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Addison-Wesley
#重定向 艾迪生韦斯利.
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博雷尔和
#重定向 博雷爾求和.
反常積分
反常积分又叫广义积分（“广义积分”为较早教科书的称呼，现在中国大陆已弃用），是对普通定积分的推广，指含有无穷上限／下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又叫无界函数的反常积分）。.
反正切
反正切（arctangent、arctan、arctg、tan-1）是一種反三角函數，是利用已知直角三角形的對邊和鄰邊这两条直角边的比值求出其夹角大小的函數，是高等數學中的一種基本特殊函數。在三角學中，反正切被定義為一個角度，也就是正切值的反函數，由於正切函數在實數上不具有一一對應的關係，所以不存在反函數，但我們可以限制其定義域，因此，反正切是單射和滿射也是可逆的，但不同於反正弦和反餘弦，由於限制正切函數的定義域在时，其值域是全體實數，因此可得到的反函數定義域也是全體實數，而不必再進一步去限制定義域。 由於反正切函數的定義為求已知對邊和鄰邊的角度值，剛好可以視為直角坐標系的x座標與y座標，根據斜率的定義，反正切函數可以用來求出平面上已知斜率的直線與座標軸的夾角。 反正切函數經常記為tan-1，在外文文獻中常記為arctan，在一些舊的教科書中也有人記為arctg，但那是舊的用法，不過根據ISO 31-11標準應將反正切函數記為arctan，因為tan-1可能會與1/tan混淆，1/tan是餘切函數。.
发散级数
发散级数（Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数1 + 2 + 3 + 4 + \cdots和1 - 1 + 1 - 1 + \cdots ，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。 如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数 调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。.
巴洛克艺术
巴洛克艺术（Barocco，Baroque，Baroque）是欧洲17世纪时的一种艺术风格，运用夸张的运动性和清晰可辨的细节在雕塑、绘画、建筑、文学、舞蹈和音乐等领域来营造戏剧、紧张、繁琐、恢宏的效果。这种风格于1600年左右起源于意大利的罗马，随后便散布到欧洲的大部分地区。 巴洛克风格的流行与成功与罗马天主教会的鼓励有关。为了回应当时兴起的宗教改革，教会在特伦托会议上决定艺术应当直接地充满感情地表达宗教主题。当时的贵族认为具有戏剧性的巴洛克建筑和艺术是一种倾倒其宾客并表达胜利、权利和控制的一种手段。带有前庭、大楼梯和豪华的会客室的巴洛克宫殿为之兴建起来。.
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交错级数判别法
交错级数审敛法是证明无穷级数收敛的一种方法．该方法最早由戈特弗里德·莱布尼茨发现，因此该方法通常也称为莱布尼茨判别法或莱布尼茨准则． 具有以下形式的级数 其中所有的an 非负，被称作交错级数．如果当n趋于无穷时，数列an的极限存在且等于0，并且每个an小于或等于an-1（即，数列an是单调递减的），那么级数收敛．如果L是级数的和 那么部分和 逼近L有截断误差.
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积分判别法
当f(x)非负递减时，級數\sum_^\infty f(n)收歛当且仅当積分\int_1^\infty f(x)\,dx有限。 它最早可追溯到14世紀印度數學家Madhava和他的Kerala學派。在歐洲17、18世紀，馬克勞林和奧古斯丁·路易·柯西重新發現了這個方法。.
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約翰·白努利
約翰·伯努利（Johann Bernoulli，）出生於瑞士巴塞爾，是一位傑出的數學家。他是雅各布·伯努利的弟弟，丹尼爾·伯努利（伯努利定律發明者）與尼古拉二世·伯努利的父親。數學大師萊昂哈德·歐拉是他的學生。.
