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25 关系: 半导体，布洛赫波，平均自由程，平面波，微擾理論 (量子力學)，德布罗意，场 (物理)，固体，矢量，紧束缚近似，瓦尼尔函数，电子，解，费利克斯·布洛赫，黄昆，能带理论，能级，薛定谔方程，量子力学，電子計算機，週期，波，波动方程，本徵函數，晶体。
半导体
半导体（Semiconductor）是指一种导电性可受控制，范围可从绝缘体至导体之间的材料。无论从科技或是经济发展的角度来看，半导体的重要性都是非常巨大的。今日大部分的电子产品，如计算机、移动电话或是数字录音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关连。常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等，而硅更是各种半导体材料中，在商业应用上最具有影响力的一种。 材料的导电性是由导带中含有的电子数量决定。当电子从价带获得能量而跳跃至导电带时，电子就可以在带间任意移动而导电。一般常见的金属材料其导电带与价电带之间的能隙非常小，在室温下电子很容易获得能量而跳跃至导电带而导电，而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9电子伏特），电子很难跳跃至导电带，所以无法导电。 一般半导体材料的能隙约为1至3电子伏特，介于导体和绝缘体之间。因此只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料就能导电。 半导体通过电子传导或電洞傳导的方式传输电流。电子传导的方式与铜线中电流的流动类似，即在电场作用下高度电离的原子将多余的电子向着负离子化程度比较低的方向传递。電洞导电则是指在正离子化的材料中，原子核外由于电子缺失形成的“空穴”，在电场作用下，空穴被少数的电子补入而造成空穴移动所形成的电流（一般称为正电流）。 材料中载流子（carrier）的数量对半导体的导电特性极为重要。这可以通过在半导体中有选择的加入其他“杂质”（IIIA、VA族元素）来控制。如果我們在純矽中摻雜（doping）少許的砷或磷（最外層有5個電子），就會多出1個自由電子，這樣就形成N型半導體；如果我們在純矽中摻入少許的硼（最外層有3個電子），就反而少了1個電子，而形成一個電洞（hole），這樣就形成P型半導體（少了1個帶負電荷的原子，可視為多了1個正電荷）。.
布洛赫波
在固体物理学中，布洛赫波（Bloch wave）是周期性势场（如晶体）中粒子（一般为电子）的波函数，又名布洛赫态（Bloch state）。 布洛赫波因其提出者美籍瑞士裔物理学家菲利克斯·布洛赫而得名。 布洛赫波由一个平面波和一个周期函数 u(\boldsymbol) （布洛赫波包）相乘得到。其中 u(\boldsymbol) 与势场具有相同周期性。布洛赫波的具体形式为： 式中k 为波向量。上式表达的波函数称为布洛赫函数。当势场具有晶格周期性时，其中的粒子所满足的波动方程的解ψ存在性质： 这一结论称为布洛赫定理（Bloch's theorem），其中 \boldsymbol 为晶格周期向量。可以看出，具有上式性质的波函数可以写成布洛赫函数的形式。 平面波波向量 \boldsymbol （又称“布洛赫波向量”，它与约化普朗克常数的乘积即为粒子的晶体动量）表征不同原胞间电子波函数的位相变化，其大小只在一个倒易点阵向量之内才与波函数满足一一对应关系，所以通常只考虑第一布里渊区内的波向量，即所谓“简约波向量”。对一个给定的波矢和势场分布，电子运动的薛定谔方程具有一系列解，称为电子的能带，常用波函数的下标n 以区别。这些能带的能量在 \boldsymbol 的各个单值区分界处存在有限大小的空隙，称为能隙。在第一布里渊区中所有能量本征态的集合构成了电子的能带结构。在单电子近似的框架内，周期性势场中电子运动的宏观性质都可以根据能带结构及相应的波函数计算出。 上述结果的一个推论为：在确定的完整晶体结构中，布洛赫波向量 \boldsymbol 是一个守恒量（以倒易点阵向量为模），即电子波的群速度为守恒量。换言之，在完整晶体中，电子运动可以不被格点散射地传播（所以该模型又称为近自由电子近似），晶态导体的电阻仅仅来自那些破坏了势场周期性的晶体缺陷以及电子与声子的相互作用。 从薛定谔方程出发可以证明，哈密顿算符与平移算符的作用次序满足交换律，所以周期势场中粒子的本征波函数总是可以写成布洛赫函数的形式。更广义地说，本征函数满足的算符作用对称关系是群论中表示理论的一个特例。 布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体的导电性时首次提出的，但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔（1877年），（1883年）和亚历山大·李雅普诺夫（1892年）等独立地提出。因此，类似性质的概念在各个领域有着不同的名称：常微分方程理论中称为弗洛凯理论（也有人称“李雅普诺夫-弗洛凯定理”）；一维周期性波动方程则有时被称为希尔方程。.
