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六貫棋

指数 六貫棋

六貫棋(Hex)是在六邊形格的棋盤上玩的圖版遊戲,亦是數學遊戲,通常使用10乘10或11乘11的菱形棋盤(約翰·納什則採用14×14的棋盤)。 在計算複雜性理論,六貫棋的複雜性已證明了是PSPACE完全的。(注意不少抽象策略遊戲如國際跳棋、象棋和圍棋都是EXPTIME完全。).

19 关系: 博弈论丹麦圖版遊戲國際跳棋六邊形围棋皮亞特·海恩 (數學家)策梅洛定理 (博弈論)约翰·福布斯·纳什EXPTIME菱形計算複雜性理論象棋MathWorldPSPACEWiki抽象策略遊戲数学家數學遊戲

博弈论

賽局理論(game theory),又譯為对策论,或者--,经济学的一个分支,1944年馮·諾伊曼與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》,標誌著現代系統博弈理論的的初步形成,因此他被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构(游戏或者博弈)间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是運籌學的一个重要学科。.

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丹麦

丹麦(Danmark),全称丹麦王国(Kongeriget Danmark),是北欧国家,政体为君主立宪制下的议会民主制,首都在哥本哈根,擁有两個自治領地:法羅群島和格陵蘭。由于丹麦和挪威、瑞典有相近的语言、文化和历史,合称为斯堪地那维亚国家。 丹麥是歐洲聯盟成員國,經濟高度發達,同時是個典型的福利国家,貧富差距極小,为世界高度发达国家。丹麥也是北大西洋公約組織創始會員國之一。 丹麦政体为君主立宪制下的议会民主制,現任君主是玛格丽特二世女王,中央政府拥有相当大的权力,并负责属地法罗群岛和格陵兰的部分事务。.

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圖版遊戲

西洋棋 版圖遊戲(Board Game),是桌上遊戲的一類,指將圖文符號畫在一塊硬板上作為記錄工具的遊戲。除了必備的圖版外,也可能用及棋子、骰子、籌碼、卡片、小板塊、資料欄等種類繁多的配件。歷史最早可追溯到古埃及前王朝時期的塞尼特、盤蛇圖,範圍涵蓋古代傳統的棋類到當代的桌遊。 圖版遊戲英文原文为Board Game。常见的翻译还有版圖遊戲、紙盤遊戲、棋盤遊戲、紙上遊戲等。Board Game有时也被翻譯為桌面遊戲,但桌面遊戲亦可指电脑桌面游戏。另外,Board Game此詞有時被錯譯為桌上遊戲。 部分人習慣把棋類當成圖版遊戲的同義詞,同好在圖版遊戲聚會時會稱為『棋聚』。但圖版遊戲較類似華人說的局戲,而不是棋類。.

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國際跳棋

#重定向 西洋跳棋.

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六邊形

#重定向 六边形.

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围棋

围棋是一種策略性棋類,使用格狀棋盤及黑白二色棋子進行對弈。起源于中国,中國古时有“弈”、“--”、“手谈”等多种称谓,屬琴棋书画四艺之一。西方稱之為“Go”,是源自日語「碁」的发音。 对弈双方在棋盘网格的交叉点上交替放置黑色和白色的棋子。Matthews, Charles.

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皮亞特·海恩 (數學家)

亞特·海恩(Piet Hein,),生於丹麥哥本哈根,是科學家、數學家、發明家、詩人和作家,筆名“Kumbel”(意即“墓碑”)。.

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策梅洛定理 (博弈論)

策梅洛定理(Zermelo's theorem)是博弈論的一條定理,以恩斯特·策梅洛命名。定理表示在二人的有限遊戲中,如果雙方皆擁有完全的資訊,並且運氣因素並不牽涉在遊戲中,那先行或後行者當一必有一方有必勝/必不敗的策略。若運用至國際象棋,則策梅洛定理表示“要麼黑方有必勝之策略、要麼白方有必勝之策略、要麼雙方也有必不敗之策略”。 策梅洛的論文於1913年以德文發表,並被Ulrich Schwalbe和Paul Walker於1997年譯為英文。 Category:博弈论.

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约翰·福布斯·纳什

小约翰·--·納殊(John Forbes Nash Jr.,),美國數學家,前麻省理工學院摩爾榮譽講師,主要研究博弈論、微分幾何学和偏微分方程。晚年為普林斯頓大學的資深研究數學家。 1950年,納殊获得美国普林斯頓大學的博士学位,他在仅仅28页的博士论文中提出了一个重要概念,成為博弈论中一項重要突破。這個概念被稱為“納許均衡”,廣泛運用在經濟學、計算機科學、演化生物學、人工智慧、會計學、政策和軍事理論等方面。1994年,他和其他两位博弈論学家约翰·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了诺贝尔经济学奖。 他最重要的數學成就是在微分幾何和偏微分方程的領域,特別是黎曼流形等距嵌入到歐氏空間的一系列結果。因為在非線性偏微分方程上的貢獻,他与路易·尼伦伯格共同获得了2015年阿贝尔奖。著名幾何學家米哈伊爾·格羅莫夫評價納殊的工作:「他有巨大的分析(指數學分析)能力與幾何洞察力結合。……他的幾何工作,不論是他的結果、技術、用的想法,都與任何人原先預期的相反。……他在幾何學所做的,從我看來,比起他在經濟學所做的無可比擬地偉大得多,相差很多個數量級。」 在1959年之後,由於出現精神上的症狀,他的研究生涯曾經中斷,在1959年及1961年兩度進入醫院療養,被診斷為思覺失調症。納殊拒絕接受精神藥物治療,在1970年後,症狀逐漸好轉,因此再度回到學術研究工作。他這段時間的經歷,由Sylvia Nasar寫成傳記,並翻拍為電影《美麗境界》,使得他的事蹟廣為人知。.

