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14 关系: 南宋，九宫图，九宫算，幻圆，幻方，图形，立方體，魔方，自然数，陈抟，杨辉，河圖洛書，法国，整数。
南宋
南宋（1127年6月12日—1279年3月19日）是中国宋朝的其中一个時期，與北宋合稱「兩宋」。北宋以开封被金人攻入及佔領而结束，1127年6月12日，宋徽宗第九子赵构在南京应天府（今河南商丘）即位，是为宋高宗，改元建炎。因宋朝的五行德運為「火」，改元「建炎」意味著重建王朝的火德。 因以临安（今浙江杭州）為都城，史称南宋，以别于北宋。绍兴和议后，大部分時間与金朝东沿淮水（今淮河），西以大散关为界。南宋与金朝、西辽、大理国、西夏、吐蕃及13世纪初兴起的蒙古帝国/元朝为并存政权，直至1279年亡于元朝，共152年。 南宋由于军事实力始终不敌金国，统治范围被迫限于秦岭淮河線以南地区，與金国长期军事对峙，但是亦刺激了南宋發展经济、手工业、航運贸易、武器制造及科技。.
九宫图
九宫图，即三阶幻方，又称九宫算或洛书。1977年中国考古学家在安徽阜阳县双古堆西汉古墓中发现汉文帝七年（前173年）的太乙九宫占盘，乃是中国汉代幻方的实物。 東漢《數術記遺》也有記載。 南宋杨辉著《续古摘奇算法》中叙述三阶幻方构造法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”，比法国数学家Claude-Gaspard Bachet提出的方法早三百余年。.
九宫算
九宮算，漢末三國時期數學家徐岳在其著作《數術記遺》中曾記載的古算法之一，乃以「九宮珠算盤」來進行運算的一種算法。 《數術記遺》記載：“九宮算：五行參數，猶如循環。”為該書作注的北周甄鸞提出14種算法後，特別指出了“九宮算”與其他各種算法在原則上的區別：“唯有九宮，守一不移，位依行色，並應無窮”。甄鸞注稱：“九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九、履一，五居中央。五行參數者，設位之法依五行”。至於“五行之色”，甄鸞注：“一位第一用玄珠，十位第二用赤珠，百位第三用青珠，千位第四用白珠，萬位第五用黃珠，十萬位以赤線繫黃珠，百萬位以青線繫黃珠，千萬位以白線黃珠，萬萬位曰億，以黃線繫黃珠。自余諸位為兼之，故曰並應無窮也”。九宮算式以九宮圖的數字位置表示九個基數，以珠的不同顏色定位。 J.
幻圆
幻圆是组合数学的一个分枝，将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同。著名的同心幻圆有南宋数学家杨辉的攒九图和丁易东的太衍五十图。.
幻方
幻方，有时又称魔方（该称呼现一般指立方体的魔術方塊）或纵横图，由一组排放在正方形中的整数组成，其每行、每列以及两条对角线上的数之和均相等。通常幻方由从1到N^2的连续整数组成，其中N为正方形的行或列的数目。因此N阶幻方有N行N列，并且所填充的数为从1到N^2。 幻方可以使用N阶方阵来表示，方阵的每行、每列以及两条对角线的和都等于常数M_2(N)，如果填充数为1,2,\dots,N^2，那么有.
图形
图形在数学上可以依靠不同的附加结构而形成不同的门类，按附加结构的复杂程度，可以依次分述如下：.
立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
魔方
方，--，為由匈牙利建築學教授暨雕塑家魯比克·艾爾內於1974年發明的機械益智玩具，最初的名稱叫Magic Cube，1980年Ideal Toys公司於販售此玩具，並將名稱改為Rubik's Cube。 魔方在1980年代最為風靡，至今未衰，每年都會舉辦大小賽事。截至2009年1月，魔方在全世界售出了3億5千多萬個。面世不久後，很多類似的玩具也紛紛出現，有些出自發明人魯比克，包括二階、四階和五階版本的魔方；有些則是出自他人之手。.
自然数
数学中，自然数指用于计数（如「桌子上有三个苹果」）和定序（如「国内第三大城市」）的数字。用于计数时称之为基数，用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一，可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots)，亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用，后者多在集合论和计算机科学中使用，也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的，無上界的無窮集合。.
陈抟
抟（公元872年—989年），字“图南”，号“扶摇子”、“白雲先生”、“希夷先生”（「夷」指视而不见，「希」指听而不闻），知名道教人士，常被視為神仙，尊稱為陈抟老祖、希夷祖師等。五代末，宋朝初期人，其生平事迹和出生時地众说纷纭，真伪难辨，一說普州崇龛县人（今重慶市潼南縣崇龛镇）。一說華州華陰人（今陝西華陰一帶），祖籍谯郡（今安徽亳州一帶）。一說亳州真源县（今河南省鹿邑县）人。 主張以睡眠，休養生息，時常一眠數日，人稱睡仙。相傳紫微斗數及無極圖說皆為陳摶之創作。.
