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南宋
南宋（1127年6月12日—1279年3月19日）是中国宋朝的其中一个時期，與北宋合稱「兩宋」。北宋以开封被金人攻入及佔領而结束，1127年6月12日，宋徽宗第九子赵构在南京应天府（今河南商丘）即位，是为宋高宗，改元建炎。因宋朝的五行德運為「火」，改元「建炎」意味著重建王朝的火德。 因以临安（今浙江杭州）為都城，史称南宋，以别于北宋。绍兴和议后，大部分時間与金朝东沿淮水（今淮河），西以大散关为界。南宋与金朝、西辽、大理国、西夏、吐蕃及13世纪初兴起的蒙古帝国/元朝为并存政权，直至1279年亡于元朝，共152年。 南宋由于军事实力始终不敌金国，统治范围被迫限于秦岭淮河線以南地区，與金国长期军事对峙，但是亦刺激了南宋發展经济、手工业、航運贸易、武器制造及科技。.
大德 (元成宗)
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宋度宗
宋度宗赵禥（），原名趙孟启，1251年賜名孜，1253年立為皇子，賜名禥，是南宋第六位皇帝（1264年11月16日—1274年8月12日在位），宋太祖十一世孫，宋理宗養子。生父為榮王趙與芮，生母齊國夫人黃氏。在位10年，享年34歲，死后葬于永绍陵，谥号为「端文明武景孝皇帝」。.
宋理宗
宋理宗趙昀（），原名赵与莒，後賜名赵贵诚，宋太祖次子燕懿王趙德昭九世孫，宋宁宗太子趙竑與宰相史彌遠不睦，1224年寧宗駕崩後，彌遠矯詔立貴誠為帝，是為宋理宗，改名赵昀，是南宋的第五位皇帝（1224年9月17日—1264年11月16日在位），在位40年，享年59岁。.
中國
中國是位於東亞的國家或地理區域，此名稱最早见于西周，用來指以洛陽盆地為中心的中原地區，與四夷相對，之後逐漸用來指稱從夏朝起延續傳承至今的各政權。其疆域隨著歷史演變而有所增減，但大多不脫以中原王朝根基所在的汉地九州為中心。民族構成上以漢族為主體，文化上透過歷代王朝政權與周邊各民族政權的交流與征戰，而融入不少周邊民族的文化。現今國際上廣泛承認代表中國的政權是中华人民共和国。 中國文明是世界上最早的文明之一。 新石器时期，中原地区开始出现聚落组织；公元前27世纪左右出现方国，以共主為首的制度；前20世纪开始，古代中国进入世袭的封建皇朝阶段；公元前2世紀，秦滅六國，完成中國第一次大一統。此後幾千年來，中國的政治制度以半傳統的夏代為基礎的世襲君主制以朝代更換政權運作。此後经多次擴大，破裂，重組，朝代更迭，經過數次统一与分裂交替进行。直到1911年辛亥革命後，中國废除君主制，实行共和制，清朝被1912年成立的中华民国取代。1945年第二次國共內戰爆發後，中國共產黨逐漸控制中國的大部分領土，最終於1949年10月1日建立中华人民共和国，形成了中华民国與中华人民共和国双方相隔台灣海峽对峙的局面；惟做為國際關係核心場域的聯合國系統內，中華民國政府仍持擁有中國代表權，直到1971年聯合國大會2758號決議通過後，才被中華人民共和國政府完全取代。 中國經濟曾经在相当长的历史时期中在世界上占有重要的地位，其周期通常与王朝的兴衰与更替相對應。中國經濟史可分为几个階段：第一階段為遠古至西晉末年，其中以三國孫吳時轉變較大；第二階段為東晉至北宋末年，其中以唐安史之亂劃分為前後；第三階段為南宋建立至鴉片戰爭張家駒，《兩宋經濟重心的南移》，湖北人民出版社，1957年。工业革命後，西方國家的工業成品，無論在數量和質量上，相較於當時中国純手工業經濟出産的商品，佔有壓倒性的優勢。而且，由于明清兩代以來，中國對外政策趨於保守，並對外實行海禁，使得西方工業化的影响步伐在中国国門前站住了腳，中国在19世紀末以前，一直沒有很好地進行工業化，經濟遂落後於西方。1978年改革開放施行後，中国经济發展迅速，對世界經濟的影響也日漸顯著。 中国文化歷經上千年的歷史演變，是各區域、各民族古代文化長期相互交流、借鉴、融合的結果。其中汉文化对日本、朝鮮半島和东南亚有深远影响，形成漢字文化圈。中国的传统艺术形式有国乐、相声、戏曲、书法、国画、文學、陶瓷藝術、雕刻等，传统娱乐活动有象棋、围棋、麻将、中国武术等。茶、酒、菜和筷子等为中国的特色饮食文化，春节（舊曆新年）、元宵、清明、端午、七夕、中秋、重阳、冬至等为传统节日。中国传统上是一个儒学国家，以夏历为历法，以五伦为道德准则。春秋时期孔子「有教无类，因材施教」开始办私塾培养人才，汉朝时采用察举推选政府官员，隋朝起实行科举在平民中选拔人才。此外，中国歷朝歷代都设有史官，因此保存有十分详尽的历史资料，如《二十四史》、《资治通鉴》等。古代中國在科學領域上有豐厚的成就。.
