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26 关系: 劍橋，史丹佛大學，奈杰尔·希钦，不變量，伦敦帝国学院，微分结构，微分流形，几何学，克拉福德奖，剑桥大学彭布罗克学院，皇家學會院士，皇家獎章，石溪大学，牛津大学万灵学院，牛津大學伍斯特學院，菲尔兹奖，规范场论，迈克尔·阿蒂亚，邵逸夫獎，英国，椭圆型偏微分方程，流形，数学家，数学突破奖，拓扑学，普林斯顿高等研究院。
劍橋
劍橋（Cambridge，舊譯康橋），英國英格蘭東區域劍橋郡的城市、自治市鎮-非都市區，是英國歷史最悠久的大學城。在這裡，除了劍橋大學建築之外，還有商店、公園、茶藝館，以及代表劍橋現代化一面的百貨公司，商店及運動設施。康河上可以泛舟，在劍橋可以參加音樂會或步行到郊外欣賞幽美景色，也可以和劍橋居民一樣，享受騎腳踏車的樂趣。.
史丹佛大學
小利蘭·史丹福大學（Leland Stanford Junior University），常直接稱為史丹福大學（Stanford University），為一所坐落於美國加利福尼亞州史丹福的私立研究型大學，因其學術聲譽和创业氛围而獲評為世界上最知名的高等學府之一。 斯坦福大學於1891年由時任加州參議員及州長的鐵路大亨利蘭·史丹福和他的妻子創辦。這是為了紀念他們因傷寒而於16歲生日前夕去世的兒子（）。其為男女及宗教自由的學校，在1930年代前所有學費全免。可是，1893年利蘭·史丹福的逝世及1906年對校園造成重大損毀的三藩市大地震，為該校帶來嚴重的財政困難後才開始收費。二次世界大戰後，時任學校教務長的弗雷德里克·特曼全力支持校友與教職員的企業精神，希望能建立一個自給自足的本地工業，這也是現今硅谷的源流。自上世紀七十年代，史丹福成為了美國SLAC國家加速器實驗室的所在地，及其中一個高等研究計劃署網路（互聯網雛形）的起源地。 學校的校園位於矽谷的西北方，鄰近帕羅奧圖。校方的各個學術部門被歸入七所學術學院內，而包括生物保育區及加速實驗室在內的其他資產則設於主校區之外。此校同時為最富有的教育機構之一，並為第一所在一年內獲得超過十億美元捐款升幅的大學。 史丹福為一所擁有高住宿率及高選擇性的大學，當中的研究生課程較本科的多元化。該校也是馬丁路德金手寫原稿的保存地。史丹福學生透過36支代表隊參與不同的體育競賽，其為兩所太平洋十二校聯盟的私立大學之一。有關校隊曾奪得過104次大學體育協會賽事的冠軍，成績於眾多大學中位列第二。自1994-95年起，其亦一直為全國大學體育競技董事杯的年度得主。 史丹福培養了不少著名人士。其校友涵蓋30名富豪企業家及17名太空員，亦為培養最多美國國會成員的院校之一。史丹福校友創辦了眾多著名的公司機構，如：谷歌、雅虎、惠普、耐克、昇陽電腦等，這些企業的資金合計相等於全球第十大經濟體系。共81名諾貝爾獎得主現或曾於該校學習或工作。.
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奈杰尔·希钦
奈杰尔·希钦（Nigel James Hitchin，），皇家学会院士，是英国数学家和牛津大学萨维尔几何学教授，专攻微分几何，代数几何和数学物理。.
