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约翰·福布斯·纳什

指数 约翰·福布斯·纳什

小约翰·--·納殊(John Forbes Nash Jr.,),美國數學家,前麻省理工學院摩爾榮譽講師,主要研究博弈論、微分幾何学和偏微分方程。晚年為普林斯頓大學的資深研究數學家。 1950年,納殊获得美国普林斯頓大學的博士学位,他在仅仅28页的博士论文中提出了一个重要概念,成為博弈论中一項重要突破。這個概念被稱為“納許均衡”,廣泛運用在經濟學、計算機科學、演化生物學、人工智慧、會計學、政策和軍事理論等方面。1994年,他和其他两位博弈論学家约翰·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了诺贝尔经济学奖。 他最重要的數學成就是在微分幾何和偏微分方程的領域,特別是黎曼流形等距嵌入到歐氏空間的一系列結果。因為在非線性偏微分方程上的貢獻,他与路易·尼伦伯格共同获得了2015年阿贝尔奖。著名幾何學家米哈伊爾·格羅莫夫評價納殊的工作:「他有巨大的分析(指數學分析)能力與幾何洞察力結合。……他的幾何工作,不論是他的結果、技術、用的想法,都與任何人原先預期的相反。……他在幾何學所做的,從我看來,比起他在經濟學所做的無可比擬地偉大得多,相差很多個數量級。」 在1959年之後,由於出現精神上的症狀,他的研究生涯曾經中斷,在1959年及1961年兩度進入醫院療養,被診斷為思覺失調症。納殊拒絕接受精神藥物治療,在1970年後,症狀逐漸好轉,因此再度回到學術研究工作。他這段時間的經歷,由Sylvia Nasar寫成傳記,並翻拍為電影《美麗境界》,使得他的事蹟廣為人知。.

47 关系: 偏微分方程博弈论卡內基技術學院奥斯卡金像奖奥斯卡最佳影片奖密德薩克斯郡 (紐澤西州)丹麦希爾伯特第十九問題代数几何会计学六貫棋皮亞特·海恩 (數學家)等距同构精神分裂症納許均衡紐華克自由國際機場紐澤西收費高速公路约翰·海萨尼纳什均衡纳什嵌入定理纽约大学纽约时报经济学美丽心灵美國美国数学协会美联社萨尔瓦多非線性西維吉尼亞州西維珍尼亞西蒙與舒斯特计算机科学诺贝尔经济学奖财富路易·尼倫伯格麻省理工学院黎曼流形軍事準則阿贝尔奖赖因哈德·泽尔腾演化生物学新泽西州数学数学家数学分析普林斯顿大学

偏微分方程

偏微分方程(partial differential equation,缩写作PDE)指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函數及其偏导數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式,常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。.

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博弈论

賽局理論(game theory),又譯為对策论,或者--,经济学的一个分支,1944年馮·諾伊曼與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》,標誌著現代系統博弈理論的的初步形成,因此他被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构(游戏或者博弈)间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是運籌學的一个重要学科。.

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卡內基技術學院

卡內基技術學院(Carnegie Institute of Technology),是一所曾位于美国宾夕法尼亚州匹兹堡的大学。1967年与梅隆工业研究所合并为卡内基梅隆大学。.

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奥斯卡金像奖

学院奖(Academy Award),全名學院功績獎(Academy Award of Merit),通稱奧斯卡金像獎、金獎、奥斯卡奖或奧斯卡(The Oscars;2013年2月20日起成為正式名稱),是每年由美国电影艺术与科学学院組織與頒發,旨在鼓励過去一年間优秀电影的创作与发展的獎勵活動,不仅是美国电影業界年度最重要的活動,亦是目前最受世界矚目的電影獎之一。目前設有20多个不同的奖项,囊括了各种电影类型。身為世界历史最悠久的演藝獎勵活動,其在美國演藝業界的地位与针对流行音乐的格莱美奖、针对电视的艾美奖、针对舞台劇的東尼獎相当,而这些奖也都是以奧斯卡金像獎为榜样而創建的。 奧斯卡金像獎自1929年设立以来每年都在加州洛杉矶举行颁奖典礼。第1屆于1929年在好莱坞的罗斯福酒店举行,奖励的是1927-1928年间的电影成就。自2002年第75届开始,洛杉矶好莱坞的柯達剧院(Kodak Theatre,2012年5月起更名為杜比劇院(Dolby Theatre))成为颁奖典礼永久举行地。由於出席颁奖典礼須得到邀请,并没有向公众发行觀禮之门票,僅有提名者相關人士和其近親能進入會場参加,因此該獎本身即是一種电影界的身份象征。做為全世界最有影响力的电影奖,其每年的颁奖典礼都会在全球超过100个国家进行電視直播。.

