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有效数字

指数 有效数字

一个数由若干位数字组成,其中影响测量精度的数字称作有效数字,也称有效数位。 令x是某个数量的真值,\tilde是x的近似值;x与\tilde都用十进制表示。有效数字就是指x与\tilde的多少位数字是一致的。确切地说,\tilde有x的m位有效数字,则从x的左端非零数字所在位起,绝对误差|\tilde-x|的前m个十进制数位为0,随后一位数字取值从0到5.

目录

  1. 8 关系: 科学记数法真值计量单位质量準確與精密数值修约數字

  2. 数值分析

科学记数法

科学记数法,又稱為科學記數法或科學記法,是一種數字的表示法。科学记数法最早由阿基米德提出。 在科学记数法中,一個數被寫成一個1與10之間的實數a\,與一個10的n\,次幂的積: 其中 :.

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真值

在逻辑中,真值(truth value),又稱逻辑值(logical value),是指示一个陈述在什么程度上是真的。在計算機編程上多稱做布林值、布爾值。 在经典逻辑中,唯一可能的真值是真和假。但在其他逻辑中其他真值也是可能的:模糊逻辑和其他形式的多值逻辑使用比简单的真和假更多的真值。 在代数上说,集合形成了简单的布尔代数。可以把其他布尔代数用作多值逻辑中的真值集合,但直觉主义逻辑把布尔代数推广为海廷代数。 在topos理论中,topos的主客对象分类器接管了真值集合的位置。.

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计量单位

單位系指給定的某一基礎物理量,單位的給定皆屬人為。常伴隨著某種表示法,例如公尺、秒、公斤等,以方便人們在溝通某一量時有共通的概念。 计量单位(度量單位)为单位的具体统称,为人类计算一个数额的方法。例如,在數字中,单位一般为“1”;在计算长度的时候,单位可以是“纳米”、“毫米”、“-zh-hans:厘米;zh-hant:公分;-(或作--)”、“分米”、“米”、“千米”、“光年”等;在计算时间的时候,单位可以是“微秒”、“秒”、“分钟”、“时”、“日”、“星期”、“月”、“年”、“世纪”等。.

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质量

在日常生活中的“重量”常常被用來表示“質量”,但是在科学上,这两个词表示物质不同的属性(参见质量对重量)。 在物理上,质量通常指物质在以下的三个实验上证明等价的属性之一:.

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準確與精密

準確度(accuracy)與精密度(英语:precision)是科學、工程學、工業及統計學等範疇的重要概念。 準確度是每一次獨立的測量之間,其平均值與已知的數據真值之間的差距(與理論值相符合的程度)。例如:多次實驗結果其平均值接近於已知的數據真值(理論值),可知道數據「準確」,或是數據具有「高準確度」;反之,平均值與已知的數據真值差距較大,表示實驗數據不準確,或準確度不高。 精密則是當實驗數據很精準時,會要求實驗有高度的再現性,表示實驗數據是可信的,也就是實驗數據需要具有高精密度(多次量度或計算的結果的一致程度)。 一個結果必須要同時符合準確與精密這兩個條件,才可算是精準。 常見文獻以射擊彈着點分佈情形來說明準確度與精密度的意義,如圖示,初看似乎簡明易懂,實際仍隱含認知的盲點。以射擊而言每一彈着點均儘量接近靶心才稱得上精確或是精準;最左邊圖示就一般射擊而言屬於高準確度高精密度。如果是期望求得彈道與瞄準機制間的關係、以槍枝調校為目的的射擊,其本質與一般真值未知的測量或實驗相同,图1因為彈着點分佈其平均值接近靶心,依準確度的定義則屬於高準確度低精密度。 日益受到重視的國際標準組織ISO發表一份標準文件ISO5725,其名稱為“Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results”(量測方法與成果之準確度(真實度與精密度)),其內涵最大的改變是趨向從俗的定義accuracy為一般用語(the general term),即一般用來描述量測、實驗整體成果的「精準」度一詞,或者簡稱為「精度」。其間差異主要在於ISO5725使用「真實度」(trueness)替代原本的準確度(accuracy)。 「精度」為真實度與精密度的組合,包含受到偶然與系統兩部分誤差的影響,實務上,以被認可的參考值視為真值。.

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數是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念,是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式(或称度量)。代表數的一系列符號,包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中,數通常出現在在標記(如公路、電話和門牌號碼)、序列的指標(序列號)和代碼(ISBN)上。在數學裡,數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數,後來隨著需要,逐步將數的概念擴大;例如畢達哥拉斯認為,數必須能用整數和整數的比表達的,後來發現无理数無法這樣表達,引起第一次數學危機,但人們漸漸接受無理數的存在,令數的概念得到擴展。 數的算術運算(如加減乘除)在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統,如群、環和體等。.

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数值修约

数值修约,又称数字修约,是指在进行具体的数字运算前,按照一定的规则确定一致的位数,然后捨去某些数字后面多余的尾数的过程。.

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數字

數字是一種用來表示數的書寫符号。.

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另见

数值分析