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不變量
假若，在某種變換下，一個系統的某物理量保持不變，則稱此物理量為不變量（invariant）。例如，在伽利略變換下，時間是個不變量；在勞侖茲變換下，光速、靜質量、電荷量等等，都是不變量。這類變換表達出不同觀察者的參考系之間的關係。例如，在火車站台的查票員的參考系，與在移動中的火車內的乘客的參考系，這兩個參考系之間的關係。 假若，在某種變換下，一個系統的某物理性質保持不變，則稱此物理性質為不變性（invariance）。例如，在內積空間內，對於任意旋轉，向量的內積保持不變，稱此性質為旋轉不變性。 根據諾特定理，對於一種變換，每一種不變性代表一條基本的守恆定律。例如，對於平移變換的不變性導致動量守恆定律，對於的不變性導致能量守恆定律。 在現代理論物理裏，不變性是很重要的概念。許多理論是由對稱性與不變性表達。 在張量數學裏，協變性與反變性是不變性的數學性質的推廣。在電磁學和相對論裏，時常會應用到這些概念。.
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伦敦帝国学院
伦敦帝国学院（正式法律名稱：帝國科学、工程及醫學院；英文：Imperial College, London，全稱： The Imperial College of Science, Technology and Medicine），是一所位於英國倫敦的公立研究型大學。學院本為倫敦大學聯邦中的一員，後在2007年7月9日其百週年紀念日正式宣布獨立，並由數個機構合併而成：聖瑪麗醫院醫學院（1988年）、國家心肺研究中心（1995年）及查林與威斯敏斯特醫學院（1997年）。後於2003年成立。 帝國學院的本部校園位於倫敦市中心的南肯辛頓，另設切爾西、哈默史密斯、帕丁頓、及校區，並與南洋理工大學合作開辦新加坡李光前醫學院，為最具規模的校園網絡之一。大學各個學系與研究中心被歸入四大學術學院。其亦為、兩大健康科學學術中心的始創者、眾多學術聯盟的成員之一，並為英國金三角名校之一。 帝國學院專注於醫學、理工、商學的教研，並為全英最難入讀的學府之一。其於2010-11年獲得全國第二大研究經費資助；2012-13年度的研究總收入為八億兩千兩百萬英鎊，當中的三億多為研究資助。 學院亦長期獲多個國內外大學排名評為全球十強之一。該校校友包括眾多曾在有關領域作出巨大貢獻的科學家及數名政治家。另也有十五位師生校友為諾貝爾獎得主。.
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微分结构
在数学中，集合M上的一个n-维微分结构（differential structure）或可微结构（differentiable structure）是一个带有附加结构（使得我们可以在该流形上做微积分）的拓扑流形，使其成为一个n-维微分流形。如果M已经是一个拓扑流形，我们要求新拓扑与原来已有的拓扑相同。.
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微分流形
光滑流形（），或称-微分流形（）、-可微流形（），是指一个被赋予了光滑结构的拓扑流形。一般的，如果不特指，微分流形或可微流形指的就是类的微分流形。可微流形在物理學中非常重要。特殊種類的可微流形構成了經典力學、廣義相對論和楊-米爾斯理論等物理理論的基礎。可以為可微流形開發微積分。可微流形上的微積分研究被稱為微分幾何。.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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克拉福德奖
克拉福德奖（Crafoord Prize）在1980年由人工肾脏发明者、瑞典人和他的妻子安娜-格蕾塔·克拉福德设立，瑞典皇家科学院管理。设立目的是对诺贝尔奖遗漏科学领域的基础研究予以提倡和奖励。这些领域有四个类别：天文学，数学，地球科学，和生物科学，其中特别是强调关于生态学，还有，这疾病使霍尔格在生命最后几年时受尽煎熬。根据科学院，“这些学科被选择，是补充那些被授予的诺贝尔奖”。 每年只颁发一个奖项，以旋转机制 - 天文学和数学；然后地球科学；然后生物科学。对于克拉福德多发性关节炎奖，只有当一个特别委员会认定在多发性关节炎领域取得了实质性进展时才会颁发。克拉福德奖的得獎者在每年一月中旬公布，在四月的克拉福德日由瑞典国王颁獎，国王也在每年12月颁发诺贝尔奖。在，奖金为US$500,000。用以资助获奖者作更深入研究。 首届於1982年頒發，获奖者是俄國數學家弗拉基米尔·阿诺尔德和美籍加拿大數學家路易·尼倫伯格，由科学院引用了其在非线性微分方程领域的工作成果。第一位被授予该奖项的女性是美國天文学家，於2012年獲獎。.