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奥斯卡最佳影片奖

奥斯卡最佳影片奖(Academy Award for Best Picture),由美国电影艺术与科学学院通过业内人士投票,颁给每年得票最高的电影,奥斯卡金像奖之一。此奖项起初被称为最佳作品奖(Best Production)。 奧斯卡第一屆時(1927-28年,於1929年頒發),「最佳影片獎」頒發了兩座,一座最佳作品獎(Best Production)頒給了史詩片《鐵翼雄風》,另一座傑出藝術作品獎(Unique and Artistic Production)則頒給了藝術片《日出》。這兩座獎都是授予當年度最傑出的影片,其表現手法兩異但同樣為優秀的電影。而事實上,評審和片廠老闆們卻以他們的影響力來改變了影片的獲獎。米高梅老闆Louis B. Mayer就因不喜歡自己公司的金·維多所拍的《群眾》的寫實手法,而無奈地將獎項頒給了《日出》。隔年,奧斯卡又改回單一的「最佳作品獎」,而《鐵翼雄風》總被誤作是頭一年度唯一的最佳影片(至1931年改稱為最佳影片)。 經過多年的發展,於1944年起,奧斯卡將最佳影片獎的提名數限制在五部,2010年起又将提名影片数扩大到10部。 有人認為,非英語系的電影只會入圍最佳外語片,也就是說,只有相當少數的非英語電影,能夠因為其藝術價值,而獲入圍最佳外語片以外的其他獎項。因此,奧斯卡最佳影片獎幾乎可稱作是「奧斯卡最佳『英語』片獎」。時至2012年止,僅有九部非英語電影獲得最佳影片獎的提名,分別是1938年的《大幻影》、1969年的《焦點新聞》、1972年的《大移民》、1973年的《哭泣與耳語》、1995年的《-zh-hans:事先张扬的求爱事件; zh-hant:郵差;-》、1998年的《-zh-hans:美丽人生;zh-hk:一個快樂的傳說;zh-tw:美麗人生;-》、2000年的《臥虎藏龍》、2006年的《-zh-hans:来自硫磺岛的信;zh-hk:琉璜島戰書;zh-tw:來自硫磺島的信;-》和2012年的《爱》。 本页所示,当年第一部电影为得奖影片,之后为提名影片。除有國旗標誌注明外,語言皆為英語,出品國不另標示。显示的年份为电影摄制年份,如1967年即意为1968年颁发的奥斯卡给1967年摄制的电影.

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密德薩克斯郡 (紐澤西州)

密德薩克斯郡(Middlesex County)是位於美國紐澤西州中部的一個郡,為紐約都會區的一部分,其郡政府位於新布朗斯維克。根據美國2000年人口普查,其總人口為750,162人,而紐澤西的人口中心即位於郡中紐澤西收費高速公路東面的米爾鎮(Milltown,)。.

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丹麦

丹麦(Danmark),全称丹麦王国(Kongeriget Danmark),是北欧国家,政体为君主立宪制下的议会民主制,首都在哥本哈根,擁有两個自治領地:法羅群島和格陵蘭。由于丹麦和挪威、瑞典有相近的语言、文化和历史,合称为斯堪地那维亚国家。 丹麥是歐洲聯盟成員國,經濟高度發達,同時是個典型的福利国家,貧富差距極小,为世界高度发达国家。丹麥也是北大西洋公約組織創始會員國之一。 丹麦政体为君主立宪制下的议会民主制,現任君主是玛格丽特二世女王,中央政府拥有相当大的权力,并负责属地法罗群岛和格陵兰的部分事务。.

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希爾伯特第十九問題

希爾伯特第十九問題,是希爾伯特的23個問題之一,有關於變分法的問題,尤其是有關於位勢方程正則性的問題 位勢方程:\frac+\frac.

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代数几何

代数几何是数学的一个分支。 经典代数几何研究多项式方程的零点,而现代代数几何将抽象代数,尤其是交换代数,同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线,比如直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线、三次曲线(非奇异情形称作椭圆曲线)、四次曲线(如双纽线,以及卵形线)、以及一般n次曲线。代数几何的基本问题涉及对代数簇的分类,比如考虑在双有理等价意义下的分类,即双有理几何,以及模空间问题,等等。 代数几何在现代数学占中心地位,与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究,代数几何延续解方程未竟之事;与其求出方程实在的解,代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的概念和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。 进入20世纪,代数几何的研究又衍生出几个分支:.