平均自由程
气体分子的平均自由程（Mean free path）指气体分子两次碰撞之间的时间内经过的路程的统计平均值，一般用\overline\,表示。例如，在20℃下、标准大气压（101 KPa）下，氮气分子的平均自由程约为60纳米。 理想气体分子两次碰撞之间做匀速直线运动，类似分子的平均碰撞频率，每两次碰撞之间的路程是由气体分子的自身状态决定的。气体分子的平均自由程与分子的直径或半径、分子数密度成反比。.
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平面波
在三維空間裏，平面波（plane wave）是一種波動，其波阵面（在任何時刻，波相位相等的每一點所形成的曲面）是相互平行的平面。平面波的傳播方向垂直於波前。假若平面波的振幅不是常數，例如，振幅是位置的函數，則稱此種平面波為「非均勻平面波」。 加以延伸，平面波這術語時常用來形容，在空間的一個局部區域裏，近似於平面波的波動。例如，一個局部區域波源，像發射無線電波的天線，所發射出的電磁波，在可以近似為平面波。等價地說，對於在一個均勻介質內，波的傳播距離超長於波長的案例，在幾何光學的正確極限內，射線區域性地對應於近似平面波。.
微擾理論 (量子力學)
量子力學的微擾理論（perturbation theory）引用一些數學的微扰理论的近似方法於量子力學。當遇到比較複雜的量子系統時，這些方法試著將複雜的量子系統簡單化或理想化，變成為有精確解的量子系統，再應用理想化的量子系統的精確解，來解析複雜的量子系統。微扰理论从可以获得精确解或易于得到近似解的相对简单体系出发，在這簡單系統的哈密頓量(Hamiltonian)裏，加上一個很弱的微擾，變成了較複雜系統的哈密頓量。假若這微擾不是很大，複雜系統的許多物理性質（例如，能級，量子態）可以表達為簡單系統的物理性質加上一些修正。這樣，從研究比較簡單的量子系統所得到的知識，可以進而研究比較複雜的量子系統。 微擾理論可以分為兩類，不含時微擾理論(Time-independent perturbation theory)與含時微擾理論(Time-dependent perturbation theory)。在不含時微擾理論中，哈密顿量的微扰项不显含時間；而含時微擾理論的微擾哈密頓量含時間，詳見含時微擾理論。本篇文章只講述不含時微擾理論。此後凡提到微擾理論，皆指不含時微擾理論。.
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德布罗意
#重定向 路易·德布罗意.