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级数
在数学中，一个有穷或无穷的序列u_0,u_1,u_2 \cdots的元素的形式和S称为级数。序列u_0,u_1,u_2 \cdots中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。 有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。如果序列是无穷序列，其和则称为无穷级数，有时也简称為级数。无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。无穷级数在收敛时才會有一个和；发散的无穷级数在一般意义上没有和，但可以用一些别的方式来定义。 无穷级数的研究更多的需要数学分析的方法来解决。无穷级数一般写作\textstyle a_1 + a_2 +a_3+ \cdots、\textstyle \sum a_n或者\textstyle \sum_^\infty a_n，级数收敛时，其和通常被表示为\textstyle \sum_^\infty a_n。.
萊昂哈德·歐拉
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，台灣舊譯尤拉，）是一位瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式，例如函数的记法"f(x)"，一直沿用至今。此外，他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者，其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。.
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調和數
調和數可以指跟約數和有關的整數歐爾調和數。在數學上，第n個調和數是首n個正整數的倒數和，即 H_n.
调和平均数
调和平均数（Harmonic Mean）是求一组数值的平均数的方法中的一种，一般是在計算平均速率時使用。 调和平均数是將數值個數除以數值倒數的總和，一組正數x1, x2...
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質心
質心為多質點系統的質量中心。若對該點施力，系統會沿著力的方向運動、不會旋轉。質點位置對質量加權取平均值，可得質心位置。以質心的概念計算力學通常比較簡單。質心對應的英文有 center of mass 與 barycenter（或 barycentre，源自古希臘的 βαρύς heavy + κέντρον centre）。後者指兩個或多個物體互繞物體的質量中心。 Barycenter 在天文學和天文物理上是很重要的一個觀念。從一個物體的質心轉移一個距離至彼此的質心，可以簡化成二體問題來進行計算。在兩個天體當中，有一個比另一個大許多的情況下（在相對封閉的環境），質心通常會位於質量較大的天體之內。因而較小的天體會在軌道上繞著共同的質心運動，而較大的僅僅只會略微"抖動"。地月系統就是這樣的狀況，倆者的質心距離地球的中心4,671公里，而地球的半徑是6,378公里。當兩個天體的質量差異不大時，質心通常會介於兩者之間，而這兩個天體會呈現互繞的現象。冥王星和它的衛星夏戎，還有許多雙小行星和聯星，都是這種情況的例子。木星和太陽的質量相差雖然超過1,000倍，但因為它們之間的距離較大，也是這一類型的例子。 在天文學，質心座標是非轉動座標，其原點是兩個或多個天體的質心所在。國際天球參考系統是質心座標之一，它的原點是太陽系的質心所在之處。 在幾何學，質心不等同於重心，是二維形狀的幾何中心。.
黎曼ζ函數
黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下： 設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义： 在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.
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阿爾伯塔大學
阿尔伯塔大学(University of Alberta)，始建于1908年，位于加拿大艾伯塔省省会埃德蒙顿市中心，北萨斯喀彻温河南岸，是加拿大的一所综合研究性大学。.
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自然對數
自然对数（Natural logarithm）是以e為底數的对数函数，標記作ln(x)或loge(x)，其反函数是指數函數ex。.
雅各布·伯努利
雅各布·伯努利（Jakob I. Bernoulli，）伯努利家族代表人物之一，数学家。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。他研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。.
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柯西稠密判定法
在数学分析领域中、 柯西稠密测试（得名于法国数学家柯西），是一个应对无穷级数的收敛测试。 一般而言，一个单调递减、非负的实数序列 f(n)所对应的级数\displaystyle\sum\limits_^f(n)收敛当且仅当其“凝结”级数（英语：Condensed Series）\displaystyle\sum\limits_^ 2^f(2^) 收敛。 且此极限（如果存在）满足以下不等式： 换言之，“凝结”级数的极限在原级数极限和它的二倍之间。.
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機率密度函數
在数学中，连续型随机变量的概率密度函數（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。圖中，橫軸為隨機變量的取值，縱軸為概率密度函數的值，而随机变量的取值落在某个区域内的概率為概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累積分佈函數是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以大写“PDF”（Probability Density Function）標记。 概率密度函数有时也被称为概率分布函数，但这种称法可能会和累积分布函数或概率质量函数混淆。.