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会计学

会计学(Accounting)是以研究财务活动和成本资料的收集、分类、综合、分析和解释的基础上形成协助决策的信息系统,以有效地管理经济的一门应用学科,可以说它是社会学科的组成部分,也是一门重要的管理学科。会计学的研究对象是资金的运动。 关于会计的定义,有信息系统说、管理活动说,还有其他学说。各個學說都是对会计的不同角度的考察。目前主流的观点是会计信息系统说,解释如下。 会计学由阐明会计制度、会计准则赖以建立的会计理论,以及会计工作如何组织和进行的会计方法组成。可分为盈利会计和非盈利会计,在盈利会计中,又可分为财务会计、管理会计。 在東亞,审计学是从会计学分化出来的一门学科。现代审计的理论和方法,以及其研究的任务和会计学不完全相同,狭义会计学不包括审计学。 会计提供财务报告。财务报告对于经理、监管者、股东、员工等利益相关者是有用的。现代会计的核心是复式记帐,这种复式记帐法要求每一项业务至少要有两个经济实体,在一个帐户计借方,在另一个帐户相应的计贷方,所有的借方发生额应该等于所有贷方的发生额,即「有借必有贷,借贷必相等」。如果計算到最後借贷不相等,那么一定有错误,这样复式记帐自身就提供了一种简易的检验错误的方法。 國際會計準則理事會所制定的《國際財務報告準則》(IFRS)相比美國的《公認會計原則》(GAAP),較重視合乎相關規定的精神,在適用上可能形成困難;後者的規定則較為細密,但未規定的部分則可能成為漏洞。.

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六貫棋

六貫棋(Hex)是在六邊形格的棋盤上玩的圖版遊戲,亦是數學遊戲,通常使用10乘10或11乘11的菱形棋盤(約翰·納什則採用14×14的棋盤)。 在計算複雜性理論,六貫棋的複雜性已證明了是PSPACE完全的。(注意不少抽象策略遊戲如國際跳棋、象棋和圍棋都是EXPTIME完全。).

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皮亞特·海恩 (數學家)

亞特·海恩(Piet Hein,),生於丹麥哥本哈根,是科學家、數學家、發明家、詩人和作家,筆名“Kumbel”(意即“墓碑”)。.

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等距同构

在数学中,「等距同构」或稱「保距映射」(isometry),是指在度量空间之中保持距离不变的同构关系。几何学中的对应概念是全等变换。 等距同构经常用于将一个空间嵌入到另一空间的构造中。例如,测度空间M的完备化即涉及从M到M' 的等距同构,这里M' 是M上柯西序列所构成的空间关于“距离为零”的等价关系的商集。这样,原空间M就等距同构到完备的度量空间的一个稠密子空间并且通常用这一空间来指代原空间M。 其它的嵌入构造表明每一度量空间都等距同构到某一賦範向量空間的一个闭子集以及每一完备度量空间都等距同构到某一巴拿赫空间的一个闭子集。 一个希尔伯特空间上的等距、满射的线性算子被称为酉算子。.

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精神分裂症

思覺失調症(Schizophrenia)是精神疾病的一種。其特徵為患者出現異常的和不能理解什麼是真實的。台灣、中國大陸和香港以往皆譯作精神--分裂--症,乃直譯拉丁文名稱「Schizophrenia」而來,台灣後來則改譯為「--」。常見的症狀包括錯誤信念(false beliefs),不易瞭解或混亂的思維,聽到其他人聽不見的聲音,妄想、幻覺、幻聽、社會參與和情緒表達的程度減少,以及缺乏動機。思覺失調症患者通常伴有其他心理上的健康問題,例如焦慮症、重性抑郁障碍或藥物濫用障碍。症狀通常逐漸地出現,且一般在成年早期開始,並持續一段長時間。 精神分裂症的成因包括環境因子及遺傳因子。可能的環境因子包括在城市中長大、濫用娛樂性藥物、某些传染病、父母年齡,和自身在母體內時營養攝取不足。遺傳因子則包括各種常見和罕見的遺傳變異。精神分裂症的診斷是基於觀察求診者所表現出來的行為及其所主訴的個人經歷。在診斷時,還必須把求診者的文化背景納入考慮範圍之內。截至2013年為止,此病並沒有任何客观的測試予供作診斷。精神分裂症並不等同「多重人格」或「多重人格障礙」——這種混淆的想法常在公眾的認知中出現。 治療的重心是為患者處方抗精神病藥,以及安排諮詢、工作培訓和社會康復。目前尚不清楚與兩者間哪種的效果會較佳。在其他抗精神病藥物都無法改善病情的情況下,就可能會使用氯氮平。必要時,可能會強制患者住院治療,如患者可能會對自身或他人構成傷害这一種情況,但現在的住院時間比以往更為短暫,且強制住院治療的總次數亦較为少。 世界人口中約0.3-0.7%在其一生中受精神分裂症所影響 。2016年,全球估計有超過2100萬名精神分裂症患者。男性比女性更常受到精神分裂症的影響。大約20%的人康復得很好,一些人亦能完全康復。患者常伴有一定的社會問題,例如長期失業、貧窮和無家可歸。患有精神分裂症的人的平均預期壽命比平均值少10年至25年。其背後原因是患者的身體健康問題增加和自殺率較高(約5%)。在2015年,全球估計有17,000人死於與精神分裂症有關或由其引起的行為。.

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納許均衡

#重定向 納什均衡點.