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EXPTIME

在計算複雜性理論裡面,EXPTIME(有時稱作EXP)這個複雜度類是一些決定型問題的集合,這些問題可以使用圖靈機在O(2p(n))的時間內解決,這裡的p(n)代表的是n的某個多項式。 用DTIME來定義,則是 我們已經知道 另外,根據時間譜系理論(time hierarchy theorem)以及空間譜系理論(space hierarchy theorem), 所以至少第一條包含關係中,前三個包含關係中的一個,以及後三個包含關係中的一個,必然是完整包含(沒有相等可能),但是我們還不知道那一個是。多數人相信這一些複雜度類全部都不相等。另外我們已知如果,則,這裡的NEXPTIME是在指數時間內可以使用非確定型圖靈機解決的問題。更精確的說,EXPTIME ≠ NEXPTIME若且唯若存在一個稀疏語言,在NP裡面且不在P內。 EXPTIME也可以用空間的方式來定義,等同於APSPACE這個複雜度類。APSPACE的意思是包含了所有可以用交替式圖靈機在多項式空間內解決的問題。這種定義方式也是一種看出PSPACE \subseteq EXPTIME的方式,因為已知交替式圖靈機至少跟確定型圖靈機計算能力一樣。 EXPTIME是指數譜系(exponential hierarchy)內的其中一個複雜度類。2-EXPTIME這個複雜度類則使用類似EXPTIME的定義方式,但是使用雙指數函數(Double exponential function)的時間限制2^。使用類似方式可以類推出更高的時間上限。.

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菱形

菱形是四邊相等的四邊形。由菱葉片的形狀而得名。除了這些圖形的性質之外,它還具有以下性质:.

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計算複雜性理論

计算复杂性理论(Computational complexity theory)是理论计算机科学和数学的一个分支,它致力于将可计算问题根据它们本身的复杂性分类,以及将这些类别联系起来。一个可计算问题被认为是一个原则上可以用计算机解决的问题,亦即这个问题可以用一系列机械的数学步骤解决,例如算法。 如果一个问题的求解需要相当多的资源(无论用什么算法),则被认为是难解的。计算复杂性理论通过引入数学计算模型来研究这些问题以及定量计算解决问题所需的资源(时间和空间),从而将资源的确定方法正式化了。其他复杂性测度同样被运用,比如通信量(应用于通信复杂性),电路中门的数量(应用于电路复杂性)以及中央处理器的数量(应用于并行计算)。计算复杂性理论的一个作用就是确定一个能或不能被计算机求解的问题的所具有的实际限制。 在理论计算机科学领域,与此相关的概念有算法分析和可计算性理论。两者之间一个关键的区别是前者致力于分析用一个确定的算法来求解一个问题所需的资源量,而后者则是在更广泛意义上研究用所有可能的算法来解决相同问题。更精确地说,它尝试将问题分成能或不能在现有的适当受限的资源条件下解决这两类。相应地,在现有资源条件下的限制正是区分计算复杂性理论和可计算性理论的一个重要指标:后者关心的是何种问题原则上可以用算法解决。.

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象棋

象棋是中國大陸、台灣、越南、琉球地區所流行的傳統的2人對弈棋類遊戲。与国际象棋及围棋并列世界三大棋类之一。類似的有朝鮮將棋、日本將棋。中國大陸稱「Chess」為「国际--象棋」,以此作為區別,又稱中國象棋,主要流行于全球華人、越南人及琉球人社區。是首屆世界智力運動會的正式比賽項目之一。.

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MathWorld

MathWorld是線上數學百科全書,由沃夫朗研究公司(Wolfram Research inc.,WRI)贊助和享有版权,大部分由 Eric W. Weisstein 创建和编写。沃夫朗研究公司即是全球闻名的数学软件Mathematica的生产商。MathWorld亦有接受美國国家科学基金会的承認的伊利諾大學厄巴納-香檳分校支持。.

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PSPACE

PSPACE是计算复杂度理论中能被确定型图灵机利用多项式空间解决的判定问题集合,是Polynomial SPACE的简称。.

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Wiki

Wiki()是一種在全球資訊網上開放且可供多人協同創作的超文本系統,由沃德·坎宁安於1995年首先开发。沃德·坎宁安将wiki定义为“一种允许一群用户用简单的描述来创建和连接一组网页的社会计算系统”。 有些人認為陈立华、徐建初,Wiki:网络时代协同工作与知识共享的平台,中国信息导报,2005 No.1 P.51-54,Wiki系統屬於一種人類知識的網路系統,讓人們可以在web的基礎上對Wiki文本進行瀏覽、創建和更改,而且這種創建、更改及發佈的代價遠比HTML文本小。與此同時,Wiki系統還支持那些面向社群的協作式寫作,為協作式寫作提供了必要的幫助。最後Wiki的寫作者自然構成了一個社群,Wiki系統為這個社群提供了簡單的交流工具。與其它超文本系統相比,Wiki有使用簡便且開放的特點,有助於在一個社群內共享某個領域的知識。.

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抽象策略遊戲

抽象策略遊戲(英文:Abstract strategy game),或翻譯為抽象棋類、抽象棋弈,是版圖游戏以規則內容來區別的一種分類,多數的棋類皆是屬於此類。但抽象策略遊戲不一定需要棋子,如井字棋等紙筆遊戲。通常是兩人對弈,從歷史悠久的圍棋、西洋棋、到現在的火山棋、牆棋皆是此類。 屬於抽象策略遊戲的棋類可見抽象策略遊戲列表。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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數學遊戲

數學遊戲即包含了數學中的遊戲和使用數學玩的遊戲。 例如:數獨等.

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