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欧拉-马歇罗尼常数
#重定向 歐拉-馬斯刻若尼常數.
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比较审敛法
比较审敛法是一种判定级数是否收敛的方法。 \sum_^\infty b_n绝对收敛，且其各项均大于另一个级数|a_n|的对应项，则|a_n|也绝对收敛。相反，如果级数\sum_^\infty b_n发散，且其各项均小于|a_n|的对应项，则|a_n|也不绝对收敛。 -->.
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泰勒级数
在数学中，泰勒级数（Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英國数学家布魯克·泰勒（Sir Brook Taylor）来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 拉格朗日在1797年之前，最先提出帶有餘項的現在形式的泰勒定理。实际应用中，泰勒级数需要截断，只取有限项，可以用泰勒定理估算这种近似的误差。一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒多项式。一个函数的泰勒级数是其泰勒多项式的极限（如果存在极限）。即使泰勒级数在每点都收敛，函数与其泰勒级数也可能不相等。开区间（或复平面开片）上，与自身泰勒级数相等的函数称为解析函数。.
泛音
泛音，泛音系列中除了基音以外的任何一音。 指当一根弦或空气柱整体振动而产生基础音（第一分音）时，在该基础音上发出的微弱的音。如果分成几段振动就会产生一些泛音（上方分音）。听者一般能够清楚听到基础音，很专心时能听到泛音。泛音列是分成等分的部分（如1/2，1/3，1/4）振动而产生的。振动的分段越小，泛音的音高就越高。各上方泛音的频率与基础音的频率形成简单的比率（例如2:1，3:1，4:1）。有些乐器能产生非泛音列中的泛音。音乐的色彩和声音的音色受某一乐器独特泛音的极大影响。因此，单簧管由于较低的泛音使声音柔和丰满，而双簧管则缺乏类似泛音而听上去比较尖利。 乐器或人声等自然发出的音，一般都不会只包含一个频率（参见纯音），而是可以分解成若干个不同频率的音的叠加。声音的波形是具有周期性的，因此根据傅里叶变换的理论，声音可以分解成若干个不同频率纯音的叠加。这些频率都是某一频率的倍数，这一频率就称作基频，也就决定了这个音的音高。假设某个音的基频为f，则频率为2f的音称为第二泛音，频率为3f的音称为第三泛音，等等。 基音和不同泛音的能量比例关系是决定一个音的音色的核心因素。並能使人明確地感到基音的響度。樂器和自然界裏所有的音都有泛音。.
泛音列
泛音列（英语：Harmonic series、德语：Naturtonreihe、意大利语：Armonici naturali），在一件乐器上奏出的任何一个音都伴随着一系列在它上方并与它有固定音程关系的音。这些音是我们听到的单音的组成部分，但也可以将他们分别奏出。在弦乐器上是靠轻触弦上不同的点（“波节”），使弦分段震动并发出像长笛那样纯净的音（在德文和法文中泛音就叫“弗拉佐莱”（flageolet））。泛音列中最低的音（“基音”）是第一泛音，其次的最低的音是第二泛音，依此类推。基音上方的其他音叫做“上方泛音”（upper partials 或 overtones），他们与基音之间的音程是固定的：一个八度，然后是一个纯五度，等等。通常，乐器上发出的每个音都是基音和上方泛音的复合音，唯一的例外是音叉。 樂器的音高通常和諧波震盪有關。譬如弦樂器或管樂器可對空氣震盪以產生聲音，並且可同時以不同的頻率震盪，以發出不同頻率的聲音。而根據駐波的原理可知這些頻率大多數呈現倍數關係，而這些不同頻率的聲波即組成泛音列。.
整數數列線上大全
整數數列線上大全（英文：On-Line Encyclopedia of Integer Sequences，縮寫：OEIS）是一個網上可搜索的整數數列資料庫。它是數學上的重要資源，因每篇文章裏都記錄了一個整數數列的首幾個項、關鍵字和鏈結等。截至2015年2月，OEIS已經有超過250,000個數列。.
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