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紐華克自由國際機場

紐--克自由國際機場(亦譯為紐--克自由國際機場;Newark Liberty International Airport;)位於美國紐澤西州紐瓦克市與伊莉莎白市境內,距紐約州紐約市曼哈頓約16英里(26千米)路程。紐瓦克機場是紐約都會區的三大機場之一,這三大機場均由紐約紐澤西港務局管理。紐瓦克機場是全美第10大繁忙的機場,以及全美第5大國際直飛機場。 1920年代啟用時,機場名為紐瓦克機場(Newark Airport),1970年代擴建後改名為紐瓦克國際機場(Newark International Airport)。2001年911事件中,在賓夕法尼亞州墜毀的聯合航空93號班機即由該機場出發,隨後為紀念該事件,機場改名為紐瓦克自由國際機場(Newark Liberty International Airport)。當地民眾仍習慣使用「紐瓦克機場」或「紐瓦克」來稱呼該機場。 紐華克機場是由紐約與紐澤西港口事務管理局統籌管理,其下亦包括了另外兩大紐約都會區的機場─甘迺迪國際機場(JFK)與拉瓜地亞機場(LGA)以及其他兩個較小型的機場Teterboro機場與曼哈頓下城直升機機場。 紐華克機場曾經是美國大陸航空的第二轉運樞妞,直至2010年與美國聯合航空合併後,正式成為美聯航旗下的第二轉運樞紐,是本場最大的航空業者(目前使用C與部份的A航廈)。聯邦快遞則以本場作為貨物轉運中心,聯合航空與UPS亦作紐華克機場為小型的貨物樞紐。 2005年內,紐華克機場處理了約3300萬名的乘客,加上甘迺迪國際機場的4100萬與拉瓜地亞機場的2600萬人次,紐約地區的空域擠下了芝加哥成為全美最繁忙者。.

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紐澤西收費高速公路

紐澤西收費高速公路(英文:New Jersey Turnpike)是一條貫穿美國紐澤西州的南北向收費高速公路。它的北段是I-95州際高速公路系統的一部分,客运量排名全国第6,也是全美最忙碌的高速公路路段之一,這是因為它在北邊連接紐約市,在南邊連接費城。這條高速公路的建造期是出乎人意料的短,從計畫開始到開放使用只花了自1950年到1952年短短的23個月就完成了,其設計也是高規格標準,例如高速公路全線都有12英尺寬的線道、10英尺寬的路肩、13個以著名紐澤西人的名字命名的休息站、以及從五十年代到今天都被認為是最完善的標示系統。美國著名的州際高速公路更以新澤西收費高速公路的部分設計標準作為其建造準則。 长度196.98公里.

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约翰·海萨尼

#重定向 夏仙義·亞諾什·卡羅伊.

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纳什均衡

#重定向 納什均衡點.

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纳什嵌入定理

納許嵌入定理(Nash embedding theorems):,以约翰·福布斯·纳什命名,指出每个黎曼流形可以等距嵌入到欧几里得空间 Rn。 「等距」表示「保持曲线长度」。因此,该结果表明每个黎曼流形可以看作是欧几里得空间的子流形。第一个定理适用于 C1-光滑嵌入,第二个用于解析或Ck, 3 ≤ k ≤ ∞的情形。两个定理非常不同;第一个有很简单的证明但有一些很違反直觀的結果,而第二个非常具有技术性但其结论比較不太出乎意料。 C1定理發表于1954年,Ck定理發表于1956年。解析的情形则最先由納什于1966年處理,其中的論證後來在中簡化了很多。(這個定理的一個局部版本由埃利·嘉當與Maurice Janet 在1920年代證出。)納什對Ck的證明後來发展成和納什–Moser隱函數定理。納什的第二個嵌入定理的一個簡化證明由給出,方法是將納什的非線性偏微分方程組約化成橢圓系統,而壓縮映射定理能夠應用於後者。.

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纽约大学

纽约大学(New York University,缩写为NYU)是一所位于美国纽约市曼哈顿的研究型私立大学。主要的校區位於曼哈頓格林威治村的附近區域,以華盛頓廣場為中心。学校於1831年成立,今日已經成為全美國境內規模最大的私立非營利高等教育机构,在各类大学排名中均名列前茅,《泰晤士高等教育》、《美國新聞與世界報道》和《世界大學學術排名》把紐約大學均列為全球最頂尖的30所大學的其中之一。 紐約大學由18個學院和研究所組成,大部分的校舍集中于曼哈顿和布鲁克林下城。紐約大學也是世界級的大學,设立了和上海紐約大學分校,同时在阿克拉、柏林、布宜諾斯艾利斯、佛羅倫斯、倫敦、馬德里、巴黎、布拉格、悉尼、特拉維夫和華盛頓哥倫比亞特區設立11個全球學術中心。 纽约大学目前拥有36名诺贝尔奖得主(參考各大学诺贝尔奖得主列表),4名阿贝尔奖得主,9名美国国家科学奖章得主,16名普利策奖得主,19名奥斯卡金像奖得主(全美大学中最多)。此外,还拥有多名艾美獎、托尼奖、麦克阿瑟奖、古根海姆奖得主。紐約大學校友是世界上最富有的。根據普林斯頓評論,紐約大學被學生和家長一直認為是一間「頂尖夢想學院」。.

