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13 关系: 偏微分方程，双曲线，坐標曲面，導體，分離變數法，焦點，電場，椭圆，橢圓坐標系，正交坐標系，波动方程，拉普拉斯算子，拉普拉斯方程。
偏微分方程
偏微分方程（partial differential equation，缩写作PDE）指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函數及其偏导數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。.
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双曲线
在数学中，双曲线（ὑπερβολή，意思是超过、超出）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。 它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还称为双曲线的半实轴。焦点位于贯轴上，它们的中间点称为中心。 从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线 使得B^2>4AC，这裡的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对(x,y)的多于一个的解。 注意在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线。.
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坐標曲面
一個三維坐標系的坐標曲面，是這坐標系中，一個坐標的等值曲面；稱為這個坐標的坐標曲面。一個三維坐標系的坐標曲線，是這坐標系中，兩個不同坐標曲面的交集。所以，這坐標曲線有兩個坐標是常數；稱這坐標曲線為另外一個坐標的坐標曲線。 擧例而言，球坐標系 (r,\ \theta,\ \phi)\,\! 的徑向距 r\,\!-坐標曲面是個圓球面： 其中，R\,\! 是常數 。 用直角坐標 (x,\ y,\ z)\,\! 來表示： 相似地，天頂角 \theta\,\!-坐標曲面是圓錐面，方位角 \phi\,\!-坐標曲面是半平面。 球坐標系的徑向距 r\,\!-坐標曲線，是從原點往外方的徑向射線，是 \theta\,\!-坐標曲面與 \phi\,\!-坐標曲面的交集。 坐標單位向量是垂直於坐標曲面的單位向量。坐標單位向量指向坐標曲面的等值坐標最快增值的方向。例如，球座標系的徑向坐標單位向量 \mathbf_\,\! 與徑向單位向量 \hat\,\! 同方向；是徑向距 r\,\! 最快增值的方向。 在二維坐標系裏，坐標曲線也有定義：每一個坐標的坐標曲線就是另外一個坐標的等值曲線。.
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導體
導體（conductor）為能夠讓電流通過的材料，依其導電性，能夠細分為超導體、導體、半導體及絕緣體。在科學及工程上常用利用歐姆來定義某材料的導電程度。它们使電力極容易地通过它们。例如：金属、人体、大地、石墨、食鹽水溶液等都是導電體。 當電流在導體內流過時，事實上是因為導體內的自由电荷(在金属中的自由电荷是电子,而在溶液中的自由电荷则为阴、阳產生漂移而造成的，根據材料的不同，自由电荷的漂移方式也不相同：在超導體中，電子幾乎不受原子核的干擾而能夠快速移動；而在導體內電子的移動受限於該材料所造成的電子海的能階大小；而在半導體內，電子能夠移動是因為電子-空穴效應；而絕緣體則是電子受限於分子所構成的共價鍵，使得電子要脫離原子是非常困難的事。因此，沒有絕對絕緣的絕緣體，只要有足夠大的能量就可以使電子得以通過某絕緣體。 Category:材料 Category:熱力學 Category:電學.
分離變數法
數學上，分離變數法是一種解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用這方法，可以藉代數來將方程式重新編排，讓方程式的一部分只含有一個變數，而剩餘部分則跟此變數無關。這樣，隔離出的兩個部分的值，都分別等於常數，而兩個部分的值的代數和等於零。.
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焦點
點，在幾何光學中有時也稱為像點，是源頭的光線經過物鏡後匯聚的點。然而，焦點只是概念上的點，實際上在空間上有一個範圍，稱為朦朧圈。這種非理想的焦點也許會導致光學影像的像差，在沒有明顯的像差下，最小的朦朧圈是艾里盤，是因為光學系統的開口產生繞射造成的。當口徑加大時，像差也會變得更為嚴重，而艾里圈是在大口徑下最小的。 一個影像，點像或區域如果能很好的被收歛就是對焦，如果未能良好的匯聚就是失焦。兩者之間的邊界有時被用來作為模糊圈的定義。 主焦點或焦點是球面的焦點：.
電場
電場是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷周围总有电场存在；同时电场对场中其他电荷发生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。如果电荷相对于观察者运动，则除静电场外，还有磁场出现。除了电荷以外，隨著時間流易而变化的磁场也可以生成电场，這種電場叫做涡旋电场或感应电场。迈克尔·法拉第最先提出電場的概念。.
椭圆
在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和为常数的点之轨迹。 根據該定義，可以用手繪橢圓：先準備一條線，將這條線的兩端各綁在固定的點上（這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點，且距離小於線長）；取一支筆，用筆尖将線繃緊，這時候兩個點和筆就形成了一個三角形（的兩邊）；然後左右移動筆尖拉著線開始作圖，持續地使線繃緊，最後就可以完成一個橢圓的圖形了。.
橢圓坐標系
橢圓坐標系（Elliptic coordinate system）是一種二維正交坐標系。其坐標曲線是共焦的橢圓與雙曲線。橢圓坐標系的兩個焦點 F_ 與 F_ 的直角坐標 (x,\ y) ，通常分別設定為 (- a,\ 0) 與 (a,\ 0) ，都處於直角坐標系的 x-軸。.
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正交坐標系
#重定向 正交座標系.
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波动方程
波动方程或稱波方程（wave equation）是一种重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象，包括横波和纵波，例如声波、光波、无线电波和水波。波动方程抽象自声学、物理光学、电磁学、电动力学、流体力学等领域。 历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。 1746年，达朗贝尔发现了一维波动方程，欧拉在其后10年之内发现了三维波动方程。Speiser, David.
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拉普拉斯算子
在數學以及物理中，拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（Laplace operator, Laplacian）是由欧几里得空间中的一個函数的梯度的散度给出的微分算子，通常寫成 \Delta 、 \nabla^2 或 \nabla \cdot \nabla 。 這名字是為了紀念法国数学家皮耶-西蒙·拉普拉斯（1749–1827）而命名的。他在研究天体力学在數學中首次应用算子，当它被施加到一个给定的重力位（Gravitational potential）的时候，其中所述算子给出的质量密度的常数倍。經拉普拉斯算子運算為零∆f.
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拉普拉斯方程
拉普拉斯方程，又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。因为由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学、熱力學和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写了电場、引力場和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。.
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