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欧拉数 (物理学)

指数 欧拉数 (物理学)

欧拉数是流體力學的一個無因次量,表示局部压強损失和單位體積動能之間的比例,常用來描述一流場損失的特性,一個理想的無滯性流其欧拉数為1。 欧拉数的定義如下 \mathrm.

目录

  1. 7 关系: 动能E (数学常数)雷诺数欧拉-马歇罗尼常数欧拉示性数流体力学无量纲量

  2. 流體力學中的無因次量
  3. 莱昂哈德·欧拉

动能

动能是物质运动时所得到的能量。它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。由于运动是相对的,动能也是相对于某参照系而言。同一物体在不同的参照系会有不同的速率,也就是有不同的动能。动能的国际单位是焦耳(J),以基本单位表示是千克米平方每秒平方(kg·m2·s-2)。一个物体的动能只有在速率改变时才会改变。.

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E (数学常数)

-- e,作为數學常數,是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數(Euler's number),以瑞士數學家歐拉命名;還有個較少見的名字納皮爾常數,用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数,數值約是(小數點後20位,):.

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雷诺数

流体力学中,雷诺数(Reynolds number)是流体惯性力\frac与黏性力\frac比值的量度,它是一个無量纲量。 雷諾數較小時,黏滯力對流場的影響大於慣性力,流場中流速的擾動會因黏滯力而衰減,流體流動穩定,為層流;反之,若雷諾數較大時,慣性力對流場的影響大於黏滯力,流體流動較不穩定,流速的微小變化容易發展、增強,形成紊亂、不規則的紊流流場。.

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欧拉-马歇罗尼常数

#重定向 歐拉-馬斯刻若尼常數.

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欧拉示性数

在代数拓扑中,欧拉示性数(Euler characteristic)是一个拓扑不变量(事实上,是同伦不变量),对于一大类拓扑空间有定义。它通常记作\chi。 二维拓扑多面体的欧拉示性数可以用以下公式计算: 其中V,E和F分别是点,边和面的个数。特别的有,对于所有和一个球面同胚的多面体,我们有 例如,对于立方体,我们有6 − 12 + 8.

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流体力学

流體力學(Fluid mechanics)是力學的一門分支,是研究流體(包含氣體、液體及等離子體)現象以及相關力學行為的科學。流體力學可以按照研究對象的運動方式分為流體靜力學和流體動力學,前者研究處於靜止狀態的流體,後者研究力對於流體運動的影響。流體力學按照應用範圍,分為:空氣力學及水力學等等。 流體力學是連續介質力學的一門分支,是以宏觀的角度來考慮系統特性,而不是微觀的考慮系統中每一個粒子的特性。流体力学(尤甚是流體動力學)是一個活躍的研究領域,其中有許多尚未解決或部分解決的問題。流體動力學所應用的數學系統非常複雜,最佳的處理方式是利用電腦進行數值分析。有一個現代的學科稱為計算流體力學,就是用數值分析的方式求解流體力學問題。是一個將流體流場視覺化並進行分析的實驗方式,也利用了流體高度可見化的特點。 理論流體力學的基本方程是纳维-斯托克斯方程,簡稱N-S方程,纳维-斯托克斯方程由一些微分方程組成,通常只有透過給予特定的邊界條件與使用數值計算的方式才可求解。纳维-斯托克斯方程中包含速度\vec.

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无量纲量

在量綱分析中,無量綱量,或称--、无维量、无维度量、无维数量、无次元量等,指的是沒有量綱的量。它是個單純的數字,量綱為1。無量綱量在數學、物理學、工程學、經濟學以及日常生活中(如數數)被廣泛使用。一些廣為人知的無量綱量包括圓周率(π)、歐拉常數(e)和黃金分割率(φ)等。與之相對的是有量綱量,擁有諸如長度、面積、時間等單位。 無量綱量常寫作兩個有量綱量之積或比,但其最終的綱量互相消除後會得出無量綱量。比如,應變是量度形變的量,定義為長度差與原先長度之比。但由於兩者的量綱均為L(長度),因此相除後得出的量是沒有量綱的。.

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另见

流體力學中的無因次量

莱昂哈德·欧拉