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纽约时报

纽约时报(The New York Times,缩写作 NYT)是一家美國日報,由紐約時報公司於1851年9月18日在美國紐約創辦和持續出版。和《华尔街日报》的保守派旗舰报纸地位相对应,《纽约时报》是美国親自由派的第一大报。 它最初被称作《纽约每日时报》(The New-York Daily Times),创始人为亨利·J·雷蒙德和。.

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经济学

經濟學是一門对产品和服务的生产、分配以及消费进行研究的社會科學。西方语言中的“经济学”一词源於古希臘的Marshall, Alfred, and Mary Paley Marshall (1879).

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美丽心灵

是一部美國電影,改編自西爾維雅·娜薩兒撰寫的、描述約翰·納許的同名傳記,約翰·納許是一位患有精神分裂症、卻在博弈论和微分几何学領域潛心研究最终獲得诺贝尔经济学奖的數學家。電影由羅素·高爾、艾德·哈里斯、珍妮佛·康納莉、克里斯托弗·普卢默和保羅·彼特尼主演。電影共獲得了四項第74屆奧斯卡金像獎。 傳記於1998年出版,電影於2001年上映。在2015年5月23日,納許和妻子在一場車禍中雙雙過世。.

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美國

#重定向 美国.

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美国数学协会

美国数学协会(Mathematical Association of America, 缩写作 MAA)是一個關注大學數學教育的專業團體,成員涵盖各學院和高校教師、畢業及未畢業的大學生,多为數學家、科學家。美国数学协会總部位於華盛頓市。 它贊助每屆的,也曾舉行一些小型但不算瑣碎的活動,例如使用樂高磚塊建造數學表面。.

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美联社

联合通讯社(Associated Press),中文環境裡为将其和其他国家的联合通讯社区分开来,多加註國名称为“美国联合通讯社”,简称美联社,為美國乃至於世界最大的通讯社,是由各成员单位联合组成的合作型通讯社。二战后(1947年),美联社成员范围扩大到电台、电视台,而且允许非社员订购稿件。美联社总部设在美国纽约。 美联社成立于1846年5月,由《纽约先驱报》、《纽约太阳报》、《纽约论坛报》、《纽约商业日报》、《快报》、《纽约信使及问询报》联合组建。經過多年發展,已击败了传统的竞争对手合众国际社,成為美國第一大的通訊社。其他英语新闻服务例如路透社和法新社,是基于美国以外的国家。 美联社编辑部门有总编室、国际部、对外部、经济新闻部、体育新闻部、图片新闻部、特稿部、广播新闻部。1994年,美联社增设电视部(APTV),工作中心在伦敦,通过亚洲、拉美、北美和全球四条服务专线,向全世界电视订户提供声像新闻,用6种文字发稿。 截至2005年年底,美联社的合作伙伴包括1700多家报纸,超过5000家电视和广播电台。超过10万张新闻图片。243家新闻分社,在全球121个国家设有办事机构,吸引来自世界各地的记者。美联社还运营美联社卫星网络,覆盖全球,报道重大事件。美联社在绝大部分美国媒体开有专版,所有出版和再版的新闻出处必须标明为美联社。美联社事实上已经成为新闻写作的标准。.

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萨尔瓦多

薩爾瓦多共和國(República de El Salvador),通称萨尔瓦多,是位於中美洲北部國家,為中美洲唯一不靠大西洋之國家,全國面积21,393平方公里。該國西北鄰接危地馬拉,東北與洪都拉斯交界,西面濱臨太平洋,東南鄰近丰塞卡灣。首都为圣萨尔瓦多。1821年9月15日脫離西班牙的统治独立。當地治安堪慮,尤其是女性的安全。.

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非線性

#重定向 非線性系統.

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西維吉尼亞州

西維吉尼亞州(State of West Virginia),又译为--,簡稱西弗州,是美國東部的一個州,有著名的阿帕拉契山脈,景觀優美,別稱為「山脈之州」。 現仍有相當多人認為西維吉尼亞州屬於美國南方,在西維吉尼亞州北邊長臂處卻已經充滿了美國北方色彩,與此州南邊的文化大為不同。西維吉尼亞州是在美國南北戰爭時期由當時的維吉尼亞州所分裂出來的。今日的西維吉尼亞州以煤礦廢墟聞名,也在美國工會運動史上占有重要地位。 西維吉尼亞州的天然景觀由於地勢起伏較大的關係,相當豐富,旅遊勝地包括有新河峽大橋(New River Gorge Bridge)長3030呎,高876呎,全美第二高,在聯邦規定的築橋紀念日(Bridge day)時,准許跳傘跟高空彈跳。此外也有許多國家公園和34座州立公園。 西弗吉尼亚州一共有55個縣:西弗吉尼亚州行政区划。 西維吉尼亞州同時也是美国国家射电天文台(National Radio Astronomy Observatory)放置綠堤天文望遠鏡(Green Bank Telescope)之處。.

