与净力矩皆为零。从这限制，应力与压力皆可被导出。零净力的要求又称为靜力平衡第一条件，零净力矩的要求则被称为靜力平衡第二条件。参考静定。 靜力學在分析结构上是很重要的。举例而言，在建筑学与结构工程学里，材料的强度常需应用到靜力平衡。 液體靜力學研究静止狀态下的液體。静态液體的特性是内部每个分子所受的力在任何方向都是同值的。否则，液體会往净力向量的方向流去。这概念是由法国数学家布莱兹·帕斯卡提出的，后来又称为帕斯卡定律。伽利略·伽利莱在靜力學上也有很大的贡献。 在经济学上，靜力解析的焦点是放在比较靜力學，就是比较各种不同的靜力平衡狀态。它除了稍微提到外生变数造成的变动外，并不注重狀态间的過程。.
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角加速度
角加速度是角速度隨時間的變化率。在國際單位制中，單位是“弧度/秒平方”，通常是用希臘字母\mathbf\,\!來表示。.
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让·勒朗·达朗贝尔
让·勒朗·达朗贝尔（，又譯達冷柏；），法国物理学家、数学家和天文学家。他一生在很多领域进行研究，在数学、力学、天文学、哲学、音乐和社会活动方面都有很多建树。著有8卷巨著《数学手册》、力学专著《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言。很多的研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》中。.
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質心
質心為多質點系統的質量中心。若對該點施力，系統會沿著力的方向運動、不會旋轉。質點位置對質量加權取平均值，可得質心位置。以質心的概念計算力學通常比較簡單。質心對應的英文有 center of mass 與 barycenter（或 barycentre，源自古希臘的 βαρύς heavy + κέντρον centre）。後者指兩個或多個物體互繞物體的質量中心。 Barycenter 在天文學和天文物理上是很重要的一個觀念。從一個物體的質心轉移一個距離至彼此的質心，可以簡化成二體問題來進行計算。在兩個天體當中，有一個比另一個大許多的情況下（在相對封閉的環境），質心通常會位於質量較大的天體之內。因而較小的天體會在軌道上繞著共同的質心運動，而較大的僅僅只會略微"抖動"。地月系統就是這樣的狀況，倆者的質心距離地球的中心4,671公里，而地球的半徑是6,378公里。當兩個天體的質量差異不大時，質心通常會介於兩者之間，而這兩個天體會呈現互繞的現象。冥王星和它的衛星夏戎，還有許多雙小行星和聯星，都是這種情況的例子。木星和太陽的質量相差雖然超過1,000倍，但因為它們之間的距離較大，也是這一類型的例子。 在天文學，質心座標是非轉動座標，其原點是兩個或多個天體的質心所在。國際天球參考系統是質心座標之一，它的原點是太陽系的質心所在之處。 在幾何學，質心不等同於重心，是二維形狀的幾何中心。.
质量
在日常生活中的“重量”常常被用來表示“質量”，但是在科学上，这两个词表示物质不同的属性（参见质量对重量）。 在物理上，质量通常指物质在以下的三个实验上证明等价的属性之一：.
轉動慣量
在经典力學中，轉動慣量又稱慣性矩（Moment of inertia），通常以I表示，國際單位制為·。轉動慣量是一個物體對於其旋轉運動的慣性大小的量度。一個剛體對於某轉軸的轉動慣量決定了對於這物體繞著這轉軸進行某種角加速度運動所需要施加的力矩。轉動慣量在转动動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，描述角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。.
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速度
速度（Vēlōcitās，Vitesse，Velocità，Geschwindigkeit，Velocity）是描述物体运动快慢和方向的物理量。物体在一段时间\Delta t内的平均速度\bar是它在这段时间里的位移\Delta \boldsymbol和时间间隔之比： 物体在某一时刻的瞬时速度\boldsymbol则是定義為位置矢量\boldsymbol 隨時間t的變化率： 物理学中提到物体的速度通常是指其瞬时速度。速度在国际单位制中的单位是米每秒，国际符号是m/s，中文符号是米/秒。相对论框架中，物体的速度上限是光速。 日常生活中，速度和速率幾乎是同義的。然而在物理學中，速度和速率是两个不同的概念。速度是矢量，具有大小和方向；速率則純粹指物體運動的快慢，是标量，没有方向。举例来说，假如一辆汽车以60公里每小时的速率朝正北方行驶，那么它的速度是一个大小等于60公里每小时、方向指向正北的矢量。物体的瞬时速率等于瞬时速度的大小，而平均速率则不一定等于平均速度的大小。.