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剑桥大学彭布罗克学院
剑桥大学彭布罗克学院（英语：Pembroke College, Cambridge) 是剑桥大学的一个学院。学院拥有超过600名学生和院士，是剑桥大学历史上第三所学院。.
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皇家學會院士
#重定向 皇家学会院士.
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皇家獎章
皇家獎章（Royal Medal），也被稱作国王奖章（The King's Medal）或 女王獎章（The Queen's Medal），取决于颁奖时在位君主的性别，是由皇家學會所頒發的鍍銀獎章。 每年頒給大英國協裡兩位分別作出「最重要的自然知識貢獻」以及「對於應用科學的傑出貢獻」的人。 這個獎項由喬治四世於1826年所設立。 最初，兩個獎章都頒給去年裡作出最重要的發現的人。某個時期延長到五年頒獎一次，而後又縮短到三年。 這個制度由威廉四世與維多利亞所支持， 並且在1837年他們將數學納入可以獲獎的學科。 1850年，這個制度再度被改變：...每年的兩個皇家獎章應該頒給對於自然知識作出最重要貢獻的人。 其工作必須最初發表於女王的領土，以頒獎日算起不超過十年也不短於一年。 當然，在女王的批准之下。...皇家獎章應該要頒給自然知識的兩大學門。 1965年，整個制度被修改成現在的形式——經由皇家學會推薦，君主每年頒發三個獎章。 由於有兩類的學科(物理與生物學科)，獲獎者由A、B兩個委員會選出。 自1826年被設立起，該獎章已被頒發了405次。.
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石溪大学
石溪大學（Stony Brook University，缩写：为SBU），又名纽约州立大学石溪分校（State University of New York at Stony Brook，缩写为SUNYSB），是一所成立於1957年的纽约州州立大學，坐落于美國紐約州長島東部苏福克县的石溪，是紐約州最年輕的一所大學，被諸多公開出版物列于紐約州最頂尖的公立大學之一。石溪大學是全美權威的美國大學協會（AAU）62個成員之一，排名位列美國前40名公立研究型大學，同時也是全球前1%的大學。 石溪大學于1957年成立于蠔灣，時稱長島州立大學學院。1962年遷至石溪。建校以來，石溪大學已經擴張至具有200多個主要建築，佔地超過5平方公里。 石溪大學擁有石溪大學醫療中心，是布鲁克黑文国家实验室的管理者之一。2005年，在主校區附近成立研發園區。石溪大學具有強大的區域性經濟影響力（達每年46億美元），爲長島的經濟活動貢獻了4%。 2012年，有超過24,500名學生被石溪大學主校區錄取，具有超過十五萬名校友，在13,500名雇員中，有超過3,200名職員從事學術相關工作，是長島最大的單地點雇主。在2010年的人口普查中，“石溪大學”相關區域内爲9,216。.
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牛津大学万灵学院
万灵学院（All Souls College，全名The Warden and the College of the Souls of all Faithful People deceased in the University of Oxford）是牛津大学的一个学院，位于英国牛津。它创建于1438年，得名于万灵節。 万灵学院是牛津大学最富裕的学院之一，2010年，获得捐赠22000万英镑。 万灵学院位于高街北侧，西侧是拉德克利夫广场，东侧是王后学院，北侧是赫特福德學院。 Image:All Souls College Oxford 20040124.jpg|在拉德克利夫广场的大门 File:1 all souls college oxford 2012.jpg|从拉德克利夫广场的大门看万灵学院内部 Image:The south east corner of Radcliffe Square from above.jpg|万灵学院的东南角 Image:All souls from new college lane.jpg|从新学院巷看万灵学院.
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牛津大學伍斯特學院
伍斯特學院（Worcester College ）是牛津大學下的一個學院。由托馬斯·庫克捐建於1714年，其名稱則來源自伍斯特郡。2010年收到財政捐款1670萬英鎊。.