杨辉
杨辉（約1238年－約1298年），字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，是中國南宋時期数学家。楊輝生於約宋理宗嘉熙二年（1238年），終於約元成宗大德二年（1298年）。他著有《詳解九章算法》12卷、《日用算法》192卷、《乘除通變算寶》3卷、《田畝比類乘除捷法》2卷、《續古摘奇算法》2卷及《九章算法篡類》、《杨辉算法》等多本算法的著作。另一方面，他在宋度宗咸淳年间的兩本著作裡，亦有提及當時南宋的土地價格。這些資料亦對後世史學家瞭解南宋經濟發展有很重要的幫助。 楊輝在著作中收錄了不少現已失傳的、古代各類數學著作中很有價值的算題和算法，保存了許多十分寶貴的宋代數學史料。他對任意高次冪的開方計算、二項展開式、高次方程的求解、高階等差級數、縱橫圖等問題，都有精到的研究。楊輝十分留心數學教育，並在自己的實踐中貫徹其教育思想。楊輝更對於垛積問題（高階等差級數）及幻方、幻圆作過詳細的研究。 由於他在他的著作裡提及過賈憲對二項展開式的研究，所以“賈憲三角”又名“楊輝三角”。這比歐洲於17世紀的同類型的研究“帕斯卡三角形”早了差不多五百年。在《乘除通變算寶》中，楊輝創立了“九歸”口訣，介紹了籌算乘除的各種速算法等等。這些在中國數學史上，都佔有重要的地位。 在《續古摘奇算法》中，楊輝列出了各式各樣的縱橫圖（幻方），它是宋代研究幻方和幻圆的最重要的著述。楊輝對中國古代的幻方，不僅有深刻的研究，而且還創造了一个名为攒九图的四阶同心幻圆和多个连环幻圆。.
河圖洛書
河圖與洛書是中國古代傳說中上天授予的祥瑞之兆。相傳聖王如有德政，上天會授予河圖洛書，象徵天子為天命所歸，有合法治理天下的權威。 兩漢時的文士，認為河圖洛書即是伏羲八卦與洪範九疇，而有“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦，謂之河圖”“洛出書，神龜負文而出，列于背，有數至於九，禹遂因而第之，以成九類，常道所以次序”的傳說。當時還藉此發展出一系列有文字、成篇章的書籍，如《河圖括地象》《雒書靈准聽》，與讖緯之學融合在一起。 五代以後，河圖洛書指一種與宋代易學有關的數字排列圖案。五代道士陳摶提出了河圖洛書的圖象為──生成數與九宮數──這為南宋大儒朱熹所採納，而成了後來解釋《周易》圖象的官學論說。明朝初年，趙撝謙把所得來的太極圖稱為「天地自然之圖」，說那是秘傳的河圖。陳摶所傳下來的「河洛易數」以及太極圖被認作是中國傳統重要的易理哲學部分，廣泛應用於風水、占卜等術數當中。 不過，宋明以來，也有人主張自漢至宋所稱的河圖洛書皆為附會古代傳說而作，不足為憑。黃宗羲、黃宗炎、毛奇齡和胡渭等清代學者，更對此詳加考辨。如黃宗炎批評周易圖學是道教學說，儒者若以此解《易》，是背離經學，並表示：「河圖洛書之說，因漢世習為讖緯，遂謂龍馬神龜貢獻符瑞，其事略與兩漢之言禎祥者相似。後儒因緣敷會，日增月益，至陳圖南鑿鑿定為一六二七三八四九五十之數，下上左右中之位為河圖；又定為九宮，奇正耦隅之狀為洛書，--是羲卦禹範之根。原兩相比校，俱似相似，影響未見，有實理存乎其間，惟歐陽永叔斥為怪妄，不足深信，誠信是仲尼之徒也。」 現今的孟津縣會盟鎮，黃河與其支流圖河交匯處，相傳即為「龍馬負圖」之地，建有「龍馬負圖寺」；洛寧縣洛河與其支流玄滬河交匯處，相傳即為「神龜負書」之處，距此不遠的西長水村，存有「洛出書處碑」。在2014年，由河南古都洛陽市申報的「河圖洛書傳說」入選為中國國家級非物質文化遺產。.
法国
法兰西共和国（République française ），簡稱法国（France ），是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家，自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制，首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海，並由萊茵河一直延伸至大西洋，整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区，其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位，但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家，歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人（凯尔特人的一支）征服，前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人（日耳曼人的一支）又征服此地，其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国，國力於19-20世紀時達致巔峰，建立了世界第二大殖民帝國，亦為20世紀人口最稠密的國家，現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中，法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家，亦為文化大国，具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展，政局保持穩定，國家體制實行半總統制，國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日，由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》，此乃人類史上較早的人權文檔，並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響；其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國，亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位，並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家，其GDP為全球第六大經濟體系，具備世界第十大購買力，並擁有全球第二大專屬經濟區；若以家庭總財富作計算，該國是歐洲最富有的國家，位列全球第四。法國國民享有高生活質素，在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現，特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前，法国是。.
整数
整数，是序列中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。和自然數一樣，整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。 在代數數論中，這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數，用以和高斯整數等的概念加以區分。.