虛功
在分析力學裏，施加於某物體的作用力，由於給定的虛位移，所做的機械功，稱為虛功（virtual work）。以方程式表達，虛功\delta W是 其中，\mathbf是作用力，\delta \mathbf是虛位移。 在這篇文章裏，位移指的是平移運動所造成的位移或旋轉運動所造成的角位移；作用力指的是力量或力矩。虛位移不是實際的位移，而是一種虛構的、理論上的位移，是一種只涉及位置，不涉及時間的變化。每一個虛位移既是自變量（independent variable），又是任意設定的。任意性是一個很重要的特性，在數學關係式裏，能夠推導出許多重要的結果。例如，思考下述矩陣方程式： 其中，\mathbf,\ \mathbf,\ \mathbf都是向量，\mathbf是方塊矩陣。 假若，\mathbf是個任意非零向量，則可以將任意項目\mathbf從方程式中除去，得到 \mathbf.
虛位移
在分析力學裏，保持時間不變，虛位移是符合約束條件的無窮小位移。由於任何物理運動都需要經過時間的演進才會有實際的位移，所以稱保持時間不變的位移為虛位移。 如右圖，假設一個粒子的運動軌道是x (t)，另外一條不違反約束條件的路徑是x'(t)，則在時間t_1，虛位移是\delta x.
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法国
法兰西共和国（République française ），簡稱法国（France ），是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家，自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制，首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海，並由萊茵河一直延伸至大西洋，整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区，其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位，但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家，歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人（凯尔特人的一支）征服，前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人（日耳曼人的一支）又征服此地，其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国，國力於19-20世紀時達致巔峰，建立了世界第二大殖民帝國，亦為20世紀人口最稠密的國家，現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中，法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家，亦為文化大国，具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展，政局保持穩定，國家體制實行半總統制，國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日，由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》，此乃人類史上較早的人權文檔，並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響；其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國，亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位，並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家，其GDP為全球第六大經濟體系，具備世界第十大購買力，並擁有全球第二大專屬經濟區；若以家庭總財富作計算，該國是歐洲最富有的國家，位列全球第四。法國國民享有高生活質素，在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現，特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前，法国是。.
淨力
如果一个力的作用效果和几个力所产生的作用效果相同时，这个力就是那几个力的-- 。 那几个力就是这个力的分力。如右图，F是F1和F2的合力，F1和F2是F的分力。 它的另一种表述为：作用于同一物体上的多个力的向量和。所以，合力是矢量。.
慣性力
惯性力（inertial force）是指當物體加速時，慣性會使物體有保持原有運動狀態的傾向，若是以該物體為参照物，看起來就仿佛有一股方向相反的力作用在該物體上，因此稱之為慣性力。因為慣性力實際上並不存在，實際存在的只有原本將該物體加速的力，因此慣性力又稱為假想力（fictitious force）。它概念的提出是因为在非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。但是为了思维上的方便，可以假想在这个非惯性系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。加入惯性力后，牛顿运动定律成立。 例如，當公車刹車時，車上的人因為慣性而向前傾，在車上的人看來彷彿有一股力量將他們向前推，即為慣性力。然而只有作用在公車的刹車以及輪胎上的摩擦力使公車減速，實際上並不存在將乘客往前推的力，這只是慣性在不同参照系下的表现。.
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拉格朗日力学
拉格朗日力学（Lagrangian mechanics）是分析力学中的一种，于1788年由約瑟夫·拉格朗日所创立。拉格朗日力学是对经典力学的一种的新的理论表述，着重于数学解析的方法，並運用最小作用量原理，是分析力学的重要组成部分。 经典力学最初的表述形式由牛顿建立，它着重於分析位移，速度，加速度，力等矢量间的关系，又称为矢量力学。拉格朗日引入了广义坐标的概念，又运用达朗贝尔原理，求得与牛顿第二定律等价的拉格朗日方程。不仅如此，拉格朗日方程具有更普遍的意义，适用范围更广泛。还有，选取恰当的广义坐标，可以大大地简化拉格朗日方程的求解过程。.
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拉格朗日量
在分析力學裏，一个动力系统的拉格朗日量（Lagrangian），又稱為拉格朗日函數，是描述整个物理系统的动力状态的函数，對於一般經典物理系統，通常定義為動能減去勢能，以方程式表示為 其中，\mathcal為拉格朗日量，T為動能，V為勢能。 在分析力学裡，假設已知一个系统的拉格朗日量，则可以将拉格朗日量直接代入拉格朗日方程式，稍加运算，即可求得此系统的运动方程式。 拉格朗日量是因數學家和天文學家約瑟夫·拉格朗日而命名。.
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拉格朗日方程式
拉格朗日方程式（Lagrange equation），因數學物理學家约瑟夫·拉格朗日而命名，是分析力學的重要方程式，可以用來描述物體的運動，特別適用於理論物理的研究。拉格朗日方程式的功能相等於牛頓力學中的牛頓第二定律。.
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