场 (物理)
在物理裡，場（Field）是一個以時空為變數的物理量。 場可以分為純量場、向量場和張量場等，依據場在時空中每一點的值是純量、向量還是張量而定。例如，古典重力場是一個向量場：標示重力場在時空中每一個的值需要三個量，此即為重力場在每一點的重力場向量分量。更進一步地，在每一範疇（純量、向量、張量）之中，場還可以分為「古典場」和「量子場」兩種，依據場的值是數字或量子算符而定。 場被認為是延伸至整個空間的，但實際上，每一個已知的場在夠遠的距離下，都會縮減至無法量測的程度。例如，在牛頓萬有引力定律裡，重力場的強度是和距離平方成反比的，因此地球的重力場會隨著距離很快地變得不可測得（在宇宙的尺度之下）。 定義場是一個「空間裡的數」，這不應該減損場在物理上所有的真實性。「場佔有空間。場含有能量、动量。場的存在排除了真正的真空。」 真空中沒有物質，但並不是沒有場的。場形成了一個「空間的狀態」，因此當我們在場內放入一個粒子，這個粒子會感覺到力。 當一個電荷移動時，另一個電荷並不會立刻感應到。第一個電荷會感應到一個反作用力，並獲得動量，但第二個電荷則沒有感應，直到第一個電荷移動的影響以光速傳遞到第二個電荷那裡，並給予其動量之後。場的存在解決了關於第二個電荷移動前，動量存在在哪裡的問題。因為依據動量守恆定律，動量必存在於某處。物理學家認為動量應該存在於場之中。如此的認定讓物理學家們相信電磁場是真實的存在，使得場的概念成為整個現代物理的範式。.
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固体
固體是物質存在的一種狀態，是四種基本物质状态之一。與液體和氣體相比，固體有固定的體積及形狀，形狀也不會隨著容器形狀而改變。固體的質地較液體及氣體堅硬，固體的原子之間有緊密的結合。固體可能是晶体，其空間排列是有規則的晶格排列（例如金屬及冰），也可能是無定形體，在空間上是不規則的排列（例如玻璃）。一般而言，固体是宏观物体，一个物体要达到一定的大小才能夠被称为固体，但是对其大小無明确的规定。 物理學中研究固體的分支稱為固体物理学，是凝聚态物理学的主要分支之一。材料科学探討各種常見固體的物理及化學特性。固體化學研究固體結構、性質、合成、表徵等的一門化學分支，也和一些固體材料的化學合成有關。.
矢量
#重定向 向量.
紧束缚近似
在固体物理学中，紧束缚近似是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的作用看作微扰，从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系的一种近似计算手段。在此近似中，由于我们假定能带是由各个孤立原子的波函数叠加而来的，因此能带的电子波函数可以写成布洛赫波函数之和的形式：\psi^i_k.
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瓦尼尔函数
尼尔函数（Wannier function，或沃尼埃函数），是固体物理学中的一个正交函数的完备集，由提出"The structure of electronic excitation levels in insulating crystals," G. H. Wannier, Phys.。瓦尼尔函数在晶系中对应着局域化分子轨道。 晶体中不同晶位的瓦尼尔函数所具有的正交性，使得对特定区域中的电子态进行展开时可以构造出便于计算的基组。瓦尼尔函数的应用极其广泛，例如对电子结合能的分析，在对激子以及的分析中也有其特定的应用。.
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电子