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西維珍尼亞

#重定向 西維吉尼亞州.

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西蒙與舒斯特

西蒙與舒斯特(Simon & Schuster)是CBS集團旗下的公司,於1924年由理查德·西蒙和麥斯·林肯·舒斯特在紐約創立,是美國的六大出版商之一,與兰登书屋、企鹅出版集团等齊名。.

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计算机科学

计算机科学用于解决信息与计算的理论基础,以及实现和应用它们的实用技术。 计算机科学(computer science,有时缩写为CS)是系统性研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何与应用的实用技术的学科。 它通常被形容为对那些创造、描述以及转换信息的算法处理的系统研究。计算机科学包含很多分支领域;有些强调特定结果的计算,比如计算机图形学;而有些是探討计算问题的性质,比如计算复杂性理论;还有一些领域專注于怎样实现计算,比如程式語言理論是研究描述计算的方法,而程式设计是应用特定的程式語言解决特定的计算问题,人机交互则是專注于怎样使计算机和计算变得有用、好用,以及随时随地为人所用。 有时公众会误以为计算机科学就是解决计算机问题的事业(比如信息技术),或者只是与使用计算机的经验有关,如玩游戏、上网或者文字处理。其实计算机科学所关注的,不仅仅是去理解实现类似游戏、浏览器这些软件的程序的性质,更要通过现有的知识创造新的程序或者改进已有的程序。 尽管计算机科学(computer science)的名字里包含计算机这几个字,但实际上计算机科学相当数量的领域都不涉及计算机本身的研究。因此,一些新的名字被提议出来。某些重点大学的院系倾向于术语计算科学(computing science),以精确强调两者之间的不同。丹麦科学家Peter Naur建议使用术语"datalogy",以反映这一事实,即科学学科是围绕着数据和数据处理,而不一定要涉及计算机。第一个使用这个术语的科学机构是哥本哈根大学Datalogy学院,该学院成立于1969年,Peter Naur便是第一任教授。这个术语主要被用于北欧国家。同时,在计算技术发展初期,《ACM通讯》建议了一些针对计算领域从业人员的术语:turingineer,turologist,flow-charts-man,applied meta-mathematician及applied epistemologist。 三个月后在同样的期刊上,comptologist被提出,第二年又变成了hypologist。 术语computics也曾经被提议过。在欧洲大陆,起源于信息(information)和数学或者自动(automatic)的名字比起源于计算机或者计算(computation)更常见,如informatique(法语),Informatik(德语),informatika(斯拉夫语族)。 著名计算机科学家Edsger Dijkstra曾经指出:“计算机科学并不只是关于计算机,就像天文学并不只是关于望远镜一样。”("Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes.")设计、部署计算机和计算机系统通常被认为是非计算机科学学科的领域。例如,研究计算机硬件被看作是计算机工程的一部分,而对于商业计算机系统的研究和部署被称为信息技术或者信息系统。然而,现如今也越来越多地融合了各类计算机相关学科的思想。计算机科学研究也经常与其它学科交叉,比如心理学,认知科学,语言学,数学,物理学,统计学和经济学。 计算机科学被认为比其它科学学科与数学的联系更加密切,一些观察者说计算就是一门数学科学。 早期计算机科学受数学研究成果的影响很大,如Kurt Gödel和Alan Turing,这两个领域在某些学科,例如数理逻辑、范畴论、域理论和代数,也不断有有益的思想交流。.

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诺贝尔经济学奖

典中央銀行紀念阿爾弗雷德·諾貝爾經濟學獎(Sveriges riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne;The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel),通常稱為「諾貝爾經濟學獎」(許多人反對此一通稱)。經濟學獎屬於諾貝爾基金會專屬之「諾貝爾獎」商標中的「一種諾貝爾獎」,是表彰经济学领域杰出研究者的奖项,被广泛认为是经济学的最高獎。儘管此獎項並不屬於諾貝爾遺囑中所提到的5大獎勵領域,但一般認爲此獎與其他諾貝爾獎地位相同,并與它們在同一典禮上頒授。 經濟學獎是由瑞典中央銀行於其成立300週年(1668-1968)時所設立,並於1969年首次頒獎,由挪威人朗納·弗里施和荷蘭人簡·丁伯根共同獲得,獲獎緣由是他們“爲經濟分析中動態模型的發展和應用做出了傑出的貢獻” (2007), in Encyclopædia Britannica, accessed November 16, 2007, from Encyclopædia Britannica Online:.