中國數學史
中國數學史是指中國的數學發展史。中國傳統數學稱為算學，起源于仰韶文化，距今有五千余年历史，在周公时代，数乃是六艺之一。在春秋时代十进位制的筹算已经普及。著名日本数学史家三上义夫指出，中国算学的发展有二三千年之久，如此长久的发展历史，世界各国未曾有过，希腊自公元前6世纪到公元4世纪，仅一千年历史；阿拉伯数学限于公元8世纪到13世纪。“中国之算学史，其有长期之发展，不能不谓之为世界中稀有之例也”三上义夫 绪论.
幻圆
幻圆是组合数学的一个分枝，将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同。著名的同心幻圆有南宋数学家杨辉的攒九图和丁易东的太衍五十图。.
幻方
幻方，有时又称魔方（该称呼现一般指立方体的魔術方塊）或纵横图，由一组排放在正方形中的整数组成，其每行、每列以及两条对角线上的数之和均相等。通常幻方由从1到N^2的连续整数组成，其中N为正方形的行或列的数目。因此N阶幻方有N行N列，并且所填充的数为从1到N^2。 幻方可以使用N阶方阵来表示，方阵的每行、每列以及两条对角线的和都等于常数M_2(N)，如果填充数为1,2,\dots,N^2，那么有.
嘉熙
嘉熙（1237年—1240年）是宋理宗趙昀的第四个年号。南宋使用这个年号共4年。.
咸淳
咸淳（1265年－1274年）是宋度宗赵禥的年号。南宋使用这个年号共10年。 咸淳十年七月宋恭帝即位沿用。.
元成宗
元成宗铁穆耳（；），是元朝第二位皇帝，蒙古帝国第六位大汗，1294年5月10日—1307年2月10日在位，在位14年。元世祖孙、太子真金第三子。清代乾隆晚期乾隆帝命改譯遼、金、元三史中的音譯專名，改譯特穆爾，今日學界已無人使用。 他去世后，谥号钦明广孝皇帝，庙号成宗，蒙古語号完澤篤可汗（）。《元史》卷二十一（成宗本紀四）：“是年九月乙丑，諡曰欽明廣孝皇帝，廟號成宗。國語曰完澤篤可汗。”.
筹算
筹算（rod calculus）是漢字文化圈古代使用算筹进行十进位制计算的程序。.
詳解九章算法
《詳解九章算法》，南宋数学家杨辉的早期著作，原书十二章，原来内容有乘除、方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股、篡类等。但全书已失，仅存商功、均输、盈不足、勾股.
贾宪
贾宪，11世纪前半叶中国北宋数学家。据《宋史》记载，曾师从开封府胙城（今河南延津）著名历算家楚衍，学习天文、历算。.