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菲尔兹奖
費尔兹奖（Fields Medal），正式名称为国际杰出数学发现奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics），是一個在国际数学联盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年评选2-4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。 奖项以加拿大數學家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲爾兹筹备设立该奖，并在遗嘱中捐出47,000元给奖项基金。 費尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为為数学界的諾貝爾獎。奖金有15,000加拿大元，约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗，约合100万美元，更接近诺贝尔奖。.
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规范场论
规范场论（Gauge Theory）是基于对称变换可以局部也可以全局地施行这一思想的一类物理理论。非交换对称群（又称非阿贝尔群）的规范场论最常見的例子为杨-米尔斯理论。物理系統往往用在某种变换下不变的拉格朗日量表述，当变换在每一时空点同时施行，它们有全局对称性。规范场论推广了这一思想，它要求拉格朗日量必须也有局部对称性—应该可以在时空的特定区域施行这些对称变换而不影响到另外一个区域。这个要求是广义相对论的等效原理的一个推广。 规范“对称性”反映了系统表述的一个冗余性。 规范场论在物理学上的重要性，在于其成功為量子电動力学、弱相互作用和强相互作用提供了一个统一的数学形式化架构——标准模型。這套理論精确地表述了自然界的三種基本力的实验预测，它是一个规范群为SU(3) × SU(2) × U(1)的规范场论。像弦论这样的现代理论，以及广义相对论的一些表述，都是某种意义上的规范场论。 有时，规范对称性一词被用于更广泛的含义，包括任何局部对称性，例如微分同胚。该术语的这个含义不在本条目使用。.
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迈克尔·阿蒂亚
迈克尔·阿蒂亚爵士，OM，FRS（Sir Michael Francis Atiyah， ）英国数学家，主要研究领域为几何，被誉为当代最伟大的数学家之一。.
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邵逸夫獎
邵逸夫獎（The Shaw Prize）由香港已故著名的影視製作人邵逸夫爵士於2002年11月創立，以表彰在科學學術研究上取得「對人類生活产生深遠影響」的成果的科學家。邵逸夫獎是一個重要的全球性的科學獎項，被稱為「東方諾貝爾獎」。.
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英国
大不列颠及北爱尔兰联合王国（United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland），简称联合王国（United Kingdom，缩写作 UK）或不列颠（Britain），中文通称英国（中文世界早期亦称英联王国），是本土位於西歐並具有海外領地的主權國家，英國為世界七大國之一，位于欧洲大陆西北面，由大不列颠岛、爱尔兰岛东北部分及一系列较小岛屿共同组成。英国和另一国家唯一的陆上国境线位于北爱尔兰，和爱尔兰共和国相邻。英国由大西洋所环绕，东为北海，南为英吉利海峡，西南偏南为凯尔特海，同爱尔兰隔爱尔兰海相望。该国总面积达，为世界面积第80大的主权国家及欧洲面积第11大的主权国家，人口6510万，为全球第21名及歐洲第3名。 英国为君主立宪国家，采用议会制进行管辖。其首都伦敦为全球城市A++级别和国际金融中心，大都会区人口达1380万，为欧洲第三大和欧盟第一大。现在位英国君主为女王伊丽莎白二世，1952年2月6日即位。英国由四个构成国组成，分别为英格兰、苏格兰、威尔士和北爱尔兰，其中后三者在权力下放体系之下各自拥有一定的权力。三地首府分别为爱丁堡、加的夫和贝尔法斯特。附近的马恩岛、根西行政区及泽西行政区并非联合王国的一部分，而为王冠属地，英国政府负责其国防及外交事务。 英国的构成国之间的关系在历史上经历了一系列的发展。英格兰王国通过1535年和1542年的《联合法令》将威尔士纳入其领土范围。1707年的条约使英格兰和苏格兰王国联合成为大不列颠王国，而1801年后者则进一步同爱尔兰王国联合成为大不列颠及爱尔兰联合王国。