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财富

具有价值的东西就称之为财富,包括自然财富、物质财富、精神财富等等。 经济学上,财富是指物品按价值计算的富裕程度,或对这些物品的控制和处理的状况。 财富的概念為所有具有貨幣價值、交換價值或經濟效用的財產或資源,包括貨幣、不動產、所有权權。在许多国家,财富還包括对基礎服務的享受,如醫療衛生,以及對农作物和家畜的拥有權。财富相当于衡量一个人或团体的物质资产。 全体居民财富的总和,称为国家或社会的总财富。依其不同作用,可划分为三个部分:留作目前消费的部分、固定资本部分、流动资本部分。 《史记·太史公自序》:“布衣匹夫之人,不害於政,不妨百姓,取与以时而息财富。”.

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路易·尼倫伯格

路易·尼倫伯格(Louis Nirenberg,)或稱路易斯·尼倫伯格,加拿大美國籍猶太裔數學家,他被認為是20世紀最傑出的分析學者之一。在線性和非線性偏微分方程的應用到複分析和幾何學上都有重要貢獻。.

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麻省理工学院

麻省理工學院(Massachusetts Institute of Technology,縮寫為MIT)是位於美國麻薩諸塞州劍橋市的私立研究型大學。成立於1861年,當時目的是為了響應。學校採用了辦學,早期著力於應用科學與工程學的實驗教學。麻省理工的研究人員在二戰及冷戰期間,致力開發電腦、雷達及慣性導航系統技術;戰後的防禦性科技研究使學校得以進一步發展,教職員人數及校園面積在的帶領下有所上升。大學於1916年遷往現在位於查爾斯河北岸的校址,沿岸伸延逾,佔地。 擁有6間學術學院、32個學系部門的麻省理工學院常獲納入全球最佳學府之列。學校一直聞名於物理科學與工程學的教研,但在近代亦大力發展諸如生命科學、經濟學、管理學、語言學等其他學術範疇。別名「工程師」的麻省理工體育校隊合計31支,涵蓋不同項目,學生因此可參與不同類型的跨校體育聯賽。 ,著名麻省理工師生、校友或研究人員包括了91位諾貝爾獎得主、52位國家科學獎章獲獎者、45位羅德學者、38名麥克阿瑟獎得主、6名菲爾茲獎獲獎者、25位图灵奖得主。此校同時具很強的創業文化,由其校友所創辦的公司利潤總值相當於全球第十一大經濟體。.

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黎曼流形

黎曼流形(Riemannian manifold)是一個微分流形,其中每點p的切空間都定義了點積,而且其數值隨p平滑地改變。它容許我們定義弧線長度、角度、面積、體積、曲率、函數梯度及向量域的散度。 每個Rn的平滑子流形可以导出黎曼度量:把Rn的點積都限制於切空間內。實際上,根据纳什嵌入定理,所有黎曼流形都可以這樣产生。 我們可以定義黎曼流形為和Rn的平滑子流形是等距同构的度量空間,等距是指其内蕴度量(intrinsic metric)和上述从Rn导出的度量是相同的。这對建立黎曼幾何是很有用的。 黎曼流形可以定义为平滑流形,其中给出了一个切丛的正定二次形的光滑截面。它可產生度量空間: 如果γ: → M是黎曼流形M中一段連續可微分的弧線,我們可以定義它的長度L(γ)為 (注意:γ'(t)是切空間M在γ(t)點的元素;||·||是切空間的內積所得出的範數。) 使用这个长度的定义,每个连通的黎曼流形M很自然的成为一个度量空間(甚至是長度度量空間):在x與y兩點之間的距離d(x, y)定義為: 虽然黎曼流形通常是弯曲的,“直線”的概念依然存在:那就是測地線。 在黎曼流形中,測地線完备的概念,和拓撲完备及度量完备是等价的:每个完备性都可以推出其他的完备性,这就是Hopf-Rinow定理的内容。.

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軍事準則

軍事準則(Military doctrine),又譯戰鬪教義、軍事學說,意指軍事力量(軍隊)如何進行軍事行動,發起戰役,進行交戰以及達成軍事目標的基本思想與原理。 軍事準則指引部隊如何快速的及正確的運動,提供一個一般性的框架來了解軍隊運作。使軍隊的運作標準化,建立一個一般性的共通方法來達成軍事任務。.

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阿贝尔奖

阿贝尔奖(Abelprisen,Abel Prize)是數學的國際獎項,每年颁发一次,獲譽為數學界最高榮譽之一。2001年,为了纪念2002年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰,挪威政府宣布将开始向杰出数学家颁发此种奖金。 自2003年起,由挪威自然科学与文学院的五名数学家院士组成的委员会负责宣布获奖人。奖金的数额大致与诺贝尔奖相近。设立此奖的原因也是因为诺贝尔奖没有数学奖项。2001年挪威政府拨款2亿挪威克朗作为启动资金。扩大数学的影响,吸引年轻人从事数学研究是设立阿贝尔奖的主要目的。 2003年3月23日,第一个获奖人名宣布,六月奖金第一次正式颁发。2004年三月第二届获奖人名单宣布,此次有两人分享奖金。 阿貝爾獎最初是索菲斯·李在1899年建議設立,因為他得悉阿爾弗雷德·諾貝爾計劃中的獎項不包括數學獎。可是索菲斯·李不久後逝世,打斷了設立阿貝爾獎的工作。國王奧斯卡二世在1902年嘗試設立阿貝爾獎也不成功,而三年後瑞典-挪威聯盟的解散,使第一次的設立阿貝爾獎的努力以失敗告終。.