杨辉三角形
杨辉三角形，又称賈憲三角形、帕斯卡三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式係數在的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算术》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算术》，故又名贾宪三角形。前 9 行写出来如下： １ １ １ １ ２ １ １ ３ ３ １ １ ４ ６ ４ １ １ ５ 10 10 ５ １ １ ６ 15 20 15 ６ １ １ ７ 21 35 35 21 ７ １ １ ８ 28 56 70 56 28 ８ １ 杨辉三角形第 n 层（顶层称第 0 层，第 1 行，第 n 层即第 n+1 行，此处 n 为包含 0 在内的自然数）正好对应于二项式 \left(a+b\right)^ 展开的系数。例如第二层 1 2 1 是幂指数为 2 的二项式 \left(a+b\right)^ 展开形式 a^+2ab+b^ 的系数。.
杨辉算法
《杨辉算法》是宋代数学家杨辉的三种后期六卷数学著作的总称，这三种著作是《乘除通变算宝》卷上下、《田亩比类乘除捷法》卷上中下、和《续古摘奇算法》。.
杭州市
杭州市，简称杭，是中华人民共和国浙江省省会，副省级城市之一，浙江省交通枢纽、长三角南翼的中心城市，浙江省的政治、经济、文化和金融中心，中国重要的電子商務中心，國際知名的旅遊城市。杭州位于中華人民共和国东南沿海、浙江省北部，钱塘江下游北岸，京杭大运河南端。下辖10区、1个县级市和2个县，总面积16,853.57平方公里，其中市区面积8,292.31平方公里，2017年常住人口946.8万，其中市区824.1万。 以杭州为中心的杭州都市圈，面积达到34,585平方公里，居住的人口已经达到2,152.1万人。根据2012年7月上海交通大学发布的“2012年中国都市圈评价指数”，杭州圈在中国大陆是仅次于上海圈、广州圈、首都圈（北京）的第四大都市圈。2015年杭州经济总量位居中國大陸第十，并被《福布斯》多次评为中国大陆最佳商业城市。杭州正在以“城市东扩、旅游西进，沿江开发、跨江发展”为总体发展目标，由“西湖时代”向“钱塘江时代”前进。 相传当年大禹在这里停靠过船泊，故其地称“禹航”，谐音为“余杭”；一说“禹航”只是后人附会，“余”字与“无锡”之“无”、“勾吴”之“勾”一样，实为古吴越语中的发语词，江浙地名中常见。隋朝取余杭县之“杭”字，改该县所在的钱唐郡为杭州，此名辗转沿用至今。杭州历史悠久，五千多年前著名的良渚古城便坐落于此；自秦朝设县治以来，已有2,200多年中央管辖史。古时曾称“临安”（南宋）、“钱塘”、“武林”等。是吴越国和南宋的都城，为中国七大古都之一。市内有西湖、西溪湿地等景區，其中西湖周邊還有文瀾閣等眾多名勝古蹟。因為風景秀麗，自古有“人間天堂”的美誉。是全国重点风景旅游城市和首批历史文化名城。杭州主办了2016年G20峰会，2018年世界短道游泳錦標賽、2022年亚洲运动会也将在杭州举办。.
浙江省
浙江省，是一个地处中国东南沿海的省份。东临东海，北连长江三角洲，与江苏省接壤，太湖位于两省之间，东北一角邻上海市，西接江蘇省和江西省，南连福建省。境内最大的河流為钱塘江，因江流曲折，称之江，又称浙江，省以江名，简称“浙”。省会为杭州市。 浙江是吴越文化、江南文化的发源地，是中国古代文明的发祥地之一。早在5万年前的旧石器时代，就有原始人类“建德人”活动，境内有距今7000年的河姆渡文化、距今6000年的马家浜文化和距今5000年的良渚文化，是典型的山水江南、鱼米之乡，被称为“丝绸之府”、“鱼米之乡”。 浙江是中国经济最活跃的省份之一，尤以發達的民营经济形成了具有鲜明特色的“浙江经济”，至2013年人均居民可支配收入连续21年位居中国第一。浙江与江苏、安徽、上海共同构成的长江三角洲城市群已成为国际6大世界级城市群之一。地區生產總值位居中國第四位。.
日用算法
《日用算法》,南宋數學家楊輝的早期數學著作，原書上下兩卷，上卷內容為釋九九、加減乘除、釋斤平數、釋丈尺數、釋斗斛數、釋田畝數；下卷內容：異乘同除，衰分、倉窖、剁積、修築。 現存原序、釋斤平數、釋斗斛數。.
数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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楊輝。