1922年，爱尔兰的六分之五脱离联邦，由此便有了今日的大不列颠及北爱尔兰联合王国。大不列颠及北爱尔兰联合王国亦有14块海外领地，为往日帝国的遗留部分。大英帝国在1921年达到其巅峰，拥有全球22%的领土，是有史以来面积最大的帝国。英国在语言、文化和法律体系上对其前殖民地保留了一定的影响力，因而吸引許多以前英聯邦的移民前來居住。 英国为发达国家，以名义GDP为量度为世界第五大经济体，以购买力平价为量度为世界第九大经济体。英国同时还是世界首个工业化国家，在1815年-1914年为世界第一强国，现今仍是強國之一，在全球范围内的经济、文化、军事、科技和政治上有显著影响力。英国为国际公认的有核国家，其军事开支位列全球第五 (IISS)。自1946年以来，英国即为联合国安全理事会常任理事国，而自1973年以来即为欧洲联盟（EU）及其前身欧洲经济共同体（EEC）的成员国，同时还为英联邦、欧洲委员会、七国财长峰会、七国集团、二十国集团、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织和世界贸易组织成员国。2016年英國脫離歐盟公投中，英国民众决定脱离欧盟，但因間接影響全球經濟，所以並未得到多數國家支持。.
椭圆型偏微分方程
椭圆型偏微分方程（Elliptic partial differential equation）是一类二阶偏微分方程，形式为： 并满足 (另有隐含条件 u_.
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流形
流形（Manifolds），是局部具有欧几里得空间性质的空间，是欧几里得空间中的曲线、曲面等概念的推广。欧几里得空间就是最简单的流形的实例。地球表面这样的球面则是一个稍微复杂的例子。一般的流形可以通过把许多平直的片折弯并粘连而成。 流形在数学中用于描述几何形体，它们为研究形体的可微性提供了一个自然的平台。物理上，经典力学的相空间和构造广义相对论的时空模型的四维伪黎曼流形都是流形的实例。位形空间中也可以定义流形。环面就是双摆的位形空间。 一般可以把几何形体的拓扑结构看作是完全“柔软”的，因为所有变形（同胚）会保持拓扑结构不变；而把解析几何结构看作是“硬”的，因为整体的结构都是固定的。例如一个多项式，如果你知道 (0,1) 区间的取值，则整个实数范围的值都是固定的，所以局部的变动会导致全局的变化。光滑流形可以看作是介于两者之间的模型：其无穷小的结构是“硬”的，而整体结构则是“柔软”的。这也许是中文译名“流形”的原因（整体的形态可以流动）。该译名由著名数学家和数学教育学家江泽涵引入。这样，流形的硬度使它能够容纳微分结构，而它的软度使得它可以作为很多需要独立的局部扰动的数学和物理的模型。.
数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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数学突破奖
数学突破奖（Breakthrough Prize in Mathematics）是2013年由尤里·米尔纳与马克·扎克伯格共同设立的奖项。2016届开始在突破奖外还颁发新视野奖。 第一届于2014年（2015年奖，前一年颁发）颁发给西蒙·唐纳森、马克西姆·孔采维奇、雅各·卢里、陶哲轩与理查·泰勒，每位获奖者各得300万美元。.
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拓扑学
在數學裡，拓撲學（topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲，他在17世紀提出「位置的幾何學」（geometria situs）和「位相分析」（analysis situs）的說法。莱昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出，雖然直到20世紀初，拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉，拓撲學已成為數學的一大分支。 拓撲學有許多子領域：.
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普林斯顿高等研究院
普林斯顿高等研究院（Institute for Advanced Study，簡稱 IAS ）是一个供各领域的科学家做最纯粹的尖端研究的科研机构，能够保障所辖科研人员不受任何教学任务、科研资金或者赞助商压力限制。在其它地方也有基于普林斯顿高等研究院而建立的高等研究院。IAS于1930年成立于美国新泽西州普林斯顿，它不是普林斯顿大学的一部分。.
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