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赖因哈德·泽尔腾

赖因哈德·泽尔腾(Reinhard Selten,),德国波恩大学教授,数学家、經濟學家,世界语者。1930年出生於當時屬於德國的布雷斯勞。布雷斯勞的文化極多元,曾被普魯士、德國、波希米亞、奧國占領,在波茨坦條約之後才回歸波蘭,現名弗羅茲拉夫。澤爾騰於1951年入法蘭克福大學,主修數學,並於1957獲得該校之數學碩士,更於1961年獲得同校數學博士。其受雇該校數學教授Heinz Sauermann,開拓了他對賽局理論的視野。他與约翰·福布斯·纳什、约翰·海萨尼获得了1994年诺贝尔经济学奖。2016年8月23日逝世於波蘭波茲南,終年85歳。 泽尔腾教授先后任教于伯克利大学,柏林自由大学,比勒费尔德大学和波恩大学。.

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演化生物学

演化生物学(evolutionary biology)是生物学的的一个分支,其关注的是所产生地球上生命多样性的演化的研究。研究演化生物学的人被称为一个演化生物学家。演化生物学家研究物种的起源和新物种的起源。.

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新泽西州

新澤西州(State of New Jersey),或譯為--州,是美國第四小以及人口密度最高的州,邮政縮寫NJ。其命名源自位於英吉利海峽中的澤西島;其暱稱為“花園州”。 新泽西州通常被劃分在美国的中大西洋地區;亦為东部的一个州;也可以劃分為東北部區域下。北接紐約州,東面大西洋,南向德拉瓦州,並西臨賓夕法尼亞州。新澤西部份地區是被劃分在幾個主要都會區之下,其中屬紐約都會區最大,其他還有費城以及德拉瓦河谷地區。本州海拔最高處是(High Point)。其海拔為550公尺(1803英尺)。 在美洲原住民於美洲活動了11,000-50,000年之後,瑞典和荷蘭殖民者於17世紀先後來到新澤西。之後,英國殖民者爵士與勛爵從瑞典和荷蘭殖民者處取得了新澤西地區的控制權。在美國獨立戰爭之中,有許多重要的戰役即是在新澤西各地發生的。於19世紀時,許多類似派特森市的城市對幫助推動美國的工業革命有著相當重要的貢獻。進入20世紀後,新泽西州的經濟於1920年代快速繁榮。但由於1930年代的大蕭條,經濟隨之沉淪而下。新泽西州的地理位置恰好位於波士頓-華盛頓城市帶這一超級都會區群的正中央,並被紐約市、費城、巴爾的摩、以及哥倫比亞特區等大都會區所圍繞。這種便利的地理位置更促使1950年代後的郊區的快速產生與發展。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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数学分析

数学分析(mathematical analysis)区别于其他非数学类学生的高等数学内容,是分析学中最古老、最基本的分支,一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数、測度和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。出自《数学辞海(第一卷)》 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來,在微积分发展至现代阶段中,从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法,且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧,可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關,不過只要任一數學空間有定義鄰域(拓扑空间)或是有針對兩物件距離的定義(度量空间),就可以用数学分析的方式進行分析。.

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普林斯顿大学

普林斯顿大学(Princeton University),又译普林斯敦大学,常被直接称为普林斯顿,是一所位於美国新泽西州普林斯顿的私立研究型大学,现为八所常春藤盟校之一。 普林斯顿历史悠久。它成立于1746年,是九所在美国革命前成立的殖民地学院之一,同时也是美国第四古老的高等教育机构。其在1747年移至纽瓦克,最终在1756年搬到了现在的普林斯顿,并于1896年正式改名为“普林斯顿大学”。虽然其旧校名是“新泽西学院”,但它与今天位于邻近的尤因镇(Ewing Township)的“新泽西学院”没有任何关联。此外虽然它最初是长老制的教育机构,但学校从没有跟任何宗教机构有直接的联系,而现在对学生亦无任何宗教上的要求。 普林斯顿现提供各种有关人文、自然科学、社会科学及工程学的本科及研究生课程;它并没有医学院、法学院、神学院及商学院,但能在政治及工程上提供专业课程。大学也与普林斯顿高等研究院及普林斯顿宗教学校有联谊。至今,已经有63位诺贝尔奖得主、17名美国国家科学奖章得主,14名菲尔兹奖得主,13名图灵奖得主,及3名美国国家人文奖章夺得人曾经或现为普林斯顿大学的毕业生或教职员。另外,普林斯顿也是获得最多捐款的学术机构之一。.

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