电子（electron）是一种带有负电的次原子粒子，通常标记为 e^- \,\!。電子屬於轻子类，以重力、電磁力和弱核力與其它粒子相互作用。轻子是构成物质的基本粒子之一，无法被分解为更小的粒子。电子带有1/2自旋，是一种费米子。因此，根據泡利不相容原理，任何兩個電子都不能處於同樣的狀態。电子的反粒子是正电子（又称正子），其质量、自旋、帶电量大小都与电子相同，但是电量正負性与电子相反。電子與正子會因碰撞而互相湮滅，在這過程中，生成一對以上的光子。 由电子與中子、质子所组成的原子，是物质的基本单位。相对于中子和质子所組成的原子核，电子的质量显得极小。质子的质量大约是电子质量的1836倍。当原子的电子数与质子数不等时，原子会带电；称該帶電原子为离子。当原子得到额外的电子时，它带有负电，叫阴离子，失去电子时，它带有正电，叫阳离子。若物体带有的电子多于或少于原子核的电量，导致正负电量不平衡时，称该物体带静电。当正负电量平衡时，称物体的电性为电中性。靜電在日常生活中有很多用途，例如，靜電油漆系統能夠將或聚氨酯漆，均勻地噴灑於物品表面。 電子與質子之間的吸引性庫侖力，使得電子被束縛於原子，稱此電子為束縛電子。兩個以上的原子，會交換或分享它們的束縛電子，這是化學鍵的主要成因。当电子脱离原子核的束缚，能够自由移动时，則改稱此電子为自由电子。许多自由电子一起移动所产生的净流动现象称为电流。在許多物理現象裏，像電傳導、磁性或熱傳導，電子都扮演了機要的角色。移動的電子會產生磁場，也會被外磁場偏轉。呈加速度運動的電子會發射電磁輻射。 根據大爆炸理論，宇宙現存的電子大部份都是生成於大爆炸事件。但也有一小部份是因為放射性物質的β衰變或高能量碰撞而生成的。例如，當宇宙線進入大氣層時遇到的碰撞。在另一方面，許多電子會因為與正子相碰撞而互相湮滅，或者，會在恆星內部製造新原子核的恆星核合成過程中被吸收。 在實驗室裏，精密的尖端儀器，像四極離子阱，可以長時間局限電子，以供觀察和測量。大型托卡馬克設施，像国际热核聚变实验反应堆，藉著局限電子和離子電漿，來實現受控核融合。無線電望遠鏡可以用來偵測外太空的電子電漿。 電子被广泛應用于電子束焊接、陰極射線管、電子顯微鏡、放射線治療、激光和粒子加速器等领域。.
解
解是漢詩的章節，一章即為一解，一首詩可分為多「解」。 在兩漢、魏晉的樂府詩，解是音樂上的用語，指樂曲的一章。有的詩歌會標示分為多少解，也有的不分解。分解的詩歌，大抵每一解都反覆歌唱同一首樂曲；而不分解的，即使長篇，由始至終都是樂曲一首，不重複。詩歌換韻之處，往往也在詩句轉入另一新「解」的地方。原則上，詩歌以4句為一解，律詩8句，一般分為2解。明末清初金聖嘆提出新說，4句稱一解之外，以2句為「半解」；詩歌意思的起落，往往亦相當於解的起落。例如古詩十九首〈青青河畔草〉：「青青河畔草，鬱鬱園中柳。盈盈樓上女，皎皎當窗牖。娥娥紅粉粧，纖纖出素手。」頭兩句專寫景，是為「半解」；第3-6句，寫的是美人，則是另一「解」。.
费利克斯·布洛赫
费利克斯·布洛赫（Felix Bloch，），瑞士物理学家，1952年诺贝尔物理学奖获得者。.
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黄昆
昆（），中国著名物理学家、中国固体物理学和半导体物理学的奠基人之一、中国科学院院士、第三世界科学院院士，北京大学教授。2001年度中華人民共和國國家最高科學技術獎获得者。.
能带理论
能带理论（Energy band theory）是用量子力学的方法研究固体内部电子运动的理论。是于20世纪初期，在量子力学确立以后发展起来的一种近似理论。它曾经定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点，并进而说明了导体与绝缘体、半导体的区别所在，解释了晶体中电子的平均自由程问题。 自20世纪六十年代，电子计算机得到广泛应用以后，使用电子计算机依据第一性原理做复杂能带结构计算成为可能，能带理论由定性发展为一门定量的精确科学。.
能级
能级（Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。氢原子的能级可以由它的光谱显示出来。.
薛定谔方程
在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.
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量子力学
量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.
電子計算機
--，亦稱--，计算机是一种利用数字电子技术，根据一系列指令指示其自动执行任意算术或逻辑操作序列的设备。计算机遵循被称为“程序”的一般操作集的能力使他们能够执行极其广泛的任务。 计算机被用作各种工业和消费设备的控制系统。这包括简单的特定用途设备（如微波炉和遥控器）、工业设备（如工业机器人和计算机辅助设计），以及通用设备（如个人电脑和智能手机之类的移动设备）等。尽管计算机种类繁多，但根据图灵机理论，一部具有最基本功能的计算机，应当能够完成任何其它计算机能做的事情。因此，理论上从智能手机到超级计算机都应该可以完成同样的作业（不考虑时间和存储因素）。由于科技的飞速进步，下一代计算机总是在性能上能够显著地超过其前一代，这一现象有时被称作“摩尔定律”。通过互联网，计算机互相连接，极大地提高了信息交换速度，反过来推动了科技的发展。在21世纪的现在，计算机的应用已经涉及到方方面面，各行各业了。 自古以来，简单的手动设备——就像算盘——帮助人们进行计算。在工业革命初期，各式各样的机械的出现，其初衷都是为了自动完成冗长而乏味的任务，例如织机的编织图案。更复杂的机器在20世纪初出现，通过模拟电路进行复杂特定的计算。第一台数字电子计算机出现于二战期间。自那时以来，电脑的速度，功耗和多功能性不断增加。在现代，机械计算--机的应用已经完全被电子计算机所取代。 计算机在组成上形式不一，早期计算机的体积足有一间房屋的大小，而今天某些嵌入式计算机可能比一副扑克牌还小。当然，即使在今天依然有大量体积庞大的巨型计算机为特别的科学计算或面向大型组织的事务处理需求服务。比较小的，为个人应用而设计的称为微型计算机（Personal Computer，PC），在中國地區简称為「微机」。我們今天在日常使用“计算机”一词时通常也是指此，不过现在计算机最为普遍的应用形式却是嵌入式，嵌入式计算机通常相对简单、体积小，并被用来控制其它设备——无论是飞机、工业机器人还是数码相机。 同计算机相关的技术研究叫计算--机科学，而「计算机技术」指的是将计算--机科学的成果应用于工程实践所派生的诸多技术性和经验性成果的总合。「计算机技术」与「计算机科学」是两个相关而又不同的概念，它们的不同在于前者偏重于实践而后者偏重于理论。至於由数据为核心的研究則称為信息技术。 传统上，现代计算机包括至少一个处理单元（通常是中央处理器（CPU））和某种形式的存储器。处理元件执行算术和逻辑运算，并且排序和控制单元可以响应于存储的信息改变操作的顺序。外围设备包括输入设备（键盘，鼠标，操纵杆等）、输出设备（显示器屏幕，打印机等）以及执行两种功能（例如触摸屏）的输入/输出设备。外围设备允许从外部来源检索信息，并使操作结果得以保存和检索。.
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週期
週期（Period）指的是完成往復運動一次所需的時間，物理學上通常以T表示，單位為s。 週期為頻率（物理學上通常以\,f\,表示）的倒數：T.
波
波或波动是扰动或物理信息在空间上传播的一种物理現象，扰动的形式任意，傳遞路徑上的其他介質也作同一形式振動。波的传播速度总是有限的。除了电磁波、引力波（又稱「重力波」）能够在真空中传播外，大部分波如机械波只能在介质中传播。波速與介質的彈性與慣性有關，但與波源的性質無關。.
波动方程
波动方程或稱波方程（wave equation）是一种重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象，包括横波和纵波，例如声波、光波、无线电波和水波。波动方程抽象自声学、物理光学、电磁学、电动力学、流体力学等领域。 历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。 1746年，达朗贝尔发现了一维波动方程，欧拉在其后10年之内发现了三维波动方程。Speiser, David.
本徵函數
在数学中，函数空间上定义的线性算子 A 的本征函数（Eigenfunction，又稱--）就是对该空间中任意一个非零函数 f 进行变换仍然是函数 f 或者其标量倍数的函数。更加精确的描述就是 \mathcal A f.
晶体
晶体是原子、离子或分子按照一定的周期性，在结晶过程中，在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体。 晶体的分布非常广泛，自然界的固体物质中，绝大多数是晶体。气体、液体和非晶物质在一定的合适条件下也可以转变成晶体。 晶体内部原子或分子排列的三维空间周期性结构，是晶体最基本的、最本质的特征，并使晶体具有下面的通性：.
